《數(shù)對(duì)》的教學(xué)反思

Word版本，下載可自由編輯《數(shù)對(duì)》的教學(xué)反思《數(shù)與形》是本冊(cè)教材第八單元《數(shù)學(xué)廣角》的內(nèi)容。作為教材新增的內(nèi)容，我們考慮最多的還是目標(biāo)的定位問題。盡管在以前的學(xué)習(xí)中，曾經(jīng)消失過(guò)一些有關(guān)數(shù)與形的練習(xí)，同學(xué)結(jié)合“形”來(lái)分析問題有肯定的基礎(chǔ)。如在第一學(xué)段要求同學(xué)利用觀看形，發(fā)覺其中的一些規(guī)律，并解決簡(jiǎn)潔的問題。但縱觀教材并沒有系統(tǒng)的教學(xué)數(shù)與形結(jié)合的.內(nèi)容，所涉及的練習(xí)也比較分散。因此，我的理解是：編者的意圖不在于掌控某個(gè)詳細(xì)的學(xué)問與技能，而在于同學(xué)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的進(jìn)一步體悟、總結(jié)與自覺應(yīng)用。例1試圖利用一道特別的加法的計(jì)算，讓同學(xué)體會(huì)進(jìn)一步數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，借助“形”溝通加法與平方數(shù)的關(guān)系，并能把數(shù)形結(jié)合的思想遷移到解決其他一些實(shí)際問題，幫忙同學(xué)積累閱歷。因此我將目標(biāo)定位如下:

學(xué)問技能：經(jīng)受探究規(guī)律的過(guò)程，發(fā)覺算式中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律；能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)分析詳細(xì)的數(shù)學(xué)問題，提升分析問題的力量。

數(shù)學(xué)思索：在探究規(guī)律的過(guò)程中學(xué)會(huì)思索，能比較清楚地描述思維過(guò)程，提升空間思維水平和規(guī)律思維力量。

問題解決：逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題，提升分析問題和解決問題的力量。

情感態(tài)度：在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題時(shí)感受數(shù)學(xué)的形式美；獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的勝利體悟，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

1．?dāng)?shù)形想象，體悟計(jì)算借助圖形思索。

數(shù)的問題也能夠用形來(lái)幫忙解決。教學(xué)時(shí)，首先展示數(shù)字“1”，讓同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，看到“1”，你能想到什么？搭建看數(shù)想形的平臺(tái)，溝通數(shù)形的對(duì)應(yīng)關(guān)系。再展示“1＋3”這個(gè)式子，你又能想到什么？同學(xué)很自然就想到圖形來(lái)描述加法的意義，引領(lǐng)得出，四個(gè)小正方形能拼成一個(gè)大正方形，也能用式子22來(lái)表示。設(shè)計(jì)1＋3＋5，讓同學(xué)畫一畫，也能拼成一個(gè)大的正方形嗎？利用這一系列教學(xué)活動(dòng)，同學(xué)初步體會(huì)到了，像1＋3＋5這樣的式子用圖表示的話能拼成一個(gè)正方形，這樣的式子和這樣的圖形之間就有這樣的規(guī)律嗎？進(jìn)一步設(shè)計(jì)探究活動(dòng)“照這樣，想象第4幅圖會(huì)是什么樣子呢？同桌合作，寫出算式，有困難的能夠畫一畫。”在同學(xué)充分感知后，爭(zhēng)論“觀看這幾個(gè)圖形與它對(duì)應(yīng)的算式，你有什么發(fā)覺？”

同學(xué)利用解決問題體會(huì)到數(shù)與形的完善結(jié)合，利用數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，相互印證結(jié)果，發(fā)覺“和”都是“平方數(shù)”，再利用圖形的規(guī)律理解“平方數(shù)”（即正方形數(shù)）的含義，并讓同學(xué)大膽說(shuō)出自己發(fā)覺的其他規(guī)律，從不同角度查找規(guī)律，例如從第一個(gè)圖到第三個(gè)圖，每次增加多少個(gè)小正方形，用加法怎樣列式，加數(shù)都是連續(xù)奇數(shù)，這些奇數(shù)在圖中什么地方，從而對(duì)規(guī)律形式更直觀的熟悉。

2.自主操作，發(fā)覺圖形隱藏?cái)?shù)的規(guī)律

形的問題中包含著數(shù)的規(guī)律?！白鲆蛔觥钡牡?題是典型的圖形中隱藏?cái)?shù)的規(guī)律的題目。教學(xué)時(shí)，首先讓同學(xué)找出第六幅圖中紅色和藍(lán)色小正方形各多少個(gè)？能夠自主的發(fā)覺規(guī)律直接寫數(shù)，也能夠畫圖后再數(shù)出來(lái)。匯報(bào)時(shí)圍繞兩個(gè)問題來(lái)思索：“你是怎么算出紅色、藍(lán)色正方形的個(gè)數(shù)？能不能解釋計(jì)算的道理？”紅色小正方形的個(gè)數(shù)很明顯，從第一幅圖開頭起是一個(gè)，后面的依次增加1，所以第幾個(gè)圖就有幾個(gè)紅色小正方形。對(duì)于藍(lán)色正方形個(gè)數(shù)有不同的計(jì)算方法，引領(lǐng)同學(xué)利用溝通，學(xué)會(huì)從多樣化角度探究規(guī)律，方法一：依次加2；方法二：我發(fā)覺，無(wú)論怎么加，兩邊的6個(gè)總是不變的，上下兩行的藍(lán)色等于紅色×2，再加起來(lái)。（板書：藍(lán)色個(gè)數(shù)=紅色個(gè)數(shù)×2＋6）方法三：我發(fā)覺能夠三個(gè)三個(gè)的看，紅色個(gè)數(shù)加兩邊各一個(gè)的藍(lán)色，再×3，算出總數(shù)以后減去紅色個(gè)數(shù)，剩下的就是藍(lán)色個(gè)數(shù)了。（藍(lán)色個(gè)數(shù)=（紅色個(gè)數(shù)＋2）×3－紅色個(gè)數(shù)）。這里讓同學(xué)充分說(shuō)明了自己的思索過(guò)程，為了讓全體同學(xué)明白他們的發(fā)覺，利用了多媒體課件的直觀性進(jìn)行了圖形的演示。在觀看、思索、比較中辨析哪種規(guī)律更簡(jiǎn)潔。從而體會(huì)到發(fā)覺了藏在圖形中的規(guī)律，解決問題就簡(jiǎn)單多了。

3.適度拓展，溝通數(shù)形結(jié)合相互轉(zhuǎn)化。

特別的數(shù)和特別的形之間存在著親密的聯(lián)系，能夠相互轉(zhuǎn)化。借助練習(xí)的第2題，讓同學(xué)發(fā)覺像1、3、6、10、21?這樣的數(shù)量的圓片或其他圖形放在一起都能擺成三角形，在數(shù)學(xué)上稱為三角形數(shù)。像1、4、9、16、?這樣的數(shù)都能夠稱為正方形數(shù)。正方形數(shù)和三角形數(shù)有著神奇的聯(lián)系，課件演示

（課件演示）

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讓同學(xué)體會(huì)了正方形數(shù)里包含著三角形數(shù)?！耙粋€(gè)正方形數(shù)能分成兩個(gè)三角形數(shù)，你會(huì)用算式表示嗎？”問題一出，引發(fā)思索，同學(xué)依據(jù)三角形數(shù)的計(jì)算規(guī)律，得出1＋2＋3＋4＋1＋2＋3