北師大版四年級《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計

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三角形的內(nèi)角和

手記

教學(xué)目標(biāo)

1.讓同學(xué)親自動手，利用量、剪、拼等活動發(fā)覺、證明三角形內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一學(xué)問解決生活中簡潔的實際問題。

2.在同學(xué)在動手獲得學(xué)問的過程中，培育同學(xué)的實踐力量，并利用動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向同學(xué)滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

3.使同學(xué)體悟勝利的喜悅，激活同學(xué)積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

重點難點

重點：讓同學(xué)經(jīng)受“三角形內(nèi)角和是180°”這一學(xué)問的形成、進展和應(yīng)用過程。

難點：探究、驗證三角形內(nèi)角和是180°的過程。

過程

資源

體悟目標(biāo)

“學(xué)”與“教”

創(chuàng)設(shè)問題情境

課件展示：兩個三角板

遵從由特別到一般的規(guī)律進行探究，引發(fā)同學(xué)的猜想后，引領(lǐng)同學(xué)探討全部的三角形的內(nèi)角和是不是也是180°。

這是同學(xué)們熟識的三角尺，請同學(xué)們說一說這兩個三角尺的三個內(nèi)角分別是多少度？

生:45°、90°、45°。

生:30°、90°、60°。

師：認(rèn)真觀看，算一算這兩個三角形的內(nèi)角和是多少度？

生:90°+45°+45°=180°。

生:90°+60°+30°=180°。

師：利用剛才的算一算，我們獲得這兩個三角形的內(nèi)角和是180°，由此你想到了什么？

生：直角三角形內(nèi)角和是180°，銳角三角形、鈍角三角形內(nèi)角和也是180°。

師：這只是我們的一種猜想，三角形的內(nèi)角和是否真的等于180°，還需要我們?nèi)ヲ炞C。

構(gòu)建

模型

每個組預(yù)備六個三角形（銳角三角形2個、直角三角形2個、鈍角三角形2個）

課件

同學(xué)自己剪的一個任意三角形

大膽放手讓同學(xué)利用有層次的自主操作活動，幫忙同學(xué)結(jié)合已有的學(xué)問閱歷，探究驗證三角形內(nèi)角和的不同方法。

讓同學(xué)在經(jīng)受“提出猜想—試驗驗證—得出結(jié)論”中感悟、體悟?qū)W問的形成過程，將“三角形內(nèi)角和是180°”一點一滴，浸入同學(xué)大腦，融入已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

這一系列活動同時還潛移默化地向同學(xué)滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。

師：之前老師為每個同學(xué)預(yù)備了①－⑥六個三角形，下面請組長分發(fā)給每個三角形，拿到手后，先別焦急，先想一想你預(yù)備用什么方法去驗證三角形內(nèi)角和？

同學(xué)動手操作驗證

師：匯報時，請先說一說是幾號三角形？然后說一說這個三角形是什么三角形？

同學(xué)匯報：

生1:③號三角形是直角三角形，內(nèi)角和是180°。

生2:②號三角形是銳角三角形，內(nèi)角和是180°。

生3:⑤號三角形是鈍角三角形，內(nèi)角和是180°。

生4:④號三角形是直角三角形，內(nèi)角和是180°。

生5:①號三角形是鈍角三角形，內(nèi)角和是180°。

生6:⑥號三角形是銳角三角形，內(nèi)角和是180°。

師：除了量的方法外，還有其他方法驗證三角形內(nèi)角和嗎？

生1：分別剪下三角形三個角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180°。

生2：分別撕下三角形三個角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180°。

生3：把三角形的三個角折成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180°。

這些方法都驗證了：三角形的內(nèi)角和是180°。

師：觀看這些三角形的內(nèi)角和是多少度？這些三角形的內(nèi)角和都是180°，這是不是老師專意支配好的呢？

師：有沒有人質(zhì)疑，用什么方法驗證？

生用自己剪的任意三角形再次驗證三角形內(nèi)角和是否180°。

生：得出內(nèi)角和還是180°。

師：不管是老師供應(yīng)的三角形，還是你們自己預(yù)備的三角形，利用我們的算一算、拼一拼、折一折，都得出了三角形的內(nèi)角和是180°。

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類，三角形能夠分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。這些三角形的內(nèi)角和是180°，我們能把它們概括成一句話嗎？

生：三角形的內(nèi)角和是180°。

師：看來我們的猜想是正確的。

師：早在2000多年前聞名數(shù)學(xué)家歐幾里得就已經(jīng)獲得這個結(jié)論，到了學(xué)校以后同學(xué)們還會用更加嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。

解釋

運用拓展

課件

正方形紙

讓同學(xué)更深的對所學(xué)的新知加以鞏固，從而促使同學(xué)綜合運用學(xué)問，解決問題的力量。同時在練習(xí)中進展同學(xué)的觀看、歸納、概括力量和初步的空間想象力。

1.∠1＝40°，∠2＝48°，求∠3有多少度？

2.算出下面三角形∠3的度數(shù)。

⑴∠1＝42°，∠2＝38°，∠3＝？

⑵∠1＝28°，∠2＝62°，∠3＝？

⑶∠1＝80°，∠2＝56°，∠3＝？

師：你是怎樣算的？這三個三角形各是什么三角形？

提問：在一個三角形中最多有幾個鈍角？

在一個三角形中最多有幾個直角？

3.嬉戲：將預(yù)備的正方形紙對折成一個三角形？

師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？再對折一次，現(xiàn)在內(nèi)角和是多少度？假如連續(xù)折下去，越折越小，三角形的內(nèi)角和會是多少度？

說明：三角形大小變了，內(nèi)角和不變。

4.有兩個完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內(nèi)角和是多少度？

說明：三角形外形變了，內(nèi)角和不變。

5.依據(jù)所學(xué)學(xué)問，你能想方法求出下面圖形的內(nèi)角和嗎？

板書

設(shè)計

三角形內(nèi)角和

①號鈍角三角形內(nèi)角和180°

②號銳角三角形內(nèi)角和180°

三角形內(nèi)角和是180°