2023年河南省安陽市高職單招數(shù)學(xué)備考試卷題庫(含答案)

2023年河南省安陽市高職單招數(shù)學(xué)備考試卷題庫(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.“x<1”是”“|x|＞1”的（）

A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

2.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件

3.若向量a，b，c滿足a∥b且a⊥c，則c·(a＋2b)＝()

A.4B.3C.2D.0

4.為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué).初中.高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下列抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（）

A.簡單隨機(jī)抽樣B.簡單隨機(jī)抽樣C.按學(xué)段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣

5.已知在x軸截距為2,y截距為-3的直線方程為（）

A.3x-2y+6=0B.3x-2y-6=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

6.設(shè)定義在R上的函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),f(x)在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù),則f(2),f(4),-f(-3)之間的大小關(guān)系是()

A.f(2)<-f(-3)

B.f(2)<f(4)<-f(-3)

C.-f(-3)<f(4)

D.f(4)<f(2)<-f(-3)

7.已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程x=4的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程()

A.y2=-16xB.y2=8xC.y2=16xD.y2=-8x

8.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+a(a∈R)，則a=()

A.-1B.2C.1D.0

9.同時(shí)擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之積為12的概率為（）

A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6

10.函數(shù)f(x)=x2-2x-3()

A.在（-∞，2）內(nèi)為增函數(shù)

B.在（-∞，1）內(nèi)為增函數(shù)

C.在（1，+∞）內(nèi)為減函數(shù)

D.在（1，+∞）內(nèi)為增函數(shù)

11.不等式(x+2)(x?3)≤0的解集為（）

A.?B.{x|?2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤?2}

12.已知圓的方程為x2+y2-4x+2y-4=0，則圓的半徑為（）

A.±3B.3C.√3D.9

13.函數(shù)y=2x-1的反函數(shù)為g(x)，則g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

14.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值為（）

A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9

15.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，則AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

16.以點(diǎn)P(-4,3)為圓心的圓與直線2x+y-5=0相離,則圓半徑取值范圍是()

A.(0,2)B.(0,√5)C.(0,2√5)D.(0,10)

17.函數(shù)y=4x2的單調(diào)遞增區(qū)間是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

18.10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有().

A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a

19.樣本5，4，6，7，3的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差為()

A.5和2B.5和√2C.6和3D.6和√3

20.不等式x2-x-2≤0的解集是（）

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]

21.經(jīng)過兩點(diǎn)A(4,0)，B(0,-3)的直線方程是（）

A.3x-4y-12=0

B.3x+4y-12=0

C.4x-3y+12=0

D.4x+3y+12=0

22.設(shè)f((x)是定義在R上的奇函數(shù)，已知當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=x3-4x3，則f(-1)=()

A.-5B.-3C.3D.5

23.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

24.以圓x2+2x+y2=0的圓心為圓心，半徑為2的圓的方程()

A.(x+1)2+y2=2B.(x+1)2+y2=4C.(x?1)2+y2=2D.(x?1)2+y2=4

25.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=i（-2+i）對應(yīng)的點(diǎn)位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

26.下列各角中，與330°的終邊相同的是（）

A.570°B.150°C.?150°D.?390°

27.y=log?（3x-6）的定義域是（）

A.（-∞，+∞）B.（1，+∞）C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（2，+∞）

28.已知集合A={2，3，4}，B=｛3，4，5｝，則A∩B()

A.｛2，5｝B.｛2，3，4，5｝C.｛3，4｝D.｛3，5｝

29.某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生5000人,其中一、二、三四年級的學(xué)生比為4:3:2:1，用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為200人的樣本，則應(yīng)抽取二年級的學(xué)生人數(shù)為（）

A.80B.40C.60D.20

30.己知tanα=2，則（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

31.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

32.A（-1，4），B（5，2），線段AB的垂直平分線的方程是()

A.3x-y-3=0B.3x+y-9=0C.3x-y-10=0D.3x+y-8-0

33.在空間中，直線與平面的位置關(guān)系是（）

A.平行B.相交C.直線在平面內(nèi)D.平行、相交或直線在平面內(nèi)

34.要得到函數(shù)y＝cos2x的圖象，只需將函數(shù)y＝-sin2x的圖象沿x軸()

