連桿小頭襯套過盈連接固持力的灰色預(yù)測(cè)模型

連桿小頭襯套過盈連接固持力的灰色預(yù)測(cè)模型

0襯套滑動(dòng)的規(guī)律連接頭的小端軸的支撐孔和襯套的填充連接構(gòu)成了滑動(dòng)軸的承載容量。過度連接的可靠性直接影響滑動(dòng)軸承載量的長度和車輛的使用安全。連桿小頭處于高溫、高脈動(dòng)載荷、擺動(dòng)及潤滑較差的復(fù)雜工作環(huán)境襯套的過盈連接固持力隨使用時(shí)間增加而減小,故襯套松動(dòng)成為該滑動(dòng)軸承的主要失效形式之一。分析連桿小頭襯套過盈連接固持力的變化規(guī)律,對(duì)襯套進(jìn)行適時(shí)更換以防止襯套在工作中發(fā)生松動(dòng)具有重要意義。雖然已有學(xué)者對(duì)過盈連接進(jìn)行了深入的研究和探索,但連桿小頭襯套過盈連接固持力是一個(gè)隨時(shí)間呈非線性變化的隨機(jī)量,且影響因素眾多,很難統(tǒng)一分析,目前很少有文獻(xiàn)對(duì)其固持力的變化規(guī)律進(jìn)行研究。本文通過連桿使用中襯套過盈連接固持力的實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù),運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)理論中的GM(1,1)模型,建立固持力隨時(shí)間變化的預(yù)測(cè)模型,揭示固持力的變化規(guī)律。1襯套旋轉(zhuǎn)固持力的影響因素分析連桿小頭襯套過盈連接固持力不僅受初始過盈量的影響,還受襯套應(yīng)力松弛、襯套與軸承座孔之間的微動(dòng)磨損、襯套局部高應(yīng)力區(qū)的變形等因素的影響。連桿小頭工作環(huán)境溫度在150℃以上,襯套在恒應(yīng)變條件下,部分初始彈性變形逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榉菑椥宰冃味a(chǎn)生應(yīng)力松馳,使過盈連接固持力隨使用時(shí)間增加而減小,其固持力的減小率與襯套的材料、初始應(yīng)力狀態(tài)、環(huán)境溫度相關(guān)。連桿小頭襯套在工作中承受往復(fù)擺動(dòng)的旋轉(zhuǎn)載荷,在此載荷作用下,襯套外表面與軸承座孔表面間產(chǎn)生周期性的相對(duì)滑動(dòng)。襯套與軸承座孔相對(duì)滑動(dòng)過程中,摩擦面在正壓力作用下,使襯套表面凸起部分發(fā)生黏著,黏著部分又被摩擦力所剪切,形成細(xì)微顆粒,這些顆粒在往復(fù)微動(dòng)中不能順利排出,成為磨料,形成復(fù)合磨損,導(dǎo)致襯套過盈連接固持力隨使用時(shí)間增加而減小,其固持力的減小率受襯套初始過盈量、旋轉(zhuǎn)載荷和材料特性等影響。在襯套的承壓區(qū),加工表面的凸起部分因塑性變形而下塌。在接觸脫開區(qū),又因脫開和接觸的頻繁交替,形成接觸面之間的高頻敲擊與擠壓,同樣導(dǎo)致加工表面凸起部分的塑性下塌。這些塑性下塌引起過盈連接固持力減小。綜合上述分析可知,連桿小頭襯套過盈連接固持力在各種因素綜合作用下,表現(xiàn)為一個(gè)隨時(shí)間變化的隨機(jī)量?；疑到y(tǒng)認(rèn)為,系統(tǒng)過去和現(xiàn)在的行為綜合反映了各個(gè)因素的綜合作用,包含著系統(tǒng)未來發(fā)展的信息,因此可根據(jù)系統(tǒng)過去和現(xiàn)在的信息建立一個(gè)由過去引伸到將來的灰色模型,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)未來發(fā)展變化的預(yù)測(cè)。在連桿的工作過程中,小頭襯套過盈連接固持力是一個(gè)隨時(shí)間變化的受綜合因素影響的隨機(jī)量,它的變化是有一定規(guī)律的,已有的變化量值含有未來固持力變化的信息,固持力隨時(shí)間的未來變化可以用過去和現(xiàn)在的信息進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)。