半導(dǎo)體器件物理軟件設(shè)計(jì)報(bào)告

軟件設(shè)計(jì)報(bào)告(2011/2012學(xué)年第二學(xué)期)課程名稱半導(dǎo)體物理器件仿真實(shí)習(xí)時(shí)間2012.4.27～2012.5.13指導(dǎo)單位電子科學(xué)與工程學(xué)院指導(dǎo)教師XXX學(xué)生姓名XX班級(jí)學(xué)號(hào)BXXXXXXXX學(xué)院(系)電子科學(xué)與工程專業(yè)微電子目錄第一章 軟件設(shè)計(jì)介紹1.1所涉及的課程及知識(shí)點(diǎn)--------------------------------------41.2目的與任務(wù)----------------------------------------------------4第二章 軟件開發(fā)平臺(tái)簡(jiǎn)介---------------------------------------5第三章 軟件設(shè)計(jì)的內(nèi)容3.1矩陣的運(yùn)算3.1.1設(shè)計(jì)題目及要求----------------------------------------73.1.2邏輯功能程序-------------------------------------------73.1.3實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果----------------------------------------73.1.4實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析-------------------------------------------83.2圓形的繪制3.2.1設(shè)計(jì)題目及要求----------------------------------------83.2.2邏輯功能程序-------------------------------------------83.2.3實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果----------------------------------------93.2.4實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析-------------------------------------------93.3雙極型晶體管基區(qū)少子濃度分布3.3.1設(shè)計(jì)題目及要求---------------------------------------103.3.2邏輯功能程序------------------------------------------103.3.3實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果---------------------------------------113.3.4實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析------------------------------------------133.4PN結(jié)勢(shì)壘區(qū)內(nèi)電場(chǎng)分布和碰撞電離率隨反偏電壓的變化關(guān)系3.4.1設(shè)計(jì)題目及要求---------------------------------------133.4.2設(shè)計(jì)物理基礎(chǔ)背景------------------------------------133.4.3邏輯功能程序------------------------------------------153.4.4實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果---------------------------------------193.4.5實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析------------------------------------------233.5雪崩倍增因子外加隨外加反偏電壓的變化關(guān)系3.5.1設(shè)計(jì)題目及要求---------------------------------------243.5.2設(shè)計(jì)物理基礎(chǔ)背景------------------------------------243.5.3邏輯功能程序------------------------------------------243.5.4實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果---------------------------------------293.5.5實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析------------------------------------------313.6擊穿電壓隨P區(qū)和N區(qū)濃度的變化關(guān)系 