七年級數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)資料

初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)訓(xùn)練一 （余角,補角以及相交線與平行線）一、考點講解：1．余角：如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角，這兩個角的和是90○2．補角：如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角，這兩個角的和是180○3．鄰補角：是兩條直線相交構(gòu)成的四個角中有一條公共邊且另一條邊互為反向延長線的兩個角，每個角的鄰補角有兩個。這兩個角的和是180○4．對頂角：如果兩個角有公共頂點，并且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．對頂角相等。二、互為余角.互為補角.對頂角比較項目定義性質(zhì)圖形互余角兩個角和等于（直角）同角或等角的余角相等112互補角兩個角和等于（平角）同角或等角的補角相等112對頂角兩直線相交而成的一個角兩邊分別是另一角兩邊反向延長線對頂角相等112三、經(jīng)典例題剖析：ABEOCABEOCD1234（例1）練習(xí)：1.如圖所示，AOE是一條直線，，則（1）如果那么，=。（2）和互為余角的角有和相等的角有例2．∠1和∠2互余，∠2和∠3互補，∠1=63○，∠3=__（練習(xí)1）練習(xí)：1.如果一個角的補角是150○，那么這個角的余角是_________2.∠1和∠2互余，∠2和∠3互補，∠3=153○，∠l=_例3.若∠l=2∠2，且∠1+∠2=90○則∠1=___，∠2=___．練習(xí)：1.一個角等于它的余角的2倍，那么這個角等于它補角的（）A.2倍 B.倍 C.5倍 D.倍2.已知一個角的余角比它的補角的還少，求這個角。四、鞏固練習(xí)：1．_______的余角相等，_______的補角相等．2.一個角的余角（）A.一定是鈍角B.一定是銳角C.可能是銳角，也可能是鈍角D.以上答案都不對3．下列說法中正確的是（）A．兩個互補的角中必有一個是鈍角B．一個角的補角一定比這個角大C．互補的兩個角中至少有一個角大于或等于直角D．相等的角一定互余5．若兩個角互補，則（）A.這兩個都是銳角B.這兩個角都是鈍角C.這兩個角一個是銳角，一個是鈍角D.以上結(jié)論都不對6．一個角的余角比它的補角的九分之二多1°，求這個角的度數(shù)．7．下列說法中正確的是（）A.相等的角是對頂角 B.不是對頂角的角不相等C.對頂角必相等 D.有公共頂點的角是對頂角8．三條直線相交于一點，所成對頂角有（）A.3對 B.4對 C.5對 D.6對9．下列說法正確的是（）A.不相等的角一定不是對頂角 B.互補的兩個角是鄰補角C.兩條直線相交所成的角是對頂角 D.互補且有一條公共邊的兩個角是鄰補角10.如圖1-2-1直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于點O，OF平分∠AOE，∠1＝15○30’，則下列結(jié)論中不正確的是（）A．∠2=45○B(yǎng)．∠1=∠3C．∠AOD與∠1互為補角D．∠1的余角等于75○30′11．為下面推理填寫理由。O12ACBDO12ACBD（2）如圖所示，AB.CD相交于點O（已知），（）（3）（已知），（）（4），（已知），∴∠A=∠B（）（11題）五.認(rèn)識辨別同位角.內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角1．共同點：都是兩條直線被第三條直線所截得到的不具有共公頂點的兩個角之間的關(guān)系，這兩個角有一條邊在同一直線上。2．不同點：同位角在兩條直線的“同方”，第三條直線的“同側(cè)”，（簡稱：位置相同的角，形狀呈“F”字形）。內(nèi)錯角的兩條直線“內(nèi)側(cè)”，第三條直線“兩旁”（位置錯開，形狀呈“Z”字形）。同旁內(nèi)角在兩直線之間，第三條直線“同旁”（形狀呈“C”字形）。另外注意：尋找“三線八角”關(guān)鍵是找準(zhǔn)截線，截線是公共邊所在的那條直線。六.角位置的確定鞏固練習(xí)：1．如圖1所示，直線a，b，c兩兩相交，共構(gòu)成對對頂角。2．如圖2，能與∠1構(gòu)成同位角的角有（）A.2個B.3個C.4個D.5個3．如圖2，能與∠1構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有（）A.2個B.3個C.4個D.5個4．如圖3所示，已知四條直線AB，BC，CD，DE。問：①∠1=∠2是直線______和直線______被直線_____所截而成的____角.②∠1=∠3是直線_____和直線_____被直線_____所截而成的____角.③∠4=∠5是直線______和直線______被直線_____所截而成的____角.④∠2=∠5是直線______和直線______被直線_____所截而成的____角.5．如圖4所示，下列各組判斷錯誤的是（）．（A）∠2和∠3是同位角（B）∠1和∠3是內(nèi)錯角（C）∠2和∠4是同旁內(nèi)角（D）∠1和∠2是內(nèi)錯角七.直線平行的條件（又叫平行線的判定）；1．同位角相等，兩直線平行；2．內(nèi)錯角相等，兩直線平行；3．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；4．同時平行于第三條直線的兩條直線也互相平行。例1．如圖所示，和是什么角？由哪兩條直線被什么樣的第三條直線所截？和呢？和呢？和呢？和呢？AABCD1234練習(xí)：（例1）ACEFACEFNMDB（練習(xí)1）（練習(xí)2）2.如圖所示，AB.CD兩相交直線與EF.MN兩平行直線與EF.MN兩平行直線相交，試問一共可以得到同旁內(nèi)角多少對？ABCDE（例2）例2．如圖，已知∠B+∠C+∠ABCDE（例2）練習(xí)：1．已知：如圖，∠B1＋∠B2=∠A1＋∠A2＋∠A3（即向左凸出的角的和等于向右凸出的角的和），求證：AA1∥BA3AAA1A2A3B1B2B（練習(xí)1）ABCDEABCDEF例3.如圖，直線AB.CD被直線EF所截，如果∠1=∠2，∠CNF=∠BME，那么AB∥CD，MP∥NQ，請說明理由。1231.如圖所示，直線被直線所截，的3倍等于是的余角，求證：∥.123（練習(xí)1）AABCDFEG12（練習(xí)2）2.已知：如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求證：AB∥GF例4．給下列證明過程填寫理由：ABE13CDF24ABE13CDF24（例4）求證：BE∥CF．證明：∵AB⊥BC于B，CD⊥BC于C,（）∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°（）∴∠1與∠3互余，∠2與∠4互余．（）又∵∠1=∠2，（）∴_______=_______．（）∴BE∥CF．（）練習(xí)：已知：如圖2-18，直線AB.CD.EF交于點O，AB⊥CD，∠1=27°．求：∠2，∠FOB的度數(shù)．解：∵AB⊥CD，（已知）∴∠COB=______（

