第二章 財務(wù)管理的價值觀念

第二章財務(wù)管理的價值觀念本章主要內(nèi)容資金時間價值風(fēng)險價值分析案例與討論如果你突然收到一張事先不知道的1260億美元的賬單，你一定會大吃一驚。而這樣的事件卻發(fā)生在瑞士的田納西鎮(zhèn)的居民身上。紐約布魯克林法院判決田納西鎮(zhèn)應(yīng)向美國投資者支付這筆錢。最初，田納西鎮(zhèn)的居民以為這是一件小事，但當(dāng)他們收到賬單時，他們被這張巨額賬單驚呆了。他們的律師指出，若高級法院支持這一判決，為償還債務(wù)，所有田納西鎮(zhèn)的居民在其余生中不得不靠吃麥當(dāng)勞等廉價快餐度日。

田納西鎮(zhèn)的問題源于1966年的一筆存款。斯蘭黑不動產(chǎn)公司在內(nèi)部交換銀行（田納西鎮(zhèn)的一個銀行）存入一筆6億美元的存款。存款協(xié)議要求銀行按每周1%的利率（復(fù)利）付息。（難怪該銀行第二年破產(chǎn)?。?994年，紐約布魯克林法院做出判決：從存款日到田納西鎮(zhèn)對該銀行進行清算的7年中，這筆存款應(yīng)按每周1%的復(fù)利計息，而在銀行清算后的21年中，每年按8.54%的復(fù)利計息。思考題：1、請用你學(xué)的知識說明1260億美元是如何計算出來的？2、如利率為每周1%，按復(fù)利計算，6億美元增加到12億美元需多長時間？增加到1000一美元需多長時間？3、本案例對你有何啟示？第一節(jié)資金時間價值一、資金時間價值的概念資金的時間價值就是資金在周轉(zhuǎn)使用中由于時間因素而形成的差額價值。資金時間價值可以用絕對數(shù)表示，也可以用相對數(shù)表示。注意：只經(jīng)歷一定時間，并不具有價值。如將一筆錢放在家里保險柜中一定時間，不具有價值。把握：1）貨幣經(jīng)歷一定時間2）貨幣要經(jīng)過投資和再投資過程3）貨幣的時間價值是指增加的價值，是剩余價值的一部分。資金時間價值產(chǎn)生的機理：通貨膨脹、風(fēng)險、使用權(quán)轉(zhuǎn)移的補償。運動的形式：信貸和生產(chǎn)資金時間價值的兩種形式：利息和利潤資金時間價值存在的客觀性有時表現(xiàn)為資金的機會成本本金（P）利息（I）利率（r）例如：已探明一個有價值的油田，目前開發(fā)可以獲利100億元，5年后開發(fā)，由于價格上漲可以獲利160億元。如果不考慮貨幣的時間價值，認為5年后開發(fā)更有利?？紤]貨幣的時間價值，假設(shè)存在其他投資機會，收益率是15%，5年后是200億元。此時，目前開發(fā)更有利。二、資金時間價值的計算

（一）終值和現(xiàn)值終值（FutureValue）又稱將來值，是現(xiàn)在一定量的資金在未來某一時點上的價值，俗稱本利和。現(xiàn)值（PresentValue）又稱本金，是指未來某一時點上的一定量資金按照一定的利率計算的現(xiàn)在價值，可用終值倒求本金的方法計算。

終值與現(xiàn)值的計算涉及到利息計算方式的選擇。目前有兩種利息計算方式，即單利和復(fù)利計息法。為計算方便，先設(shè)定如下符號標識：I為利息；P為現(xiàn)值；F為終值；i為每一計息期的利率；n為計息期數(shù)。（二）單利計息法單利是指只對本金計算利息，對利息不再計息的方法。1、單利終值的計算單利終值是指一定量的本金按單利計息法計算的若干期后的本利和。單利終值的一般計算公式為：

【例1】某人在年初向銀行存入500元，年利率為8％，則5年后的本利和為：

2、單利現(xiàn)值的計算單利現(xiàn)值是指今后某一特定時間收到或付出的一筆款項，按一定的利率所計算的現(xiàn)在價值，可用單利終值倒求本金的方法計算。單利現(xiàn)值的計算公式為：

【例2】某人希望5年后得到本利和700元，已知年利率為8％，則他現(xiàn)在應(yīng)該向銀行存入：

結(jié)論:

（1）單利的終值和單利的現(xiàn)值互為逆運算；（2）單利終值系數(shù)（1+i·n）和單利現(xiàn)值系數(shù)1/(1+i·n)互為倒數(shù)。

（三）復(fù)利計息法復(fù)利是指不僅對本金計息，而且對利息也要計算利息，即每隔一定時期計算一次利息，并將利息并入本金作為下一期計算利息的基數(shù)。即所謂“利滾利”。

