安徽省阜陽市太和縣2024屆數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題含解析

安徽省阜陽市太和縣2024屆數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，數(shù)軸上的兩點(diǎn)，表示的數(shù)分別為，，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．2．圖中共有線段（）A．4條 B．6條 C．8條 D．10條3．用科學(xué)記數(shù)法表示中國的陸地面積約為：，原來的數(shù)是．A．9600000 B．96000000 C．960000 D．960004．木星是太陽系中八大行星之一，且是太陽系中體積最大、自傳最快的行星，它的赤道直徑約為14.3萬千米，其中14.3萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．1.43×105 B．1.43×104 C．1.43×103 D．14.3×1045．如圖，小強(qiáng)從A處出發(fā)沿北偏東70°方向行走，走至B處，又沿著北偏西30°方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A．左轉(zhuǎn)80° B．右轉(zhuǎn)80° C．右轉(zhuǎn)100° D．左轉(zhuǎn)100°6．下列各式計(jì)算正確的是()A．3x＋3y＝6xy B．x＋x＝x2C．－9y2＋6y2＝－3 D．9a2b－9a2b＝07．如圖，下列關(guān)于圖中線段之間的關(guān)系一定正確的是（）A．x＝2x+2b﹣c B．c﹣b＝2a﹣2b C．x+b＝2a+c﹣b D．x+2a＝3c+2b8．下列判斷正確的是（）A．3a2b與ba2不是同類項(xiàng) B．不是整式C．單項(xiàng)式﹣x3y2的系數(shù)是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三項(xiàng)式9．四個(gè)有理數(shù)﹣2，1，0，﹣1，其中最小的數(shù)是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣210．如圖，下列說法不正確的是（）A．直線AC經(jīng)過點(diǎn)A B．BC是線段C．點(diǎn)D在直線AC上 D．直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的系數(shù)為_____，次數(shù)為_____．12．下圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，________．（填“”，“”或“”）13．如圖，下列推理正確的是__________________.①∵直線，相交于點(diǎn)（如圖1），∴；②∵（如圖2），∴；③∵平分（如圖3），∴；④∴，（如圖4），∴.14．近似數(shù)所表示的準(zhǔn)確數(shù)的范圍是_________．15．如圖，AB∥CD，CE∥GF，若∠1＝60°，則∠2＝_____°．16．已知線段AB＝5cm，點(diǎn)C在直線AB上，且BC＝3cm，則線段AC＝_____cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）工廠接到訂單生產(chǎn)如圖所示的巧克力包裝盒子，每個(gè)盒子由個(gè)長方形側(cè)面和個(gè)正三角形底面組成，倉庫有甲、乙兩種規(guī)格的紙板共張，其中甲種規(guī)格的紙板剛好可以裁出個(gè)側(cè)面(如圖)，乙種規(guī)格的紙板可以裁出個(gè)底面和個(gè)側(cè)面(如圖)，裁剪后邊角料不再利用，若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問兩種規(guī)格的紙板各有多少張？18．（8分）某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．（1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？（2）①學(xué)校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）．陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了．”請你用學(xué)過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯(cuò)了．②陳老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長讓他買的一支簽字筆．如果簽字筆的單價(jià)為小于10元的整數(shù)，請通過計(jì)算，直接寫出簽字筆的單價(jià)可能為元．19．（8分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一種新型豆?jié){機(jī)，每臺豆?jié){機(jī)需3個(gè)A種零件和5個(gè)B種零件正好配套。已知車間每天能生產(chǎn)A種零件450個(gè)或B種零件300個(gè)，現(xiàn)在要使在21天中所生產(chǎn)的零件全部配套，那么應(yīng)安排多少天生產(chǎn)A種零件，多少天生產(chǎn)B種零件？20．（8分）張老師暑假將帶領(lǐng)學(xué)生去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”；乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按全票價(jià)的6折優(yōu)惠”，若全票價(jià)為240元．（1）若學(xué)生有3人和5人，甲旅行社需費(fèi)用多少元？乙旅行社呢？（2）學(xué)生數(shù)為多少時(shí)兩個(gè)旅行社的收費(fèi)相同？21．（8分）如圖，已知線段AB，按下列要求完成畫圖和計(jì)算：（1）延長線段AB到點(diǎn)C，使BC＝3AB（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，如果點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，且AB＝2，求線段AD的長度；（3）在以上的條件下，若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C移動，到點(diǎn)C時(shí)停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒，是否存在某時(shí)刻t，使得PB＝PA﹣PC？若存在，求出時(shí)間t：若不存在，請說明理由．22．（10分）某商店在某一時(shí)間以每件120元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？23．