）∵∠1=27°（已知）∴∠3=______，∵∠3______∠2（

）∴∠2=______（

）∵∠2+∠FOB=______（

）∴∠FOB=______．初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)訓(xùn)練三（平行線性質(zhì)及判定幾何推理語言專題訓(xùn)練）一.平行線的性質(zhì)【性質(zhì)定理】1.平行線的性質(zhì)一：。2.平行線的性質(zhì)二：．3.平行線的性質(zhì)三：ABCDABCDE例1已知：如圖，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°。問∠AED等于多少度？為什么？答：∠AED=。理由：∵∠ADE=∠B=60°（已知）∴DE//BC（）∴∠AED=∠C()(例1)∵∠C=80°∴∠AED=。練習(xí)：1.如圖：（1）∵AD∥BC（已知）∴∠B+=1800（）；（2）∵∠1=（已知）∴∥（）；2.如圖，已知∠1=1350,∠8=450,直線a與b平行嗎?說明理由：（1）∵∠1=1350(已知)∴∠2=∵∠2=∠∴a∥b（）（2）∵∠8=450（已知）∴∠6=∠8=450（）∵+=1800∴a∥b（）例2已知：如圖，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°。(1)∵∠1=∠ABC(已知)∴AD∥()(2)∵∠3=∠5(已知)ABCD1234ABCD12345(3)∵∠2=∠4(已知)∴∥()(4)∵∠1=∠ADC(已知)∴∥()（例2）(5)∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）∴∥()練習(xí)：1.如圖：（1）∵EF∥AB，（已知）∴∠1=（）；（2）∵∠3=（已知）∴AB∥EF（）；（3）∵∠A=（已知）∴AC∥DF（）；（4）∵∠2+=1800（已知）∴DE∥BC（）；（5）∵AC∥DF（已知）∴∠2=（）；（6）∵EF∥AB（已知）∴∠FCA+=1800（）2．下列說法錯誤的是()A.內(nèi)錯角相等，兩直線平行．B.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．C.相等的角是對頂角．D.等角的補角相等．3.一個角的余角是46°,這個角的補角是()A.134°B.136°C.156°D.144°例3如圖：(1)∵∠A=（已知）ABCDEF1ABCDEF123(2)∵∠2=(已知)∴AC∥ED()(3)∵∠A+=180°(已知)∴AB∥FD()（例3）(4)∵AB∥(已知)∴∠2+∠AED=180°()(5)∵AC∥(已知)∴∠C=∠1()練習(xí)：1.如圖:∵BE平分∠ABC（已知）∴∠1=∠3（）又∵∠1=∠2(已知)∴_________=∠2∴_________∥_________（）（練習(xí)1）∴∠AED=_________（）2.如圖4，已知AB∥DE，∠A=150°，∠D=140°，則∠C的度數(shù)是（）A.60° B.75°C.70°D.50°3.若兩條平行線被第三條直線所截，則同一對同位角的平分線互相（）A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交例4如圖，a∥b，∠1=122°，∠3=50°，求∠2和∠4的度數(shù)。練習(xí)：1.如圖，直線a與b平行，∠1＝(3x+70)°,∠2=(5x+22)°,求∠3的度數(shù)。（練習(xí)1）2.如圖，已知AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=_________.3.如圖,已知CE是DC的延長線，AB∥DC，AD∥BC，若∠B=60°，則∠BCE=_________，∠D=_________，∠A=_________.（練習(xí)2）（練習(xí)3）【鞏固練習(xí)】1．如圖，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2.∠3.∠4.∠5的度數(shù)，并說明根據(jù)？2．如圖，EF過△ABC的一個頂點A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1.∠3.∠C.∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，為什么？3.如果∠A＝35°18′，那么∠A的余角等于＿＿＿＿＿；4.一個角的補角比這個角的余角大＿＿＿度；5.推理填空，如圖③∵∠B＝＿＿＿；∴AB∥CD（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）；∵∠DGF＝＿＿＿；∴CD∥EF（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）；∴AB∥EF；∴∠B＋＿＿＿＝180°（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）；【綜合訓(xùn)練】1．如圖1示，∠AOB=90°，∠COD=90°，則∠AOD與∠1的關(guān)系是，∠AOD與∠BOC的關(guān)系是，理由是。2.如圖2，直線AB與CD交于點O，指出圖中的一對對頂角，如果∠AOC=40°那么∠BOD=。3.如圖2，∠AOC與∠AOD互補，∠BOD與∠AOD互補，則可得∠AOC=∠BOD，這是根據(jù)。4.如圖3，∠1的同位角是，∠1的同旁內(nèi)角是，∠1的內(nèi)錯角是。5.如圖3，已知a∥b。若∠1=43°，則∠6=，理由是；若∠4=128°，則∠7=。6.如圖4是一條街道的兩個拐角∠ABC與∠BCD均為140°，則街道AB與CD的關(guān)系是，這是因為。7.已知一個角等于它的余角的一半，則這個角的度數(shù)是。8.一對鄰補角的平分線的夾角是度9.如圖5,直線AB與CD交于點O,OE⊥AB于O,圖∠1與∠2的關(guān)系是()A.對頂角B.互余C.互補D相等10.下列說法正確的是()圖5A.相等的角是對頂角B.一對同旁內(nèi)角的平分線互相垂直C.對頂角的平分線在一條直線上D.同位角相等11.如圖6，直線a∥b，若∠1=118°，則∠2=_________.12.如圖7，直線AB與CD平行嗎？說明理由。圖6圖7初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)訓(xùn)練四（平行線的判定與性質(zhì)綜合訓(xùn)練專題）[一]平行線的判定1．如圖1，若A=3，則∥；若2=E，則∥；若+=180°，則∥．a(chǎn)bcd1abcd123圖3圖243215abACACB41235圖4ABCED123圖12．若a⊥c，b⊥c，則ab．3．