大圓筒結(jié)構(gòu)土壓力分布的試驗(yàn)研究

大圓筒結(jié)構(gòu)土壓力分布的試驗(yàn)研究

大圓結(jié)構(gòu)是一種新型的水工結(jié)構(gòu)。施工簡(jiǎn)單，成本低。它能適應(yīng)水深和波浪的惡劣環(huán)境，尤其是沉降式大直徑圓形結(jié)構(gòu)。石頭地板不會(huì)被移除，因此可以避免挖掘地板。因此，與傳統(tǒng)的水工結(jié)構(gòu)相比，該結(jié)構(gòu)對(duì)一些渣基有不可替代的優(yōu)勢(shì)。這種新型結(jié)構(gòu)在20世紀(jì)50年代初最先在法國(guó)用于建造港口,以后前蘇聯(lián)、西班牙、英國(guó)、丹麥、加拿大、日本等國(guó)也用其建碼頭和防波堤.我國(guó)于20世紀(jì)80年代引進(jìn)了這種技術(shù).珠海九州港、沙角電廠、湛江電廠、廣西防城港、山東嵐山港、廣東南沙聯(lián)合碼頭等處,修建了坐床式和沉入式的大圓筒碼頭、防波堤、岸堤、灰堤等,但因該結(jié)構(gòu)與土體相互作用的機(jī)理十分復(fù)雜,尚有許多不明之處,在使用過(guò)程中曾出現(xiàn)失穩(wěn)破壞,至今原因不明,因此,它未得到廣泛應(yīng)用.但由于沉入式圓筒結(jié)構(gòu)對(duì)于?？诘挠倌嗟鼗哂衅渌Y(jié)構(gòu)不可替代的優(yōu)勢(shì),特別是近年來(lái)國(guó)內(nèi)外港口建設(shè)、海岸工程的發(fā)展,上海深水港建設(shè)的迅速發(fā)展,該結(jié)構(gòu)的研究已倍受關(guān)注.1目前，大羅地亞結(jié)構(gòu)的研究1.1土壤壓力計(jì)周錫等提出大圓筒結(jié)構(gòu)的土壓力計(jì)算如下:1.1.1筒體上推動(dòng)壓力分布圓筒內(nèi)部填料壓力的計(jì)算可部分沿用楊森公式.據(jù)試驗(yàn)實(shí)測(cè)資料,在無(wú)水平外荷載(或位移)作用下的大圓筒結(jié)構(gòu),其筒內(nèi)填料貯倉(cāng)壓力的實(shí)測(cè)值與楊森公式的計(jì)算值相比較,結(jié)果如圖1所示.沿筒壁的分布規(guī)律為填料的貯倉(cāng)壓力隨深度而增大,但至一定深度后,增大趨勢(shì)減緩,近似為一等值線,至筒底附近壓力卻又劇增.此結(jié)果與前蘇聯(lián)的實(shí)測(cè)資料分析基本一致,認(rèn)為圓筒內(nèi)填料的貯倉(cāng)壓力明顯低于按庫(kù)倫方法的計(jì)算值,而在靠近地基處的壓力則明顯增大.因此根據(jù)填料貯倉(cāng)壓力沿筒壁高度的分布曲線可以將其劃分為三個(gè)區(qū)域,如圖2所示.筒體上部AB段,其貯倉(cāng)壓力分布曲線ab基本上與楊森公式計(jì)算的分布曲線相近;筒體中部BC段,其貯倉(cāng)壓力的分布曲線bc為一等值直線段:筒體底部CD段,其貯倉(cāng)壓力分布曲線cd,由于受到地基(基床)土體垂直反力的影響,壓力明顯增大.各段的壓強(qiáng),建議按以下公式計(jì)算求得:(1)AB段的壓強(qiáng)可用楊森公式計(jì)算,即填料的垂直壓強(qiáng)σh=γAm+q0e-h/A,A=D0/4K,K=λ0tanδ,γ為填料重度,m=(1-e-h/A),h為計(jì)算深度(m),e為自然對(duì)數(shù).在楊森公式的計(jì)算中,有兩個(gè)參數(shù)影響較大,即筒體內(nèi)填料的側(cè)推力系數(shù)λ0和筒壁填料間的摩擦系數(shù)f0.對(duì)于前者,前蘇聯(lián)曾進(jìn)行過(guò)專門研究,認(rèn)為當(dāng)考慮有筒壁摩擦力作用時(shí),填料處于極限狀態(tài)下,其側(cè)推力系數(shù)λ0可以按下式計(jì)算求得:λ0=11+2tanφtanδ+2√(tan2φ+1)(tanφtanδ-tan2δ),則填料對(duì)筒壁的水平向壓強(qiáng):σH=σhγ0.(2)薄殼圓筒底部D點(diǎn)處壓強(qiáng)的計(jì)算σΗ=d=(σmid-σh)λ0,這個(gè)區(qū)段其他各點(diǎn)的壓強(qiáng)可以由σH=d到σH=C用直線連接.