人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （平移）相交線與平行線教學(xué)課件

平移

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過實(shí)例了解平移的概念；2、理解并掌握平移的性質(zhì)；

3、能按要求作出平移后的圖形。重點(diǎn)難點(diǎn)重難點(diǎn)理解并掌握平移的性質(zhì)；能按要求作出平移后的圖形。理解并掌握平移的性質(zhì)。觀察思考仔細(xì)觀察下面這些美麗的圖案，回答問題：（1）這些圖案有什么共同特點(diǎn)？（2）這些圖案能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個(gè)圖案？若能，你能否想象出是怎樣繪制的？感知平移轎車在筆直的公路上飛馳而過感知平移在工廠，產(chǎn)品整齊地在傳送帶上沿著生產(chǎn)線從一個(gè)生產(chǎn)工位流向另一個(gè)生產(chǎn)工位。感知平移思考1.這些運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象有什么共同特點(diǎn)？2.平移前后兩個(gè)圖形相比較，你能發(fā)現(xiàn)什么沒有改變，什么發(fā)生了改變嗎？3.比如，在滑梯過程中，小朋友身體各部分運(yùn)動(dòng)的方向相同嗎？運(yùn)動(dòng)距離呢？4.通過以上的觀察和討論，你認(rèn)為我們應(yīng)從哪幾個(gè)方面來(lái)說(shuō)明平移？

總結(jié)在上述運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象中，運(yùn)動(dòng)主體（圖形）的位置改變了，有什么沒有改變？大小形狀活動(dòng)探究如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖的雪人？它們的形狀、大小完全相等?；顒?dòng)探究引導(dǎo)問題：①雪人的形狀、大小、位置在運(yùn)動(dòng)前后是否發(fā)生變化？②相應(yīng)的點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)到了什么位置？③連接幾組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察得到的線段，它們的位置、長(zhǎng)短有什么關(guān)系？④再連接一些其他對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段，它們是否仍有前面的關(guān)系？活動(dòng)探究發(fā)現(xiàn)AA'∥BB'∥CC'AA'=BB'=CC'AA'BB'C'C活動(dòng)探究平移定義１、把一個(gè)圖形整體沿著某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。２、新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某一直線方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移.例12.下圖中的變換屬于平移的有哪些？ABDECF1.試舉例說(shuō)說(shuō)生活中的平移現(xiàn)象。在方格紙中，把ΔABC向右平移6格,畫出所得到的像ΔA'B'C'。（1）線段AA'，BB'，CC'之間有什么關(guān)系呢？AA'=BB'=CC'

且AA'//BB'//CC'連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。ABCA'C'B'平移性質(zhì)平移性質(zhì)在方格紙中，把ΔABC向右平移6格,畫出所得到的像ΔA'B'C'。（2）觀察ΔABC與ΔA'B'C'的邊、角的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'；∠A=∠A'，∠B=∠B'

，∠C=∠C'ABCA'C'B'平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向。例2如圖所示，梯形ABCD是由梯形EFGH平移得到的。（1）請(qǐng)你找出對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊（2）指出平移的方向和平移的距離（3）若每個(gè)小格是1cm則平移的距離是多少?ABCDEFGH練習(xí)如圖：在多邊形ABCDEFGH中，AB=2cm,BC=5cm求多邊形的周長(zhǎng)。FGE2ABDCH5如圖所示，一塊邊長(zhǎng)為8米的正方形土地，上面修了橫豎各有兩條道路，寬都是2米，空白的部分種上各種花草，請(qǐng)利用平移的知識(shí)求出種花草的面積。練習(xí)課堂總結(jié)平移的概念及性質(zhì)知識(shí)考點(diǎn)繪制平移圖形利用平移的性質(zhì)解決問題第八章二元一次方程組8.4三元一次方程組的解法

目錄頁(yè)講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解三元一次方程組的概念；2.能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組．新課導(dǎo)入1.解二元一次方程組有哪幾種方法？2.解二元一次方程組的基本思路是什么？二元一次方程組代入加減消元一元一次方程化二元為一元化歸轉(zhuǎn)化思想代入消元法和加減消元法消元法思考：若含有3個(gè)未知數(shù)的方程組如何求解？講授新課典例精講歸納總結(jié)問題引入

三個(gè)小動(dòng)物年齡之和為26歲流氓兔比加菲貓大1歲流氓兔年齡的2倍加上米老鼠的年齡之和比加菲貓大18歲求三個(gè)小動(dòng)物的年齡講授新課互動(dòng)探究問題1：題中有哪些未知量？你能找出哪些等量關(guān)系？未知量：流氓兔的年齡加菲貓的年齡米老鼠的年齡每一個(gè)未知量都用一個(gè)字母表示x歲y歲z歲三個(gè)未知數(shù)（元）等量關(guān)系：(1)流氓兔的年齡+加菲貓的年齡+米老鼠的年齡=26(2)流氓兔的年齡-1=加菲貓的年齡(3)2×流氓兔的年齡+米老鼠的年齡=加菲貓的年齡+18用方程表示等量關(guān)系.x+y+z=26.

x-1=y.

2x+z=y+18.

問題2：觀察列出的三個(gè)方程，你有什么發(fā)現(xiàn)？x+y+z=26.

x-1=y.

2x+z=y+18.