3.6.1設(shè)計(jì)題目及要求---------------------------------------313.6.2設(shè)計(jì)物理基礎(chǔ)背景------------------------------------313.6.3邏輯功能程序------------------------------------------323.6.4實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果---------------------------------------373.6.5實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析------------------------------------------40第四章 實(shí)驗(yàn)小結(jié)與心得體會(huì)------------------------------------41軟件設(shè)計(jì)介紹1.1 所涉及的課程及知識(shí)點(diǎn)涉及的課程：半導(dǎo)體物理器件、微電子器件、matlab等知識(shí)點(diǎn)：matlab矩陣運(yùn)算、繪圖函數(shù)使用，PN結(jié)相關(guān)屬性與雜質(zhì)濃度、偏壓的關(guān)系、1.2 目的與任務(wù)目的：通過軟件設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)專業(yè)基礎(chǔ)課程的理解和掌握，加強(qiáng)學(xué)生高級(jí)語言編程能力、應(yīng)用軟件以及仿真能力。任務(wù)：選擇以下任一模塊進(jìn)行設(shè)計(jì)：Matlab軟件仿真、C語言及應(yīng)用。軟件開發(fā)平臺(tái)簡(jiǎn)介MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（MatrixLaboratory）的簡(jiǎn)稱，是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連matlab開發(fā)工作界面接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語言完成相同的事情簡(jiǎn)捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點(diǎn),使MATLAB成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版本中也加入了對(duì)C，F(xiàn)ORTRAN，C++，JAVA的支持?？梢灾苯诱{(diào)用,用戶也可以將自己編寫的實(shí)用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用，此外許多的MATLAB愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進(jìn)行下載就可以用。Matlab語言有如下特點(diǎn)：1．編程效率高它是一種面向科學(xué)與工程計(jì)算的高級(jí)語言，允許用數(shù)學(xué)形式的語言編寫程序，且比Basic、Fortran和C等語言更加接近我們書寫計(jì)算公式的思維方式，用Matlab編寫程序猶如在演算紙上排列出公式與求解問題。因此，Matlab語言也可通俗地稱為演算紙式科學(xué)算法語言由于它編寫簡(jiǎn)單，所以編程效率高，易學(xué)易懂。2．用戶使用方便Matlab語言是一種解釋執(zhí)行的語言（在沒被專門的工具編譯之前），它靈活、方便，其調(diào)試程序手段豐富，調(diào)試速度快，需要學(xué)習(xí)時(shí)間少。人們用任何一種語言編寫程序和調(diào)試程序一般都要經(jīng)過四個(gè)步驟：編輯、編譯、連接以及執(zhí)行和調(diào)試。各個(gè)步驟之間是順序關(guān)系，編程的過程就是在它們之間作瀑布型的循環(huán)。Matlab語言與其它語言相比，較好地解決了上述問題，把編輯、編譯、連接和執(zhí)行融為一體。它能在同一畫面上進(jìn)行靈活操作快速排除輸入程序中的書寫錯(cuò)誤、語法錯(cuò)誤以至語意錯(cuò)誤，從而加快了用戶編寫、修改和調(diào)試程序的速度，可以說在編程和調(diào)試過程中它是一種比VB還要簡(jiǎn)單的語言。具體地說，Matlab運(yùn)行時(shí)，如直接在命令行輸入Mailab語句（命令），包括調(diào)用M文件的語句，每輸入一條語句，就立即對(duì)其進(jìn)行處理，完成績譯、連接和運(yùn)行的全過程。又如，將Matlab源程序編輯為M文件，由于Mat1ab磁盤文件也是M文件，所以編輯后的源文件就可直接運(yùn)行，而不需進(jìn)行編譯和連接。