如圖2，寫出一個能判定直線a∥b的條件：．4．在四邊形ABCD中，∠A+∠B=180°，則∥（）．5．如圖3，若∠1+∠2=180°，則∥。6．如圖4，∠1.∠2.∠3.∠4.∠5中，同位角有；內(nèi)錯角有；同旁內(nèi)角有．7．如圖5，填空并在括號中填理由：（1）由∠ABD=∠CDB得∥（）；（2）由∠CAD=∠ACB得∥（）；12AFCDBE圖8（3）由∠CBA+∠BAD=180°得12AFCDBE圖8ADCBADCBO圖5圖651243l1l2圖754321ADCB8．如圖6，盡可能多地寫出直線l1∥l2的條件：．9．如圖7，盡可能地寫出能判定AB∥CD的條件來：．10．如圖8，推理填空：（1）∵∠A=∠（已知），3∴AC∥ED（）；（2）∵∠2=∠（已知），∴AC∥ED（）；（3）∵∠A+∠=180°（已知），∴AB∥FD（）；（4）∵∠2+∠=180°（已知），∴AC∥ED（）；EBEBAFDC圖911．如圖9，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求證：ED∥CF．132AE132AECDBF圖1013．如圖11，直線AB.CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求證：AB∥CD，MP∥NQ．FF2ABCDQE1PMN圖11[二]平行線的性質(zhì)一.填空1．如圖1，已知∠1=100°，AB∥CD，則∠2=，∠3=，∠4=．2．如圖2，直線AB.CD被EF所截，若∠1=∠2，則∠AEF+∠CFE=．圖1圖12431ABCDE12ABDCEF圖212345ABCDFE圖312ABCDEF圖43．如圖3所示（1）若EF∥AC，則∠A+∠=180°，∠F+∠=180°（）．（2）若∠2=∠，則AE∥BF．（3）若∠A+∠=180°，則AE∥BF．4．如圖4，AB∥CD，∠2=2∠1，則∠2=．5．如圖5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=50°，則∠E=．圖51A圖51ABCDEFGH圖712DACBl1l2圖81ABFCDEG圖6CDFEBA6．如圖6，直線l1∥l2，AB⊥l1于O，BC與l2交于E，∠1=43°，則∠2=．7．如圖7，AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有．8．如圖8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角（不包括∠1）共有個．二.解答下列各題9．如圖9，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求證：∠F=∠G．圖91圖912ACBFGED10．如圖10，DE∥BC，∠D∶∠DBC=2∶1，∠1=∠2，求∠DEB的度數(shù)．11．如圖11，已知AB∥CD，試再添上一個條件，使∠1=∠2成立．圖111圖1112ABEFDCC圖12123C圖12123ABDF求證：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．13.如圖13，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過程填寫完整.解:因為EF∥AD,所以∠2=____(____________________________)又因為∠1=∠2所以∠1=∠3(______________)所以AB∥_____(_____________________________)所以∠BAC+______=180°(___________________________)圖13因為∠BAC=70°所以∠AGD=_______.14.如圖14，已知∠EFB+∠ADC=180°，且∠1=∠2，試說明DG∥AB.初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)訓(xùn)練五（線段、射線、相交線、平行線綜合測試）一、選擇題(每小題4分，共40分．以下每題的四個選項中，僅有一個是正確的，請將表示正確答案的英文字母寫在題后的括號內(nèi)．)1．在一條直線上有5個不同的點，則以其中兩點為端點的線段共有()條．(A)15(B)14(C)12(D)102．線段AB上有P，Q兩點，AB=13，AP=6，PQ=5。那么BQ=()(A)2(B)12(C)2或12(D)1或123．如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點重合，已知∠AOD=1200，則∠BOC的度數(shù)為()(A)500(B)600(C)700(D)8004．已知∠a的補角是它余角的3倍，則∠a=()(A)300(B)450(C)600(D)9005．如圖，直線a∥b，c與d不平行，∠1=1210，∠3=1200，則∠2=()(A)1210(B)1200(C)1190(D)不能確定6．下列判斷中，正確的是()(A)永不相交的兩條不同直線一定是平行線(B)在同一平面內(nèi)，不相交也不重合的兩條線段一定平行(C)在同一平面內(nèi)，不平行也不重合的兩條線段一定相交(D)在同一平面內(nèi)，不平行也不重合的兩條直線一定相交7．畫一條直線，可將平面分成2部分，畫2條直線，最多可將平面分成4部分，那么畫5條直線最多可將平面分成()部分．(A)11(B)16(C)15(D)178．如圖，直線上有三個不同的點A，B，C，且AB=10，BC=5，在直線上找一點D，使得AD+BD+CD最小，這個最小值是(A)15(B)14(C)10(D)7.59．如圖，MON是一條直線，∠，∠，∠滿足，，則∠=()(A)20(B)400(C)600(D)120010．如圖，AB∥CD，∠EHC=1200，則∠BAC+∠ACE+∠CEH=()(A)3600(B)1800(C)2700(D)2400二、填空題(每小題4分，共40分)11．一個角的補角的是60，則這個角的度數(shù)為__________．12．如圖，AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=200，則∠C的度數(shù)為__________。13．如圖，將一張長方形紙條折疊，如果∠1=1000，則∠2=__________。14．如圖，AB∥CD，則∠B，∠C，∠E三者之間的關(guān)系是__________。15．如圖，C是線段AB的中點，D是線段AC的中點，已知圖中所有線段的長度之和為26，則線段AC的長度為__________．16．如圖，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠AOD=900，∠BOC=100，則∠MON=__________。17．如圖，AB┴BC，CD┴BC，BE∥CF，∠ABE=，∠DCF=，則__________(填“<”，“>”或“=”)．