二元一次方程三元一次方程含兩個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)都是1含三個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)都是1

因三個(gè)小動(dòng)物的年齡必須同時(shí)滿足上述三個(gè)方程，故將三個(gè)方程聯(lián)立在一起.x+y+z=26，

x-1=y，

2x+z=y+18.

在這個(gè)方程組中，含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組.講授新課練一練：下列方程組中是三元一次方程組的是(

)A.B.C.D.B[注意]組成三元一次方程組的三個(gè)一次方程中，不一定要求每一個(gè)一次方程都含有三個(gè)未知數(shù)．類似二元一次方程組的解，三元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)三元一次方程組的解.怎樣解三元一次方程組呢？

能不能像以前一樣“消元”，把“三元”化成“二元”呢？典例精析

例1

解方程組：解：由方程②得x=y+1④

把④分別代入①③得

2y+z=22⑤3y-z=18⑥

解由⑤⑥組成的二元一次方程組，得

y=8,z=6

把y=8代入④，得x=9

所以原方程的解是x=9y=8z=6

類似二元一次方程組的“消元”,把“三元”化成“二元”.總結(jié)歸納解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進(jìn)行

，把

轉(zhuǎn)化為

，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解

，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解

.三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元消元“三元”“二元”二元一次方程組一元一次方程練一練解下列三元一次方程組：1.③－①，得2z＋2y＝56，即y＋z＝28④，②＋④，得2y＝31，所以y＝15.5.把y＝15.5代入①，得x＝22.把y＝15.5代入②，得z＝12.5.所以原方程組的解為解：①＋②，得5x＋2y＝16④，①－③，得2x－2y＝－2⑤，④＋⑤，得7x＝14，所以x＝2.將x＝2代入④，得y＝3.將x＝2，y＝3代入③，得z＝1.所以原方程組的解為解：例2

在等式y(tǒng)=ax2＋bx＋c中,當(dāng)x=－1時(shí),y=0;當(dāng)x=2時(shí),y=3;當(dāng)x=5時(shí),y=60.求a,b,c的值.解:根據(jù)題意，得三元一次方程組a－b＋c=0，①4a＋2b＋c=3，②25a＋5b＋c=60.③②－①，得a＋b=1④③－①，得4a＋b=10⑤④與⑤組成二元一次方程組a＋b=1，4a＋b=10.a＋b=1，4a＋b=10.a=3，b=-2.解這個(gè)方程組，得把代入①，得a=3，b=-2c=-5,a=3，b=-2，c=-5.因此某汽車在相距70

km的甲、乙兩地往返行駛，行駛中有一坡度均勻的小山.該汽車從甲地到乙地需要2.5h,從乙地到甲地需要2.3h.假設(shè)該汽車在平路、上坡路、下坡路的行駛過程中的時(shí)速分別是30km,20km,40km，則從甲地到乙地的過程中,上坡路、平路、下坡路的長(zhǎng)度各是多少？

例3導(dǎo)引：題中有三個(gè)等量關(guān)系：①上坡路長(zhǎng)度＋平路長(zhǎng)度＋下坡路長(zhǎng)度＝70km；②從甲地到乙地的過程中，上坡時(shí)間＋平路時(shí)間＋下坡時(shí)間＝2.5h；③從乙地到甲地的過程中，上坡時(shí)間＋平路時(shí)間＋下坡時(shí)間＝2.3h.

設(shè)從甲地到乙地的過程中，上坡路、平路、下坡路

的長(zhǎng)度分別是x

km，y

km和z

km.

由題意得

答：從甲地到乙地的過程中，上坡路的長(zhǎng)度是12

km，

平路的長(zhǎng)度是54

km，下坡路的長(zhǎng)度是4

km.解得解：甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是35，甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大5，乙數(shù)的

等于丙數(shù)的，求這三個(gè)數(shù).2.設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，丙數(shù)為z，則有解這個(gè)方程組，得答：甲數(shù)為10，乙數(shù)為15，丙數(shù)為10.解：練一練當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂反饋即學(xué)即用1.解方程組

,則x＝_____，y＝______，z＝___.x＋y－z＝11，y＋z－x＝5，z＋x－y＝1.①②③【解析】通過觀察未知數(shù)的系數(shù)，可采?、?②求出y，②+③求出z，最后再將y與z的值代入任何一個(gè)方程求出x即可.683當(dāng)堂練習(xí)已知單項(xiàng)式－8a3x＋y－zb12cx＋y＋z與2a2b2x－yc6是同類項(xiàng)，則x＝________，y＝________，z＝________．24－463.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，則x＋y＋z的值為（）A.2B.3C.4D.5

解析:通過觀察未知數(shù)的系數(shù)，可采取兩個(gè)方程相加得，5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.D4.若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b，c的值．解：因?yàn)槿齻€(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，所以每個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.可得方程組解得5.幼兒營(yíng)養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)中要求每一個(gè)幼兒每天所需的營(yíng)養(yǎng)量中應(yīng)包含35單位的鐵、70單位的鈣和35單位的維生素.現(xiàn)有一批營(yíng)養(yǎng)師根據(jù)上面的標(biāo)準(zhǔn)給幼兒園小朋友們配餐，其中包含A、B、C三種食物，下表給出的是每份（50g)食物A、B、C分別所含的鐵、鈣和維生素的量（單位）：食物鐵鈣維生素A5205B51015C10105

（1）如果設(shè)食譜中A、B、C三種食物各為x、y、z份，請(qǐng)列出方程組，使得A