第十五章 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)概述

第十五章醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)概述統(tǒng)計(Statistics)學(xué)的涵義？工作生活中常見的統(tǒng)計問題如何判斷藥物的療效？體育彩票能否中獎？子女為什么像父母，其強度有多大？糖尿病的危險因素是什么？濟南市10歲女童的身高是不是和北京市的一樣？思考1：兩種藥物治療某種疾病，甲法治愈20例，乙法治愈40例，是否說明乙法就優(yōu)于甲法？常見的醫(yī)學(xué)統(tǒng)計問題思考2

吸煙導(dǎo)致肺癌，抗生素治療胃潰瘍，鍛煉有助于預(yù)防心臟病……我們怎么知道這些？

統(tǒng)計學(xué)是什么？

《大英百科全書》指出：“統(tǒng)計學(xué)是一門收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、并根據(jù)數(shù)據(jù)進行推斷的藝術(shù)和科學(xué)”。

統(tǒng)計學(xué)是什么？本書：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)是以醫(yī)學(xué)理論為指導(dǎo)，運用數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的原理和方法，研究醫(yī)學(xué)科研中有關(guān)數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的應(yīng)用科學(xué)。統(tǒng)計學(xué)：是關(guān)于數(shù)據(jù)（data）的科學(xué)，是從數(shù)據(jù)中提取信息的一門學(xué)科。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)：用統(tǒng)計學(xué)的原理和方法研究醫(yī)學(xué)中的問題。

統(tǒng)計學(xué)是什么？主要內(nèi)容第一節(jié)統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念第二節(jié)統(tǒng)計資料的類型第三節(jié)統(tǒng)計工作的基本步驟第四節(jié)統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖一、同質(zhì)與變異

同質(zhì)(homogeneity)：統(tǒng)計學(xué)的各個觀察單位的一些相同的性質(zhì)。實際工作中，影響被研究指標的主要的可控制的因素達到相同或基本相同就可認為是同質(zhì)。例1.調(diào)查2013年濟南市山東英才學(xué)院大二女生的身高和體重。一、同質(zhì)與變異

同質(zhì)？一、同質(zhì)與變異

變異(variation)：宇宙中的事物千差萬別，各不相同，即使是同質(zhì)事物，就某一觀察指標來看，各觀察單位(亦稱個體)之間也有差別，這種同質(zhì)事物間的差別即為變異。例1.調(diào)查2013年濟南市山東英才學(xué)院大二女生的身高和體重。

一、同質(zhì)與變異

變異？

1.沒有同質(zhì)性就構(gòu)不成一個總體供人們研究，如不同年齡組男童的身高不能計算平均數(shù)，因為所得結(jié)果沒有意義。

2.變異表現(xiàn)在兩個方面：個體與個體間的差別；同一個體重復(fù)測量值間的差別。3.變異是有規(guī)律的，統(tǒng)計學(xué)就是探討變異規(guī)律、并運用其規(guī)律性進行深入分析的一門學(xué)科。

二、總體與樣本總體(population)：根據(jù)研究目的所確定的同質(zhì)觀察單位的全體，確切地說，是同質(zhì)的所有觀察單位某種變量值的集合。（N）樣本(sample)：從總體中隨機抽取部分觀察單位變量值的集合。其大小稱為樣本含量(n

)。例1.調(diào)查2013年濟南市山東英才學(xué)院大二女生的身高和體重。

二、總體與樣本

總體？樣本？樣本總體總體是唯一的、確定的，而樣本是不確定的、可變的、隨機的。樣本例2為了了解某地20～29歲健康女性血紅蛋白的正常值范圍，現(xiàn)隨機調(diào)查了該地2000名20～29歲的健康女性，并對其血紅蛋白進行測量?？傮w？樣本？二、總體與樣本例2為了了解某地20～29歲健康女性血紅蛋白的正常值范圍，現(xiàn)隨機調(diào)查了該地2000名20～29歲的健康女性，并對其血紅蛋白進行測量?？傮w：某地所有20～29歲健康女性血紅蛋白測量值。樣本：該地2000名20～29歲的健康女性血紅蛋白測量值。二、總體與樣本二、總體與樣本例3