在運(yùn)行M文件時(shí)，如果有錯(cuò)，計(jì)算機(jī)屏幕上會(huì)給出詳細(xì)的出鍺信息，用戶經(jīng)修改后再執(zhí)行，直到正確為止。所以可以說，Mat1ab語言不僅是一種語言，廣義上講是一種該語言開發(fā)系統(tǒng)，即語言調(diào)試系統(tǒng)。3．?dāng)U充能力強(qiáng)高版本的Matlab語言有豐富的庫函數(shù)，在進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)可以直接調(diào)用，而且Matlab的庫函數(shù)同用戶文件在形成上一樣，所以用戶文件也可作為Matlab的庫函數(shù)來調(diào)用。因而，用戶可以根據(jù)自己的需要方便地建立和擴(kuò)充新的庫函數(shù)，以便提高M(jìn)atlab使用效率和擴(kuò)充它的功能。另外，為了充分利用Fortran、C等語言的資源，包括用戶已編好的Fortran，C語言程序，通過建立Me調(diào)文件的形式，混合編程，方便地調(diào)用有關(guān)的Fortran，C語言的子程序。4．語句簡(jiǎn)單，內(nèi)涵豐富Mat1ab語言中最基本最重要的成分是函數(shù)，其一般形式為「a，6，c……]=fun（d，e，f，……），即一個(gè)函數(shù)由函數(shù)名，輸入變量d，e，f,……和輸出變量a，b，c……組成，同一函數(shù)名F，不同數(shù)目的輸入變量（包括無輸入變量）及不同數(shù)目的輸出變量，代表著不同的含義（有點(diǎn)像面向?qū)ο笾械亩鄳B(tài)性。這不僅使Matlab的庫函數(shù)功能更豐富，而大大減少了需要的磁盤空間，使得Matlab編寫的M文件簡(jiǎn)單、短小而高效。5．高效方便的矩陣和數(shù)組運(yùn)算Matlab語言象Basic、Fortran和C語言一樣規(guī)定了矩陣的算術(shù)運(yùn)算符、關(guān)系運(yùn)算符、邏輯運(yùn)算符、條件運(yùn)算符及賦值運(yùn)算符，而且這些運(yùn)算符大部分可以毫無改變地照搬到數(shù)組間的運(yùn)算，有些如算術(shù)運(yùn)算符只要增加“·”就可用于數(shù)組間的運(yùn)算，另外，它不需定義數(shù)組的維數(shù)，并給出矩陣函數(shù)、特殊矩陣專門的庫函數(shù)，使之在求解諸如信號(hào)處理、建模、系統(tǒng)識(shí)別、控制、優(yōu)化等領(lǐng)域的問題時(shí)，顯得大為簡(jiǎn)捷、高效、方便，這是其它高級(jí)語言所不能比擬的。在此基礎(chǔ)上，高版本的Matlab已逐步擴(kuò)展到科學(xué)及工程計(jì)算的其它領(lǐng)域。因此，不久的將來，它一定能名符其實(shí)地成為“萬能演算紙式的”科學(xué)算法語言。6．方便的繪圖功能Matlab的繪圖是十分方便的，它有一系列繪圖函數(shù)（命令），例如線性坐標(biāo)、對(duì)數(shù)坐標(biāo)，半對(duì)數(shù)坐標(biāo)及極坐標(biāo)，均只需調(diào)用不同的繪圖函數(shù)（命令），在圖上標(biāo)出圖題、XY軸標(biāo)注，格（柵）繪制也只需調(diào)用相應(yīng)的命令，簡(jiǎn)單易行。另外，在調(diào)用繪圖函數(shù)時(shí)調(diào)整自變量可繪出不變顏色的點(diǎn)、線、復(fù)線或多重線。這種為科學(xué)研究著想的設(shè)計(jì)是通用的編程語言所不及的?？傊?，Matlab語言的設(shè)計(jì)思想可以說代表了當(dāng)前計(jì)算機(jī)高級(jí)語言的發(fā)展方向。我們相信，在不斷使用中，讀者會(huì)發(fā)現(xiàn)它的巨大潛力。軟件設(shè)計(jì)的內(nèi)容3.1 矩陣的運(yùn)算3.1.1 設(shè)計(jì)題目及要求如果給出兩個(gè)矩陣，，執(zhí)行下面的矩陣運(yùn)算命令。和分別是多少（其中I為單位矩陣）？和將分別給出什么結(jié)果，它們是否相同？為什么？3.1.2 邏輯功能程序function[]=Question1()A=[4,12,20;12,45,78;20,78,136];B=[1,2,3;4,5,6;7,8,0];disp('A+5*B=');disp(A+5*B);disp('A-B+I=')disp(A-B+eye(3));disp('A.*B=');disp(A.*B)disp('A*B=');disp(A*B);End3.1.3 實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果運(yùn)行matlab，在菜單欄中點(diǎn)擊“File”，選擇“New—>FunctionM-File”，命名為Question1，鍵入整個(gè)函數(shù)，在主界面的“CommandWindow”中輸入函數(shù)Question1()，按下回車，會(huì)顯示結(jié)果，具體顯示如下：>>Question1()A+5*B=92235327010855118136A-B+I=41017841721370137A.