2階灰色微分方程gm1,1模型預(yù)測(cè)精度改進(jìn)對(duì)連桿小頭襯套過盈連接固持力進(jìn)行灰色建模和預(yù)測(cè),只有固持力一個(gè)變量,故采用灰色預(yù)測(cè)中的GM(1,1)模型,其基本步驟如下:其中,n為數(shù)列長度,對(duì)其進(jìn)行一次累加生成,得到數(shù)列:(2)生成x(1)的緊鄰均值等權(quán)數(shù)列:(3)根據(jù)灰色理論,對(duì)x(1)建立關(guān)于時(shí)間t的一階灰色微分方程GM(1,1):式中,a、b為待解參數(shù)。設(shè)參數(shù)向量,運(yùn)用最小二乘法求解得(4)解出X后,就可以得到一階灰色微分方程GM(1,1)模型的離散響應(yīng)函數(shù):(5)將上述結(jié)果累積還原,即可得到原始數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值:(6)預(yù)測(cè)模型精度檢驗(yàn)。設(shè)k時(shí)刻的已知數(shù)據(jù)為x(0)(k),模型計(jì)算值為,則絕對(duì)殘差為相對(duì)殘差為通過計(jì)算殘差和相對(duì)殘差來檢驗(yàn)預(yù)測(cè)模型的精度是否滿足要求。3初始連接固持力的預(yù)測(cè)某型航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)連桿小頭軸承座孔孔徑為30.060～30.086mm,青銅襯套外徑為30.15～30.18mm、內(nèi)徑為28.585～28.605mm,初始過盈量為0.064～0.12mm。青銅襯套壓入連桿小頭軸承座孔后,用專用擠脹工具對(duì)青銅襯套內(nèi)孔進(jìn)行擠脹,提高初始連接固持力。以同臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的4件連桿作為研究對(duì)象設(shè)定使用為對(duì)連桿小頭襯套過盈連接固持力測(cè)定的間隔,將每個(gè)時(shí)間間隔測(cè)量得到的4件連桿的過盈連接固持力的平均值作為原始數(shù)據(jù),建立灰色預(yù)測(cè)模型,對(duì)未來的過盈連接固持力進(jìn)行預(yù)測(cè)。測(cè)量數(shù)據(jù)見表1。由表1得原始數(shù)列根據(jù)式(2)、式(3)對(duì)原始數(shù)列做一次累加生成:由式(4)對(duì)x(1)做緊鄰均值生成并構(gòu)成等權(quán)數(shù)列:由式(7)、式(8)得到數(shù)據(jù)矩陣YN和B:根據(jù)式(6)計(jì)算參數(shù)向量并由式(5)列出一階灰色微分方程:即a=0.0785,b=10.8514。從而得到一階灰色微分方程:由式(9)求出離散響應(yīng)函數(shù),取定:得到離散響應(yīng)函數(shù):由離散響應(yīng)函數(shù)得到模型計(jì)算值,并由式(10)對(duì)其進(jìn)行還原得到原始的預(yù)測(cè)值,如表2所示。根據(jù)式(11)、式(12)計(jì)算得到的絕對(duì)殘差q(k)和相對(duì)殘差v(k),對(duì)模型進(jìn)行精度檢驗(yàn),結(jié)果見表2。4小頭襯套過盈連接固持力建模連桿小頭襯套過盈連接固持力的變化情況與發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際使用的諸多因素相關(guān),固持力的實(shí)際變化情況是這些因素的綜合結(jié)果,包含了豐富的信息。因此,可以利用灰色理論,依據(jù)連桿小頭襯套過盈連接固持力的實(shí)際變化情況,建立灰色預(yù)測(cè)模型來揭示固持力的變化規(guī)律。上述實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證情況表明,運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)連桿小頭襯套過盈連接固持力的變化進(jìn)行研究是可行有效的,它較好地揭示了某型航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)連桿小頭襯套過盈連接固持力隨時(shí)間的變化規(guī)律。(1)設(shè)連桿小頭襯套過盈連接固持力原始離散數(shù)列為由表2可見,模型預(yù)測(cè)值和實(shí)際固持力非常接近,誤差分析也顯示模型精度良好。因此,可