考慮到由于大直徑薄殼圓筒結(jié)構(gòu)底部與地基(基床)接觸面間摩擦力(剪力)作用對(duì)筒體內(nèi)壁水平向壓力數(shù)值與分布的影響,沿薄殼圓筒筒內(nèi)填料與地基基床滑動(dòng)面間的剪應(yīng)力τx將以分布角ψ=(45°-φ/2)傳遞于筒體內(nèi)壁的后部,并產(chǎn)生側(cè)向附加壓強(qiáng)eτ0,附加壓強(qiáng)eτ0與剪應(yīng)力τx的關(guān)系可表示為∑τx=2∫π20R0dθ∫hτ0eτ0(1-hhτ)dh.與地基接觸的基底平均壓強(qiáng)為σmid,沿薄殼圓筒周邊的附加應(yīng)力假設(shè)按照余弦規(guī)律變化,由上式推得τx=σmidtanφ,eτ0=2σmidtanφ/tanψ.1.1.2筒壁土壓力分布由于圓筒為一圓柱體,在筒體上部產(chǎn)生明顯的土壓力不均勻性.這與經(jīng)典土壓力計(jì)算有所不同,這種不均勻性主要表現(xiàn)在筒后附加荷載產(chǎn)生的側(cè)向土壓力,在筒體的同一高度上的不同部位,其值是不同的.為了計(jì)算方便,可以在大圓筒后部引入一個(gè)假想的垂直平面以替代直徑D范圍內(nèi)曲面上的計(jì)算,然后根據(jù)土的水平力的擴(kuò)散角?=45°-φ/2確定其減載效應(yīng)的范圍.此平面不是圓筒的后切面,而是靠近圓筒軸線的某一個(gè)垂直平面.其距離x是根據(jù)圓筒曲面上總的側(cè)向土壓力與此假想垂直平面所作用的側(cè)向土壓力兩者相等的原則推算而得.經(jīng)推算x=(0.35～0.38)D,則此假想計(jì)算平面距圓筒后切面的距離為(R-x),如圖3所示.就大圓筒結(jié)構(gòu)的筒體強(qiáng)度計(jì)算來(lái)說(shuō),圓筒的曲面還影響著沿圓周周邊上填土側(cè)向壓力的分布與性質(zhì).通常位于后切面處的土壓力最大,而在圓筒間連接處的土壓力最小.其沿圓筒周邊的徑向力與切向力的分布均有其一定特點(diǎn),如圖4所示.這種分布規(guī)律在進(jìn)行圓筒筒體的強(qiáng)度計(jì)算時(shí)是必須要考慮的.它們的值可以按下式計(jì)算求得:σr=σ0kr,σt=σ0kt,其中kr,kt為分布系數(shù),與筒體的圓心角θ和摩擦角δ有關(guān).當(dāng)0<θ<δ時(shí),kr=cos2θ,kt=0.5sin2θ;當(dāng)θ>δ時(shí),kr=cosθcosδcos(θ-δ),kt=cosθsinδcos(θ-δ).針對(duì)一些學(xué)者將小圓筒傾斜過(guò)程中筒內(nèi)土壓力基本不變的結(jié)論無(wú)條件地推廣到大圓筒中,從而導(dǎo)致了筒內(nèi)土體與大圓筒相互作用機(jī)理的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí),竺存宏通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析,發(fā)現(xiàn)筒傾斜過(guò)程中,筒內(nèi)土體的主動(dòng)土壓力及被動(dòng)土壓力的發(fā)育程度與筒內(nèi)徑的大小有密切關(guān)系.當(dāng)筒徑較小時(shí),封閉圓筒壁內(nèi)沒(méi)有足夠的空間使主動(dòng)土壓力及被動(dòng)土壓力發(fā)育,臺(tái)筒內(nèi)土壓力的特征基本上同有底筒.當(dāng)筒內(nèi)徑足夠大時(shí),作用在筒內(nèi)前、后壁上土壓力特征與平面擋土墻基本相同.同時(shí)針對(duì)在以往作用在筒外壁的土壓力計(jì)算方法中,沒(méi)有考慮筒轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)的位置對(duì)筒外土壓力分布的影響,他提出:沉入式大圓筒傾斜過(guò)程中,作用在筒外壁上土壓力沿筒軸分布有一個(gè)拐點(diǎn)的特征,筒傾斜過(guò)程繞泥面以下、筒底以上的筒壁某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)的具體位置同筒前土的特性有關(guān).