小學(xué)數(shù)學(xué)-【課堂實錄】比的意義教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《比的意義》——教學(xué)設(shè)計課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：1.認識比的樣子。（90%）在配制蜂蜜水的生活情境中，通過表示兩個量間的倍數(shù)關(guān)系和分數(shù)關(guān)系引出用比表示這種關(guān)系的方法，建立比與除法間的聯(lián)系，認識的各部分名稱，為下面理解比的意義奠定基礎(chǔ)。這一過程主要培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力和邏輯推理能力。2.理解比的意義。（85%）由生活中的問題出發(fā)，在對同類量間和不同類量的對比的交流中，認識到比是一個標(biāo)準，逐漸明晰比的本質(zhì)意義。培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光分析問題，用數(shù)學(xué)語言表達問題的能力，建立比的意義模型。（核心目標(biāo)）3.總結(jié)比與分數(shù)和除法間的聯(lián)系。（85%）通過思考之前學(xué)習(xí)的內(nèi)容，在獨立思考、交流討論、質(zhì)疑總結(jié)等環(huán)節(jié)中，找到比與分數(shù)和除法間的聯(lián)系和區(qū)別。這一過程通過對比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)合作交流能力和邏輯推理能力。4.在生活應(yīng)用中深化理解比的意義。（90%）首先，交流比賽中的比與數(shù)學(xué)中的比的不同，進一步理解比的概念；接著，通過交流大量生活中應(yīng)用比的素材，感受比的意義和好處；最后，通過欣賞“黃金比”的有關(guān)圖片，感受比無處不在，領(lǐng)略數(shù)學(xué)文化的魅力，深化理解比的意義。教學(xué)重點：通過理解同類量和不同類量的比，認識比的意義教學(xué)難點：建立比的概念，充分認識到比是一個標(biāo)準，表示倍比關(guān)系教學(xué)準備：勺子、紙杯、溫開水、探究卡、多媒體課件教學(xué)方法：獨立思考、小組合作教學(xué)過程：課前談話，初步感受比在生活中的作用師：同學(xué)們，你們喜歡喝蜂蜜水嗎？能說說為什么喜歡嗎？學(xué)生交流師：蜂蜜水有緩解疲勞、提高免疫力的功效，而且還能緩解緊張心情?？墒窃鯓优涑鰜淼姆涿鬯鸲茸詈煤龋阒绬幔繋熝菔九渲品涿鬯倪^程學(xué)生品嘗談感受師：還有同學(xué)想喝嗎？看來大家都想喝，可是老師這里的蜂蜜水喝完了，我們遇到了一個問題，怎樣配制更多的這種甜度的蜂蜜水呢？帶著疑問，我們開始上課吧？上課，起立提出問題，生活問題數(shù)學(xué)化（一）初步感受比與份數(shù)有關(guān)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】在配制蜂蜜水活動中，找到蜂蜜和水之間的份數(shù)關(guān)系，感受每份數(shù)不變的標(biāo)準，發(fā)展用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力?！净顒釉O(shè)計】師：為了保持甜度不變，而且配制更多的蜂蜜水，接下來需要我們用數(shù)學(xué)的眼光，靜靜的回想一下：剛才老師是怎樣配制蜂蜜水的呀？有哪位細心的同學(xué)注意到了？預(yù)設(shè)：1勺蜂蜜，6勺水師：你是怎么注意到的？預(yù)設(shè)：老師在配制的時候我在認真的數(shù)師：你真是一個用心觀察的孩子，抓住了老師配制蜂蜜水過程中的數(shù)據(jù)信息。要研究蜂蜜水甜度是要看準蜂蜜取了幾勺和水取了幾勺。哪個同學(xué)能再來說一下？（再找兩個學(xué)生說說）師：同學(xué)們通過觀察發(fā)現(xiàn)，老師取了6勺水、1勺蜂蜜，配制出了一紙杯的蜂蜜水，剛才咱們還有好多同學(xué)都想喝，這怎么辦呢？預(yù)設(shè)：一杯一杯配，配這樣的32杯預(yù)設(shè)：老師，我的想法是可以把勺子換成杯子，1杯蜂蜜加6杯水。師：如果喝蜂蜜水的人數(shù)又多了，要給咱們五年級全體同學(xué)都來配制一杯蜂蜜水又該怎么辦呢？