調(diào)查某地某年正常成年男子的紅細胞數(shù)。同質(zhì)基礎(chǔ)：觀察單位：研究總體：樣本：二、總體與樣本例3

調(diào)查某地某年正常成年男子的紅細胞數(shù)。同質(zhì)基礎(chǔ)：同一地區(qū)，同一年份，同為正常人，同為成年男性；觀察單位：該地該年的每一個正常成年男子；研究總體：該地該年全部正常成年男子的紅細胞數(shù)的集合；樣本：從中抽取若干名，分別測得其紅細胞數(shù)，則這些檢測值構(gòu)成一個樣本。二、總體與樣本有限總體與無限總體上述的總體明確規(guī)定了空間、時間、人群范圍內(nèi)有限的觀察單位，稱為有限總體(finitepopulation)。有時總體是假想的，是沒有時間和空間概念的，因而觀察單位是無限的，稱為無限總體(infinitepopulation)。二、總體與樣本有限總體與無限總體上述的總體明確規(guī)定了空間、時間、人群范圍內(nèi)有限的觀察單位，稱為有限總體(finitepopulation)。有時總體是假想的，是沒有時間和空間概念的，因而觀察單位是無限的，稱為無限總體(infinitepopulation)。三、參數(shù)與統(tǒng)計量

總體參數(shù)：根據(jù)總體個體值統(tǒng)計計算出來的描述總體的特征。一般用希臘字母表示。樣本統(tǒng)計量：根據(jù)樣本個體值統(tǒng)計計算出來的描述樣本的特征量。一般用拉丁字母表示。例1.調(diào)查2013年濟南市山東英才學(xué)院大二女生的身高和體重。

三、參數(shù)與統(tǒng)計量

參數(shù)？統(tǒng)計量？總體參數(shù)：反映總體數(shù)量特征的指標。其數(shù)值是唯一的、確定的。樣本統(tǒng)計量：根據(jù)樣本分布計算的指標。是隨機變量。平均數(shù)標準差、方差成數(shù)參數(shù)

、2p統(tǒng)計量S、S2P

總體

樣本統(tǒng)計學(xué)的分析思路samplepopulationSampling(抽樣研究)Inferring(統(tǒng)計推斷)例4.研究某年某地出生的所有新生兒的畸形發(fā)生率，隨機抽取500名新生兒進行觀察。參數(shù)？統(tǒng)計量？三、參數(shù)與統(tǒng)計量

例4.研究某年某地出生的所有新生兒的畸形發(fā)生率，隨機抽取500名新生兒進行觀察。參數(shù)：某年某地出生的所有新生兒的畸形發(fā)生率的均數(shù)(μ），標準差(σ)。統(tǒng)計量：500名新生兒畸形發(fā)生率的均數(shù)(X)，標準差(S)。三、參數(shù)與統(tǒng)計量

例5.

研究英才學(xué)院大一女生的平均身高。隨機抽取100名女生，

平均身高158.2cm；隨機抽取1000名女生，平均身高163.1cm；隨機抽取2000名女生，平均身高163.8cm。誤差(error)：是指實測值和真實值之差。四、誤差四、誤差誤差按其產(chǎn)生原因和性質(zhì)可分為隨機誤差與非隨機誤差，后者又分為系統(tǒng)誤差與非系統(tǒng)誤差。隨機誤差：是一類不恒定的、隨機變化的誤差，由多種尚無法控制的因素引起。影響因素眾多，變化無方向性，不可避免，但可用統(tǒng)計方法進行分析。四、誤差抽樣誤差(samplingerror)：樣本的統(tǒng)計指標（統(tǒng)計量）與總體的統(tǒng)計指標（參數(shù)）的差別，可以被控制,但是不能被消除。

