天津市濱海新區(qū)大港一中2021-2022學年度高三年級入學測試數(shù)學試卷(含答案)_第1頁
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數(shù)學試卷第數(shù)學試卷第#頁,共7頁IL[又設(shè),{qIL[又設(shè),{q“}的前n項和為QnI由于2n+1比(n+l)(n+2)變化快,所以令T,-T>0得nV4.n+1n即T1,T2,T3,T4遞增,而T4,T5,Tj?Tn遞減.所以,T4最大.即當k=4時,T餾kn【答案】解:(1)由..■■■!得’-二宀,因為「-有兩個不同的極值點x1,x2,則,??有兩個不同的零點,即方程-,有兩個不同的實根,即直線’「與,的圖象有兩個不同的交點,設(shè)H三,則,當?、I時,「小,「-單調(diào)遞增,且的取值范圍是'「;I當?I■■時,戲時叮匚',「-單調(diào)遞減,

且■…的取值范圍是"7,所以當=時,直線丁=二與丁=「的圖象有兩個不同的交點,.:-有兩個不同的極值點x1,x2,故實數(shù)a的取值范圍是二?;(2)由(1)知?-「-,設(shè)「£:?:?,則11-I-,由;;[得「?■■-,4…-所以要證■=[,只需證―斗■「:「即證(工1—即證(工1—強]?:L「i+嚴)即證即證即證*「一-7設(shè)W;:;,':二;則》」;=:“;I口,所以…'在「?八&是增函數(shù)?1

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