預(yù)設(shè):老師，我認為我們可以把杯子換成桶，用1桶蜂蜜，6桶水。師：真有想法，誰再來說說這個好方法？師：是呀，隨著人說的增多，我們可以換成更大的工具來配制蜂蜜水。仔細回憶剛才我們配制蜂蜜水的過程，你發(fā)現(xiàn)什么變了？什么沒變？預(yù)設(shè)：1和6是不變的，只需換個工具就可以師：你真是個善于觀察的孩子，能在變化的過程中找到不變，很棒！師：哪個同學(xué)能來說說，這個1和6表示什么意思呢？預(yù)設(shè)：蜂蜜1份，水6份（二）建立比與除法間的聯(lián)系，為抽象概念做鋪墊【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過獨立思考，喚醒用數(shù)學(xué)算式表示出水和蜂蜜之間的倍數(shù)或分數(shù)關(guān)系的方法，學(xué)習(xí)“比”表示他們關(guān)系的新方法，建立知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和語言表達能力?！经h(huán)節(jié)設(shè)計】師：你能用數(shù)學(xué)算式表示出水與蜂蜜的這種關(guān)系嗎？預(yù)設(shè)：6÷1=6，表示水是蜂蜜的6倍。師：剛才大家用除法表示出了它們間的倍數(shù)關(guān)系。你還有不同的想法嗎？預(yù)設(shè)：1÷6=1/6師：這個算式表示的意思是？生：蜂蜜是溫開水的六分之一師：嗯，你用除法算出了他們之間的分數(shù)關(guān)系。師小結(jié)：學(xué)習(xí)就需要一邊學(xué)一邊總結(jié)。我們一起來看一下，經(jīng)過剛才同學(xué)們的總結(jié)，如果要調(diào)配出甜度適中的蜂蜜水我們只需要滿足水是蜂蜜的6倍，或者蜂蜜是水的1/6，其實在數(shù)學(xué)上還有一種表示這種關(guān)系的方法，大家仔細看（課件演示）（三）比號由來文化學(xué)習(xí)，引出課題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過觀看比號由來小視頻，再次建立除法與比號間的聯(lián)系，為抽象概念、理解意義奠定基礎(chǔ)，培養(yǎng)問題意識?！经h(huán)節(jié)設(shè)計】師：你看見什么變了？什么沒變呀？預(yù)設(shè)：除法中的橫線飛走了。預(yù)設(shè)：數(shù)字1和6沒變。預(yù)設(shè)：1和6的位置沒變師介紹比號，看一段小視頻。師：從視頻中你知道了什么？預(yù)設(shè)：我知道了比號是由除號演變來的預(yù)設(shè)：我知道了比號與除號有密切聯(lián)系師：是的，我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容與除法有密切聯(lián)系。對于這個變化后的新算式你還有什么想問的嗎？預(yù)設(shè)：這是個什么算式？（名稱）預(yù)設(shè)：這個算式怎么讀？（讀法）預(yù)設(shè)：這個算式表示什么意思？（意思）預(yù)設(shè)：它有什么作用？（作用）師小結(jié)：它們叫做比，這節(jié)課咱們就來學(xué)習(xí)——比的意義二、解決問題，建立模型（一）認識比的樣子【環(huán)節(jié)目標(biāo)】認識比的各部分名稱和讀寫方式；感受用“比”表示兩個量間關(guān)系時不用計算結(jié)果的好處?！净顒釉O(shè)計】1.學(xué)習(xí)“比”的各部分名稱和讀寫方式讀寫比，介紹比的各部分名稱（張貼）師：哪個同學(xué)來說說6:1的前項和后項？6:1表示的是什么意思？學(xué)生交流師：也就是說6:1表示水和蜂蜜的比是6:1（張貼）。師：哪個同學(xué)再來說一下1:6的前項,后項和它表示的意思？生交流師：為什么不說成水和蜂蜜的比是1:6？預(yù)設(shè)：1表示1份蜂蜜，6表示6份水，蜂蜜在前，水在后。師：是啊，真是一個會思考的孩子，1:6表示的是蜂蜜與水的比是1:6（張貼）讓我們再來仔細觀察一下，這兩個比都是由1和6組成的，但是能隨便顛倒位置嗎？生：不能師：那么在寫比的時候，你有什么要提醒大家的呢？預(yù)設(shè)：寫比的時候看清楚誰在前誰在后，前項和后項不能顛倒位置。師小結(jié)：真是一個好主意，大家一定要記住他的話。比是講順序的，注意不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義也就發(fā)生了改變。