*B=42460482254681406240A*B=19222884738873306128415185283.1.4實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析MATLAB提供的命令窗口輸出函數(shù)常用有disp函數(shù)，既可以輸出表達(dá)式、數(shù)值，也可以輸出字符串，其調(diào)用格式為disp(表達(dá)式或數(shù)值）、disp（‘待顯示字符串’）；MATLAB的矩陣運(yùn)算符和常用數(shù)值運(yùn)算符的區(qū)別，+、-運(yùn)算符通用，表示矩陣的加、減，*與.*區(qū)別在于*表示矩陣的乘法，而.*表示矩陣對(duì)應(yīng)位置的元素相乘，所以*要求運(yùn)算符前后的矩陣的行、列數(shù)互為轉(zhuǎn)置，而.*則要求兩個(gè)矩陣行、列數(shù)要相同；eye單位矩陣函數(shù)的使用，生成一個(gè)單位矩陣，矩陣的階數(shù)由括號(hào)內(nèi)的值決定，格式為eye(n),n為矩陣階數(shù)。3.2圓形的繪制3.2.1 設(shè)計(jì)題目及要求請(qǐng)繪制出一個(gè)圓形，要求用函數(shù)實(shí)現(xiàn)。3.2.2 邏輯功能程序function[]=Question2(a,b,R)symsx;ezplot(sqrt(R^2-(x-a)^2)+b,[a-R,a+R]);holdon;ezplot(b-sqrt(R^2-(x-a)^2),[a-R,a+R]);plot(a,b,'+');axis([a-R,a+R,b-R,b+R]);axisequal;title('圓：(x-a)^2+(y-b)^2=R^2');legend(['(x-',num2str(a),')^2+(y-',num2str(b),')^2=',num2str(R),'^2']);holdoff;end3.2.3 實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果運(yùn)行matlab，在菜單欄中點(diǎn)擊“File”，選擇“New—>FunctionM-File”，命名為Question2，鍵入整個(gè)函數(shù)，在主界面的“CommandWindow”中運(yùn)行函數(shù)Question2，鍵入格式為Question(x,y,R),x為圓心橫坐標(biāo)，y為圓心縱坐標(biāo)，R為圓半徑，按回車會(huì)顯示結(jié)果，具體顯示如下：>>Question2(10,20,30)3.2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析構(gòu)建一個(gè)直角坐標(biāo)下的圓的方程，為了把方程變?yōu)榭衫L制的函數(shù)要用到分段繪制，holdon的使用保證后繪的圖不會(huì)覆蓋先繪的圖；為了使圓的圓心半徑參數(shù)可調(diào)，所以函數(shù)使用了帶參量的輸入方式；繪圖使用ezplot、plot函數(shù)，帶參數(shù)可以限制繪圖范圍，plot函數(shù)繪制圓心用符號(hào)‘+’表示；axisequal是坐標(biāo)軸刻度等距，這樣是圖形顯示的不失真；lengend、num2str函數(shù)使用讓圖形注釋更明了，lengend添加注釋，調(diào)用格式lengend(‘字符串’，num2str使數(shù)值轉(zhuǎn)換成字符，num2str（數(shù)值或數(shù)值的表達(dá)式）；3.3 雙極型晶體管基區(qū)少子濃度分布3.3.1 設(shè)計(jì)題目及要求試?yán)L出緩變基區(qū)的雜質(zhì)分布為：=1\*GB3①；=2\*GB3②時(shí)，基區(qū)的少子濃度分布圖，并能清楚解釋各參量對(duì)少子濃度分布函數(shù)的影響。程序說明：當(dāng)晶體管偏置在有源放大區(qū)時(shí)，VC<0且|VC|>>kT/q，集電結(jié)邊緣處電子密度為零，即x=WB，nB(WB)=0。由此邊界條件，得到緩變基區(qū)少子濃度分布函數(shù)：假定：InE=0.01mA；DnB=2cm2/s；WB=0.05um；q=1.6e-19C。3.3.2 邏輯功能程序function[]=Question3()symsxetaNB0InEDnBWBqa;NB1x=NB0*(1-x/WB);NB2x=NB0*exp(-eta*x/WB);nBx=InE*int(NB2x,x,x,WB)/(NB2x*q*DnB);nB0=InE*WB/(q*DnB);y=nBx/nB0;nB0=subs(nB0,{InE,DnB,WB,q},{0.01,2,0.05,1.6*10^-19});y=subs(y,x,a*WB);y=subs(y,{q},{1.6*10^-19});fori=0:2:8yx=limit(y,eta,i);ezplot(yx,[0,1]);text(0.5-0.05*i,subs(yx,a,(0.5-0.05*i)),['η=',num2str(i)]);holdon;endholdoff;gridon;title('不同內(nèi)建電場(chǎng)下的基區(qū)少子濃度分布');text(0.5,0.85,['nB0=InE*WB/(q*DnB)=',num2str(nB0*10^-15),'*10^8cm^-2']);xlabel('x/WB');ylabel('nBx*q*DnB/(InE*WB)');axis([0,1,0,1]);end3.3.3實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果運(yùn)行matlab，在菜單欄中點(diǎn)擊“File”，選擇“New—>FunctionM-File”，命名為Question3，鍵入整個(gè)函數(shù)，在主界面的“CommandWindow”中輸入函數(shù)Question3（），按回車會(huì)顯示結(jié)果，具體顯示如下：>>Question3()3.3.4實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析當(dāng)雜質(zhì)濃度呈線性分布時(shí)，少子濃度分布呈線性變化。少子濃度隨基區(qū)寬度的增大逐漸減小；當(dāng)雜質(zhì)濃度呈指數(shù)分布時(shí)，少子濃度分布也呈指數(shù)變化。少子濃度隨基區(qū)寬度的增大逐漸減小；隨著eta的增大，基區(qū)少子濃度逐漸減少，這是因?yàn)閮?nèi)建電場(chǎng)增大的原因，達(dá)到同樣電流密度所需少子濃度梯度較低；符號(hào)變量及其表達(dá)式的使用需要提前定義，用syms定義；對(duì)符號(hào)或表達(dá)式的積分采用int函數(shù)，可以指定上下限，也可以只是不定積分。3.4 PN結(jié)勢(shì)壘區(qū)內(nèi)電場(chǎng)分布和碰撞電離率隨反偏電壓的變化關(guān)系3.4.1設(shè)計(jì)題目及要求確定PN結(jié)勢(shì)壘區(qū)內(nèi)電場(chǎng)分布和碰撞電離率隨反偏電壓的變化關(guān)系。基本目標(biāo)：突變結(jié)分析標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)：突變結(jié)＋線性緩變結(jié)分析3.4.2設(shè)計(jì)物理基礎(chǔ)背景確定PN結(jié)勢(shì)壘區(qū)內(nèi)電場(chǎng)分布和碰撞電離率隨反偏電壓的變化關(guān)系(1)突變結(jié)勢(shì)壘區(qū)內(nèi)電場(chǎng)分布分析內(nèi)建電勢(shì)N區(qū)耗盡區(qū)寬度P區(qū)耗盡區(qū)寬度，其中，為反偏電壓，約化濃度電場(chǎng)強(qiáng)度在耗盡區(qū)中的變化關(guān)系如下式（1-4）、（1-5）所示： ()()且在處達(dá)到最大值(2)線性緩變結(jié)電場(chǎng)分布分析內(nèi)建電勢(shì)其中，雜質(zhì)濃度梯度為常數(shù)，不妨取耗盡區(qū)寬度電場(chǎng)強(qiáng)度在處達(dá)到最大值電場(chǎng)強(qiáng)度在耗盡區(qū)的變化關(guān)系為(3)碰撞電離率隨反偏電壓的變化關(guān)系 碰撞電離率碰撞電離率表達(dá)式中的常數(shù)值材料電子空穴硅1代入上式（1-11），得：電子碰撞電離率空穴碰撞電離率附： ， V3.4.3邏輯功能程序function[]=Question4(ND,NA)symsVx;V0=0.026;ni=1.5*10^10;epsilon0=8.854*10^-14;q=1.60219*10^-19;a=10^19;An=7.03*10^5;Bn=1.23*10^6;Ap=1.58*10^6;Bp=2.03*10^6;m=1;epsilons=11.9*epsilon0;N0=NA*ND/(NA+ND);Vbi=V0*log(ND*NA/ni^2);%常量xn=sqrt(2*epsilons*N0*(Vbi+V)/q)/ND;xp=sqrt(2*epsilons*N0*(Vbi+V)/q)/NA;Exn=q*(xn+x)*ND/epsilons;Exp=q*(xp-x)*NA/epsilons;Emax=subs(Exn,x,0);%Vbih=V0*log(((a/(2*ni))*(12*epsilons*Vbi/(a*q))^(1/3))^2);xp_h=(1/2)*(12*epsilons*(Vbi+V)/(a*q))^(1/3);xn_h=xp_h;Emax_h=(a*q/(8*epsilons))*(xn_h+xp_h)^2;E_h=Emax_h*(1-(x/xp_h)^2);alphai_nn=An*exp(-(Bn/Exn)^m);alphai_pn=An*exp(-(Bn/Exp)^m);alphai_np=Ap*exp(-(Bp/Exn)^m);alphai_pp=Ap*exp(-(Bp/Exp)^m);alphai_nmax=subs(alphai_nn,x,0);alphai_pmax=subs(alphai_pp,x,0);alphai_nh=An*exp(-(Bn/E_h)^m);alphai