1、復(fù)利終值和現(xiàn)值。復(fù)利終值是指一定量的本金按復(fù)利計算若干期后的本利和。例如公司將一筆資金P存入銀行，年利率為i，如果每年計息一次，則：一年后的終值為：兩年后的終值為：三年后的終值為：以此類推，第n年的本利和為：

式中的通常稱作“復(fù)利終值系數(shù)”，用符號表示，則上式也可寫作：

【例3】小王喜歡的一個汽車模型價格為1500元，由于他剛剛工作不久，目前只有1000元。如果他把1000元存入銀行，年利息10%，5年后他能買到這款模型嗎（假設(shè)模型價格不變）？F=P×(1+i)5

=1000×(1+10%)5=1611(元)課堂練習(xí)：李華現(xiàn)在存入銀行60萬，準備5年后購買住房，存款利率5%。問：她能買得起價格為多少的房屋？答案：765660

復(fù)利現(xiàn)值是指今后某一特定時間收到或付出的一筆款項，按一定的貼現(xiàn)率所計算的現(xiàn)在價值。例如，將n年后的一筆資金F，按年利率i折算的現(xiàn)在價值為：式中通常稱作“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)”，記作,可以直接查閱“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”獲得。上式也可寫作：

【例4】張亮計劃在3年以后購買價格為40000元的汽車，如果利息率為5%，那么現(xiàn)在他至少應(yīng)該存入多少錢才能保證3年以后有足夠的資金夠買汽車？P=F×[1/(1+i)3]=F×(P/F,5%,3)=34560(元)

2、年金終值和現(xiàn)值。年金是指一定時期內(nèi)連續(xù)發(fā)生的等額收付款項。年金按照其收付時點的不同可分為普通年金、即付年金、永續(xù)年金等幾種。（1）普通年金終值和現(xiàn)值。普通年金（或稱后付年金）是指發(fā)生在每期期末的等額收付款項。普通年金終值是指發(fā)生在每期期末等額收付款項的復(fù)利終值之和。根據(jù)復(fù)利終值的方法計算普通年金終值F的公式為：

公式（1）等式兩邊同乘（1＋i），則得到如下公式：公式（2）公式（2）－公式（1）：

式中，分式稱作“年金終值系數(shù)”，記為，可通過查閱年金終值系數(shù)表獲取。普通年金終值的計算公式可以表示為：普通年金終值猶如零存整取的本利和F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n-1

【例5】假設(shè)某項目在5年建設(shè)期內(nèi)每年年末向銀行借款100萬元，借款年利率為10％，問該項目竣工時共需支付的本利和為多少？

練習(xí)：武冰每年末存入銀行8000元，銀行存款利率為6%。要求：計算其第五年年末可從銀行提取多少錢？答案：45094償債基金的計算(已知年金終值，求年金A)償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額提取的存款準備金。償債基金的計算實際上是年金終值的逆運算。其計算公式為：償債基金的計算：某企業(yè)有一筆5年后到期的借款，金額為10萬元，為此設(shè)立償債基金。如果年利率為8%，問從現(xiàn)在起每年年末需存入銀行多少錢，才能到期用本利和償清借款？

普通年金現(xiàn)值，是指一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。其計算公式如下：整理上式，可得到：式中，分式稱作“年金現(xiàn)值系數(shù)”，記為，可通過查閱年金現(xiàn)值系數(shù)表”獲取。上式也可寫作：普通年金現(xiàn)值的計算公式推倒如下：【例6】某企業(yè)融資租賃設(shè)備一臺，租賃期5年，每年年末需要支付租金120萬元，年利率為10％，則其相當(dāng)于租入時一次性支付租金（現(xiàn)值）為：年投資回收額的計算（已知年金現(xiàn)值P，求年金A）年投資回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務(wù)，這里的等額款項為年資本回收額。它是年金現(xiàn)值的逆運算。其計算公式為：練習(xí)：年資本回收額的計算。某企業(yè)欲投資100萬購置一臺生產(chǎn)設(shè)備，預(yù)計可使用3年，社會平均利潤率為8%，問該設(shè)備每年至少給公司帶來多少收益才是可行的？

（2）預(yù)付年金終值和現(xiàn)值。預(yù)付年金（又稱先付年金或即付年金），是指發(fā)生在每期期初的等額收付款項。預(yù)付年金終值是指一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的復(fù)利終值之和。n期預(yù)付年金與n期普通年金的付款次數(shù)相同，但由于其付款時間不同，n期預(yù)付年金終值比n期普通年金的終值多計算一期的利息。因此，在n期普通年金終值的基礎(chǔ)上乘以（1＋i）就是n期預(yù)付年金的終值。其計算公式為：預(yù)付年金終值＝年金普通年金終值系數(shù)（1＋i）