根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)的位置可以確定筒壁的位移方向及土壓力的分布規(guī)律,根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析,分別提出了使用極限狀態(tài)筒前及筒后沿環(huán)向的法向、切向土壓力經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式.筒傾斜時(shí),筒前轉(zhuǎn)動(dòng)軸以上在θ角位置的被動(dòng)土壓力為:ep1θ=nmKp1θKpγz,式中,Kp1θ為筒前環(huán)向土壓力系數(shù),θ為與碼頭岸線相垂直線間的夾角;n為圓筒的形狀系數(shù);m為極限被動(dòng)土壓力系數(shù)的折減系數(shù);γ為筒前土的容重;z為筒前泥面到土壓力計(jì)算點(diǎn)的距離;Kp為平面擋土墻的被動(dòng)土壓力系數(shù).筒前沿環(huán)向作用的切向土壓力及筒傾斜方向的土壓力分別為:τp1θ=ep1θtanθ1,pp1θ=ep1θcosθ1.筒傾斜時(shí),筒后轉(zhuǎn)動(dòng)軸以上在θ角位置的主動(dòng)土壓力為:ea1θ=(n-1nΚ0+Κan)Κaθγz.筒后沿環(huán)向作用的切向土壓力及筒傾斜方向的土壓力分別為:τa1θ=ea1θtan(π-θ2),pa1θ=ea1θcos(π-θ2).陳福全、龔曉南、竺存宏通過(guò)室內(nèi)大型的模擬試驗(yàn),研究了作用在圓筒上的內(nèi)外土壓力分布規(guī)律、筒體基底反力分布情況,以及它們隨結(jié)構(gòu)的變形性狀變化而變化的情形.筒內(nèi)側(cè)土壓力當(dāng)前應(yīng)用中較多的是Janssen筒倉(cāng)側(cè)壓力計(jì)算方法,但試驗(yàn)表明其對(duì)大圓筒的計(jì)算結(jié)果有一定的偏差,如圖5,特別是筒體底部,該公式假定筒內(nèi)填料相對(duì)于筒內(nèi)側(cè)壁向下移動(dòng),但大圓筒結(jié)構(gòu)是無(wú)底的,在垂直向與水平荷載作用下,剛性的無(wú)底圓筒結(jié)構(gòu)將擠入基床,在筒體下部產(chǎn)生很大的反力,會(huì)急劇增大筒內(nèi)填土的豎向壓力,相對(duì)于筒壁,摩阻力方向向上,有利于結(jié)構(gòu)抗傾穩(wěn)定,但Janssen公式并不能反映此情形.筒內(nèi)土壓力大小,特別是底部,受持力層密實(shí)度的影響很大,基床愈密實(shí),筒內(nèi)土壓力分布越接近Jassen土壓力理論.筒體前側(cè)土壓力如圖6所示,埋入式圓筒碼頭結(jié)構(gòu)的筒體前側(cè)土壓力主要按拋物線分布,受筒體水平向變形的影響比較大.相鄰?fù)搀w間形成的拱形楔體有利于筒體支擋外荷載,但隨著外荷載加大,這種作用會(huì)減弱.筒外后側(cè)土壓力如圖7所示,筒外后側(cè)土壓力可按直線型分布規(guī)律的主動(dòng)土壓力來(lái)估算,且受外荷載變化影響不大,隨深度變化緩慢,但當(dāng)筒體的H/H0(筒高與埋深之比)較大時(shí),筒后側(cè)下半部的土壓力會(huì)急劇增大,由主動(dòng)狀態(tài)向被動(dòng)狀態(tài)發(fā)展.筒底基底反力圖8為沿碼頭軸線上測(cè)點(diǎn)距筒前趾垂直距離與筒底反力的關(guān)系圖,從圖中可以看出,盡管與直線分布有一定的差別,在持力層基礎(chǔ)承載力較好的情形下,筒底反力可按偏心受壓公式估算,但對(duì)于軟土地基,特別是軟弱夾層時(shí),設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)進(jìn)行抗滑穩(wěn)定性計(jì)算分析.1.2大直徑薄殼小口規(guī)則波浪力數(shù)值模型大圓筒薄殼結(jié)構(gòu)除了受土壓力作用外,還作用有波浪力.