_ph=Ap*exp(-(Bp/E_h)^m);alphai_nhmax=subs(alphai_nh,x,0);alphai_phmax=subs(alphai_ph,x,0);%%%%%%%%%————作圖——————%%%%%%%%%%%%%%%%%fori=0:2:8figure(1);subplot(2,1,1);%%%%%————突變結(jié)ezplot(subs(Exn,V,i),[-subs(xn,V,i),0]);holdon;ezplot(subs(Exp,V,i),[0,subs(xp,V,i)]);axis([-subs(xn,V,i),subs(xp,V,i),0,subs(Emax,V,i)]);ylabel('|E|');text(subs(xp/2,V,i),subs(Exp,{x,V},{subs(xp/2,V,i),i}),['V=',num2str(i),'v']);gridon;title('突變結(jié)電場(chǎng)分布');subplot(2,1,2);%%%%%————緩變結(jié)ezplot(subs(E_h,V,i),[-subs(xn_h,V,i),subs(xp_h,V,i)]);holdon;axis([-subs(xn_h,V,i),subs(xp_h,V,i),0,subs(Emax_h,V,i)]);ylabel('|E|');text(subs(xp_h/2,V,i),subs(E_h,{x,V},{subs(xp_h/2,V,i),i}),['V=',num2str(i),'v']);gridon;title('線性緩變結(jié)電場(chǎng)分布');figure(2);subplot(2,2,1);%%———突變結(jié)電子碰撞電離率ezplot(sqrt(subs(alphai_nn,V,i)),[-subs(xn,V,i),0]);holdon;ezplot(sqrt(subs(alphai_pn,V,i)),[0,subs(xp,V,i)]);axis([-subs(xn,V,i),subs(xp,V,i),0,sqrt(subs(alphai_nmax,V,i))]);ylabel('（αi）^(1/2)');text(0,subs(sqrt(alphai_pn),{x,V},{0,i}),['V=',num2str(i),'v']);gridon;title('突變結(jié)電子碰撞電離率分布');subplot(2,2,2);%%———突變結(jié)空穴碰撞電離率ezplot(sqrt(subs(alphai_np,V,i)),[-subs(xn,V,i),0]);holdon;ezplot(sqrt(subs(alphai_pp,V,i)),[0,subs(xp,V,i)]);axis([-subs(xn,V,i),subs(xp,V,i),0,sqrt(subs(alphai_pmax,V,i))]);ylabel('（αi）^(1/2)');text(0,subs(sqrt(alphai_pp),{x,V},{0,i}),['V=',num2str(i),'v']);gridon;title('突變結(jié)空穴碰撞電離率分布');subplot(2,2,3);%%———緩變結(jié)電子碰撞電離率ezplot(log10(subs(alphai_nh,V,i)),[-subs(xn_h,V,i),subs(xp_h,V,i)]);holdon;ylabel('log10(αi)');text(0,subs(log10(alphai_nh),{x,V},{0,i}),['V=',num2str(i),'v']);gridon;title('線性緩變結(jié)電子碰撞電離率分布');subplot(2,2,4);%%———緩變結(jié)空穴碰撞電離率ezplot(log10(subs(alphai_ph,V,i)),[-subs(xn_h,V,i),subs(xp_h,V,i)]);holdon;ylabel('log10(αi)');text(0,subs(log10(alphai_ph),{x,V},{0,i}),['V=',num2str(i),'v']);gridon;title('線性緩變結(jié)空穴碰撞電離率分布');endend3.4.4實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果運(yùn)行matlab，在菜單欄中點(diǎn)擊“File”，選擇“New—>FunctionM-File”，命名為Question4，鍵入整個(gè)函數(shù)，在主界面的“CommandWindow”中輸入函數(shù)Question4(ND,NA)，其中ND是施主雜質(zhì)濃度，NA是受主雜質(zhì)濃度，按回車會(huì)顯示結(jié)果，具體顯示如下：>>Question4(4*10^16,7*10^16)3.4.5實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析對(duì)多圖的繪制，subplot函數(shù)使不同類的函數(shù)分別繪制在不同的坐標(biāo)中，同時(shí)使用holdon讓曲線疊加；由突變結(jié