（10分）為了豐富學(xué)生的課余生活，宣傳我縣的旅游景點(diǎn)，某校將舉行“我為松桃旅游代言”的活動，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你想去的景點(diǎn)是”的問卷調(diào)查，要求學(xué)生只能去“（正大苗王成），（寨英古鎮(zhèn)），（盤石黔東草海），（烏羅潛龍洞）”四個(gè)景點(diǎn)選擇一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.回答下列問題：⑴本次共調(diào)查了多少名學(xué)生；⑵請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；⑶該學(xué)校共有3000名學(xué)生，試估計(jì)該校最想去盤石黔東草海的學(xué)生人數(shù)．24．（12分）如圖，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上分別表示的數(shù)為-10，2，8，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E是AD中點(diǎn)．(1)求EB的長；(2)若動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，達(dá)到點(diǎn)C停止運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動，若運(yùn)動時(shí)間為ts，當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=3cm?(3)點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)A以1cm/s的速度向左運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以4cm/s和9cm/s的速度向右運(yùn)動，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，請問：AB-BC的值是否隨時(shí)間t的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求其常數(shù)值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)數(shù)軸的點(diǎn)的性質(zhì)，分別判斷各式是否正確即可．【題目詳解】A.，錯(cuò)誤；B.，正確；C.，錯(cuò)誤；D.，錯(cuò)誤；故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸的點(diǎn)的運(yùn)算問題，掌握數(shù)軸的點(diǎn)的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)圖形規(guī)律，當(dāng)線段的端點(diǎn)個(gè)數(shù)為n時(shí)可知，線段條數(shù)為（條），此線段端點(diǎn)個(gè)數(shù)為，代入即可得出答案．【題目詳解】由線段的定義，圖中端點(diǎn)個(gè)數(shù)為5，所以線段條數(shù)為：（條），故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的定義，結(jié)合圖形找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】直接利用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，還原為原來的數(shù)，需要把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動n位得到原數(shù)，求出答案即可．【題目詳解】解：表示的原數(shù)是，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，正確把握小數(shù)點(diǎn)向右移動的位數(shù)是解題關(guān)鍵．4、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】14.3萬用科學(xué)記數(shù)法表示為1.43×1．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【分析】過C點(diǎn)作CE∥AB，延長CB與點(diǎn)D，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，求出∠ABH=110°，∠ABC=80°，即可求出∠ECB=80°，得出答案即可．【題目詳解】過C點(diǎn)作CE∥AB，延長CB與點(diǎn)D，如圖∵根據(jù)題意可知：AF∥BH,AB∥CE，∴∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，∵根據(jù)題意可知：∠FAB=70°,∠HBC=30°，∴∠ABH=180°?70°=110°,∠ABC=110°?30°=80°，∴∠ECB=80°，∴∠DCE=180°?80°=100°，即方向的調(diào)整應(yīng)是右轉(zhuǎn)100°.故答案選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的判定與性質(zhì).6、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則即可求出答案．【題目詳解】（A）3x與3y不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；（B）x＋x＝2x，故B錯(cuò)誤；（C）-9y2+6y2＝-3y2，故C錯(cuò)誤；（D）9a2b－9a2b＝0，D選項(xiàng)正確.故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是正確理解合并同類項(xiàng)的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型，7、C【分析】根據(jù)線段的和差關(guān)系即可求解．【題目詳解】解：∵x﹣c+2b＝2a，∴x+2a＝2x+2b﹣c，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵2a﹣2b＝x﹣c，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵x+b＝2a+c﹣b，故選項(xiàng)C正確；∵2a﹣2b＝x﹣c，∴﹣x+2a＝﹣c+2b，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是熟練掌握線段的和差關(guān)系．8、C【分析】分別根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及同類項(xiàng)的定義判斷各選項(xiàng)即可．【題目詳解】解：A、3a2b與ba2是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是整式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、單項(xiàng)式-x3y2的系數(shù)是1，故本選項(xiàng)正確；