18．平面內(nèi)兩兩相交的8條直線，其交點個數(shù)最少為__________個，最多為__________個．19．如圖，AB∥CD，∠BED=∠DEF，∠EFD=400，則∠EDF=__________。20．已知x，y是正整數(shù)，∠1的度數(shù)等于3x+5，∠2的度數(shù)等于3y+1，且∠1和∠2互為補角，則x，y所能取的值的和是__________．三、解答題(本大題共3小題，共40分．要求：寫出推算過程．)21．(本題滿分10分)如圖，∠AEM=∠DGN，∠AEF=∠CGH，求證：EF∥GH．22．(本題滿分15分)已知，AB∥CD，(1)如圖①，求∠1+∠2+∠3．(2)如圖②，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6．(3)如圖③，求∠1+∠2+…+∠n．23。(本題滿分15分)如圖，直線l是一條公路，A，B是兩個村莊，現(xiàn)要在公路上建一個加油站，設(shè)為P，使得兩個村莊到加油站的距離之和最小，即PA+PB最?。?1)請在圖上畫出點P，并說明理由．(2)若A，B兩點到直線l的距離分別為3和4，且A與B的距離為4，求PA+PB的最小值初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)訓(xùn)練六（有序數(shù)對及認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系）學(xué)習(xí)重點、難點掃描在平面內(nèi)，確定一個位置需要兩個相關(guān)數(shù)據(jù)，它們組成一個有序數(shù)對，有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對。（a,b）與（b,a）是兩個不同的有序數(shù)對，坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應(yīng)的。平面直角坐標(biāo)系把平面分為六個（第一、二、三、四象限，x軸，y軸）或九個（第一、二、三、四象限，x軸正、負(fù)半軸，y軸正、負(fù)半軸，原點）部分。通過豐富的實例認(rèn)識有序數(shù)對，感受它在確定點的位置中的作用，了解有序數(shù)對的概念，學(xué)會用有序數(shù)對表示點的位置。通過用有序數(shù)對來表示實際問題的情境，經(jīng)歷建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題的過程，體驗有序數(shù)對在現(xiàn)實生活中應(yīng)用的廣泛性。根據(jù)票上的座位號，找找自己的新座位（分給每位學(xué)生一張座位票，多數(shù)學(xué)生拿到的是“x排x號”，個別學(xué)生拿到的票只有排號或序號，不規(guī)定班級中的排號或序號）探究研討［活動一］：你能規(guī)定一種座位的排法嗎？講桌講桌3列2列1列3列2列1列第一排第一排第二排第三排圖（1）［活動二］：你能根據(jù)上面的排法找到自己的位置嗎？由上可知：要想確定自己的位置需要確定個數(shù)據(jù)，分別是類比思考：1.下面是我班課程表的一部分：星期一星期二星期三星期四星期五1數(shù)學(xué)英語英語地理數(shù)學(xué)2英語語文數(shù)學(xué)語文生物3語文數(shù)學(xué)歷史數(shù)學(xué)語文4體育思品生物體育心理問題：（1）你知道下面敘述的是哪節(jié)課嗎？①星期五②第3節(jié)③星期四第2節(jié)（2）什么時候是生物課？需要怎樣確定？由上可知：要想確定每節(jié)課的位置需要確定個數(shù)據(jù)，分別是2.當(dāng)你一本書某頁有一處印刷錯誤時，可以怎樣告訴其他同學(xué)這一處的位置呢？需要確定幾個數(shù)據(jù)？3.你還能舉出其它類似的例子嗎？通過上面幾個問題的討論可知：確定平面內(nèi)點的位置，需要確定個數(shù)據(jù)［活動三］：我們把確定平面內(nèi)點的位置的一對數(shù)稱為“數(shù)對”，如果規(guī)定：6排3列用數(shù)對（6，3）來表示，那么2排3列應(yīng)怎樣表示？5排4列呢？你能把你的位置表示出來嗎？（2，7）表示什么？（3，2）呢？［活動四］：問題（1）按“排在前，列在后”的規(guī)定找到（3，1）的位置，在圖（1）中標(biāo)出來如果我們規(guī)定“列在前，排在后”（3，1）表示什么？你能找到它的位置嗎？問題（2）3排2列和2排3列表示的是同一個點嗎？由上可知：用數(shù)對表示一個點時，應(yīng)先規(guī)定前后兩數(shù)表示的含義，按順序書寫，體現(xiàn)了數(shù)對的有序性，我們稱這樣的數(shù)對為有序數(shù)對［活動五］：一對數(shù)如（1，5）表示的位置有幾個？一個位置用幾個數(shù)對來表示？這說明了什么？［鞏固練習(xí)］我班甲乙丙丁四個同學(xué)在校慶的方隊中，請說出甲的位置并按要求找到乙丙丁三位同學(xué)的位置甲在乙：7排9列丙：3排4列?。?排2列若電影院的5排2號記為（5，2）則3排5號記為3.“怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，圖（1）中標(biāo)志表示“怪獸”先后經(jīng)過的幾個位置，如果用（1，2）表示“獸”按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個位置，那么你能用同樣的方式表示來圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個位置嗎？4.如圖（2），該圖是用黑白兩種顏色的若干棋子在方格紙上擺出的兩幅圖案，如果用（0，0）表示A點位置，用（2，1）表示B點的位置，那么圖中五枚黑棋的位置如何表示？5.在下圖中，甲從(4,2)的位置出發(fā)，按(2，2)->（2，6）->(5，6)->（5，1）->（8，1）->（8，4）->（2，4）的路線行走，請你在圖2中畫出這條路線．思考：在平面直角坐標(biāo)系中任意一點都對應(yīng)著一個有序數(shù)對嗎？點的位置橫坐標(biāo)符號縱坐標(biāo)符號第一象限第二象限第三象限第四象限【活動一】問題1：x軸上側(cè)和下側(cè)的點的坐標(biāo)有什么特點？y軸左側(cè)和右側(cè)的點的坐標(biāo)有什么特征？問題2：在圖（2）的直角坐標(biāo)系中，觀察各象限內(nèi)點的符號有什么共同的特征［鞏固練習(xí)］⒈在平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為（-4，6），則點P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限⒉在平面直角坐標(biāo)系中，點P在第一象限，可能是（）A（0，0）B（-3,4）C(4,4)D(-4,0)3.