)電場(chǎng)分布圖得到勢(shì)壘區(qū)內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度與距離結(jié)的距離成線性關(guān)系，隨著距離增大，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸從最大值減小，直到PN結(jié)的邊緣減少為零；由突變結(jié)電場(chǎng)分布圖還可以得到雜質(zhì)濃度大的一側(cè)結(jié)寬較小，而且結(jié)寬之比與濃度之比成反比；電離率隨著電場(chǎng)的增加增加，且在電場(chǎng)最大時(shí)電離率也是最大，而且電壓依賴比較大，同等條件下空穴的電離率要小于電子的電離率；3.5雪崩倍增因子外加隨外加反偏電壓的變化關(guān)系3.5.1設(shè)計(jì)題目及要求確定雪崩倍增因子外加隨外加反偏電壓的變化關(guān)系基本目標(biāo)：突變結(jié)分析標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)：突變結(jié)＋線性緩變結(jié)分析3.5.2設(shè)計(jì)物理基礎(chǔ)背景空穴雪崩倍增因子 電子雪崩倍增因子3.5.3邏輯功能程序function[]=Question5(NA,ND)symsVxt;V0=0.026;ni=1.5*10^10;epsilon0=8.854*10^-14;q=1.60219*10^-19;a=10^19;An=7.03*10^5;Bn=1.23*10^6;Ap=1.58*10^6;Bp=2.03*10^6;m=1;epsilons=11.9*epsilon0;N0=NA*ND/(NA+ND);Vbi=V0*log(ND*NA/ni^2);%常量%%%%%%%%%%%%%%%%%突變結(jié)雪崩倍增因子%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%forV=32:0.04:46xn=sqrt(2*epsilons*N0*(Vbi+V)/q)/ND;xp=sqrt(2*epsilons*N0*(Vbi+V)/q)/NA;Exn=q*(xn+x)*ND/epsilons;Exp=q*(xp-x)*NA/epsilons;Emax=subs(Exn,x,0);%Vbih=V0*log(((a/(2*ni))*(12*epsilons*Vbi/(a*q))^(1/3))^2)alphai_nn=An*exp(-(Bn/Exn));alphai_pn=An*exp(-(Bn/Exp));alphai_np=Ap*exp(-(Bp/Exn));alphai_pp=Ap*exp(-(Bp/Exp));int0=quad(matlabFunction(alphai_nn-alphai_np),xn/1000-xn,0);int_nn=quad2d(matlabFunction(alphai_nn.*subs(alphai_nn-alphai_np,x,t)),-xn,0,-xn,@(x)x);int_pn=quad2d(matlabFunction(alphai_pn.*(subs(alphai_pn-alphai_pp,x,t)+int0)),0,xp,0,@(x)x);int_n=int_nn+int_pn;Mn=1/(1-int_n);int_np=quad2d(matlabFunction(alphai_np.*subs(alphai_nn-alphai_np,x,t)),-xn,0,-xn,@(x)x);int_pp=quad2d(matlabFunction(alphai_pp.*(subs(alphai_pn-alphai_pp,x,t)+int0)),0,xp,0,@(x)x);int_p=int_np+int_pp;Mp=1/(1-int_p);figure(1);subplot(2,1,1);plot(V,Mn);holdon;subplot(2,1,2);plot(V,Mp);holdon;endsubplot(2,1,1);title('突變結(jié)電子雪崩倍增因子隨電壓變化');holdoff;subplot(2,1,2);title('突變結(jié)空穴雪崩倍增因子隨電壓變化');holdoff;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%緩變結(jié)雪崩倍增因子%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%forV=165:0.2:245xp_h=(1/2)*(12*epsilons*(Vbi+V)/(a*q))^(1/3);xn_h=xp_h;Emax_h=(a*q/(8*epsilons))*(xn_h+xp_h)^2;E_h=Emax_h*(1-(x/xp_h)^2);alphai_nh=An*exp(-(Bn/E_h)^m);alphai_ph=Ap*exp(-(Bp/E_h)^m);int2_n=quad2d(matlabFunction(alphai_nh.