第三章 試驗(yàn)資料的整理及其特征數(shù)

第三章試驗(yàn)資料的整理及特征數(shù)&3.1常用的統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ)&3.2試驗(yàn)資料的性質(zhì)&3.3試驗(yàn)資料的整理&3.4試驗(yàn)資料的特征數(shù)補(bǔ)講：計(jì)算器統(tǒng)計(jì)相關(guān)功能的使用&3.1常用的統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ)

一、總體(population)和樣本(sample)1.總體：據(jù)研究目的確定的研究對(duì)象的全體．個(gè)體：總體中的一個(gè)研究單位稱(chēng)個(gè)體(individual)?？傮w分：有限總體和無(wú)限總體。２.樣本：總體的一部分稱(chēng)為樣本。樣本容量：樣本中所包含的個(gè)體數(shù)目叫樣本容量(samplesize)，常記為n。n≤30的樣本叫小樣本，n＞30的樣本叫大樣本。3.為什么要隨機(jī)抽樣？隨機(jī)樣本(randomsample)非隨機(jī)樣本(non-randomsample)１．集團(tuán)個(gè)體數(shù)多或無(wú)限

２．有些是破壞性的試驗(yàn)4.總體與樣本的關(guān)系

樣本是集團(tuán)的縮影，但不等于集團(tuán)，抽樣是一種手段?？磮D統(tǒng)計(jì)分析的核心在于由樣本的情況推斷集團(tuán)的信息，保證一定精確度、可靠度。由樣本推斷總體雖然有很大可靠性，也有一定錯(cuò)誤率。俗語(yǔ)說(shuō)“不可不信，不可全信”，這是我們對(duì)待統(tǒng)計(jì)推斷的正確態(tài)度。二、變數(shù)與變量每一個(gè)體的某一性狀、特性的測(cè)定數(shù)值叫做觀察值(observation)。觀察值集合起來(lái)，稱(chēng)為變數(shù)(variable)變數(shù)中的每一成員稱(chēng)為變量(variate)三、參數(shù)與統(tǒng)計(jì)數(shù)1.參數(shù)(parameter):用總體的全體觀察值計(jì)算的、描述總體的特征數(shù)稱(chēng)為參數(shù)。如：總體平均數(shù)----總體方差----μ2.統(tǒng)計(jì)數(shù)(statistics):由樣本的全體觀察值計(jì)算的、描述樣本的特征數(shù)。如：樣本平均數(shù)----樣本均方----

統(tǒng)計(jì)上，通常由樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)估計(jì)或推斷總體相應(yīng)參數(shù)。&3.2試驗(yàn)資料的性質(zhì)一般可分為數(shù)量性的和質(zhì)量性的兩種：（1）數(shù)量性狀資料：指能以量測(cè)、稱(chēng)量或計(jì)數(shù)的方法獲得數(shù)據(jù)的資料。數(shù)量性狀資料（2）質(zhì)量性狀資料：能觀察、觸摸和嗅覺(jué)等用文字描述其特征，而不能量測(cè)的資料。不能直接用數(shù)字表示→統(tǒng)計(jì)次數(shù)或給分量化→間斷性變數(shù)。例如調(diào)查作物受某種病蟲(chóng)害危害情況，將作物性狀分為高抗、抗、中抗、中感、感病5個(gè)級(jí)別，分別用1，2，3，4，5表示，統(tǒng)計(jì)樣本內(nèi)各種級(jí)別的植株數(shù)。&3.3試驗(yàn)資料的整理試驗(yàn)資料整理為次數(shù)分布表和次數(shù)分布圖將次數(shù)分布作成表格形式叫次數(shù)分布表次數(shù)分布以圖來(lái)表示叫次數(shù)分布圖。次數(shù)分布功用：整理資料、化繁為簡(jiǎn)；初步了解變數(shù)的分布特點(diǎn)；便于進(jìn)一步的計(jì)算和分析。(一)計(jì)量資料的次數(shù)分布表計(jì)量資料在分組前需要確定組數(shù)、組距、各組中值及組限，然后將全部觀測(cè)值劃線計(jì)數(shù)歸組。一、次數(shù)分布表書(shū)例p38以表3．4的140行水稻試驗(yàn)的產(chǎn)量為例，說(shuō)明整理方法。表3.4140行水稻產(chǎn)量(單位：克)

