用計(jì)算機(jī)生成風(fēng)格奇異的分形圖

用計(jì)算機(jī)生成風(fēng)格奇異的分形圖

1計(jì)算機(jī)分形研究分形幾何是研究對(duì)象的幾何，以不規(guī)則幾何為特征。這是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中非線性科學(xué)的一個(gè)分支。大量分形例子是由數(shù)學(xué)方法,特別是迭代和遞歸算法產(chǎn)生出來的圖形或圖像。分形幾何與傳統(tǒng)幾何完全不同。傳統(tǒng)的歐氏幾何其元素是一些基本的可見形狀,如線、三角形、圓、球體等。而在分形幾何中,元素并非直接可見,它們可能是一些計(jì)算規(guī)則,按照某種規(guī)則作數(shù)值計(jì)算才能得到可視的圖形或圖像。這種幾何形狀的結(jié)構(gòu)只能憑借具有圖形圖像功能的計(jì)算機(jī)才能被顯現(xiàn)出來。因此,計(jì)算機(jī)成了分形研究的一個(gè)最重要的環(huán)節(jié)。分形圖案神奇美麗,風(fēng)格奇特,變幻多端,蘊(yùn)含科學(xué)之美。這些圖案在紡織印染織繡方面大有用武之地。本研究通過計(jì)算機(jī)編程生成的部分分形圖如圖1所示。圖1a~c是由廣義Mandelbrot集生成的圖像,d~f是由L系統(tǒng)生成的Peano曲線。2羽毛圖案的形狀2.1帶組織點(diǎn)的圖案設(shè)計(jì)不同方法產(chǎn)生的分形圖風(fēng)格迥異,在選擇時(shí)一方面可根據(jù)喜好或織物的最終用途,如服用還是裝飾用來確定選用何種圖案;另一方面,在電子提花紋樣設(shè)計(jì)中,圖案是通過組織點(diǎn)表現(xiàn)出來的,因此所選擇的圖案要適合電子提花機(jī)織造。這樣選擇分形圖時(shí)要注意不能太過復(fù)雜,特別是細(xì)碎的點(diǎn)不要過多,以免增加圖像編輯的工作量;另外顏色層次也不宜過多,否則以組織點(diǎn)表現(xiàn)時(shí)難以達(dá)到預(yù)定的效果。分形圖的顏色數(shù)量在很大程度上可以利用計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行控制,而細(xì)碎的雜點(diǎn)則通常需利用其他軟件進(jìn)行編輯。本研究選擇圖1a和圖1e作為實(shí)驗(yàn)用圖案。2.2圖像處理2.2.1分形圖像的處理本研究采用JCAD軟件來處理圖案花型,并在圖案不同部位填上不同的組織,再轉(zhuǎn)換成上機(jī)意匠圖,最后通過電子提花機(jī)織成織物。通過JCAD軟件讀取以BMP格式存儲(chǔ)的分形圖像,進(jìn)行分色處理。對(duì)于顏色層次不太多的圖像,手動(dòng)取色時(shí)一般直接保留其原有層次(圖1e);而對(duì)于原圖中顏色層次太多的圖像,則需要合并一些層次,否則組織表現(xiàn)效果差。例如圖1a,原圖上有12種顏色層次,如果全部保留,則后面的花型處理將會(huì)相當(dāng)復(fù)雜。于是在分色處理時(shí),將相鄰的2種顏色合并為一種,經(jīng)合并后成6種顏色(圖2),這樣既保持了圖像原有的風(fēng)格,又減少了后面花型修改的難度。2.2.2雜點(diǎn)多和分樣的處理分色后的圖像還需要進(jìn)行花型修改,以適應(yīng)織造的要求。首先要確定圖像的拼接方法,使圖像的上下、左右能順暢連接。拼接方法一般有左右或上下直接復(fù)制平移、對(duì)稱復(fù)制拼接,以及錯(cuò)位拼接等。本研究選用錯(cuò)位拼接法對(duì)圖2進(jìn)行拼接,其方法是:將原圖復(fù)制,從左到右依次向下錯(cuò)位1/4幅后拼接,3次后便可完成一個(gè)循環(huán),拼接效果如圖3所示。Mandelbrot集(簡稱M集)分形圖像有一個(gè)特性,就是層次豐富,雜點(diǎn)多(如圖1a~d)。雜點(diǎn)在織物織造中很難表現(xiàn)出來,所以處理M集圖像時(shí),首先要將圖像中的雜點(diǎn)去除。本研究利用JCAD的顏色替換功能來處理雜點(diǎn)。其基本方法是:以圖1a為例,圖中經(jīng)合并后有6個(gè)顏色層次(圖2),首先將其中第1顏色層次自動(dòng)用第7顏色來整體替換,然后手動(dòng)選取第7顏色中需要保留的區(qū)域,用另一種圖中未用過的顏色來替換,剩下雜點(diǎn)部分仍以第7顏色來表示;再將第2顏色層次替換為第7顏色,將其中需保留的區(qū)域用其他顏色替換,剩下雜點(diǎn)部分保留為第7顏色;重復(fù)以上步驟,依次處理其余4個(gè)顏色層次,最后將所有原屬于不同顏色層次的雜點(diǎn)都轉(zhuǎn)換成同一種(第7)顏色,這樣就將原來的雜點(diǎn)連成了一個(gè)整體。