A.向右平移Π/4個(gè)單位B.向左平移Π/4個(gè)單位C.向右平移Π/8個(gè)單位D.向左平移Π/8個(gè)單位

35.如果橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是為（3，0），一個(gè)長軸頂點(diǎn)為（?5，0），則該橢圓的離心率為（）

A.3/5B.-3/5C.1D.2

36.拋物線y2=8x,點(diǎn)P到點(diǎn)(2,0)的距離為3,則點(diǎn)P到直線x=-2的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

37.不在3x＋2y<6表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（）

A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)

38.過點(diǎn)(1,2)且與直線+y+1=0垂直的直線方程是()

A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0

39.兩條平行直線l?:3x+4y-10=0和l?:6x+8y-7=0的距離為（）

A.1B.17C.13D.13/10

40.某射擊運(yùn)動員的第一次打靶成績?yōu)?，8，9，8，7第二次打靶成績?yōu)?，8，9，9，7，則該名運(yùn)動員打靶成績的穩(wěn)定性為()

A.一樣穩(wěn)定B.第一次穩(wěn)定C.第二次穩(wěn)定D.無法確定

41.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，則a的值為()

A.2B.4C.6D.8

42.將5封信投入3個(gè)郵筒，不同的投法共有()

A.5^3種B.3^5種C.3種D.15種

43.某山上山有4條路線,下山有3條路線,則某人上山到下山不同路線為()

A.12種B.7種C.4種D.3種

44.在某次1500米體能測試中，甲、乙2人各自通過的測試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

45.函數(shù)y=x3?x在x=1處的導(dǎo)數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

46.已知點(diǎn)A(1，1)和點(diǎn)B(5,5),則線段AB的垂直平分線方程為（）

A.x+y-6=0B.2x+y一6=0C.z+y+6=0D.4x+y+6=0

47.從1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，取到的數(shù)字是3或5的概率為（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

48.在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個(gè)漢字，這個(gè)字是“山”的概率為（）

A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8

49.log??1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

50.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

二、填空題(20題)51.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),則a與b的夾角是________。

52.某球的表面積為36Πcm2，則球的半徑是________cm

53.函數(shù)f(x)=1+3sin(x+2)的最大值為________。

54.直線x+2y+1=0被圓(x一2)2+(y-1)2=25所截得的弦長為______。

55.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n,則an=________。

56..已知數(shù)據(jù)x?，x?，……x??的平均數(shù)為18，則數(shù)據(jù)x?+2，,x?+2，x??+2的平均數(shù)是______。

57.4張卡片上分別寫有3,4,5,6,從這4張卡片中隨機(jī)取兩張,則取出的兩張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為______。

58.同時(shí)投擲兩枚骰子,則向上的點(diǎn)數(shù)和是9的概率是________。

59.雙曲線x2/4-y2=1的漸近線方程為__________。

60.若等邊三角形ABC的邊長為2,則,AB·BC=________。

61.sin（-60°）=_________。

62.將一個(gè)容量為m的樣本分成3組，已知第一組的頻數(shù)為8,第2、3組的頻率為0.15和0.45,則m=________。

63.已知f(x)=x+6，則f(0)=____________；

64.圓x2+2x+y2-4y-1=0的圓心到直線2x-y+1=0的距離是________。

65.不等式|1-3x|的解集是_________。

66.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3，-4)，則以線段AB的中點(diǎn)為圓心，且與直線x+y=5相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________。

67.不等式3|x|<9的解集為________。

68.在空格內(nèi)填入“充要條件”、“必要條件”、“充要條件”、或“非充分且非必要條件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax2+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有實(shí)根”的___________(4)“x2+y2≠0”是“x、y不全為零”的___________

69.已知函數(shù)f（x）=ax3-2x的圖像過點(diǎn)（-1,4），則a=_________。

70.以點(diǎn)(2，1)為圓心，且與直線4x-3y=0相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________。

三、計(jì)算題(10題)71.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

72.我國是一個(gè)缺水的國家，節(jié)約用水，人人有責(zé)；某市為了加強(qiáng)公民的節(jié)約用水意識，采用分段計(jì)費(fèi)的方法A）月用水量不超過10m3的，按2元/m3計(jì)費(fèi)；月用水量超過10m3的，其中10m3按2元/m3計(jì)費(fèi)，超出部分按2.5元/m3計(jì)費(fèi)。B）污水處理費(fèi)一律按1元/m3計(jì)費(fèi)。設(shè)用戶用水量為xm3，應(yīng)交水費(fèi)為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）張大爺家10月份繳水費(fèi)37元，問張大爺10月份用了多少水量？