177215197971231592451191191311491521671041612141251752191181921761759513619911616521495158831378013815118712619613420613798971291431791741591651361081011411481681631761021941451737513014915016115511115813118991142140154152163123205149155131209183971191811491871312151111861181501551971162542391601721791511981241791351841681691731811882111971751221511711661751431902131922311631591581591771471942271411691241591.數(shù)據(jù)排序(sort)2.求極差(range)：R=254-75=179g。SAS分析3.確定組數(shù)和組距(classinterval)應(yīng)考慮：(1)觀察值個(gè)數(shù)的多少（n=140)(2)能反映出資料的真實(shí)面貌等方面。表3.5樣本容量與組數(shù)多少的關(guān)系樣本容量 分組時(shí)的組數(shù) 50 5—10 100 8—16 200 10—20 300 12—24 500 15—30 1000 20—40

本例R＝179，分為12組.為了便于計(jì)算，組距一般取整數(shù)。組距：C=R/組數(shù)=179/12=14.9≈15(g)4.確定組中值與組限

第一組組中值接近等于資料中最小值、取整為好。第一組下限組中值上限67.5=c/2-←75→+c/2=82.5+c↓+c↓+c↓第二組82.59097.5類(lèi)推………………5.原始資料歸組表140行水稻的次數(shù)分布組限 中點(diǎn)值(

y

) 次數(shù)(

f)

67.5—82.5 75 2 82.5—97.5 90 7 97.5—112.5 105 7 112.5—127.5 120 13 127.5—142.5 135 17 142.5—157.5 150 20 157.5—172.5 165 25 172.5—187.5 180 21 187.5—202.5 195 13 202.5—217.5 210 9 217.5—232.5 225 3 232.5—247.5 240 2 247.5—262.5 255 1 合計(jì)(

n

) 140 (二)計(jì)數(shù)資料的次數(shù)分布表

變異較小的資料，可按觀察值分組。例如p37:某小麥品種的每穗小穗數(shù)的次數(shù)分布（n=100原始資料表3.1略）每穗小穗數(shù)記數(shù)符號(hào)次數(shù)151617181920正一正正正正正正正正正T正正正正正正正正T正6153225175

變異較大的計(jì)數(shù)資料，可按一定幅度的方法制作次數(shù)分布表。以5粒為一組，作次數(shù)分布表3.3【例如】研究水稻品種的每穗粒數(shù)，共測(cè)200個(gè)穗，每穗粒數(shù)的變幅在27-83，極差達(dá)56。表3.3200個(gè)稻穗每穗粒數(shù)的次數(shù)分布表每穗粒數(shù)(

y

)次數(shù)(即穗數(shù)f)26—30131—35336—401041—452146—503251—554156—603861—652566—701671—75876—80381—852合計(jì)200(三)質(zhì)量性狀資料的次數(shù)分布表

例如，用某微肥處理后，紅星蘋(píng)果果實(shí)著色情況調(diào)查，見(jiàn)下表。果實(shí)著色分級(jí)代表值果實(shí)數(shù)全紅>2/3果面紅色1/3-2/3果面紅色<1/3果面紅色全綠54321143697537再例表3.7水稻雜種二代植株米粒性狀的分離情況