式中，稱作“預(yù)付年金終值系數(shù)”，通常記為，其通過查閱年金終值系數(shù)表獲取，只是查表時期數(shù)加1，系數(shù)減1。這樣，上式也可寫作：即：預(yù)付年金終值=年金×預(yù)付年金終值系數(shù)

F預(yù)=F普×（1+i）

或F‘=A×(F/A,i,n+1)-A

=A[（F/A,i,n+1）-1]【例7】某公司決定連續(xù)5年于每年年初存入100萬元作為住房基金，銀行存款利率為10％。則該公司在第5年年末一次取出本利和為：練習(xí)：

李東每年年初為自己年幼的兒子存入銀行500元，使之成為10年后兒子上大學(xué)的教育基金。假設(shè)銀行存款利率為8%，第10年年末李東可以取出多少本利和？答案：7823元

預(yù)付年金現(xiàn)值，是指一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。n期預(yù)付年金現(xiàn)值與n期普通年金現(xiàn)值的期限相同，但由于其付款時間不同，n期預(yù)付年金現(xiàn)值比n期普通年金現(xiàn)值少貼現(xiàn)一期。因此，在n期普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘以（1＋i），便可求出n期預(yù)付年金的現(xiàn)值。其計算公式為：式中，稱作預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)，其通過查閱年金現(xiàn)值系數(shù)表獲取，只是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)減1，系數(shù)加1。這樣，上式也可寫作：即：預(yù)付年金現(xiàn)值=年金×預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)P預(yù)=P普×（1+i）

或=A+A（P/A,i,n-1）

=A[1+（P/A,i,n-1）]【例8】某人分期付款購買住宅，每年年初支付6萬元，20年還款期，假設(shè)銀行借款利率為5％，如果該項分期付款現(xiàn)在一次性支付，則需支付的款項為多少？練習(xí)：

新有商店每年年初需要付店面的房租10000元，共支付了10年，年利率8%，問這些租金的現(xiàn)值為多少？答案：72469（3）遞延年金遞延年金又稱延期年金，是指第一次收付款發(fā)生在第二期，或第三期，或第四期，……的等額的系列收付款項。

凡不是從第一期開始的普通年金都是遞延年金。遞延年金終值：遞延年金終值只與連續(xù)收支期（n）有關(guān),與遞延期（m）無關(guān)。

由上圖可以看出遞延年金終值與普通年金終值的計算一樣，都為：這里n為A的個數(shù)。遞延年金現(xiàn)值：第一種方法：是把遞延年金視為n期普通年金，求出遞延期末的現(xiàn)值，再將此調(diào)整到第一期。第二種方法：是假設(shè)在遞延期也進行支付，先求出m+n期年金現(xiàn)值，再扣除m期。[例9]某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬元，連續(xù)支付10次，共200萬元；

（2）從第5年開始，每年年初支付25萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元。

假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報酬率）為10%，你認為該公司應(yīng)選擇哪個方案?

因此該公司應(yīng)該選擇第二方案。

練習(xí)1：遞延年金現(xiàn)值的計算。某公司向銀行借入一筆錢，貸款年利率為15%，銀行規(guī)定第6年到第10年每年年末償付本息5000元，問該筆貸款的現(xiàn)值是多少？P=A·(P/A,i,n)·(P/F,i,m)=5000×(P/A,15%,5)×(P/F,15%,5)=5000×3.3522×0.4972=8333.57(元)P

=P10-P5

=A·(P/A,i,10)-A·(P/A,i,5)=5000×(P/A,15%,10)-5000×(P/A,15%,5)=5000×5.0188-5000×3.3522=8333(元)練習(xí)2：有一項年金，前3年無流入，后5年每年年初流入500萬元，假設(shè)年利率為10%，現(xiàn)值為（）萬元。

A.1994.59B.1565.68

C.1813.48D.1423.21

（4）永續(xù)年金的現(xiàn)值。永續(xù)年金是指無期限等額收付的年金，可視為普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮的普通年金。通過普通年金現(xiàn)值計算可推導(dǎo)出永續(xù)年金現(xiàn)值的計算公式為：【例10】東方公司準備購買山城股份有限公司的優(yōu)先股長期持有，該股每年每股固定股利2元，每股面值10元。東方公司認為必須達到10%的報酬率才能購買。問該種股票的價格多少時，東方才會購買？優(yōu)先股的股利固定，并且長期持有，屬于永續(xù)年金。現(xiàn)在購買的價格則為現(xiàn)值。要達到10%的報酬率，則價格至多只能在：