2.初步感受用“比”表示兩個量間關(guān)系的好處師：學(xué)習(xí)了比以后，我們在配制蜂蜜水的時候就可以找到另外的一種方法。來，大家想一想，有1份蜂蜜，加6份水（板書）。如果我用2份蜂蜜就要加幾份水？生集體：12份師：誰還能接著往下說呀？預(yù)設(shè)：3份蜂蜜，加18份水預(yù)設(shè)：4份蜂蜜，加24份水師：同學(xué)們怎么求的這么快的，來說說你的方法？預(yù)設(shè)：始終按照蜂蜜是1份，水是6份這樣的標(biāo)準。。。師：是啊，他觀察的真仔細，在不斷變化的數(shù)字背后其實隱含著始終不變的標(biāo)準，就是始終滿足水是蜂蜜的6倍或蜂蜜是水的1/6。但，用比表示他們關(guān)系的時候我們還需要計算出結(jié)果嗎？生：不需要師小結(jié)：是啊，我們只要保證1:6這個標(biāo)準不變就可以了，不用計算出結(jié)果，這就是比的好處呀！在同類量的比中感受比的意義【環(huán)節(jié)目標(biāo)】在趙凡身體圖片和人體中有趣的比中繼續(xù)探究比的意義，感受份數(shù)關(guān)系，總結(jié)同類量的比的特點；通過觀察、交流找到求比值的方法，能準確求出比值，并能總結(jié)出比值的特點，發(fā)展學(xué)生邏輯推理能力和概括總結(jié)能力?！净顒釉O(shè)計】1.建立“比”與除法間的聯(lián)系，揭示比的概念師：正是因為比具有這樣神奇的作用，所以，在生活當(dāng)中有廣泛的應(yīng)用，我們一起去看一下吧生交流師：那么趙凡同學(xué)各部分的長度間又隱藏著怎樣的數(shù)學(xué)關(guān)系呢？（1）身長是頭長的幾倍？（2）頭長是腿長的幾分之幾？師：你還能用比表示它們之間的關(guān)系嗎？預(yù)設(shè)：身長與頭長的比是160:25頭長與腿長的比是25:88師：你能給大家提醒一下你是怎樣寫出來的嗎？預(yù)設(shè)：頭長在前，腿長在后，所以是25:88，前后項不能顛倒位置師：同學(xué)們，我們又得到了兩個比，哪個同學(xué)能說說160:25表示什么意思？預(yù)設(shè)：身長160份，頭長就是25份師：同學(xué)們，觀察這兩道題的表示方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)，每道題既可以用除法算式表示他們的關(guān)系，也可以用比表示他們的關(guān)系預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)除法關(guān)系都可以用比表示師小結(jié)：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)和我們數(shù)學(xué)上關(guān)于比的定義不謀而合，數(shù)學(xué)上是這樣規(guī)定的：兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比（張貼）2.發(fā)現(xiàn)求比值的方法師：所以，除法得到的商在比里有個新的名字叫比值。課件出示160:25和25:88的比值師：觀察一下，我們的比值是怎樣得到的？預(yù)設(shè)：把比變成除法得到的商就是比值。預(yù)設(shè)：除法的商就是比值師：就像同學(xué)們剛才說的一樣，也就是比的前項除以后項得到的商就是比值。（張貼）師：來，繼續(xù)在練習(xí)本上算一下這三個比的比值。0.5:15:930:6師：做對的舉手。（大家對新知識掌握的可真好）師：觀察我們得到的比值你有什么新發(fā)現(xiàn)？它們都可以用哪些數(shù)表示？師小結(jié)：比值就是比的結(jié)果，一個數(shù)，這個數(shù)可以是分數(shù)、整數(shù)也可以是小數(shù)。3.身體信息中理解比的意義，總結(jié)同類量比的特點師：同學(xué)們，你們知道嗎？我們的身體中還隱藏著許多有趣的比，我們一起看一下吧（課件）成年人的身長與頭長的比大約是7:1頭長與腿長的比大約是1：4身高與雙臂平伸的比大約是1：1師：從這里你看出什么了？是什么意思呢？選兩個讓學(xué)生解釋一下師小結(jié)：同學(xué)們看我們表示的蜂蜜和水之間的比，身長和頭部長的比，頭長和腿長的比，他們兩個項都具有相同的單位，就叫作同類量的比，從同類量的比中，我們可以清楚地看出幾個量之間的份數(shù)關(guān)系。在不同類量的比中感受比的意義【環(huán)節(jié)目標(biāo)】在不同類量的比中體會每份數(shù)不變的關(guān)系；能寫出不同類兩間的比并求出比值，理解比值表示的意思；能用自己的語言表達對比的意義的理解，深入理解比的本質(zhì)意義。這一環(huán)節(jié)發(fā)展語言表達能力和抽象概括能力?！净顒釉O(shè)計】1.理解不同類量比的意義師：在生活中也存在著單位不同的兩個量相比的情況。接下來我們到趙凡行走路程中去了解不同類量的比。趙凡3分鐘行了330米（課件）師：怎樣用算式表示出趙凡的行走速度？預(yù)設(shè)：330÷3=110（米）師：誰能用比也來表示它們的關(guān)系呢？預(yù)設(shè)：330：3=110師：在這個不同類量的比里，也有一個固定不變的標(biāo)準嗎？預(yù)設(shè)：這個標(biāo)準是趙凡一分鐘行走的速度，110米師：說聽到他說這個標(biāo)準是什么？預(yù)設(shè)：這個標(biāo)準是趙凡的行走速度，110米師：看來，不同量間隱藏著每份數(shù)不變的關(guān)系。得到的比值110有了新的意義，表示趙凡的行走速度。師：在生活中還有很多不同類量間的比。大家請看，你能寫出總價與數(shù)量的比，并求出比值嗎？預(yù)設(shè)：30:5=30÷5=6師：大家同意嗎？這里的6表示什么意思？預(yù)設(shè)：表示單價6元2.總結(jié)比的本質(zhì)意義師：同學(xué)們，回顧剛剛研究的這些比，你能用自己的話說說你認為什么是比嗎？預(yù)設(shè)：比可以表示兩個量間的倍數(shù)關(guān)系預(yù)設(shè)：比就是表示幾份和幾份的關(guān)系預(yù)設(shè)：求一個數(shù)的幾分之幾是多少或一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍可以用比表示預(yù)設(shè)：兩個數(shù)相除時可以用比表示預(yù)設(shè)：比就像一個標(biāo)準師小結(jié)：同學(xué)們剛才你們的理解抓住了知識的本質(zhì)，對比有了更深入的理解，這都是比。（四）探究比與除法和分數(shù)之間的關(guān)系【環(huán)節(jié)目標(biāo)】借助算式，通過小組合作探究比與分數(shù)和除法間聯(lián)系，并能用文字和字母表示出來，發(fā)展合作交流能力和抽象概括能力?！净顒釉O(shè)計】師：學(xué)數(shù)學(xué)就需要一邊學(xué)習(xí)，一邊梳理，建立知識之間的聯(lián)系?？?，不知不覺中我們研究了這么多的比（課件）大家想一想比與我們學(xué)習(xí)的哪些知識有聯(lián)系呢？預(yù)設(shè)：我認為，與除法有聯(lián)系預(yù)設(shè)：還可能與分數(shù)之間有聯(lián)系。師：想想比與我們的老朋友分數(shù)和除法之間有沒有什么聯(lián)系呢？請同學(xué)們選擇其中的一個算式來說明他們之間的聯(lián)系。看一下合作要求：1）獨立思考仔細觀察算式，填寫表格。2）小組討論將自己的想法在小組內(nèi)大膽交流，完成探究卡。3）代表交流小組內(nèi)選出代表全班交流。大家聽清楚要求了嗎？那就開始吧我選的例子是：聯(lián)系（相當(dāng)于）比前項比號后項比值除法

分數(shù)

如果我們用a表示一個數(shù)，用b表示另一個數(shù)。你能用算式出他們之間的聯(lián)系嗎？師：看起來大家都有想法啦，誰想起來交流你們小組的發(fā)現(xiàn)？小組交流展示師：我們剛才通過具體的例子，找到三者之間的聯(lián)系,他們又有什么區(qū)別呢？師：除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)，比表示的是兩個量間的關(guān)系。（五）區(qū)分數(shù)學(xué)中的比和生活中的比【環(huán)節(jié)目標(biāo)】通過討論找到數(shù)學(xué)中的比和生活中比的不同，完善比的意義，發(fā)展邏輯推理能力。【活動設(shè)計】前幾天老師看到這樣一則新聞：2019年9月29日，女排世界杯大阪戰(zhàn)，中國女隊以3:0完勝阿根廷女排，豪取十一連勝，衛(wèi)冕第十三屆女排世界杯冠軍。（找一名學(xué)生讀）師：真是一則振奮人心的好消息呀。這里面有沒有比？