例6

從某地某年13歲女生的總體中隨機抽取含量為120的樣本，算得其平均身高（統(tǒng)計量）為155.4cm，這個數(shù)不一定恰好等于該地13歲女生的總體均數(shù)（參數(shù)）。四、誤差非隨機誤差系統(tǒng)誤差：是一類恒定不變或遵循你一定變化規(guī)律的誤差，其產(chǎn)生原因往往是可知的或可能掌握的。受確定因素影響，大小變化有方向性。非系統(tǒng)誤差（過失誤差）：是由研究者偶然失誤而造成的誤差。例5.雙色球一等獎的中獎率為1/17721088。概率(probability)：是描述事件發(fā)生的可能性大小的一個量值，記作P(A)或P。P值取值范圍在0～1之間。五、概率P(A)=0表示A為不可能事件，即A不可能發(fā)生；P(A)=1表示A為必然事件，即A必然要發(fā)生?？赡馨l(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件。五、概率投擲一枚硬幣，觀察出現(xiàn)正面的頻率。按照下面表格的方式來統(tǒng)計實驗結(jié)果：玩一玩五、概率

在n次隨機試驗中，事件A發(fā)生了m次，則比值：

f稱為事件A在這n次試驗中出現(xiàn)的頻率，0≤f≤1。m稱為頻數(shù)。

（一）頻率通過實驗，我們可以發(fā)現(xiàn)：每次試驗出現(xiàn)正面的次數(shù)和投擲次數(shù)存在一個比值關(guān)系，即頻率。而隨著試驗次數(shù)的增加，這個比值越來越接近一個常數(shù)，這個常數(shù)我們就成為概率(P)。因此概率為一常數(shù)，是固定不變的。五、概率投擲一枚質(zhì)量均勻的硬幣，出現(xiàn)正面和反面的概率各為1/2；投擲一枚骰子出現(xiàn)1～6點的概率各為1/6。

在重復(fù)試驗中，事件A的頻率，隨著試驗次數(shù)的不斷增加將愈來愈接近一個常數(shù)p，頻率的這一特性稱為頻率的穩(wěn)定性。在實際問題中，當重復(fù)觀測次數(shù)足夠大時，可以頻率作為概率的估計值。

五、概率五、概率例6

如檢查某藥品的合格率，其結(jié)果如下：

某藥抽樣次品率隨抽樣次數(shù)變化情況隨著抽樣的大量進行，抽取的樣品數(shù)逐漸增加，次品率f將愈來愈接近常數(shù)1％。五、概率統(tǒng)計學(xué)上一般將P≤0.05或P≤0.01的事件稱為小概率事件。這種小概率事件雖不是不可能事件，但一般認為小概率事件在一次隨機試驗中基本上不會發(fā)生，這就是小概率原理。小概率事件主要內(nèi)容第一節(jié)統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念第二節(jié)統(tǒng)計資料的類型第三節(jié)統(tǒng)計工作的基本步驟第四節(jié)統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖一、變量和變量值變量：確定總體之后，研究者對每個觀察單位的某項特征進行觀察或測量，這種特征性表現(xiàn)觀察單位的變異性，稱為變量。如患者的年齡、性別、職業(yè)等。變量值或觀察值：變量的觀測值。如實際的年齡、體重、性別的男女等。二、變量的分類

變量

離散型變量連續(xù)性變量無序分類有序分類二項多項定量變量定性變量

數(shù)值變量資料（定量資料或計量資料），為觀測每個觀察單位某項指標的大小而獲得的資料。其變量值是定量的，表現(xiàn)為數(shù)值大小，一般有度量衡單位。根據(jù)其觀測值取值是否連續(xù)，又可分為連續(xù)型或離散型兩類。

1.離散型變量：如兒童齲齒數(shù)、胎次等；

2.連續(xù)性變量：如身高、體重等。(一)數(shù)值變量資料1.無序分類變量資料例.測量200人紅細胞數(shù)，正常組176人，異常組24人。

無序分類變量資料：將觀察單位按某種屬性或類別分組計數(shù)后得到的資料，通常沒有度量衡單位，其值通過計數(shù)后獲得，因此也稱計數(shù)資料(enumerationdata)。（1）二項分類。表現(xiàn)為互相對立的兩種結(jié)果。（2）多項分類。表現(xiàn)為互不相容的多類結(jié)果。（二）定性資料（計數(shù)資料）2.有序分類變量資料（半定量資料）有序分類變量：將觀察單位按某種屬性的不同程度分成等級后分組計數(shù)。因此也稱為等級資料(rankeddata)。

例.