D、3x2-y+5xy2是三次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及同類項(xiàng)的定義，注意掌握單項(xiàng)式是數(shù)或字母的積組成的式子；單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．9、D【解題分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，可得答案．【題目詳解】∵-1＜-1＜0＜1，最小的是-1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)直線、線段、射線的定義，然后逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可選出答案．【題目詳解】解：A、直線AC經(jīng)過點(diǎn)A，正確，B、BC是線段,正確，

C、點(diǎn)D在直線AC外，不在直線AC上，故原說法錯(cuò)誤，

D、直線AC與線段BD相交于點(diǎn)A,正確，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了直線、射線、線段，用到的知識點(diǎn)是直線、射線、線段的定義，點(diǎn)與直線、直線與直線的位置關(guān)系，熟記有關(guān)定義是本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義，即可求解．【題目詳解】的系數(shù)為﹣，次數(shù)為1．故答案為：﹣；1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義，掌握“所有字母的指數(shù)之和是單項(xiàng)式的次數(shù)”，“字母前面的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)”，是解題的關(guān)鍵．12、>【分析】構(gòu)造等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可進(jìn)行比較大小.【題目詳解】解：如下圖所示，是等腰直角三角形，∴，∴．故答案為另：此題也可直接測量得到結(jié)果．【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，構(gòu)造等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.13、①②③【分析】①根據(jù)對頂角性質(zhì)可得；②根據(jù)“同角的余角相等”可得；③根據(jù)角平分線定義可得；④根據(jù)角的度數(shù)換算可得.【題目詳解】①根據(jù)對頂角性質(zhì)可得，∵直線，相交于點(diǎn)（如圖1），∴；②根據(jù)“同角的余角相等”可得，∵（如圖2），∴；③根據(jù)角平分線定義可得，∵平分（如圖3），∴；④∵，（如圖4），∴.故答案為：①②③【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn)：余角的定義.理解角平分線，余角定義等是關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)四舍五入取近似數(shù)的方法，即當(dāng)千分位大于或等于5時(shí)，則應(yīng)進(jìn)1；當(dāng)千分位小于5時(shí)，則應(yīng)舍去．【題目詳解】解：由于近似數(shù)8.40精確到了百分位，所以它所表示的準(zhǔn)確數(shù)必須至少精確到千分位，且符合四舍五入法的要求，∴的范圍是：．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】與平常題目不同，此題不是由準(zhǔn)確數(shù)求近似數(shù)，而是由近似數(shù)求準(zhǔn)確數(shù)的范圍．這是對逆向思維能力的考查，有利于培養(yǎng)同學(xué)們健全的思維能力．15、1【分析】根據(jù)AB∥CD得出：∠1＝∠CEF，又CE∥GF得出：∠2＝∠CEF，根據(jù)等量代換即可得出：．【題目詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠CEF，∵CE∥GF，∴∠2＝∠CEF，∴∠2＝∠1，∵∠1＝1°，∴∠2＝1°，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，注意兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等、同位角相等．16、8或1．【分析】分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則AC+BC=AB；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，則AC﹣BC=AB，然后把AB=5cm，BC=3cm分別代入計(jì)算即可．【題目詳解】分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則AC+BC=AB，所以AC=5cm﹣3cm=1cm；②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，則AC﹣BC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm．綜上所述：AC=8cm或1cm．故答案為：8或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、甲種規(guī)格的紙板有個(gè)，乙種規(guī)格的紙板有個(gè)【分析】設(shè)甲種規(guī)格的紙板有x個(gè)，乙種規(guī)格的紙板有y個(gè)，根據(jù)兩種紙板共2600張且3個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面做一個(gè)巧克力包裝盒，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)甲種規(guī)格的紙板有個(gè)，乙種規(guī)格的紙板有個(gè)，依題意，得：解得：答：甲種規(guī)格的紙板有個(gè)，乙種規(guī)格的紙板有個(gè)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．18、(1)鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為1元；(2)①見解析；②簽字筆的單價(jià)可能為2元或6元．【分析】（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x＋4）元．