你能既快又準(zhǔn)確的說出下列各點所在的象限或坐標(biāo)軸嗎？A（6，-2）B（-7，-3）C（3，7）D（-2，1）E（-6，-3）F（-9，5）-21-2124512345-2-3-4-1-3-436-1HGFE［能力提升］在平面直角坐標(biāo)系中點（+1，-2）所在的象限是點P（m,n）在第二象限，則點Q（-m,-n）在第象限3.在右面的平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點:A(-3,3)B(2,-3)C(-2,-3)D(3,-2)，并寫出圖中各點的坐標(biāo)下列各點中：①（1,2）②（-1,2）③（-3，-1）④（5，-2）⑤（4,3）⑥（-1,1）（4，-5）⑧（-2，-9）點在第一象限，點在第二象限，點在第三象限，點在第四象限［探究研討］坐標(biāo)軸不屬于任何象限，那么坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)又有什么特征呢？在x軸上描出一些點，你能說出這些點的坐標(biāo)嗎？在y軸上描出一些點，你能說出這些點的坐標(biāo)嗎？原點坐標(biāo)有什么特征？結(jié)論：如果點A（a,b）在x軸的正半軸上，則a0,b0如果點A（a,b）在x軸的負(fù)半軸上，則a0,b0如果點A（a,b）在y軸的正半軸上，則a0,b0如果點A（a,b）在y軸的負(fù)半軸上，則a0,b0如果點A（a,b）在x軸上，則a,b如果點A（a,b）在y軸上，則a,b-2-2124512345-2-3-4-1-3-436-1xy［鞏固練習(xí)］寫出右面各點表示的坐標(biāo)描出下列各點A（，0）B（，0）C（-1,0）D（3.5,0）E（0,4）3.當(dāng)x=時，點P（x,1-x）在橫軸上當(dāng)x=時，點P（x,1-x）在縱軸上［探究研討］思考：點（-3，-4）到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是點（1，-2）到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是由上可知：點P（x,y）到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是［鞏固練習(xí)］1.點（3,2）到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為2.點B在第二象限且到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，則點B的坐標(biāo)為3.點C到x軸和y軸的距離分別是5和6，則點C的坐標(biāo)為［探究研討］操作1：已知點A（-3,4）與點B（-3,2）在平面直角坐標(biāo)系中描出A、B兩點，且連接AB，你有什么發(fā)現(xiàn)？操作2：已知點E（-3,5）點F（0,5）和點H（2,5），在平面直角坐標(biāo)系中描出A、B、C三點，并連接，你有什么發(fā)現(xiàn)？歸納：①平行于x軸的直線上的點的特征：②平行于y軸的直線上的點的特征：［鞏固練習(xí)］點P（2,4）與點Q（-3，b）在平行于x軸的直線上，則b=A（a-1,5）與B（-2,7）在平行于y軸的直線上，a=已知點A（4，y），B（x,-3）,若AB∥x軸，且線段AB的長為5，則x=,y=［探究研討］操作：在直角坐標(biāo)系中描出點M（3，-4），找到與x軸對稱的的點的坐標(biāo)；找到與y軸對稱的點的坐標(biāo)再找?guī)讉€點試試，你會發(fā)現(xiàn)什么特征？歸納：點P(a,b)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為，關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為［鞏固練習(xí)］隨意說出一個點，找同學(xué)說出關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)［探究研討］操作：在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點，并分別連接點A、B、C、D、E、F和點G、M、N、HA（1,1）B（3,3）C（2,2）D（4,4）E（-1，-1）F（-2，-2）G（-1,3）M（-2,2）N（3,-3）H（4，-4）歸納：一、三象限角平分線的點的特征：二、四象限角平分線的點的特征：［鞏固練習(xí)］點A（-3，a）在第三象限的角平分線上，則a=，若此點在第二象限的角平分線上，則a=［探究研討］4o4o53xyABC［能力提升］若點A（4-a,a-6）在一、三象限角平分線上，求a的值已知兩點A（-2，m），B（n,3）,若AB∥x軸，求m的值并確定n的取值范圍已知點P到x軸和y軸的距離分別為5和4，求點P的坐標(biāo)已知點A（3,0）在x軸上，點B（0，-4）在y軸上，O為坐標(biāo)原點，連接AB，求三角形AOB的面積。5、某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內(nèi)用水3000噸，計劃內(nèi)用水每噸收費0.5元，超計劃部分每噸按0.8元收費。寫出該單位水費y（元）與每月用水量x（噸）之間的關(guān)系式①用水量小于等于3000噸；②用水量大于3000噸。某月該單位用水3200噸，水費是元；若用水2800噸，水費元。若某月該單位繳納水費1540元，則該單位用水多少噸？6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點，其順序按“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)……根據(jù)這個規(guī)律第100個點的坐標(biāo)為_______。初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)訓(xùn)練七（平面直角坐標(biāo)系的平移和運用）1.用坐標(biāo)表示地理位置40o超市40o超市小明家200米難點：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，利用平面直角坐標(biāo)系解決實際問題．1.回顧前面我們學(xué)習(xí)了哪些有關(guān)平面直角坐標(biāo)系的知識？2.在生活中我們可以用什么方法來描述物體的位置？右圖中超市相對于小明家的位置是