測量200人紅細胞數(shù)，過低10人，正常160人，過高30人。

又如：問卷調(diào)查常問對某件事情的滿意程度，給出5項答案極不滿意、有點滿意、中度滿意、很滿意、極滿意，請對象挑選。（二）定性資料（計數(shù)資料）（二）三類數(shù)據(jù)間的關(guān)系

例：20

40歲100個成年人的血壓以12kPa為界分為正常與異常兩組，統(tǒng)計每組例數(shù)

<8低血壓8

正常血壓12

輕度高血壓15

中度高血壓17

重度高血壓定量資料等級數(shù)據(jù)定性資料觀察單位observations個體individuals變量variablesQuantitativedata定量資料Qualitativedata定性資料Units；elements想一想三種統(tǒng)計資料的區(qū)別：三種資料有規(guī)律，計量計數(shù)和等級；計量資料有單位，一般都是連續(xù)的；計數(shù)資料沒單位，一般要靠數(shù)數(shù)字；等級計數(shù)很相像，特點就是爬樓梯。練一練觀察某人群的體溫值，（30℃、36.5℃、34.8℃、39℃、36.2℃、37℃、35.7℃、36℃、38.2℃、36.5℃）如果正常值在35～37℃之間，如何用計量資料，計數(shù)資料和等級資料對其進行描述？（三）變量的轉(zhuǎn)換

變量只能由“高級”向“低級”轉(zhuǎn)化：定量→有序→分類。如上述“體重”變量屬數(shù)值變量，如按體重小于2500g為低體重兒，大于2500g為正常兒，則“體重”變量轉(zhuǎn)化為二項分類變量。

注意：這種轉(zhuǎn)換可能損失部分信息。主要內(nèi)容第一節(jié)統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念第二節(jié)統(tǒng)計資料的類型第三節(jié)統(tǒng)計工作的基本步驟

第四節(jié)統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖

統(tǒng)計設(shè)計收集資料整理資料分析資料統(tǒng)計調(diào)查、實驗描述統(tǒng)計推斷統(tǒng)計統(tǒng)計學(xué)理論與相關(guān)實質(zhì)性學(xué)科理論基本步驟：——統(tǒng)計設(shè)計(Design)：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計設(shè)計（design）是根據(jù)特定的研究目的，對一項醫(yī)學(xué)科學(xué)研究的全過程進行科學(xué)、有效和周密的計劃和安排。包括專業(yè)設(shè)計和統(tǒng)計設(shè)計兩部分內(nèi)容。專業(yè)設(shè)計主要考慮專業(yè)方面的需要，如研究對象的選擇，實驗技術(shù)與方法的確定等。統(tǒng)計設(shè)計圍繞專業(yè)設(shè)計確定，其內(nèi)容包括資料搜集、整理和分析全過程總的設(shè)想和安排?！鸭Y料(Datacollection)

統(tǒng)計報表(經(jīng)常性)

統(tǒng)計資料來源醫(yī)療衛(wèi)生工作記錄

(經(jīng)常性)

專題調(diào)查或?qū)嶒?/p>

(一時性)——整理資料(Datasorting)整理工作核對檢查原始數(shù)據(jù) 分組匯總資料完整性檢查:缺項,漏項準確性檢查:邏輯性錯誤區(qū)間錯誤計算錯誤

——分析資料(Dataanalysis)