經(jīng)過雜點(diǎn)處理后的圖像,在意匠格狀態(tài)下進(jìn)一步修改完善花型,以滿足組織鋪設(shè)的要求,再將修改好的花型按設(shè)計(jì)好的方法拼接。對(duì)圖1a進(jìn)行上述處理再按圖3的方法拼接后的效果如圖4a所示。圖1e~h是基于L系統(tǒng)生成的分形圖,它與M集分形圖像的風(fēng)格迥然不同,但其行走軌跡同樣是人腦所難以想象出來的。對(duì)于這種圖案的處理相當(dāng)簡單,只要在JCAD軟件意匠格狀態(tài)稍作修改,將圖中過長的線段截?cái)嘁允箞D案在視覺效果上更均勻自然即可。由于其本身行走軌跡的凌亂無規(guī)則,在拼接時(shí)采用左右上下直接接頭也不會(huì)顯得有很明顯的分界,因此拼接方法簡單隨意,邊緣修改也很簡單。其修改后的效果如圖4b所示。2.3組織鋪設(shè)的種類本研究采用單色經(jīng)單色緯織造,圖像中不同的顏色層次以不同組織來表現(xiàn)。由于本研究重點(diǎn)在于表現(xiàn)分形圖案本身的奇特性,所以在鋪設(shè)組織時(shí)沒有做特殊選擇,一般選用的都是普通的平紋、斜紋和緞紋。雖然組織簡單,但為了表現(xiàn)層次感,在鋪設(shè)組織時(shí),相鄰層次考慮選擇從經(jīng)面組織到緯面組織的逐步過渡。以圖4a為例,圖中有7個(gè)顏色層次,為了表現(xiàn)這些層次,可以按以下方式選擇組織進(jìn)行逐步過渡:第1層選用8枚5飛經(jīng)面緞紋組織,第2、3層在8枚5飛經(jīng)面緞紋組織基礎(chǔ)上逐步減少經(jīng)組織點(diǎn),第4層采用平紋組織,第5層在5枚3飛緯面緞紋組織上增加經(jīng)組織點(diǎn),第6層采用5枚3飛緯面緞紋組織,第7層采用8枚3飛緯面緞紋組織。對(duì)于傳統(tǒng)紋樣,在組織鋪設(shè)完后,還需要對(duì)圖案組織點(diǎn)進(jìn)一步修改,以使地與花有明顯的區(qū)別。而分形圖由于其本身圖案的不尋常性,在作修改的情況下,也不會(huì)影響圖案花型的美感。這又體現(xiàn)了分形圖的特異性。2.4生成意新圖的生成圖像經(jīng)過組織鋪設(shè),并作適當(dāng)勾邊等工藝處理后,便可生成意匠圖。本研究生成的2個(gè)紋樣意匠效果如圖5所示。在JCAD軟件中將圖像文件保存為JC5格式文件,便得到電子提花機(jī)可讀取的紋板文件。3編織實(shí)驗(yàn)3.1gs900型劍桿織機(jī)電子提花織機(jī)織造實(shí)驗(yàn)本研究利用上述紋板文件,采用由SMITGS900型劍桿織機(jī)與史陶比爾CX870提花機(jī)組合而成的電子提花織機(jī),通過電腦主機(jī)直接讀取JC5格式的紋板文件進(jìn)行織造實(shí)驗(yàn)。3.2單造單把吊2.2裝造規(guī)格:筘幅1500mm,單色織造。提花機(jī)主要規(guī)格:針數(shù)為2688針,單造單把吊,車速:330r/min?？椢镌?23dtex×2熟絲,織物經(jīng)密:530根/10cm,緯密:260根/10cm。3.3按織物上可做裝飾面料根據(jù)紋板文件織成的織物照片如圖6所示。圖6a所示織物層次豐富,花型較大,適合做裝飾面料;圖6b所示織物花型較小,織物風(fēng)格類似縐織物的風(fēng)格,適合做服裝面料或家紡面料。同一分形圖像,通過不同拼接方式或選取不同經(jīng)緯密度等參數(shù),還可以得到更多不同風(fēng)格的織物樣品。4ad軟件在生產(chǎn)中的應(yīng)用本研究選擇由計(jì)算機(jī)自動(dòng)生成的兩種不同風(fēng)格的分形圖案,利用JCAD軟件將圖像編輯為織造意匠圖并轉(zhuǎn)換成紋板文件,最終在電子提花織機(jī)上進(jìn)行了織造實(shí)驗(yàn),得到以下結(jié)論:(1)借助紋織CAD軟件,可以方便地將分形圖像(圖形)編輯轉(zhuǎn)化成織造意匠圖,并輸出紋板文件,再通過電子提花織機(jī)實(shí)現(xiàn)由數(shù)字化圖像向紡織產(chǎn)品的快速轉(zhuǎn)換。由此可突破人工設(shè)計(jì)圖案的瓶頸,形成由設(shè)計(jì)到加工制造的快速反應(yīng)的數(shù)字化生產(chǎn)模式。(2)將分形圖轉(zhuǎn)化為織造