馬戲城游戲車馬戲城游戲車九曲橋假山噴泉

［探究研討，如右圖］問題：除了用方位角、距離表示物體位置的方法外，還有沒有其他的方法呢？［活動一］下圖是在某公園門口看到的平面示意圖，你能用坐標(biāo)表示出它們的地理位置嗎？例題1：要用坐標(biāo)表示位置首先要確定什么？［活動二］根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，指出學(xué)校和小剛家、小強家、小敏家的位置．小剛家：出校門向東走150米，再向北走200米．小強家：出校門向西走200米，再向北走350米，最后再向東走50米．小敏家：出校門向南走100米，再向東走300米，最后向南走75米．思考：如何建立平面直角坐標(biāo)系呢？以何參照點為原點？如何確定x軸、y軸？歸納：利用平面直角坐標(biāo)系繪制地點的分布情況可以通過幾個步驟來完成：［鞏固練習(xí)］1．下圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖，試建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示各地的位置李家村小學(xué)李家村小學(xué)愛心小學(xué)紅旗鄉(xiāng)大山鎮(zhèn)馬王村映月湖xxy2.地圖上畫了一個直角坐標(biāo)系，作為定向標(biāo)記，給出了四座農(nóng)舍的坐標(biāo)是：（1,2）（-3,5）（4,5）（0,3），目的地位于連接第一座與第二座農(nóng)舍的直線和連接第二座與第四座農(nóng)舍的焦點，請你在圖中畫出目的地的位置3.一次軍事演習(xí)中，“紅軍”已經(jīng)找到了M、N兩個“藍(lán)軍”的據(jù)點，已算出其坐標(biāo)分別為（2，5）和（1，-2），并且還知道“藍(lán)軍”的主力據(jù)點K的坐標(biāo)為（6，4），請根據(jù)上述信息在圖中建立坐標(biāo)系，并在圖上標(biāo)注據(jù)點K的位置-21-2124512345-2-3-4-1-3-436-10掌握點的坐標(biāo)變化與點的左右、上下平移之間的關(guān)系；掌握圖形各個點的坐標(biāo)變化與圖形的平移之間的關(guān)系并解決與平移有關(guān)的問題。2、經(jīng)歷探索點坐標(biāo)變化與點平移的關(guān)系，圖形各個點坐標(biāo)變化與圖形平移關(guān)系的過程，讓學(xué)生學(xué)會獨立自主地、有條理地思考、分析，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和歸納總結(jié)意識。例題2.如右圖，已知點P（4，2）按要求畫圖過點P作直線L1,平行于X軸。請在直線L1上任取幾點，并寫出它們的坐標(biāo)。由此你發(fā)現(xiàn)了什么？平行于X軸的直線上的點的

。（2）過點P作直線L2平行于Y軸，則直線L2上的點的坐標(biāo)有什么特點？平行于Y軸的直線上的點的

。［探究研討］將點A（-3，3）、B（4，5）分別作以下平移，請在圖上標(biāo)出平移后的點，并寫出它們的坐標(biāo)A（-3，3）向右平移5個單位→（

,

）B（4，5）向左平移5個單位→(

,

)觀察：平移前后的點的坐標(biāo)的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再找?guī)讉€點試試

A

(-3,3)

向上平移3個單位→（

,

）B（4，5）向下平移3個單位→(

,

)觀察：平移前后的點的坐標(biāo)的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再找?guī)讉€點試試

歸納：在平面直角坐標(biāo)系中，將點（X，Y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(

,

)或（

，

），將點（X,Y）向上（或向下）平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點(

,

)或（

，

）。

［鞏固練習(xí)］1.已知點A（-2，-3），分別求出點A經(jīng)平移后得到的坐標(biāo)：（1）

向上平移3個單位長度

（2）

向下平移3個單位長度

（3）

向左平移2個單位長度

（4）

向右平移4個單位長度

（5）

向上平移5個單位長度，再向右平移2個單位長度

2.將點P（－3，2）向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q（x，y），則xy=__________3.將點P（,－5）向左平移個單位，再向上平移4個單位后得到的坐標(biāo)為

［探究研討］思考：若△ABC中的頂點A向右平移3個單位，則頂點B，C將如何平移？△ABC內(nèi)任意一點P將如何平移？1.在平面直角坐標(biāo)中，點A（1,2）平移后的坐標(biāo)是A＇（－3,3），按照同樣的規(guī)律平移其它點，則（

）變換符合這種要求.A.（3，2）→（4，－2）

B.（－1，0）→（－5，－4）C.（2.5，）（－1.5，）

D.（1.2，5）→（－3.2，6）2.線段AB的兩個端點坐標(biāo)為A（1,3）、B（2,7），線段CD的兩個端點坐標(biāo)為C（2,－4）、D（3,0），則線段AB與線段CD的關(guān)系是（