統(tǒng)計描述統(tǒng)計指標統(tǒng)計圖表統(tǒng)計分析 參數(shù)估計 統(tǒng)計推斷 假設(shè)檢驗統(tǒng)計學(xué)的內(nèi)容1、統(tǒng)計描述指搜集、整理、分析并提供統(tǒng)計資料的理論和方法。主要任務(wù)：使反映客觀事物的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以一目了然，條理清晰，使用方便，可以說明現(xiàn)象的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系。2、統(tǒng)計推斷是只依據(jù)樣本資料推斷總體特征的技術(shù)和方法，包括參數(shù)估計和假設(shè)檢驗的方法。描述統(tǒng)計是推斷統(tǒng)計的前提，推斷統(tǒng)計是描述統(tǒng)計的發(fā)展。主要內(nèi)容第一節(jié)統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念第二節(jié)統(tǒng)計資料的類型第三節(jié)統(tǒng)計工作的基本步驟第四節(jié)統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖【統(tǒng)計學(xué)研究內(nèi)容】統(tǒng)計設(shè)計統(tǒng)計描述區(qū)間估計：即參數(shù)估計，包括點值估計和區(qū)間估計假設(shè)檢驗：t-testu-testx2-test數(shù)值變量離散趨勢算術(shù)均數(shù)幾何均數(shù)G中位數(shù)M百分位數(shù)PX集中趨勢極差R四分位數(shù)間距Q方差標準差S2變異系數(shù)CV分類資料：率、構(gòu)成比、相對比等統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖統(tǒng)計推斷【教學(xué)要求】統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖的作用。統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)和種類，列表的原則和基本要求。統(tǒng)計圖制圖的基本要求。幾種常用統(tǒng)計圖適用條件、繪制要點。統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖一、統(tǒng)計表（一）統(tǒng)計表的內(nèi)容

標題：位于表的正上方，高度概括表的主要內(nèi)容。標目：包括縱、橫兩種。線條：多采用三線條，即頂線、底線、縱標目下的分隔線。數(shù)字：一律用阿拉伯數(shù)字表示。備注：不屬于統(tǒng)計表固有的組成部分，一般不列入表內(nèi)。統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)表序標題備注：表3.142001年某省不同地區(qū)的衛(wèi)生系統(tǒng)反應(yīng)性評分比較表序標題橫標目縱標目表注：橫標目名稱（二）應(yīng)用統(tǒng)計表的注意事項簡明扼要，重點突出。每張表最好只表達一個中心內(nèi)容。統(tǒng)計表要層次分明。即標目的安排及分組符合邏輯，便于分析比較。表內(nèi)數(shù)據(jù)要認真核對、準確可靠。（三）統(tǒng)計表種類：簡單表（simpletable）:由一組橫標目和一組縱標目組成。復(fù)合表（combinativetable）:由兩組及以上的橫標目和縱標目結(jié)合起來或一組橫標目及以上縱標目結(jié)合起來以表達它們之間關(guān)系的統(tǒng)計表。表9-1某地2003年男、女活動性肺結(jié)核發(fā)病率1.簡單表二、統(tǒng)計表的種類表9-2兩醫(yī)院2004年住院病人五種疾病死亡人數(shù)和構(gòu)成比

2.復(fù)合表二、統(tǒng)計表的種類表3.152001年某省不同地區(qū)、性別的衛(wèi)生系統(tǒng)反應(yīng)性評分比較例7

某研究欲分析居民飲用水源與腸道傳染病的患病情況的關(guān)系，結(jié)果見下表15-5.請指出缺點并加以改正。表15-5水源與腸道傳染病例7某研究欲分析居民飲用水源與腸道傳染病的患病情況的關(guān)系，結(jié)果見下表15-5.請指出缺點并加以改正。表15-5水源與腸道傳染病缺點：標題太簡單；主謂顛倒；線條表15-6

某年某村居民飲用水源與腸道傳染病的患病情況二、統(tǒng)計圖常用的統(tǒng)計圖條圖

bargraph直方圖Histogram圓圖Piechart線圖Linegraph統(tǒng)計地圖Map散點圖

Scatter百分條圖Percentbar

【舉例】

有甲、乙、丙三個樣本人群，每組各有100例，檢測其血清乙型肝炎表面抗原的結(jié)果，各組陽性人數(shù)分別為7例、5例、3例，比較哪組乙肝患病嚴重？

.（一）條圖（bargraph）●概念：用等寬長條的高度來表示按性質(zhì)分類資料各類別數(shù)值的大小及相互的對比關(guān)系。●

適用條件：相互獨立的資料?！?/p>

分類：分為單式和復(fù)式兩種(但是一般為了便于理解，分組標志不宜超過3個)。單式適用于只有一組觀察資料（見圖1）復(fù)式適用于有若干組觀察資料（見圖3）1.橫軸為基線，表示各個類別（觀察項目），縱軸表示為數(shù)值的大小。

.2.