屬性分組(

y

)次數(shù)(

f)紅米非糯96紅米糯稻37白米非糯31白米糯稻15合計(jì)(

n

)179二、次數(shù)分布圖次數(shù)分布圖可以更形象地表明次數(shù)分布的情況。常用：方柱形圖、多邊形圖、條形圖和餅圖。(一)柱形圖(直方圖，histogram)方柱形圖適用于表示連續(xù)性變數(shù)的次數(shù)分布。例：以140行水稻產(chǎn)量次數(shù)發(fā)布表基礎(chǔ)上制作柱形圖圖3.1140行水稻產(chǎn)量次數(shù)分布方柱形圖(二)多邊形圖（折線圖）適用于計(jì)量資料的次數(shù)分布圖，且在同一圖上可比較兩組以上資料。圖3.2140行水稻產(chǎn)量次數(shù)分布多邊形圖(三)條形圖適用于計(jì)數(shù)資料和質(zhì)量性狀資料。100個(gè)麥穗每穗小穗數(shù)條形圖151617181920302520151050次數(shù)f組值x圖3.3水稻F2代米粒性狀分離條形圖(四)餅圖餅圖(pie)適用于間斷性變數(shù)和屬性變數(shù)資料，用以表示這些變數(shù)中各種屬性或各種間斷性數(shù)據(jù)觀察值在總觀察個(gè)數(shù)中的百分比。圖3.4水稻F2代米粒性狀分離的餅圖&3.4試驗(yàn)資料的特征數(shù)

資料整理得的次數(shù)分布表、圖，形象直觀地反映了資料兩特點(diǎn)：集中性和離散性，現(xiàn)介紹用更簡(jiǎn)單、精確的統(tǒng)計(jì)量來(lái)反映。（一）平均數(shù)

———反應(yīng)資料集中性的特征數(shù)（二）變異數(shù)———反應(yīng)其離散性的特征數(shù)（三）標(biāo)準(zhǔn)誤

———反應(yīng)抽樣誤差的特征數(shù)一、平均數(shù)平均數(shù)種類(lèi)較多常用的有：算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。應(yīng)用最普遍的是算術(shù)平均數(shù)。平均數(shù)功用：是數(shù)量資料的代表數(shù)，可綜合反映研究對(duì)象在一定條件下形成的一般水平，常用來(lái)進(jìn)行資料間的比較。（一）算術(shù)平均數(shù)各個(gè)觀察值的總和除以觀察值個(gè)數(shù)所得的商，稱(chēng)為算術(shù)平均數(shù)(arithmeticmean)，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù)。

通常用μ表示總體平均數(shù)，表示樣本平均數(shù)。各個(gè)觀察值的總和除以觀察值個(gè)數(shù)所得的商，稱(chēng)為算術(shù)平均數(shù)(arithmeticmean)，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù)。

通常用μ表示總體平均數(shù)，表示樣本平均數(shù)。從總體中抽出的隨機(jī)樣本平均數(shù)是該總體平均數(shù)μ的無(wú)偏估計(jì)值。平均數(shù)的基本性質(zhì)：(1)離均差之和等于零。記為：(2)離均差平方和為最小。簡(jiǎn)記為:計(jì)算方法：

(1)直接算法其中:xi—代表值或組中值；k—組數(shù);

n—資料中所有觀察值的個(gè)數(shù);

fi—各組次數(shù)；（2）加權(quán)法(二)中數(shù)(Md)

將觀察值按大小依次排列，當(dāng)觀察值數(shù)目為奇數(shù)時(shí)，最中間的觀察值就是中數(shù);當(dāng)觀察值數(shù)目為偶數(shù)時(shí)，最中間的兩個(gè)觀察值的算術(shù)平均數(shù)為中數(shù)。如2,3,4,7,8,9,11,14,15;5,7,8,9,10,11;(三)眾數(shù)（M０）在資料中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)或組中值。

(四)幾何平均數(shù)（Mg）設(shè)有n個(gè)觀察值，其乘積開(kāi)n次方所得的值，即為幾何平均數(shù)，即如某一調(diào)查結(jié)果為