預(yù)設(shè)：3:0師：大家認為這個3：0，是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比嗎？預(yù)設(shè)：是，是今天學(xué)習(xí)的比的樣子預(yù)設(shè)：不是，這個比只是雙方分數(shù)的記錄，表示了兩個分數(shù)的多與少，不是我們數(shù)學(xué)上的比。師小結(jié)：是呀，同學(xué)們，體育比賽中使用的比表示各得多少分，不表示兩隊得分的倍數(shù)關(guān)系，只是一種計分形式，與我們今天學(xué)的比意義不同?？磥恚伎紗栴}不能只看表面，思考比的意義才是根本。三、綜合應(yīng)用生活化【環(huán)節(jié)目標(biāo)】在大量生活應(yīng)用中感受比的好處，深化理解比的意義；在通過欣賞“黃金比”感受數(shù)學(xué)文化的魅力，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用意識?！净顒釉O(shè)計】師：只要你善于發(fā)現(xiàn)，生活中處處有比的影子（PPT呈現(xiàn)）師：你看到了什么？選一個說說這個比表示的意義學(xué)生交流師：如果這個比變了會怎樣？（比影響著食物的口感、建筑的安全）師：這是不同情景中的五星紅旗，觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？生交流師：比還與法律有關(guān)。我國《國旗法》中規(guī)定標(biāo)準國旗長與寬的比是3:2。師：比還是我們審判美的標(biāo)準，大家看老師給大家?guī)砹嗣利惖狞S金比0.618:1(邊放圖片，邊說）四、回顧梳理完善結(jié)構(gòu)【環(huán)節(jié)目標(biāo)】在交流中反思，內(nèi)化知識；借助微課整體回顧本節(jié)課的知識、方法，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗，培養(yǎng)反思意識和總結(jié)能力?！净顒釉O(shè)計】師：今天，我們認識了比這種表示數(shù)量關(guān)系的方法，大家有些什么收獲，來談一談吧。預(yù)設(shè)：比的作用，相當(dāng)于一個標(biāo)準預(yù)設(shè)：什么是比預(yù)設(shè)：比能便捷的表示兩個量間的關(guān)系師：這節(jié)課我們認識了比這個新朋友，接下來我們跟隨視頻回顧一下本節(jié)課所學(xué)知識吧！師小結(jié)：同學(xué)們，在今后的實際生活中，你會發(fā)現(xiàn)比有很多好處，希望比能走進你們的生活，幫助你們解決更多生活問題。板書設(shè)計：《比的意義》——學(xué)情分析一、把握學(xué)段特點比的意義的理解，需要以分數(shù)和除法的相關(guān)知識做為基礎(chǔ)。這一部分內(nèi)容，學(xué)生在三、四年級的學(xué)習(xí)中都已經(jīng)具備了一定的知識基礎(chǔ)。本班學(xué)生，雖然存在著差異性，但是整體來看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣濃厚，表達與參與的欲望較強，與此同時，從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，他們已經(jīng)積累了比較豐富的活動經(jīng)驗，掌握了多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法，能夠比較有層次的去思考解決問題。所以本節(jié)課中，將充分尊重學(xué)生的基礎(chǔ)與已有知識、經(jīng)驗的儲備，引導(dǎo)學(xué)生在新舊知識的對比中學(xué)習(xí)新知識。當(dāng)然，學(xué)生的已有基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗存在著千差萬別，在解決問題的方法與策略上也是千人不同面，而這些，將恰好是我組織課堂教學(xué)的有利資源，我會充分挖掘?qū)W生差異性思考的價值，組織學(xué)生展開思維對話，逐漸達成共識。二、進行學(xué)情前測在整體分析學(xué)生的已有知識基礎(chǔ)之后，為了準確摸準學(xué)生的生活基礎(chǔ)和知識基礎(chǔ)，我進行了學(xué)情前測，前測的目的是為了摸清學(xué)生學(xué)習(xí)本課知識有關(guān)的知識與經(jīng)驗基礎(chǔ)。