數(shù)學matlab上機實驗報告

高等數(shù)學Matlab上機實驗報告班級：土木01姓名：謝昌亞學號：10072014實驗一：實驗問題第81頁上機實驗題2如圖所示，為了在海島I與城市C之間鋪設一條地下光纜，每千米光纜鋪設成本在水下部分是C1，在地下部分是C2，為使得鋪設的光纜的總成本最低，光纜的轉折點P（在海岸線上）應該取在何處？問題分析本題是典型的求最值問題，可設出X,然后根據(jù)已知條件列出方程，求導，求極小值，運用二分法求極值，又因為本題是一個實際問題，所以求得的極小值便是最小值。程序及結果clc;clear;f=inline('3000/(225+x^2)^(1/2)*x+750/(1000-60*x+x^2)^(1/2)*(-60+2*x)');a=0;b=30;k=1;dlt=1.0e-3;whileabs(b-a)>dltc=(b+a)/2iff(c)==0break;elseiff(c)*f(b)<0a=c;elseb=c;endfprintf('k=%d,x=%.4f\n',k,c);k=k+1;endk=12,x=7.6978c=7.6941k=13,x=7.6941c=7.6923k=14,x=7.6923c=7.6913k=15,x=7.6913實驗總結運用二分法求方程根的問題，比較方便，所沒有直接用已有的matlab語句求根快捷，但能限制精確的位數(shù)，符合題目要求。拓展：可以直接用matlab特有語句fminbnd語句求最小值。程序：fy=inline('3000*sqrt(225+x^2)+1500*sqrt(100+(30-x)^2)');[xmin,fmin]=fminbnd(fy,0,30)結果：xmin=7.6911fmin=8.7242e+004實驗二實驗問題第91頁上機練習題1Feigenbaum曾對超越函數(shù)（為非負數(shù)）進行了分岔與混沌的研究，試利用迭代格式，做出相應的Feigenbaum圖。問題分析采用迭代程序，按照書上的方法依步驟分別寫出語句（三）實驗程序及顯示結果clear;clf;holdonaxis([0,4,-3,3]);grid;holdonforr=0:0.005:3.9x=[0.1];fork=2:150x(k)=r*sin(pi*x(k-1));endpause(0.001)fork=101:105plot(r,x(k),'k.');endend（四）實驗體會與總結:matlab研究分叉與混沌方便快捷直觀。實驗三：實驗問題第101頁練習試按照上述分析思想與計算方法，計算π的近似值（精確到）.要求：=1\*GB2⑴利用級數(shù)展開公式（7-2）—（7-6）來計算=2\*GB2⑵利用梯形公式（7-10），拋物線公式（7-12）分別計算并加以比較。實驗分析對問題（1）只要改變書中例子中的變量的值就可以了，而問題（2）中的拋物線法書中沒有給出具體代碼，需要自己編寫。實驗程序及結果顯示1按照公式：得下列程序及結果2按照公式：得下列程序及結果3按照公式：得下列程序及結果4按照公式：得下列程序及結果5按照公式：得下列程序及結果實驗總結及體會不同的方法可以編出不同的程序，不同的程序可以得出近似的結果，但計算機計算的步驟和次數(shù)不同，簡潔明了的程序可以大大縮短運算的時間，而簡潔的程序還是要靠人類頭腦的思考，所以matlab只是一個工具，我們還要掌握基本的方法才能更好