2024屆江蘇省揚州市高郵市汪曾祺學校數(shù)學七年級第一學期期末預測試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2024屆江蘇省揚州市高郵市汪曾祺學校數(shù)學七年級第一學期期末預測試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡|a+b|﹣|c﹣b|等于()A.a(chǎn)-c B.a(chǎn)+c C.a(chǎn)+2b-c D.a(chǎn)+2b+c2.實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列式子錯誤的是()A.a(chǎn)<b B.|a|>|b|C.-a<-b D.b-a>03.已知點O,A,B,C在數(shù)軸上的位置如圖所示,O為原點,BC=1,OA=OB.若點C所表示的數(shù)為a,則點A所表示的數(shù)為()A.-a-1 B.-a+1 C.a(chǎn)+1 D.a(chǎn)-14.如圖.將正方形紙片ABCD折疊,使邊AB、CB均落在對角線BD上,得折痕BE、BF,則∠EBF的大小為A.15° B.30° C.45° D.60°5.中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機芯片,在指甲蓋大小的尺寸上塞進了120億個晶體管,是世界上最先進的具有人工智能的手機處理器,將120億個用科學記數(shù)法表示為()A.個 B.個 C.個 D.個6.如圖,OA⊥OB,∠BOC=40°,OD平分∠AOC,則∠BOD的度數(shù)是()A.25° B.35° C.45° D.65°7.下列變形中,正確的是()A.若x2=5x,則x=5B.若a2x=a2y,則x=y(tǒng)C.若,則y=﹣12D.若,則x=y(tǒng)8.與-3的絕對值相等的數(shù)是()A.3 B.0 C.1 D.以上都不對9.馬強在計算“41+x”時,誤將“+”看成“-”,結(jié)果得12,則41+x的值應(yīng)為()A.29 B.53 C.67 D.7010.下列各式中,哪項可以使用平方差公式分解因式()A. B. C. D.11.下列方程是一元一次方程的是()A. B. C. D.12.如圖,小明從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處,又沿北偏西方向行走至處,此時需把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致,則方向的調(diào)整應(yīng)是()A.右轉(zhuǎn) B.左轉(zhuǎn) C.右轉(zhuǎn) D.左轉(zhuǎn)二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.將一個長方體截去一個角得到一個如圖所示的新幾何體,這個新幾何體有_____個面.14.根據(jù)中央“精準扶貧”規(guī)劃,每年要減貧約11700000人,將數(shù)據(jù)11700000用科學記數(shù)法表示為__________.15.比較大小:﹣(﹣9)_____﹣(+9)填“>”,“<”,或”=”符號)16.如圖,是直線上的一點,.(1)圖中與互余的角有______;(2)寫出圖中相等的角______;(直角除外)(3)的補角是______.17.寫成省略加號的和的形式是__________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖,直線AB、CD相交于點O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOD=2:1(1)求∠DOE的度數(shù);(2)求∠AOF的度數(shù).19.(5分)先化簡,再求值:4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy),其中(x+2)2+|y-1|=0,20.(8分)計算:﹣23﹣[(﹣3)2﹣22×﹣8.5]÷(﹣)221.(10分)學校開展“書香校園”活動以來,受到同學們的廣泛關(guān)注,學校為了了解全校學生課外閱讀的情況,隨機調(diào)查了部分學生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù),并制成下列不完整的統(tǒng)計圖:借閱圖書的次數(shù)次次次次次及以上人數(shù)請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息,解答下列問題:(1),;(2)請計算扇形統(tǒng)計圖中“次”所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù);(3)若該校共有名學生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計該校學生在一周內(nèi)借閱圖書“次及以上”的人數(shù).22.(10分)已知代數(shù)式是關(guān)于的一次多項式.(1)若關(guān)于x的方程的解是,求的值;(2)當代數(shù)式的值是1且b=3時,求x的值.23.(12分)完成下面的證明.如圖:與互補,,求證:.對于本題小明是這樣證明的,請你將他的證明過程補充完整.證明:與互補,(已知)..兩直線平行,內(nèi)錯角相等,(已知),(等量代換)即..內(nèi)錯角相等,兩直線平行.

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負情況以及絕對值的大小,然后判斷出(a+b),(c-b)的正負情況,再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號,合并同類項即可.【題目詳解】解:根據(jù)圖形,c<a<0<b,且|a|<|b|<|c|,

∴a+b>0,c-b<0,

∴原式=(a+b)-(b-c)

=a+b-b+c

=a+c.