第一題，是一道開放性問題，測評學(xué)生上的生活經(jīng)驗，這是本節(jié)課認識比的重要基礎(chǔ)；第二題，是一道具體性問題，測評學(xué)生本節(jié)課的知識基礎(chǔ)，這是學(xué)習(xí)比的意義的基礎(chǔ)。如下：1.生活中，你在哪里見過比？舉例說說2.做蛋糕時，面粉與水的比是3比1，“3比1”是什么意思？通過分析學(xué)生的答題情況，我發(fā)現(xiàn)，第1題中100%的學(xué)生都能寫出具體事例，說明他們對生活中的比并不陌生，有一定的生活經(jīng)驗，但學(xué)生舉出的例子都是同類量間的比，沒有出現(xiàn)不同類量的比，有5人寫出了比賽中的比分，有5人舉的例子是差比關(guān)系的例子；第2題學(xué)生呈現(xiàn)了不同的思路和想法，有畫圖表示的，有文字說明的。48.4%的學(xué)生能從份數(shù)的角度解釋3比1的含義，41.6%解釋錯誤，約10%的學(xué)生不會解釋。由此可見，學(xué)生對比有一定的認識，但認識不夠全面、不過夠豐富，有的學(xué)生知識混淆和概念模糊，甚至有全新起點的學(xué)生存在。根據(jù)學(xué)情調(diào)研分析結(jié)果，我確定本節(jié)課難點是建立比的概念，充分認識到比是一個標(biāo)準，表示倍比關(guān)系?！侗鹊囊饬x》——效果分析一、基本情況本學(xué)后測評，共分兩組，一組是基本練習(xí)，一組是綜合練習(xí)題。上課學(xué)生共計30人，回收學(xué)生練習(xí)30份。二、具體分析（一）基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)，是針對課中內(nèi)容，按排的同等水平的評價題型，旨在考察學(xué)生對比的意義的理解，以及求比值方法的掌握情況。原題如下：1.寫出總價與數(shù)量的比，并求出比值樂樂去文具店買了5個同樣的本子花了30元。2.求下面比的比值0.5:15:930:6從學(xué)生做題效果來看，正確率達到100%，由于求比值與除法知識聯(lián)系密切，比較簡單，學(xué)生掌握不錯。（二）綜合練習(xí)綜合練習(xí)，是將本課內(nèi)容以及與本課內(nèi)容有關(guān)的題型進行了選擇性的綜合性的編排，旨在考察學(xué)生是否能夠靈活的運用本節(jié)課知識解決問題。從學(xué)生答題情況來看，達成了教學(xué)目標(biāo)。1.第1題，通過3道判斷題考察學(xué)生對、比的意義的理解，學(xué)生的正確率達成了83.9%。錯誤的同學(xué)原因在于馬虎，沒看清前后項所表示的量到底是什么，沒看到兩個同類量單位不統(tǒng)一。其根本原因是對比的意義理解不深刻，教師要進行單獨輔導(dǎo)。2.第2題是拓展練習(xí)題。96.7%的學(xué)生能判斷出哪杯水更甜，83.9%的學(xué)生能說出理由。從這道題可以充分看出，學(xué)生已經(jīng)達成了理解比的意義并能用意義解決問題的基本目標(biāo)?；诟拍畋举|(zhì)，落實學(xué)科核心素養(yǎng)——《比的意義》教學(xué)反思馬云鵬教授認為：“學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高要落實到具體的數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中?！薄侗鹊囊饬x》是一節(jié)概念課，概念教學(xué)要提升學(xué)生核心素養(yǎng)，應(yīng)該把握好概念本質(zhì)，了解知識的來龍去脈，經(jīng)歷知識“再創(chuàng)造”的過程。只有拓寬概念內(nèi)涵，提升概念的應(yīng)用價值，我們的教學(xué)才有可能凸顯概念教學(xué)的價值，實現(xiàn)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)。本節(jié)課，我主要通過以下方面基于知識本質(zhì)教學(xué)，落實核心素養(yǎng)：營造情境，初步理解意義，培養(yǎng)數(shù)學(xué)眼光新課標(biāo)要求，教師要能夠為學(xué)生創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境，有效幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。