縱軸坐標一定要從0開始，中間不宜折斷。

.3.各直條寬度應(yīng)相等，各直條之間的間隙應(yīng)相等或為其一半。。4.排列順序可根據(jù)數(shù)值從大到小，或按時間順序排列。.制圖要求：5.復(fù)式條圖在同一觀察項以組為單位，一個組包括兩個以上的直條，直條所表示的類別應(yīng)用圖例說明，同一組的直條間不留空隙。圖32001年某省不同地區(qū)、性別的衛(wèi)生系統(tǒng)反應(yīng)性評分比較（二）圓圖（piegraph）●概念：以圓形總面積代表100%，把面積按比例分成若干部分，以角度大小來表示各部分所占的比重，即構(gòu)成比例?！襁m用條件：百分構(gòu)成比資料?！?/p>

應(yīng)用：描述各部分的百分構(gòu)成?！九e例】

2001年某醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院人員組成，教授占9.8%、副教授33.2%、講師21.4%、助教10.2%、教輔人員25.5%，比較人員的構(gòu)成情況。圖3.42001年某醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院專業(yè)技術(shù)人員構(gòu)成副教授33.2%教輔人員25.5%教授9.8%助教10.2%講師21.4%制圖要求：1.繪制一大小合適的圓，每3.6o為1%，用3.6乘以百分數(shù)即為各構(gòu)成部分所占扇形的度數(shù)，用量角器畫出。2.從相當于時鐘12點或9點的位置開始順時針方向繪圖。3.每部分用不同線條或顏色表示，注明簡要文字及百分比或用圖例。4.當比較不同資料的百分構(gòu)成時，可以畫兩個直徑相同的兩個圓，使各圓中各部分的排列次序一致，并用相同的圖例表示同一個構(gòu)成部分。圖15-2某醫(yī)院1998年住院病人5種疾病構(gòu)成比（三）百分條圖（percentbar）●概念：以直條總長度作100%，直條中各段表示事物各組成部分的構(gòu)成情況，亦稱構(gòu)成條圖?！襁m用條件：百分構(gòu)成比資料?！?/p>

應(yīng)用：描述各部分的百分構(gòu)成。制圖要求：1.標尺：一定要有標尺，畫在圖的上方或下方。2.繪一直條，全長等同標尺，以直條內(nèi)相對面積大小代表數(shù)量的百分比，一般由大到小、自左向右排列。3.直條各部分用線分開，注明簡要文字或加圖例表示。4.多組比較：若要比較的事物不止一個時，可以畫幾個平行的百分條圖。各條圖的排列順序同，圖例同?！九e例1】

2001年某醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院人員組成，教授占9.8%、副教授33.2%、講師21.4%、助教10.2%、教輔人員25.5%，比較人員的構(gòu)成情況。圖3.42001年某醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院專業(yè)技術(shù)人員構(gòu)成副教授教輔人員講師助教教授【舉例2】

某地5歲以下兒童死因分布，呼吸系統(tǒng)疾病占43.5%、傳染病30.8%、先天缺陷17.2%、其它8.5%，比較其構(gòu)成情況。（四）線圖（linegraph）●概念：以線段的上升或下降來表示資料的變化，并可表明一種事物隨另一種事物（如時間）變遷的情況?！襁m用條件：連續(xù)性資料?！?/p>