*subs(alphai_nh-alphai_ph,x,t)),-xn_h,xp_h,-xn_h,@(x)x);int2_p=quad2d(matlabFunction(alphai_ph.*subs(alphai_nh-alphai_ph,x,t)),-xn_h,xp_h,-xn_h,@(x)x);Mn_h=1/(1-int2_n);Mp_h=1/(1-int2_p);figure(2);subplot(2,1,1);plot(V,Mn_h);holdon;subplot(2,1,2);plot(V,Mp_h);holdon;endsubplot(2,1,1);title('緩變結(jié)電子雪崩倍增因子隨電壓變化');holdoff;subplot(2,1,2);title('緩變結(jié)空穴雪崩倍增因子隨電壓變化');holdoff;end3.5.4實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果運(yùn)行matlab，在菜單欄中點(diǎn)擊“File”，選擇“New—>FunctionM-File”，命名為Question5，鍵入整個(gè)函數(shù)，在主界面的“CommandWindow”中輸入函數(shù)Question5(ND,NA)，其中ND是施主雜質(zhì)濃度，NA是受主雜質(zhì)濃度，按回車會(huì)顯示結(jié)果，具體顯示如下：>>Question5(4*10^16,7*10^16)3.5.5實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析對(duì)于相對(duì)復(fù)雜的函數(shù)，int函數(shù)符號(hào)積分無法進(jìn)行運(yùn)算，只能依靠人為處理化簡(jiǎn)，選擇適當(dāng)?shù)亩ǚe分函數(shù)quad，和二重積分函數(shù)quad2d，可以減少程序運(yùn)行的時(shí)間；由曲線得在很大范圍內(nèi)倍增因子處于較小的值，而在很小范圍內(nèi)產(chǎn)生突變，曲線的右半側(cè)曲線沒有實(shí)際意義，因?yàn)橐殉^擊穿電壓，PN結(jié)已擊穿；相同情況下，電子的擊穿電壓低于空穴的擊穿電壓。3.6擊穿電壓隨P區(qū)和N區(qū)濃度的變化關(guān)系3.6.1設(shè)計(jì)題目及要求確定擊穿電壓隨P區(qū)和N區(qū)濃度的變化關(guān)系基本目標(biāo)：突變結(jié)分析標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)：突變結(jié)＋線性緩變結(jié)分析3.6.2設(shè)計(jì)物理基礎(chǔ)背景利用碰撞電離率積分方法確定擊穿電壓PN結(jié)的擊穿電壓，以及擊穿時(shí)候的最高電場(chǎng)碰撞電離率依賴于電場(chǎng)強(qiáng)度，隨著反偏電壓的增加，不斷增大直至發(fā)生擊穿，此時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度為。發(fā)生雪崩擊穿的條件為，即上式中的積分趨于1，雪崩擊穿條件可寫為或者擊穿時(shí)的電壓為，最高電場(chǎng)為突變結(jié)線性緩變結(jié)3.6.3邏輯功能程序function[]=Question6(NA0,ND0)symsVxt;V0=0.026;ni=1.5*10^10;epsilon0=8.854*10^-14;q=1.60219*10^-19;a=10^19;An=7.03*10^5;Bn=1.23*10^6;Ap=1.58*10^6;Bp=2.03*10^6;m=1;epsilons=11.9*epsilon0;%常量%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%突變結(jié)擊穿電壓與濃度%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Vout=50;forNA=NA0:NA0:50*NA0N0=NA*ND0/(NA+ND0);Vbi=V0*log(ND0*NA/ni^2);int_n=2;V=Vout;while(int_n>1)xn=sqrt(2*epsilons*N0*(Vbi+V)/q)/ND0;xp=sqrt(2*epsilons*N0*(Vbi+V)/q)/NA;Exn=q*(xn+x)*ND0/epsilons;Exp=q*(xp-x)*NA/epsilons;%Vbih=V0*log(((a/(2*ni))*(12*epsilons*Vbi/(a*q))^(1/3))^2)alphai_nn=An*exp(-(Bn/Exn));alphai_pn=An*exp(-(Bn/Exp));alphai_np=Ap*exp(-(Bp/Exn));alphai_pp=Ap*exp(-(Bp/Exp));int0=quad(matlabFunction(alphai_nn-alphai_np),xn/1000-xn,0);int_nn=quad2d(matlabFunction(alphai_nn.*subs(alphai_nn-alphai_np,x,t)),-xn,0,-xn,@(x)x);int_pn=quad2d(ma