課本中給出比的定義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。從這里我們不難看出，比與除法之間有密切聯(lián)系。因此為了引出比，讓學(xué)生初步感知比的意義，我創(chuàng)設(shè)了配制蜂蜜水的活動情境，在三次配制甜度適中的蜂蜜水的過程中，學(xué)生思考“什么變了？什么沒變？”，接著用算式表示出水和蜂蜜的關(guān)系并說出算式表示的意義引出用比表示兩個量間倍數(shù)關(guān)系的方法，建立比與除法間的聯(lián)系，為接下來理解意義環(huán)節(jié)奠定基礎(chǔ)。這一過程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察世界的意識，用數(shù)學(xué)頭腦思考問題的習(xí)慣，有利于抽象概括能力和邏輯推理能力的培養(yǎng)，落實學(xué)科核心素養(yǎng)。二、借助比較學(xué)習(xí)，深化理解意義，建構(gòu)概念模型首先，通過配制蜂蜜水的活動、趙凡身體圖片信息和身體中有趣的比，理解同類量的比表示能清楚地兩個量的份數(shù)關(guān)系。在趙凡行走路程中理解不同類量的比也有每份數(shù)不變的標(biāo)準，而且比值具有新的意義。通過對比學(xué)習(xí)感受比相當(dāng)于一個標(biāo)準的本質(zhì)意義。接著，在小組合作探究比與分數(shù)和除法之間的關(guān)系中，找到它們的聯(lián)系與區(qū)別，進一步理解比。然后，通過比較生活中的比分和數(shù)學(xué)中的比，來深化理解比的意義。在回顧反思“你認為什么是比？”的交流中，抽象概括出比的意義，實現(xiàn)了對比的意義的認知建構(gòu)。這一過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察比較能力、語言表達能力、概括抽象的思維能力和數(shù)學(xué)建模能力，落實核心素養(yǎng)。三、在應(yīng)用中豐富概念內(nèi)涵，感受數(shù)學(xué)文化魅力，提升運用能力在綜合應(yīng)用環(huán)節(jié)，首先，給學(xué)生提供了大量生活中應(yīng)用比的素材，在學(xué)生交流比的意義的過程中，思考“如果這個比變了會怎樣？”，體會比在實際生活中的應(yīng)用價值，感受比的作用；接著，給學(xué)生出示不同情景國旗圖片，觀察發(fā)現(xiàn)大小不同的國旗長與寬的比值卻相等，這里滲透比值相等的比的概念，這是應(yīng)用吧解決實際問題的重要方法，也是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)比例的基礎(chǔ)；最后，介紹“黃金比”的有關(guān)知識，介紹欣賞各領(lǐng)域應(yīng)用“黃金比”的圖片，有利于學(xué)生體會比在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。當(dāng)然，教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)。本節(jié)課教學(xué)中，我設(shè)計在最后通過小練習(xí)檢測學(xué)生本節(jié)課學(xué)習(xí)成果，但因為時間原因，這個小檢測只能留在課后完成?！侗鹊囊饬x》——教材分析本課內(nèi)容是青島版五四制教材第九冊第七單元《人體的奧秘——比》第一個信息窗，第一課時（第1和第2個紅點）的內(nèi)容。一、體系分析比的意義這部分內(nèi)容在教材中起著承上啟下的重要作用。比與除法和分數(shù)之間有著密切的聯(lián)系，因此之前學(xué)習(xí)的分數(shù)與除法等相關(guān)知識是本節(jié)課學(xué)習(xí)的基本前提，學(xué)生確切掌握比的意義知識本質(zhì)是接下來進一步學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)、下學(xué)期學(xué)習(xí)比例、比例尺等相關(guān)知識的基礎(chǔ)。教材的編排按照學(xué)生認知特點，由簡到難，有層次有邏輯，本節(jié)課要讓學(xué)生在具體情境中感受和理解比的意義。