北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 （圖形的全等）三角形教學(xué)課件

第四章三角形圖形的全等

學(xué)習(xí)目標1.了解全等形的概念，會判斷兩個圖形是不是全等形.2.理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角.(難點）3.掌握全等三角形的性質(zhì)，能利用全等三角形的性質(zhì)解決相關(guān)問題.（重點）新課導(dǎo)入思考：觀察下面各組圖形，它們有什么共同特點？（1）（2）（3）（4）都有形狀、大小相同的圖片（5）（6）（7）你能再舉出一些類似的例子嗎?知識講解全等形的概念及性質(zhì)觀察思考：每組中的兩個圖形有什么特點？概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.觀察思考：下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？與同伴進行交流。（1）（2）大小不同形狀不同性質(zhì)：全等形的形狀、大小相同.練一練：下面哪些圖形是全等形？（1）（2）（3）（4）（5）（10）（11）（12）（13）（7）（8）（9）（15）(14)答：（2）和（4）、（5）和（14）（3）和（12）、（6）和（15）、（8）和（11）（6）概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.ABCDEF全等形三角形的概念及表示方法表示方法：全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”.記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上.△ABC≌△DEF

ABCDEFDEFDEEFDF∠D∠E∠F對應(yīng)元素AABDCABCDBCNMFE思考：把一個三角形作平移、旋轉(zhuǎn)、翻折變換，那么變換前后的兩個三角形全等嗎？ACBDE全等變化：

一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,位置

變化了,但形狀和大小都沒有改變,即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等.拼接的圖形展示例1

如圖，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出這兩個全等三角形的對應(yīng)邊；若△ADO≌△AEO，指出這兩個三角形的對應(yīng)角.解：△BOD與△COE的對應(yīng)邊為：BO與CO，OD與OE，BD與CE；△ADO與△AEO的對應(yīng)角為：∠DAO與∠EAO，∠ADO與∠AEO,∠AOD與∠AOE.對應(yīng)元素的確定方法：（1）圖形特征法：①

最長邊對最長邊，最短邊對最短邊.②最大角對最大角，最小角對最小角.（2）位置關(guān)系法：①公共角（對頂角）為對應(yīng)角，公共邊為對應(yīng)邊.②對應(yīng)角的對邊為對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊.③對應(yīng)邊的對角為對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角.（3）字母順序法：根據(jù)書寫規(guī)范按照對應(yīng)頂點確定對應(yīng)邊和對應(yīng)角.全等三角形的性質(zhì)性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF

，BC=EF,（全等三角形的對應(yīng)邊相等）∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E.（全等三角形的對應(yīng)角相等）幾何語言：

解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.

隨堂訓(xùn)練

圖1

70°

和

和和===

和和和

平行

7cm5cm）39°

7512°4.如圖，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.（1）試寫出兩三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角；

（2）求線段NM及HG的長度；

（3）觀察圖形中對應(yīng)線段的數(shù)量或位置關(guān)系，試提出一個正確的結(jié)論并證明.解：因為△EFG≌△NMH，

所以NM=EF=2.1cm，

EG=NH=3.3cm.

所以HG=EG–EH=3.3-1.1=2.2（cm）.解：結(jié)論：EF∥NM證明：因為△EFG≌△NMH，所以∠E=∠N.所以

EF∥NM.想一想：你還能得出其他結(jié)論嗎？課堂小結(jié)其中：互相重合的頂點叫做＿＿＿

。互相重合的邊叫做

?；ハ嘀睾系慕墙凶?/p>

。2.

叫做全等三角形。1.能夠重合的兩個圖形叫做

，全等形的形狀、大

小相同。全等形4.全等三角形的

和

相等。對應(yīng)邊對應(yīng)角對應(yīng)頂點

能夠重合的兩個三角形3.“全等”用符號“

”來表示，讀作“

”。對應(yīng)邊對應(yīng)角5.書寫全等式時要求把對應(yīng)字母放在對應(yīng)的位置上。全等于≌再見第三章變量之間的關(guān)系用表格表示的變量間關(guān)系