）A.平行且相等

B.平行但不相等

C.不平行但相等

D.不平行且不相等3.如右圖：正方形ABCD中點A和點C的坐標(biāo)分別為和，則點B和點D的坐標(biāo)分別為（

）

A、和

B、和

C、和

D、和OCBA［探究研討］

1.如右圖，△OCBA把△ABC向左移3個單位，再向下平移四個單位，得△A′B′C′，畫出△A′B′C′，求寫出A′B′C′的坐標(biāo)［鞏固練習(xí)］1.如圖，菱形ABCD，四個頂點分別是A（-2，1），B（1，-3），C（4，-1），D（1，1）．將菱形沿x軸負(fù)方向平移3個單位長度，各個頂點的坐標(biāo)變?yōu)槎嗌?？將它沿y軸正方向平移4個單位長度呢？分別畫出平移后的圖形．［能力提升］如右圖，梯形A′B′C′D′可以由梯形ABCD經(jīng)過怎樣的平移得到？對應(yīng)點的坐標(biāo)有什么變化？［知識回顧］在平面直角坐標(biāo)系中把點A（3，-4）向上平移3個單位長度，所得點的坐標(biāo)是向右平移2個單位長度，所得點的坐標(biāo)是先向左平移1各單位長度，再向下平移2個單位長度所得點的坐標(biāo)是-21-2124512345-2-3-4-1-3-436-10已知點A（3，-4），把它的橫縱坐標(biāo)進(jìn)行以下變化，它的位置將發(fā)生怎樣的變化？①縱坐標(biāo)加3②橫坐標(biāo)加2③橫坐標(biāo)減1，縱坐標(biāo)減2按照類似的變化再找?guī)讉€點試試，你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？與同學(xué)們交流一下歸納總結(jié)：在平面直角坐標(biāo)系中，將點（X，Y）的橫坐標(biāo)加或減數(shù)a（a≥0），則圖形向或平移個單位長度，將點（X,Y）的縱坐標(biāo)加或減數(shù)a（a≥0），則圖形向思考：這個規(guī)律與上節(jié)課學(xué)的平移規(guī)律相符嗎？1.在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各點的縱坐標(biāo)都減去3，橫坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比（

）A、向右平移了3個單位

B、向左平移了3個單位C、向上平移了3個單位

D、向下平移了3個單位已知點A（1，－2），點A向上平移2個單位長度所得點A的坐標(biāo)為_______，點A向左平移3個單位長度得到點A的坐標(biāo)為_______。將點P（,－5）向左平移個單位，再向上平移4個單位后得到的坐標(biāo)為

3.把某圖形各點的橫坐標(biāo)都減2，縱坐標(biāo)保持不變，可將該圖形（）A橫向向右平移2個單位長度B橫向向左平移2個單位長度C縱向向上平移2個單位長度D縱向向下平移2個單位長度4.把一個圖形上各點的橫坐標(biāo)都減1，再把它各點的縱坐標(biāo)都加上2，則這個圖形的平移情況是5.已知三角形ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A（4，3），B（3，1）,C(1,2)（1）

如果將三角形ABC三個頂點的“橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)都不變”或“縱坐標(biāo)都加2，橫坐標(biāo)都不變”，那么你能得出什么結(jié)論？-2124-2124512345-2-3-4-1-3-436-10已知四邊形ABCD的各頂點坐標(biāo)分別是A（－2,0），B（4,0），C（3,4），D（－1,2），（1）畫圖，求這個四邊形的面積.（2）如果把原來ABCD各個頂點縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都增加2，所得的四邊形面積又是多少？［能力提升］-2124512345-2-3-4-1-3-436-101、

-2124512345-2-3-4-1-3-436-10為頂點的三角形，并求出該三角形的面積。（1）將ABC的三個頂點的坐標(biāo)擴大為原來的2倍，求得新三角形的面積；（2）將A、B、C三點的橫坐標(biāo)加上2，求得新三角形的面積；（3）將A、B、C三點的縱坐標(biāo)加上1，求得新三角形的面積；（4）將A、B、C三點的橫縱坐標(biāo)都乘以-1，所的圖形與原圖形有什么變化？線段CD是由線段AB平移得到的.點A（–1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（–4，–1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為（）A.（2，9）B.（5，3）C.（1，2）D.（–9，–4）一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點的坐標(biāo)為（–1，–1）、（–1，2）、（3，–1），則第四個頂點的坐標(biāo)為（