在薄殼圓筒結(jié)構(gòu)的波浪力計(jì)算中,前蘇聯(lián)G.D.卡斯契克和O.H.凡恰戈夫曾提出了以波陡(H0/L)為參數(shù)的薄殼圓筒結(jié)構(gòu)波浪力計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式.當(dāng)波峰行近時(shí),薄殼圓筒迎浪面上的波浪壓力強(qiáng)度pz(θ)計(jì)算公式:pz(θ)=pzK1(1+0.42θ2K2),式中:pz為直立平面墻上在靜水面以下深度Z(m)處的波浪壓力強(qiáng)度(kPa);θ為自薄殼圓筒中垂面起算的計(jì)算點(diǎn)角度;K1、K2為與波陡(H0/L)相關(guān)的波浪壓力強(qiáng)度重分布系數(shù).對(duì)于直徑為D的薄殼圓筒結(jié)構(gòu),在靜水面以下深度Z單位高度上的總波浪力為:Pz=K1(1+0.2K2)PzD.據(jù)實(shí)測(cè)資料分析,作用于薄殼圓筒結(jié)構(gòu)上的波浪力大小不只是受到波陡的影響,其中薄殼圓筒的直徑D和堤前水深d等條件對(duì)薄殼圓筒結(jié)構(gòu)波浪力的大小也有一定影響.因此波浪力的計(jì)算中,還應(yīng)當(dāng)引入相對(duì)筒徑D/L、相對(duì)波高H/D、相對(duì)波深H/L和相對(duì)水深d/L等相關(guān)參數(shù).天津大學(xué)港工試驗(yàn)室曾做了大量的試驗(yàn),取得了許多有意義的成果,得出了大直徑薄殼圓筒結(jié)構(gòu)受波浪力作用時(shí)相關(guān)曲面修正系數(shù)、薄殼圓筒堤前的波浪反射系數(shù)、波浪高度系數(shù)以及堤前的越浪系數(shù)等.其中立波波浪力的曲面修正系數(shù)可由下式表達(dá):ΚF=0.9320+0.4238dL+2.9303ΗL-1.9507DL-0.1272ΗD.波浪力合力作用位置的曲面修正系數(shù)為:Κz=0.8868+0.2560dL+0.5177ΗL-0.5713DL+0.1565ΗD.白志剛等以線性波理論為基礎(chǔ),應(yīng)用滿足兩條平行線性邊界的無(wú)限條形區(qū)域的Helmholz方程的基本解,采用邊界單元法建立了連續(xù)式大圓筒結(jié)構(gòu)的一種反射波波力數(shù)值模型,根據(jù)模型的理論與方法,采用VC++語(yǔ)言編制了計(jì)算程序,算例計(jì)算表明了該方法與程序的有效性,并且將作用在連續(xù)式大圓筒結(jié)構(gòu)的波浪力與方沉箱結(jié)構(gòu)相比較,在D/L=0.09～0.19情況下可降低14%～24%.1.3結(jié)構(gòu)計(jì)算1.3.1大圓形工程抗傾能力的確定大圓筒結(jié)構(gòu)的抗傾計(jì)算的一個(gè)重要特點(diǎn)是:無(wú)底圓筒在水平力作用下發(fā)生傾斜時(shí),回填在筒內(nèi)的部分土體將在筒底脫落而不參加抗傾,與有底圓筒相比,使大圓筒的抗傾性能下降,因此對(duì)無(wú)底圓筒的筒內(nèi)土體參加抗傾的有效力矩的確定是大圓筒抗傾計(jì)算的關(guān)鍵之一.國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)研究分析提出不少近似計(jì)算式.一類是計(jì)算筒內(nèi)填料不參加抗傾的重量,用它與有底圓筒填料的重量比來(lái)描述大圓筒的抗傾性能.前蘇聯(lián)學(xué)者認(rèn)為筒內(nèi)不參加抗傾穩(wěn)定計(jì)算的填料重量為一圓錐體,圓錐體的高度為圓筒內(nèi)徑D0的一半,漏出來(lái)的土體重量為:Q0=1/8D30γ,式中γ為筒內(nèi)填料的重度.我國(guó)交通部第四航務(wù)工程局科研所通過(guò)模型試驗(yàn)得到筒內(nèi)填料漏出量的計(jì)算公式:Q0=σHA0,式中:σH為筒內(nèi)填料在筒底處填料的垂直壓強(qiáng).另一類是用筒內(nèi)壁與筒內(nèi)填料間的摩擦力來(lái)描述大圓筒的抗傾性能.