故選:B.【題目點撥】本題考查數(shù)軸與絕對值的性質(zhì),根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的情況以及(a+b),(c-b)的正負情況是解題關(guān)鍵.2、C【解題分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a<0<b,數(shù)a表示的點比數(shù)b表示點離原點遠,則a<b;﹣a>﹣b;b﹣a>0,|a|>|b|.解:根據(jù)題意得,a<0<b,∴a<b;﹣a>﹣b;b﹣a>0,∵數(shù)a表示的點比數(shù)b表示點離原點遠,∴|a|>|b|,∴選項A、B、D正確,選項C不正確.故選C.3、A【分析】根據(jù)求出C的坐標和B的坐標,再根據(jù)等式“OA=OB”即可求出答案.【題目詳解】∵點C所表示的數(shù)為a∴C的坐標為a又BC=1∴B的坐標a+1又∵OA=OB∴A的坐標為-a-1故答案選擇A.【題目點撥】本題考查的是點在數(shù)軸上的表示,注意原點左邊的數(shù)為負,原點右邊的數(shù)為正.4、C【解題分析】∵將正方形紙片ABCD折疊,使邊AB、CB均落在對角線BD上,得折痕BE、BF,∴∠ABE=∠DBE=∠DBF=∠FBC,∴∠EBF=∠ABC=45°,故選C.5、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值時,n是負數(shù).【題目詳解】120億個用科學記數(shù)法可表示為:個.故選C.【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值.6、A【分析】根據(jù)已知求出∠AOC的度數(shù),再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠AOD=65°,進而求出∠BOD的度數(shù).【題目詳解】解:∵OA⊥OB,∠BOC=40°,

∴∠AOC=90°+40°=130°,

∵OD平分∠AOC,

∴∠AOD=65°,

∴∠BOD=90°-65°=25°.

故選:A.【題目點撥】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角的計算,根據(jù)已知得出∠AOD=65°是解決問題的關(guān)鍵.7、D【分析】直接利用等式的性質(zhì)分別判斷得出答案.【題目詳解】A、∵x2=5x,解得:x1=0,x2=5,故此選項錯誤;B、若a2x=a2y,則x=y(tǒng)(應(yīng)加條件a≠0),故此選項錯誤;C、若,則y=,故此選項錯誤;D、若,則x=y(tǒng),正確.故選:D.【題目點撥】本題考查等式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì).8、A【分析】求出-3的絕對值即可求解.【題目詳解】解:-3的絕對值是.故選A.【題目點撥】本題考查了絕對值的意義,表示一個數(shù)a的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.一個正數(shù)的絕對值等于它的本身,零的絕對值還是零,一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).9、D【解題分析】由題意可得:41-x=12,解得:x=29,∴41+x=41+29=70.故選D.10、B【分析】能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式,兩項都能寫成平方的形式,且符號相反,據(jù)此判斷即可.【題目詳解】解:A.與符號相同,不能使用平方差公式分解因式;B.可以使用平方差公式分解因式;C.,與符號相同,不能使用平方差公式分解因式;D.是立方的形式,故不能使用平方差公式分解因式;故選:B.【題目點撥】此題主要考查了運用公式法分解因式,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式,兩項都能寫成平方的形式,且符號相反.11、C【分析】只含有一個未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=1(a,b是常數(shù)且a≠1),高于一次的項系數(shù)是1.【題目詳解】解:A、,含有兩個未知數(shù),不是一元一次方程,故此選項不符合題意;B、,不是整式方程,故此選項不符合題意;C、,是一元一次方程,故此選項符合題意;D、,未知數(shù)的最高次數(shù)是2次,故此選項不符合題意;故選:C.【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一個未知數(shù),未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項系數(shù)不是1,這是這類題目考查的重點.12、A【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等的性質(zhì)進行計算即可.【題目詳解】為了把方向調(diào)整到與出發(fā)時相一致,小明先轉(zhuǎn)20°使其正面向北,再向北偏東轉(zhuǎn)60°,即得到了與出發(fā)時一致的方向,所以,調(diào)整應(yīng)是右轉(zhuǎn)20°+60°=80°,故選:A.【題目點撥】本題考查了兩直線平行同位角相等的性質(zhì),方位角的定義,掌握兩直線平行同位角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【分析】觀察圖形可知,新幾何體與原長方體比較,增加一個面,由此即可作答.【題目詳解】解:長方體截去一角變成一個如圖的新幾何體,這個新幾何體有1個面.