）A.（2，2）B.（3，2）

C.（3，3）D.（2，3）4、如右圖，將邊長為1的正三角形沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2008次，點依次落在點的位置，則點的橫坐標(biāo)為．5、在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，則點的坐標(biāo)是．6.已知點M(2m+1,3m-5)到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的2倍,則m=7.如果點M（3a-9,1-a）是第三象限的整數(shù)點，則M的坐標(biāo)為初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)訓(xùn)練八（平面直角坐標(biāo)系的總復(fù)習(xí)和提高）圖1一、知識點梳理圖11.有序?qū)崝?shù)對、平面直角坐標(biāo)系、坐標(biāo)、象限的概念。2.點的位置和特殊點的性質(zhì)：在圖1的坐標(biāo)系中，填上象限名稱及各象限中的點坐標(biāo)性質(zhì)符號。3.在平面直角坐標(biāo)系中的點M（a，b）（1）如果點M在x軸上，則b__0;(2)如果點M在y軸上，則b__0;(3)M（a，b）到x軸的距離為_______,到y(tǒng)軸的距離為________.3.用坐標(biāo)表示地理位置：（1）建立坐標(biāo)系，選擇____________為原點，確定x軸、y軸的___方向；（2）根據(jù)具體問題確定______________，在坐標(biāo)軸上標(biāo)出__________；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的_______和各個地點的名稱．4.用坐標(biāo)表示平移：（1）在平面直角坐標(biāo)系中，將點（x,y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（_______,y）（或（_______,y））；將點（x,y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x,______）（或（x,________））。（2）在平面直角坐標(biāo)系中，如果把點（x,y）的橫坐標(biāo)加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向____（或向_____）平移a個單位長度；如果把點（x,y）縱坐標(biāo)加（或減去）一個正數(shù)b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向_____（或向______）平移b個單位長度。二、針對性練習(xí)1、有序數(shù)對：若電影票上的“4排3座”記作（4，3），那么6排8座可記作，（8，6）表示排座。2.平面直角坐標(biāo)系：兩條有公共_______并且___________數(shù)軸組成。水平的軸稱為_____(或______),鉛直的軸稱為_____(或______)。3、坐標(biāo)：（1）如圖（1）所示,點B的的橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是。（2）如圖（1）所示,點D的坐標(biāo)是。（3）如圖（1）所示,坐標(biāo)為（-1，-2）的是點。（4）點A(-3,2)在第_______象限,點B(-3,-2)在第_______象限,點C(3,2)在第______象限,點D(-3,-2)在第_______象限,點E(0,2)在______軸上,點F(2,0)在______軸上.點到坐標(biāo)軸的距離：（5）如圖（1）所示,點B到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為平移。（6）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點P（－5，－2）先向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度后得到的點的坐標(biāo)是三、典型例題分析例1、若，且點M（a，b）在第二象限，則點M的坐標(biāo)是（）A、（5，4）B、（－5，4）C、（－5，－4）D、（5，－4）圖2例2、(06賀州)如圖23的圍棋盤放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果黑棋圖2的坐標(biāo)表示為(–1，2)，那么白棋的坐標(biāo)是(，)；請問黑棋的坐標(biāo)還可以表示為(，)，那么此時白棋的坐標(biāo)是(，).例3、2、（10分）在圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）；D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）。（1）A點到原點O的距離是。（2）將點C向軸的負(fù)方向平移6個單位，它與點重合；將點G向下平移3個單位，再向左平移4個單位后得到的點的坐標(biāo)是___________。（3）連接CE，則直線CE與軸是什么關(guān)系？（4）點F分別到、軸的距離是多少？（5）求△COD的面積。四、綜合練習(xí)：(A組)1.如圖（2）所示,如果點A的位置為(1,2),那么點B的位置為_______,點C的位置為_______._-2_x_y_2_3_4_1_-1_-_-2_x_y_2_3_4_1_-1_-3_-4_0_-3_-2_-1_2_1_4_3_(3)_C_B_A_0_1_2_3_4_3_2_1_0_C_B_A_(2）3、原點O的坐標(biāo)是，點M（a，0）在軸上4、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點A（－2，3）的橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是，所在象限是5、線段CD是由線段AB平移得到的。點A（–1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（－4，－1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為______________6、將點P（－3，2）向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q（x，y），則xy=___________7、已知AB在x軸上，A點的坐標(biāo)為（3，0），并且AB＝5，則B的坐標(biāo)為8、A（－3，－2）、B（2，－2）、C（－2，1）、D（3，1）是坐標(biāo)平面內(nèi)的四個點，則線段AB與CD的關(guān)系是_________________9、點A在x軸上，位于原點左側(cè)，距離坐標(biāo)原點7個單位長度，則此點的坐標(biāo)為10．如果點P（5，y）在第四象限，則y的取值范圍是（）A．y＜0B．y＞0C．y≤0D．y≥011.點P位于x軸下方，y軸左側(cè)，距離x軸4個單位長度，距離y軸2個單位長度，那么點P的坐標(biāo)是（）A．（4，2）B．（－2，－4）C．（－4，－2）D．（2，4）12、已知點A（4，－3）到軸的距離為（）A、4B、－4C、3D、－313.若點P（m，1-2m）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則點P一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限14.在平面直角坐標(biāo)系中，若點（，）在軸上，則（）.A、B、C、D、且15、如圖3所示的象棋盤上，若eq\o\ac(○,帥)位于點（1，－2）上，eq\o\ac(○,相)位于點（3，－2）上，則eq\o\ac(○,炮)位于點（）A、（－1，1）B、（－1，2）C、（－2，1）D、（－2，2）16、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，點A（－1，－4）的對應(yīng)點為A’（1，－1），則點B（1，1）的對應(yīng)點B’、點C（－1，4）的對應(yīng)點C’的坐標(biāo)分別為（）A、（2，2）（3，4）B、（3，4）（1，7）C、（－2，2）（1，7）D、（3，4）（2，－2）17、過A（4，－2）和B（－2，－2）兩點的直線一定（）A、垂直于x軸B、與y軸相交但不平于x軸C、平行于x軸D、與x軸、y軸平行18、若x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標(biāo)為（）A、（3，0）B、（3，0）或（–3，0）C、（0，3）D、（0，3）或（0，–3）19、已知三角形的三個頂點坐標(biāo)分別是（－1，4），（1，1），（－4，－1），現(xiàn)將這三個點先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標(biāo)是（）A、（－2，2），（3，4），（1，7）B、（－2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7）D、（2，－2），（3，3），（1，7）20、圖中標(biāo)明了李明同學(xué)家附近的一些地方。（1）根據(jù)圖中所建立的平面直角坐標(biāo)系，寫出學(xué)校，郵局的坐標(biāo)。（2）某星期日早晨，李明同學(xué)從家里出發(fā)，沿著（－2,－1）、（－1,－2）、（1,－2）、（2,－1）、（1,－1）、（1,3）、（－1,0）、（0,－1）的路線轉(zhuǎn)了一下，寫出他路上經(jīng)過的地方。（3）連接他在（2）中經(jīng)過的地點，你能得到什么圖形？B組一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點的坐標(biāo)為（–1,–1）、（–1，2）、（3,–1），則第四個頂點的坐標(biāo)為（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）2.已知，則的坐標(biāo)為（）A、B、C、D、3、點P（m＋3,m＋1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，則點P坐標(biāo)為（）A．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4）4、一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點的坐標(biāo)為（－1，－1），（－1，－2），（3，－1），則第四個頂點坐標(biāo)為（）A（2，2）B（3，2）C（3，3）D（2，3）5、在平面直角坐標(biāo)系中，點(-1,+1)一定在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限6、已知點P（a,b）,ab＞0,a＋b＜0,則點P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7.已知點A（a，0）和點B（0，5）兩點，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角ACAACAxyBA8、（10分）如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點坐標(biāo)分別是A（0,0）、B（6,0）、C（5,5）。求：（1）求三角形ABC的面積；如果將三角形ABC向上平移3個單位長度，得三角形A1B1C1，再向右平移2個單位長度，得到三角形A2B2C2。分別畫出三角形A1B1C1和三角形A2B