我們生活在一個變化的世界中,時間、溫度,還有你的身高、體重等都在悄悄地發(fā)生變化.從數(shù)學(xué)的角度研究變化的量,討論它們之間的關(guān)系,將有助于我們更好地了解自己、認識世界和預(yù)測未來.在本章,我們將學(xué)習(xí)用不同的方式表示變量之間的關(guān)系:表格,關(guān)系式,圖象新課導(dǎo)入1.在具體情境中體驗什么是變量、自變量、因變量且能判斷:2.能從表格中獲取變量間關(guān)系的信息,能分析變量之間的變化趨勢,進行初步預(yù)測;3.感受到自變量、因變量之間的對應(yīng)關(guān)系,積累研究變量間關(guān)系的經(jīng)驗。學(xué)習(xí)目標王波學(xué)習(xí)小組做了一個實驗:小車下滑的時間.情境導(dǎo)入細心體會哦!200406080100單位:cm下面是王波學(xué)習(xí)小組得到的數(shù)據(jù)：102030405060708090100（1）支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是多少？1.59秒4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根據(jù)上表回答下列問題：支撐物高度/厘米小車下滑時間/秒ht下面是王波學(xué)習(xí)小組得到的數(shù)據(jù)：1020304050607080901004.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根據(jù)上表回答下列問題：支撐物高度/厘米小車下滑時間/秒ht（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？變小下面是王波學(xué)習(xí)小組得到的數(shù)據(jù)：1020304050607080901004.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根據(jù)上表回答下列問題：支撐物高度/厘米小車下滑時間/秒ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.06（3）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？不同（4）估計當h=110厘米時，t的值是多少，你是怎樣估計的？估計是1.30秒,因為時間越來越少.下面是王波學(xué)習(xí)小組得到的數(shù)據(jù)：1020304050607080901004.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根據(jù)上表回答下列問題：支撐物高度/厘米小車下滑時間/秒ht（5）隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變化？時間發(fā)生了變化，木板的長度沒變化.

在“小車下滑的時間”中，支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是變量.其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化.支撐物的高度h是自變量，小車下滑的時間t是因變量.在這一變化過程中，小車下滑的距離（木板的長度）一直沒有變化.像這種在變化過程中數(shù)值始終不變的量叫作常量.借助表格,可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況歸納總結(jié)1020304050607080901004.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00支撐物高度/厘米小車下滑時間/秒ht分析表格常分三步:第一步,是通過表格確定自變量與因變量第二步,是縱向觀察每一列,發(fā)現(xiàn)因變量與自變量的對應(yīng)關(guān)系第三步,是分別橫向觀察兩欄,從中發(fā)現(xiàn)兩變量間星現(xiàn)的變化趨勢。求因變量的值,若不在所列數(shù)值之中,則家根據(jù)兩變量之間的變化趨勢進行估計。方法總結(jié)我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：（精確到0.01億）：時間/年x194919591969197919891999人口/億y5.426.728.079.7511.0712.59議一議(2)x和y哪個是自變量?哪個是因變量?(1)如果用x表示時間，y表示我國人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是什么？(3)從1949年起，時間每向后推移10年，我國人口是怎樣變化的？(4)你能根據(jù)此表格預(yù)測2009年時我國人口將會是多少？議一議增大x是自變量，y是因變量.越來越多超過13億時間/年x194919591969197919891999人口/億y5.426.728.079.7511.0712.591.301.351.681.321.52一天中的氣溫隨時間的變化而變化,其中時間是自變量,氣溫是因變量:我們的身高隨年齡的變化而變化,其中年齡是自變量,我們的身高是因變量:正方形的面積隨邊長的變化而變化,其中正方形的邊長是自變量,面積是因變量…生活中還有哪些例子反映了變量之間的關(guān)系?你能說出其中的自變量和因變量嗎?生活實例日期總確診人數(shù)總治愈人數(shù)新增確診人數(shù)2月19日126561442月20日126771722月21日127080232月22日127186112月23日127193002月24日12719890河南省新冠肺炎每日變化數(shù)據(jù)0229致敬英雄1.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化.在這一問題中，自變量是()A.沙漠B.體溫C.時間D.駱駝【解析】因為駱駝的體溫隨時間的變化而變化，所以自變量是時間.C當堂訓(xùn)練2.對于圓的周長公式C=2πR，下列說法正確的是()A.π，R是變量，2是常量B.R是變量，π是常量C.C是變量，π，R是常量D.C，R是變量，2，π是常量【解析】選D.因為常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中發(fā)生變化的量.所以C，R是變量，2，π是常量.D3,彈簧掛上物體后會伸長,測得一彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)間有下面的關(guān)系,下列說法不正確的是()A.x與y都是變量,且x是自變量,y是因變量B.所掛物體質(zhì)量為4kg時,彈簧長度為12cmC.彈簧不掛重物時的長度為0cmD.物體質(zhì)量每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cmx/kg012345y/cm1010.51111.51212.5C4.某品牌電飯員的成本價為70元,銷售商對其銷量與定價的關(guān)系進行了調(diào)查,結(jié)果如下,在這個問題中,下列說法正確的是（

）A.定價是常量,銷量是變量B.定價是變量,銷量是常量C.定價與銷量都是變量,定價是自變量,銷量是因變量D.定價與銷量都是變量,銷量是自變量,定價是因變量80定價/元100110120130140150銷量/個8010