有人提出過(guò)由筒壁摩擦力來(lái)求筒內(nèi)填料脫落量的公式:Q0=Q-11.15Ei.此二類實(shí)質(zhì)上是一樣的,都是根據(jù)作用在大圓筒上的垂直力平衡來(lái)求得的.竺存宏,朱崇誠(chéng)認(rèn)為:衡量大圓筒抗傾能力的力學(xué)量為筒內(nèi)外土體作用在大圓筒上的抗傾力矩,單用筒內(nèi)填料參加抗傾的重量無(wú)法確切描述大圓筒的抗傾性能.他們提出了沉入式大圓筒結(jié)構(gòu)的抗傾有效比η1和抗傾折算比η2新概念,從而得出了沉入式大圓筒抗傾比η為:η=η1+η2.通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析,提出了沉入式大圓筒結(jié)構(gòu)的抗傾比與相對(duì)入土深度之間的關(guān)系式η=31.53e1.7488h/h0,其中η為大圓筒的抗傾比,h0為大圓筒高度,h為大圓筒的沉入深度.他們提出大圓筒的抗傾性能同大圓筒在土中的沉入深度、大圓筒的高徑比、圓筒內(nèi)填料物理力學(xué)特性、地基的狀況等四個(gè)因素有關(guān),因此大圓筒抗傾計(jì)算式應(yīng)是埋深、高徑比、填料性質(zhì)、地基狀況等參數(shù)的函數(shù),只能通過(guò)系列試驗(yàn)才能總結(jié)出普遍可應(yīng)用的大圓筒抗傾計(jì)算式.王元戰(zhàn),王海龍?zhí)岢隽藢⒋笾睆綀A筒結(jié)構(gòu)分為大直徑圓筒重力式結(jié)構(gòu)和大直徑圓筒樁墻式結(jié)構(gòu)的新的分類方法,對(duì)于軟土層厚度不很深、筒底可到達(dá)堅(jiān)硬土層的沉入式大直徑圓筒碼頭,基本上可按重力式碼頭的計(jì)算思路進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)算,但要合理考慮筒內(nèi)外土體對(duì)穩(wěn)定性的作用.對(duì)于軟土層厚度很深、筒底不能到達(dá)堅(jiān)硬土層的沉入式大直徑圓筒碼頭,應(yīng)劃歸大直徑圓筒樁墻式碼頭結(jié)構(gòu)類型.1.3.2確定文化遺產(chǎn)中的變位和變位在外荷載作用下,圓筒結(jié)構(gòu)處于二向應(yīng)力狀態(tài),由虎克定律可得其縱向應(yīng)力σZ和環(huán)向應(yīng)力σH:σΖ=E1-u2(εΖ+μεΗ),σΗ=E1-u2(εΗ+μεΖ),式中:εZ,εH分別為筒體的縱向應(yīng)變和橫向應(yīng)變.筒體的縱向彎矩MZ和環(huán)向彎矩MH分別為:ΜΖ=σΖW?ΜΗ=σΗW?式中:W為抗彎截面系數(shù).劉建起、陳寶珠采用模型試驗(yàn)對(duì)沉入式圓筒結(jié)構(gòu)進(jìn)行了實(shí)測(cè),分析了不同荷載作用下縱向和環(huán)向彎矩及其最大值位置的變化規(guī)律,圖9是大圓筒埋深30cm的縱向彎矩圖.由圖可知,大圓筒結(jié)構(gòu)沉入土中的內(nèi)力分布同一般重力式結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布有著很大的差異,在不同荷載作用下,各斷面最大正、負(fù)彎矩的變化規(guī)律是不同的,通過(guò)對(duì)試驗(yàn)的分析得到,縱橫軸線處的縱向彎矩是筒體的控制彎矩,筒底斷面的環(huán)向彎矩是筒體的控制彎矩.圓筒結(jié)構(gòu)在外荷載作用下,其環(huán)向彎矩要比縱向彎矩大很多.國(guó)內(nèi)外許多研究表明,沉入式圓筒結(jié)構(gòu)的破壞不會(huì)像重力式結(jié)構(gòu)那樣表現(xiàn)為滑動(dòng)和傾倒,而是體現(xiàn)為結(jié)構(gòu)有過(guò)大的變位.因此開(kāi)展這方面的研究,并確定圓筒結(jié)構(gòu)變位控制值是十分必要的.劉建起提出了結(jié)構(gòu)變形(水平變位和角變位)計(jì)算采用m法.該法將圓筒的入土部分視為豎放的彈性地基梁,并假定地基系數(shù)從土面起成線性增大,其比例系數(shù)為m.