P=A/i=2/10%=20(元)即山城公司的股票價格在20元及以下時，東方才會購買。給我24美元我可以買下整個紐約

一個在投資領(lǐng)域廣為流傳的故事：三百多年前（1626年9月11日）美洲第一代白人移民之一荷蘭人彼得·米紐伊特用相當(dāng)于24美元的小飾品向土著印第安人買下了紐約曼哈頓島。在當(dāng)時的印第安人看來，這似乎是一筆劃算的買賣，一個無名小島對當(dāng)時的他們來說毫無價值?？傻搅爽F(xiàn)在，紐約這一土地價值用稅收收入衡量可以估算的價值大約在千億以上，當(dāng)初的24美元與之相比好似大海中的水滴。照這樣看來，印第安人似乎成了鼠目寸光的典型，長期以來受到大家的冷嘲熱諷并將其作為反面教育的案例。當(dāng)年印第安人的做法真的很愚蠢嗎？24美元相比數(shù)千億美元，我們無法不得出這樣一個結(jié)論！可是，如果用另外一種計算方法來計算，他們當(dāng)初的做法非但不是無可救藥，相反，卻是一個高瞻遠矚的選擇。如果當(dāng)初他們把用曼哈頓島換來的24美元用來投資，每年獲取穩(wěn)定的投資收益，并持續(xù)380多年的話，今天他們將獲得整個紐約曼哈頓島！這聽起來似乎是聳人聽聞，異想天開，不可思議。不過這卻是千真萬確可以實現(xiàn)的。投資大師巴菲特的年幾何平均收益率是28.6%，他用40年的時間使1美元變成了23423美元。我們不要求印第安人的收益率達到巴菲特的這一水平，只按照每年8%的投資收益率計算，當(dāng)初的24美元經(jīng)過380年時間，就會變成令人瞠目結(jié)舌的130多萬億的驚人數(shù)字，買下何止幾個紐約曼哈頓島！這就是平穩(wěn)收益率與長期持有相結(jié)合產(chǎn)生的巨大效應(yīng)?。?）不等額現(xiàn)金流量的終值和現(xiàn)值在計算貨幣時間價值時，經(jīng)常遇到每次收入或付出的款項不相等的情況，由于每次收付款項不等，因而不能直接按年金終值和現(xiàn)值計算，而必須計算這些不等額現(xiàn)金流入量和流出量的終值或現(xiàn)值之和。不等額現(xiàn)金流量終值的計算公式是：不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算公式是：【例11】有一筆現(xiàn)金流量如下表所示，貼現(xiàn)率為8%，求這筆不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。P=2000+3000×(P/F，8%，1)+4000×(P/F，8%，2)+5000×(P/F，8%，3)+6000×(P/F，8%，4)=2000+3000×0.9259+4000×0.8573+5000×0.7938+6000×0.7350=16585.9（元）名義利率和實際利率復(fù)利的計息期不一定總是1年，有可能是季度、月或者日。當(dāng)利息在1年內(nèi)要復(fù)利幾次時，給出的年利率叫名義利率。將名義利率調(diào)整為實際利率的方法：若：i為實際利率，r為名義利率，m為年復(fù)利次數(shù)（1+i）=[1+（r/m）]m

i=[1+（r/m）]m-1

例如，本金1000美元，年利率8%。在一年內(nèi)計息期分別為一年（m=1）、半年（m=2）、一季（m=4）、一個月（m=12）、一日（m=365）、m=∞。則其實際利率計算如下表所示。計算結(jié)果表明，年內(nèi)計息次數(shù)越多，實際利率越高。

名義利率和實際利率的差別名義利率只有在給出計息次數(shù)時才是有意義的，只有給出了年內(nèi)計息次數(shù)才能計算出實際利率實際利率本身就有明確的意義，它不需要給出計息次數(shù)。例如，實際利率10.25%，就意味著1元投資1年后可獲得1.025元；你也可以認為名義利率10%、半年復(fù)利一次，或名義利率10.25%、一年復(fù)利一次所得到的。補充：插值法（現(xiàn)值、終值）（1）當(dāng)n相同時，假設(shè)（5%，n）對應(yīng)的值為a，（6%，n）對應(yīng)的值為b，a、b已知，求（5.5%，n）對應(yīng)的值？（2）假設(shè)（5%，n1）對應(yīng)的值為a，（6%，n2）對應(yīng)的值為b，（5.5%，n3）對應(yīng)的值為c，n1和n2已知，求n3？資金時間價值的應(yīng)用例11：某廠欲購設(shè)備一臺，價值200000元，使用期10年，無殘值。投產(chǎn)后每年可為企業(yè)獲得現(xiàn)金凈流量40000元，當(dāng)時銀行利率12％，問此投資是否有利？

思路：

1.先計算此項投資未來收益的現(xiàn)值，若超過買價，則此投資有利，可以購買；否則，投資不利，不應(yīng)購買。2.計算收回此