故答案為:1.【題目點撥】本題考查了截一個幾何體.能比較新幾何體與原長方體,得出面數(shù)的變化情況是解題關(guān)鍵.14、1.17×1【解題分析】解:11700000=1.17×1.故答案為1.17×1.15、>【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較的法則負數(shù)都小于0,正數(shù)都大于0,正數(shù)大于一切負數(shù)進行比較即可.【題目詳解】解:,,.故答案為:【題目點撥】本題考查了多重符號化簡和有理數(shù)的大小比較,掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵,理數(shù)的大小比較法則是負數(shù)都小于0,正數(shù)都大于0,正數(shù)大于一切負數(shù),兩個負數(shù)比較大小,其絕對值大的反而?。?6、(1),;(2),;(3)【分析】(1)由推出∠1+∠2=∠1+∠4=,即可得到答案;(2)由∠1+∠2=∠2+∠3=∠1+∠4=,推出∠1=∠3,∠2=∠4;(3)由∠1+∠AOE=,∠1=∠3,推出∠3+∠AOE=得到答案.【題目詳解】(1)∵,∴∠1+∠2=∠1+∠4=,故答案為:,;(2)∵∠1+∠2=∠2+∠3=∠1+∠4=,∴∠1=∠3,∠2=∠4,故答案為:,;(3)∵∠1+∠AOE=,∠1=∠3,∴∠3+∠AOE=,故答案為:.【題目點撥】此題考查余角的定義,補角的定義,同角的余角相等,同角的補角相等,熟記定義是解題的關(guān)鍵.17、8-11+20-1.【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和有理數(shù)的加法運算省略加號的方法解答.【題目詳解】寫成省略加號的和的形式為8-11+20-1.故答案為:8-11+20-1.【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的減法,有理數(shù)的加法省略加號的方法,是基礎(chǔ)題,需熟記.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)30°;(2)135°【分析】(1)∠AOD:∠BOD=2:1結(jié)合直線AB,可推導出∠BOD;再根據(jù)OE平分∠BOD,即可完成求解;(2)根據(jù)∠DOE=30°推導出∠COE;再由OF平分∠COE,得到∠COF,從而完成求解.【題目詳解】(1)∵∠AOD:∠BOD=2:1,∠AOD+∠BOD=180°,∴∠BOD=×180°=60°,∵OE平分∠BOD,∴∠DOE=∠BOD=×60°=30°;(2)∠COE=∠COD-∠DOE=180°-30°=150°,∵OF平分∠COE∴∠COF=∠COE=×150°=75°,∵∠AOC=∠BOD=60°(對頂角相等),∴∠AOF=∠AOC+∠COF=60°+75°=135°.【題目點撥】本題考查了角平分線、補角、對頂角的知識;解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線、補角、對頂角的性質(zhì),從而完成求解.19、y2+5xy,-9.【分析】首先去括號合并同類項,再得出x,y的值代入即可.【題目詳解】解:原式=4xy-2x2-5xy+y2+2x2+6xy=y(tǒng)2+5xy∵(x+2)2+|y-1|=0,∴x+2=0且y-1=0,解得x=-2,y=1,∴當x=-2,y=1時,原式=1-10=-9.【題目點撥】此題主要考查了整式的化簡求值,正確得出x,y的值是解題關(guān)鍵.20、﹣1【解題分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題.【題目詳解】﹣23﹣[(﹣3)2﹣22×﹣8.5]÷(﹣)2=﹣8﹣[9﹣4×﹣8.5]×4=﹣8﹣[9﹣1﹣8.5]×4=﹣8﹣(﹣0.5)×4=﹣8+2=﹣1.【題目點撥】本題考查有理數(shù)的混合運算,解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法.21、(1);(2)扇形統(tǒng)計圖中“次“所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為;(3)該校名學生中在一周內(nèi)借閱圖書“次及以上”的有人.【分析】(1)從兩個統(tǒng)計圖中“1次”的有13人,占調(diào)查人數(shù)的26%,可求出調(diào)查人數(shù),進而計算a的值,計算出“3次”所占的百分比,即可確定b的值;

(2)“3次”占調(diào)查人數(shù)的1%,因此所占的圓心角的度數(shù)占360°的1%;

(3)樣本估計總體,樣本中“4次及以上”

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