圓筒在外荷載作用下將產(chǎn)生水平位移和轉(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)筒前地基將產(chǎn)生彈性抗力以抵抗外力作用,維持結(jié)構(gòu)物穩(wěn)定.通過(guò)建立平衡方程,求解可得水平變位y0和角變位θ.θ=3[8EΗ0h+12Μ0+(8E-6)qxDh2]18Κ0DW+(9-8E)mDh4+(36-24E)Κγh2A?y0=6(Η0+qxDh)+2(3ΚγhA+mDh3)θ3(2ΚγA+mDh2)θ,式中,D為圓筒外徑;h為圓筒的沉入深度;m為水平地基系數(shù)隨深度變化的比例系數(shù);A為基底面積,A=πD2/4;E為參數(shù),E=1+KγA/(mDh2+2KγA);W為圓筒剛性基底抗彎截面系數(shù),W=π(D3-D30)/32;D0為圓筒等代內(nèi)徑.遲麗華、王玉紅提出了一種作用于沉入式大直徑圓筒內(nèi)外壁上的土體豎向切力模型,在此基礎(chǔ)上得到了結(jié)構(gòu)變位的計(jì)算方法.大圓筒結(jié)構(gòu)位移計(jì)算模型如圖10所示,在沉入式大圓筒結(jié)構(gòu)位移計(jì)算中,可將圓筒視為剛體,位移用筒底部水平位移u和轉(zhuǎn)角θ來(lái)表述,假設(shè)筒外徑為D0,外徑為D,沉入土中深度為h,原地面以上回填深度為h0,作用于筒體上的力為:墻前土抗力:Rx=m(y-h0)[u+(h0+h-y)θ]?(1)地基的豎向反力:Ry=mδrcosβ?θ?(2)地基對(duì)筒壁底部水平切力:Τ1=14παmδ(D2-D20)u.(3)筒內(nèi)土壓力:設(shè)pn1和pn2是沿深度和環(huán)向變化的,垂直于筒壁的土壓力由水平力平衡條件可得:∫h0+h0[∫π2-π212D0pn2cos2βdβ-∫π2-π212D0pn1cos2β′dβ′]dy=Τ0.(4)對(duì)底部取力矩平衡,得∫h0+h0[∫π2-π212D0pn2cos2βdβ-∫π2-π212D0pn1cos2β′dβ′](h0+h-y)dy=π32D30σmax.(5)地基對(duì)土柱的總水平切力為Τ0=14παmδD20u,(6)土柱底部的最大地基反力為σmax=12mδD0θ.(7)土體對(duì)筒壁的豎向切力模型假設(shè)土體的豎向剪切變形剛度系數(shù)kv與土中深度和筒體位移fx成比例,在距土面S距離處,土體水平作用力fx=kxus=msus,kv=λmsus,在此基礎(chǔ)上計(jì)算筒前、筒后、筒內(nèi)土體對(duì)筒壁的豎向切力.1管前土壤的垂直切削力Τe1=∫hh+hhhτe1dy=14γmh2(uh0+h3h0θ)?Dcosβ′?θ.(8)2管后土壤的垂直切削力Τe2=∫hh+h0τe2dy=14γm(h0+h)2?(uh0+h0+h3h0θ)Dcosβ?θ.(9)算法1:u型Τe3=∫hh+h0τe3dy=14γm(h0+h)2?(uh0+h0+h3h0θ)D0cosβ?θ.(10)根據(jù)大直徑圓筒結(jié)構(gòu)的受力平衡條件,得到如下平衡方程:k11u+k12θ=P,k21u+k22(u,θ)θ=M,(11)其中∶Ρ=ΡΗ+D[12(px0+px1)h0+px1h0]?Μ=Μ0+ΡΗ(h0+h)+D[px0h0(12h0+h)+12(px1-px0)h0(13h0+h)+12px1h2],k11=14παδmD2+12mDh2,k12=k21=16mDh3,k22(u,θ)=112mDh4+164πmδD4+116πγmD03?(h0+h)2(uh0+h0+h3h0θ)+132πγmD3h2(uh0+h3h0θ)+132πγmD3(h0+h)2(uh0+h0+h3h0θ),k22(u,θ)為待求未知量u和θ的函數(shù),故方程(11)為一非線性方程組,需用迭代法對(duì)其求解.1.4高剛度耦合分析的數(shù)值計(jì)算方程周錫等對(duì)大圓筒薄殼圓筒結(jié)構(gòu)系統(tǒng)采用了有限單元法(FEM)和邊界單元法(BEM)的耦合分析方法,即薄殼圓筒結(jié)構(gòu)采用殼體有限單元方法分析,而地基土體則采用多介質(zhì)體組合的塊體邊界單元方法處理.