應(yīng)用：反映事物的連續(xù)的動態(tài)變化規(guī)律。制圖要求：1.坐標軸：橫軸表示某一連續(xù)變量(時間或年齡等），縱軸表示某種率或頻數(shù)。其尺度必須等距，或有規(guī)律性。2.圖線應(yīng)按實際數(shù)字繪制成折線，不能任意改為光滑曲線，無數(shù)據(jù)的組段用虛線連接，直線不能任意外延。3.同一張線圖上不要畫太多條曲線，通常≤5條。4.有幾根線須用不同顏色或圖線（虛、實線）區(qū)分，并附圖例?！九e例1】描述某地在1949年—1958年嬰兒死亡率的變化趨勢?！九e例2】描述某地2001年0—7歲兒童受教育的情況，并比較男女受教育情況的差異。年齡（歲）受教育率（%）圖3.62001年某地0-7歲兒童的受教育率●

概念：以不同的直方形面積代表數(shù)量，各直方表面積與各組的數(shù)量（頻數(shù)）多少呈正比關(guān)系?！?/p>

適用條件：連續(xù)性資料?！?/p>

應(yīng)用：用于表達連續(xù)性變量的頻數(shù)分布。（五）直方圖（histogram）制圖要求：1.橫軸表示連續(xù)變量，縱軸表示被觀察現(xiàn)象的頻數(shù)（或頻率），以各直條（寬為等距）的面積表示各組段頻數(shù)；縱軸坐標一般從0開始。2.各直條間不留空隙。3.組距不等時，橫軸仍表示連續(xù)變量，但縱軸是每個橫軸單位的頻數(shù)。圖3.62001年某地0-7歲兒童的受教育率女童男童【舉例1】描述某市100名男童的身高頻數(shù)的分布情況。

圖8某市100名8歲男童身高(cm)的頻數(shù)分布【舉例2】描述某地2001年0—7歲兒童受教育的情況，并比較男女受教育情況的差異。年齡（歲）受教育率（%）圖3.62001年某地0-7歲兒童的受教育率圖3.62001年某地0-7歲兒童的受教育率女童男童（六）散點圖（scatterdiagram）●概念：以直角坐標系中各點的密集程度和趨勢來表示兩種現(xiàn)象間的相關(guān)關(guān)系。●適用條件：雙變量資料。

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應(yīng)用：反映兩事物間的相關(guān)關(guān)系，主要用于相關(guān)回歸分析。制圖要求：1.一般橫軸代表自變量或可進行精確測量、嚴格控制的變量，縱軸則代表與自變量有依存關(guān)系的因變量。2.縱橫軸的尺度起點可根據(jù)需要設(shè)定。3.組距不等時，橫軸仍表示連續(xù)變量，但縱軸是每個橫軸單位的頻數(shù)。圖3.8某年某地區(qū)飲水中氟含量與氟骨癥患難率的散點圖y=6.3942x+18.784R2=0.882氟含量氟骨癥患病率%【舉例】描述某年某地區(qū)飲水中氟含量與氟骨癥患難率的相關(guān)關(guān)系。y=6.3942x+18.784R2=0.882圖3.8某年某地區(qū)飲水中氟含量與氟骨癥患難率的散點圖氟含量氟骨癥患病率%

箱式圖(boxplot)通常選用5個描述統(tǒng)計量（最大值、P75、中位數(shù)、P25、最小值）來繪制。

例9-4圖9-5為A、B、C、D四個處理組患者低密度脂蛋白(LDL)含量分布的箱式圖。圖中顯示A、B、C、D四個處理組LDL含量的分布近似對稱分布，可能的異常值有3例(樣品號分別為13、33、59)。（七）箱式圖圖9-54個處理組患者低密度脂蛋白含量分布箱式圖（七）箱式圖（八）統(tǒng)計地圖（map）統(tǒng)計地圖：用于表示某現(xiàn)象的數(shù)量在地域上的分布。（九）繪制統(tǒng)計圖注意事項根據(jù)資料的性質(zhì)和分析目的選擇最合適的圖形。每一張統(tǒng)計圖都要有標題，簡明扼要地說明圖形要表達的主要內(nèi)容。