根據(jù)買鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）①根據(jù)第一問的結(jié)論設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為1元的毛筆則為（105?y）支，求出方程的解不是整數(shù)則說明算錯(cuò)了；②設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為z支，單價(jià)為1元的毛筆則為（105?y）支，簽字筆的單價(jià)為a元，根據(jù)條件建立方程求出其解就可以得出結(jié)論．【題目詳解】解：(1)設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為(x+4)元．由題意得：30x+45(x+4)＝1755，解得：x＝21，∴毛筆的單價(jià)為：x+4＝1．答：鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為1元．(2)①設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為1元的毛筆則為(105﹣y)支．根據(jù)題意，得21y+1(105﹣y)＝2．解之得：y＝44.5(不符合題意)．∴陳老師肯定搞錯(cuò)了．②設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為z支，簽字筆的單價(jià)為a元，則根據(jù)題意，得21z+1(105﹣z)＝2﹣a．∴4z＝173+a，∵a、z都是整數(shù)，∴173+a應(yīng)被4整除，∴a為偶數(shù)，又因?yàn)閍為小于10元的整數(shù)，∴a可能為2、4、6、3．當(dāng)a＝2時(shí)，4z＝130，z＝45，符合題意；當(dāng)a＝4時(shí)，4z＝132，z＝45.5，不符合題意；當(dāng)a＝6時(shí)，4z＝134，z＝46，符合題意；當(dāng)a＝3時(shí)，4z＝136，z＝46.5，不符合題意．所以簽字筆的單價(jià)可能2元或6元．故答案為2元或6元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用及二元一次不定方程的運(yùn)用，在解答時(shí)根據(jù)題意等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．19、應(yīng)該安排6天生產(chǎn)A種零件，則安排15天生產(chǎn)B種零件【分析】設(shè)應(yīng)該安排x天生產(chǎn)A種零件，則安排（21-x）天生產(chǎn)B種零件，再利用每臺豆?jié){機(jī)需3個(gè)A種零件和5個(gè)B種零件正好配套得出等式，求出答案．【題目詳解】解：設(shè)應(yīng)該安排x天生產(chǎn)A種零件，則安排（21-x）天生產(chǎn)B種零件，根據(jù)題意可得：450x÷3=300（21-x）÷5，解得：x=6，則21-6=15（天），答：應(yīng)該安排6天生產(chǎn)A種零件，則安排15天生產(chǎn)B種零件．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．20、（1）861元；（2）學(xué)生數(shù)為1時(shí)兩個(gè)旅行社的收費(fèi)相同【解題分析】試題分析：（1）分別根據(jù)兩種旅行社的收費(fèi)方式，求出當(dāng)學(xué)生為3人和5人時(shí)的費(fèi)用即可；（2）設(shè)學(xué)生有x人，找出等量關(guān)系：兩旅行社的收費(fèi)相同，列方程求解即可．解：（1）當(dāng)有學(xué)生3人時(shí)，甲旅行社需費(fèi)用：210+210×0.5×3=600（元）；乙旅行社需費(fèi)用：（3+1）×210×0.6=576（元）；當(dāng)有學(xué)生5人時(shí)，甲旅行社需費(fèi)用：210+210×0.5×5=810（元）；乙旅行社需費(fèi)用：（5+1）×210×0.6=861（元）；（2）設(shè)學(xué)生有x人，由題意得，210+210×0.5x=（x+1）×210×0.6，解得：x=1．答：學(xué)生數(shù)為1時(shí)兩個(gè)旅行社的收費(fèi)相同．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．21、（1）詳見解析；（2）1；（3）時(shí)間t為2或．【分析】（1）延長線段AB到點(diǎn)C，使BC＝3AB即可；（2）在（1）的條件下，如果點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，且AB＝2，即可求線段AD的長度；（3）在以上的條件下，若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C移動，到點(diǎn)C時(shí)停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒，是否存在某時(shí)刻t，使得PB＝PA﹣PC？即可求出時(shí)間t．【題目詳解】解：（1）如圖所示：延長線段AB到點(diǎn)C，使BC＝3AB；（2）∵AB＝2，∴BC＝3AB＝6，∴AC＝AB+BC＝8，∵點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，∴BD＝BC＝3，∴AD＝AB+BD＝1．答：線段AD的長度為1；（3）點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C移動，到點(diǎn)C時(shí)停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒，則PB＝|t﹣2|，PA＝t，PC＝8﹣t，PB＝PA﹣PC即|t﹣2|＝t﹣（8﹣t）解得t＝2或．答：時(shí)間t為2或．【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖－基本作圖、兩點(diǎn)間的距離，掌握尺規(guī)作圖的方法和各線段之間的比例關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22、賣這兩件衣服總的是虧損，虧損了10元錢．【分析】首先設(shè)盈利的衣服的進(jìn)價(jià)為x元，虧損的衣服的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意列出方程，求解即可.【題目詳解】設(shè)盈利的衣服的進(jìn)價(jià)為x元，虧損的衣服的進(jìn)價(jià)為y元，依題意，得：120﹣x＝20%x，120﹣y＝﹣20%y，解得：x＝100，y＝150，∴120+120﹣x﹣y＝﹣10（元）．答：賣這兩件衣服總的是虧損，虧損了10元錢．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，