在耦合方法中,引入鉸鏈約束單元,并以此建立了耦合數(shù)值模型,推出了相關(guān)基本關(guān)系式以及單元力間的轉(zhuǎn)換矩陣.其中FEM-BEM耦合分析的基本方程:依據(jù)協(xié)調(diào)模型有限單元法(FEM)的最小勢(shì)能原理,Π(e)=12?Se{ε}Τ{σ}tdxdy-?Se{u?}Τ{q}tdxdy-∫Γpe{u?}Τ{pˉn}dΓ的極限條件?∑eΠ(e)?{δ}=0.可以推出薄殼單元中兩種應(yīng)力狀態(tài)(平面應(yīng)力和彎曲應(yīng)力)下的組合單元?jiǎng)偠染仃嘯Κ](e)=?Se[B]Τ[D][B]tdxdy.以上各式中:{u?}和{pˉn}分別表示單元內(nèi)位移矢量和邊界力矢量,{δ}e和{q}分別表示單元內(nèi)結(jié)點(diǎn)位移矢量和厚度為t的體積力矢量,{δ}和{ε}分別表示單元內(nèi)應(yīng)力和應(yīng)變矢量,[B]和[D]分別為幾何矩陣和彈性矩陣.組集后的薄殼圓筒有限單元?jiǎng)偠确匠虨?[Κ][δ]={R}+{W},其中,[K]為組集后薄殼筒體的整體剛度矩陣,{R}和{W}分別為等效節(jié)點(diǎn)力(荷載)矢量和體力的等效結(jié)點(diǎn)荷載.彈性結(jié)構(gòu)的控制方程通過(guò)貝蒂(Betti)互等定理變換,進(jìn)行離散后的積分方程為:cu+∑j=1Ν(∫ΓjΡ*φΤdΓ)u(e)=∑j=1Ν(∫ΓjU*φΤdΓ)p(e)+∑k=1Κ(∫ΩkU*b(e)dΩ)?其矩陣表達(dá)式可以寫(xiě)為[H]{U}=[G]{P}+{B},式中:[H]和[G]分別為包括有基本解的影響系數(shù)矩陣,φ為插值函數(shù),{U}和{p}分別為施加于邊界面上的位移矢量和面力(荷載),矢量{B}為b(e)體力項(xiàng)矩陣,N和K分別為邊界和區(qū)域內(nèi)的單元數(shù).在FEM-BEM耦合分析中的面力矢量P和結(jié)點(diǎn)力矢量F間的轉(zhuǎn)換矩陣為:[S]=∑e=1Μ[uB(e)]Τ(∫Γe[φ]Τ[φ]dΓ)[pB(e)],式中[uB(e)]和[pB(e)]分別表示單元結(jié)點(diǎn)和整體結(jié)點(diǎn)間的位移和面力布爾矩陣.在耦合面引入鉸鏈約束單元的附加約束方程,其矩陣表達(dá)式為:[Bp]{up}={Cp},式中,[Bp]為耦合面各單元?jiǎng)偠乳g的協(xié)調(diào)系數(shù),[Bp]=[b11b12?b1nb21b22?b2n????bm1bm2?bmn]?{up}為耦合面單元的結(jié)點(diǎn)位移矢量,即{up}={u1u2?un}Τ,{Cp}為耦合面結(jié)點(diǎn)位移的約束條件,即{Cp}={c1c2?cm}Τ.孟慶文、王元戰(zhàn)針對(duì)大直徑圓筒與土體相互作用的特點(diǎn),提出了一種新型的接觸面單元來(lái)模擬殼體與土體的相互作用.它的計(jì)算模型是:把土體劃分為三維六節(jié)點(diǎn)非線性彈性單元,大直徑圓筒劃分為四節(jié)點(diǎn)彈性單元,在土體與殼體間設(shè)置一種八節(jié)點(diǎn)非線性接觸面單元,從而把土體與殼體連結(jié)成一個(gè)整體進(jìn)行分析研究.試驗(yàn)證明,在土體和殼體之間設(shè)置一種接觸面單元是比較有意義的,因?yàn)樗梢允沽鶄€(gè)自由度的殼體順利過(guò)渡到三個(gè)自由度的土體,更重要的是能模擬土體與殼體之間的相對(duì)滑移、摩擦等現(xiàn)象.陳福全、龔曉南采用三維剛塑性接觸面單元模擬筒壁與土體的接觸,編制了大直徑圓筒碼頭結(jié)構(gòu)變形性狀的有限元計(jì)算程序,針對(duì)圓筒碼頭結(jié)構(gòu)工程實(shí)例,分析了圓筒內(nèi)外側(cè)土壓力和摩阻力分布.潘厚志、孫克俐、周錫?采用了以基床系數(shù)法為基礎(chǔ)的m法來(lái)模擬土體與埋入式大直徑圓柱殼之間的相互作用,即將土體對(duì)圓柱殼的作用簡(jiǎn)化為土體和柱體相對(duì)位移的函數(shù),根據(jù)不同土層的深度、土體特性確定其計(jì)算參數(shù),并在數(shù)值分析中,利用沿筒體法向、豎向和切向的彈簧單元來(lái)分別模擬土體對(duì)柱體施加的法向力、豎向摩阻力和切向摩阻力.