二、信息窗教材分析本信息窗以學(xué)生熟悉的人體為素材，教學(xué)目標(biāo)通過四個紅點呈現(xiàn)。第一個紅點借助問題“趙凡的頭部長和身長有怎樣的關(guān)系呢？”教材不僅呈現(xiàn)了學(xué)生用分數(shù)、除法表示趙凡頭部長和身長的關(guān)系，還呈現(xiàn)了用比表示她們之間的關(guān)系，感知同類量比的意義，認識比的各部分名稱等內(nèi)容。我們要結(jié)合比的定義“兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比”說明比與除法之間有聯(lián)系。教師要創(chuàng)造具體情境，用除法引出比，進而學(xué)習(xí)比的各部分名稱，感受比的作用。第二個紅點借助問題“趙凡3分鐘走了300米，他的行走速度是多少？”教學(xué)不同類量的比。這兩個紅點之間存在密切聯(lián)系，這兩個問題的學(xué)習(xí)重點突出了比與除法之間的關(guān)系，通過這兩個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)學(xué)生能總結(jié)出比的意義，學(xué)生根據(jù)比的意義及分數(shù)與除法間的關(guān)系，探索出比與分數(shù)、除法間的關(guān)系，進而對比的認識更加透徹，認知結(jié)構(gòu)得到進一步完善。學(xué)生對三者之間關(guān)系的理解為后面第三個紅點探索比的性質(zhì)奠定基礎(chǔ)?！侗鹊囊饬x》——評測練習(xí)學(xué)習(xí)前測練習(xí)【設(shè)計意圖】前測的目的是為了摸清學(xué)生學(xué)習(xí)本課知識有關(guān)的知識與經(jīng)驗基礎(chǔ)。因此，設(shè)計兩個題，第一題，是一道開放性問題，測評學(xué)生上的生活經(jīng)驗，這是本節(jié)課認識比的重要基礎(chǔ)；第二題，是一道具體性問題，測評學(xué)生本節(jié)課的知識基礎(chǔ)，這是學(xué)習(xí)比的意義的基礎(chǔ)。1.生活中，你在哪里見過比？舉例說說2.做蛋糕時，面粉與水的比是3比1，“3比1”是什么意思？學(xué)習(xí)后測練習(xí)【設(shè)計意圖】通過基礎(chǔ)題型與綜合題型的設(shè)計，檢測學(xué)生對知識掌握情況，有層次的推動學(xué)生對本節(jié)課知識點的鞏固和理解。由于時間原因，基礎(chǔ)練習(xí)在課堂完成，綜合練習(xí)安排學(xué)生在課下完成。一、基礎(chǔ)練習(xí)1.寫出總價與數(shù)量的比，并求出比值。樂樂去文具店買了5個同樣的本子花了30元。2.求下面比的比值0.5:15:930:6二、綜合練習(xí)1.對比練習(xí)：火眼金睛（1）蘋果有30千克，梨有20千克，梨和蘋果重量的比是30:20。（）（2）小明身高1米，爸爸身高170厘米，小明與爸爸身高的比是1:170。（）（3）星期一，六（2）班到校人數(shù)是48人，缺席3人。缺席人數(shù)與全班人數(shù)的比是3：48。（）2.拓展練習(xí)：“哪杯水更甜？”出示:兩杯糖水,并標(biāo)出糖和水質(zhì)量的比,第一杯是1∶20,第二杯是1∶25?！侗鹊囊饬x》——課標(biāo)分析《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》規(guī)定了數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體目標(biāo)與內(nèi)容，為數(shù)學(xué)學(xué)科的育人目標(biāo)－培養(yǎng)學(xué)生什么樣的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，實現(xiàn)什么樣的學(xué)科育人價值提供了重要指導(dǎo)，是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的基本依據(jù)。基于此，查閱課標(biāo)，找尋與本課教學(xué)相關(guān)的課標(biāo)要求，是教學(xué)設(shè)計與實施的基本前提。一、課標(biāo)要求1.目標(biāo)要求。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2011年版）》在學(xué)段目標(biāo)的“第二