73.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

74.書架上有3本不同的語文書，2本不同的數(shù)學(xué)書，從中任意取出2本，求(1)都是數(shù)學(xué)書的概率有多大？(2)恰有1本數(shù)學(xué)書概率

75.已知在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a8=30，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前5項(xiàng)的和S5；

76.已知sinα=1/3，則cos2α=________。

77.數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a?+a?+a?=6，a?+a?=25，（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）若bn=a?n，求{bn}前n項(xiàng)和Sn；

78.已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為9，若第三個(gè)數(shù)加上4后，新的三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，求原來的三個(gè)數(shù)。

79.解下列不等式：x2≤9；

80.計(jì)算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

參考答案

1.B

2.C[解析]講解：由于三角形內(nèi)角范圍是(0，π)余弦值和角度一一對應(yīng)，所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導(dǎo)的，是充要條件，選C

3.D

4.C

5.B

6.A

7.A

8.D

9.C

10.D

11.B

12.B圓x2+y2-4x+2y-4=0，即(x-2)2+(y+1)2=9，故此圓的半徑為3考點(diǎn)：圓的一般方程

13.A

14.D

15.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點(diǎn)：正弦定理.

16.C

17.A[解析]講解：二次函數(shù)的考察，函數(shù)對稱軸為y軸，則單調(diào)增區(qū)間為（0，+∞）

18.D[答案]D[解析]講解：重新排列10,12,14,14,15,15,16,17，17,17，算得，a=14.7.b=15,c=17答案選D

19.B

20.D

21.A由直線方程的兩點(diǎn)式可得經(jīng)過兩點(diǎn)兩點(diǎn)A(4,0)，B(0,-3)的直線方程為：（y-0）/（-3-0）=（x-0）/（0-4）,既3x-4y-12=0故選A.考點(diǎn)：直線的兩點(diǎn)式方程.

22.C

23.B

24.B[解析]講解：圓的方程，重點(diǎn)是將方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，(x+1)2+y2=1，半徑為2的話方程為(x+1)2+y2=4

25.C

26.D[解析]講解：考察終邊相同的角，終邊相同則相差整數(shù)倍個(gè)360°，選D

27.D解析：由3x-6>0得：x>2,選D

28.C

29.C

30.A

31.C[答案]C[解析]講解：不等式化簡為x2-3x＜0，解得答案為0<x<3

32.A

33.D

34.A

35.A

36.A

37.D

38.B

39.D

40.B

41.A[解析]講解：考察集合相等，集合里的元素也必須相同，a,2a,要分別等于2,4，則只能有a=2，選A

42.B[解析]講解：由于每一封信都有三種選擇，則共有3^5種方法

43.A

44.D

45.A

46.A

47.B

48.A

49.C

50.B[解析]講解：解不等式，由|x-1|<2得x?(-1,3)，由x(x-3)<0得x?(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分條件。

51.90°

52.3

53.4

54.4√5

55.2n

56.20

57.1/3

58.1/9

59.y=±2x

60.-2

61.-√3/2

62.20

63.6

64.8

65.（-1/3,1）

66.（x-2）2+（y+1）2=8

67.(-3,3)

68.（1）必要非充分條件（2）充分非必要條件（3）充分非必要條件（4）充要條件

69.-2

70.（x-2）2+（y-1）2=1

71.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1

72.解：(1)y=3x（0≤x≤10）y=3.5x-5（x>10）(2)因?yàn)閺埓鬆?0月份繳水費(fèi)為37元，所以張大爺10月份用水量一定超過10m3又因?yàn)閥=37所以3.5x-5=37所以x=12m3答：張大爺10月份用水12m3。

73.因?yàn)锳∩B={3}又有：9-3a+15=0,得a=89-15+b=0，得b=6所以A={3，5}B={2，3}A∪B={2，3，5}

74.解：(1)設(shè)3本不同的語文書為1，2,3，設(shè)2本不同的數(shù)學(xué)書為a,b從中任意取出2本為（m,n），如下：（