圓柱殼結(jié)構(gòu)以四節(jié)點(diǎn)殼單元模擬,并沿柱體結(jié)構(gòu)與外側(cè)土體接觸處設(shè)置三維空間彈簧單元,以模擬柱體在水平荷載及垂直荷載作用下的水平位移及其垂直沉降所導(dǎo)致的土體抗力及摩阻力.通過(guò)采用殼單元和彈簧單元的耦合處理來(lái)模擬大直徑薄殼結(jié)構(gòu)與土體之間的非線性相互作用機(jī)制.周錫?、潘厚志將基床系數(shù)法引入深埋式大圓柱殼結(jié)構(gòu)與半無(wú)限域內(nèi)土體間相互作用的數(shù)值模擬分析中,考慮了土體反力模量隨深度變化的比例系數(shù)m值沿環(huán)向的折減,并考慮剪切力的影響以模擬土體對(duì)于結(jié)構(gòu)的豎向作用力,從而提出模擬深埋式大直徑薄壁圓柱殼結(jié)構(gòu)這種新型結(jié)構(gòu)形式與土體相互作用的一種新的數(shù)值分析方法.在計(jì)算中,充分利用了ANSYS軟件中的APDL語(yǔ)言的參數(shù)化建模、前后處理技術(shù)以及求解過(guò)程控制等功能,為模擬、求解大直徑薄壁圓柱殼結(jié)構(gòu)與土體相互作用提供了有力的工具.2本文提出和完善了研究中存在的問(wèn)題的概念和方法2.1筒壁抗傾、筒內(nèi)填土及地基土的確定(1)土壓力的計(jì)算理論及方法尚不完善,而且就模型實(shí)驗(yàn)而言,實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)不夠充分,土的側(cè)壓力系數(shù)K的取值尚不明確.(2)抗傾計(jì)算中,筒內(nèi)脫落土體對(duì)抗傾的削弱程度與圓筒的直徑、筒內(nèi)填土高度及土的物理力學(xué)性質(zhì)、筒的嵌土深度及地基土的物理力學(xué)性質(zhì)等諸多因素的關(guān)系.(3)大圓筒結(jié)構(gòu)在施工過(guò)程中(特別是振動(dòng)下沉)的結(jié)構(gòu)受力計(jì)算問(wèn)題.(4)大圓筒結(jié)構(gòu)的高徑比、筒內(nèi)填料及不同地基對(duì)大圓筒的穩(wěn)定、強(qiáng)度的影響.2.2下段與實(shí)際土壓力不吻合(1)土壓力的計(jì)算理論及方法不完善,主要表現(xiàn)為筒內(nèi)的土壓力按常規(guī)的楊森公式計(jì)算,其中下段與實(shí)際土壓力不吻合;筒外的土壓力計(jì)算未計(jì)入實(shí)際的邊值情況,而是近似處理為平面.(2)結(jié)構(gòu)在各種工況下,土的本構(gòu)關(guān)系將發(fā)生變化,這一因素未計(jì)入結(jié)構(gòu)計(jì)算中.(3)不均勻變位對(duì)該結(jié)構(gòu)為一失穩(wěn)破壞的重要因素,未計(jì)入結(jié)構(gòu)計(jì)算中.2.3經(jīng)典土壓力理論分析及結(jié)果第一,土的側(cè)壓力系數(shù)K主要取決于土處于的工作狀態(tài),是主動(dòng)、靜止,還是被動(dòng).如果土的工作狀態(tài)一旦確定,其側(cè)壓力系數(shù)則確定.而土的工作狀態(tài)有待對(duì)結(jié)構(gòu)的各種工況的合理分析及正確模擬.第二,抗傾計(jì)算中,筒內(nèi)脫落土體對(duì)抗傾的削弱程度與圓筒的直徑、筒內(nèi)填土高度及土的物理力學(xué)性質(zhì)、筒的嵌土深度及地基土的物理力學(xué)性質(zhì)等因素的關(guān)系,以及大圓筒結(jié)構(gòu)的高徑比、筒內(nèi)填料及不同地基對(duì)大圓筒的穩(wěn)定、強(qiáng)度的影響等問(wèn)題,可以通過(guò)大量的實(shí)例計(jì)算或模擬各種筒徑、筒高、填料及地基對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算,找出其相互間的函數(shù)關(guān)系.第三,對(duì)