七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 摸索規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版

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教材分析

《摸索規(guī)律》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》（北師大版）七年級(jí)上冊(cè)。《字母表示數(shù)》這一章是開(kāi)啟整個(gè)初中階段代數(shù)學(xué)習(xí)大門(mén)的鑰匙，《摸索規(guī)律》作為本章的最終一節(jié)，是學(xué)生初步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言后在應(yīng)用方面的升華。首先要使學(xué)生體會(huì)到代數(shù)式是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；其次使學(xué)生經(jīng)歷摸索事物間的數(shù)量關(guān)系并用字母和代數(shù)式表示的過(guò)程，建立初步的符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。

根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)，將原有的一課時(shí)改為兩課時(shí)，分別從直觀形象和抽象符號(hào)上進(jìn)行規(guī)律摸索（本課是第一課時(shí)）。對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了增減，突出數(shù)學(xué)的生活化。給學(xué)生提供更多機(jī)遇體驗(yàn)主動(dòng)學(xué)習(xí)和摸索的“過(guò)程〞與“經(jīng)歷〞，使之擁有一定的問(wèn)題解決、課題研究和社會(huì)調(diào)查的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)目標(biāo)

1．經(jīng)歷摸索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律和通過(guò)運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律的過(guò)程，擁有一定的問(wèn)題解決、課題研究和社會(huì)調(diào)查的經(jīng)驗(yàn)。

2．會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)等法則驗(yàn)證所摸索的規(guī)律。

3．培養(yǎng)面對(duì)挑戰(zhàn)勇于戰(zhàn)勝困難的意志，勉勵(lì)大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)熱心。設(shè)計(jì)理念教法：

本節(jié)的教學(xué)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容采用“問(wèn)題情景——建立模型——解釋?xiě)?yīng)用和拓展〞的模式展開(kāi)。以問(wèn)題引導(dǎo)思維，內(nèi)容的浮現(xiàn)突出以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1．把知識(shí)的學(xué)習(xí)置于具體情景之中，通過(guò)豐富的例子使學(xué)生經(jīng)歷從自然語(yǔ)言到符號(hào)語(yǔ)言和圖表語(yǔ)言的雙向交流過(guò)程。關(guān)注學(xué)生能否用不同的語(yǔ)言（自然語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖表語(yǔ)言）表達(dá)、交流自己的想法。

2．通過(guò)豐富而有吸引力的摸索活動(dòng)和現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想，激發(fā)好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。

3．根據(jù)“回想——聯(lián)想——猜想〞的思維過(guò)程，對(duì)難點(diǎn)進(jìn)行層層鋪墊，使學(xué)生親自經(jīng)歷摸索過(guò)程與思維升華的過(guò)程，感受自我?jiàn)^斗后成功的喜悅。學(xué)法：

1．勉勵(lì)學(xué)生自主摸索和合作交流。引導(dǎo)學(xué)生自主地從事觀測(cè)、試驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。

認(rèn)真愛(ài)心一心1

2．勉勵(lì)與提倡解決問(wèn)題策略的多樣性，引導(dǎo)學(xué)生在與他人交流中，選擇適合的策略，豐富自己的思維方式，獲得成功的體驗(yàn)和不同的發(fā)展。

3．引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性。不斷積累解決問(wèn)題的策略，提高解決問(wèn)題的能力。教學(xué)流程一、問(wèn)題情景。

一首永遠(yuǎn)唱不完的兒歌，你能用字母表示這首兒歌嗎？1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水。2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水。3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水?！?/p>

n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，n聲撲通跳下水。

（師生齊讀兒歌的這種溫馨感覺(jué)久違了，這節(jié)課就在輕松活潑的氣氛中開(kāi)始了。）二、建立模型。

聯(lián)體長(zhǎng)方形的擺法：（填空）

1．如圖，擺n個(gè)這樣的聯(lián)體圖形需_____根火柴棒。

2．如圖，擺n個(gè)這樣的聯(lián)體圖形需_______根火柴棒。

3．如圖，擺n個(gè)這樣的聯(lián)體圖形需______根火柴棒。三、應(yīng)用解釋。1．標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題。餐桌的擺法：（填表）

若依照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，完成下表。

桌子張數(shù)123…n可坐2數(shù)

若依照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，完成下表。

桌子張數(shù)123…n可坐2數(shù)2．變式問(wèn)題。

在桌數(shù)一致時(shí)哪一種擺法容納的人更多？3．摸索問(wèn)題。

若你是一家餐廳的大堂經(jīng)理，由你負(fù)責(zé)在一個(gè)寬大敞亮的大廳里組織一次規(guī)模盛大的西

式冷餐會(huì)，你會(huì)選擇哪種餐桌的擺法呢？

（別致的問(wèn)題立刻吸引住了學(xué)生，每一名學(xué)生都躍躍欲試，在猛烈探討后學(xué)生的答案很完美。）

4．輔助練習(xí)。

按規(guī)律填空，并用字母表示一般規(guī)律：①2，4，6，8，____，12，14，…②2，4，8，____，32，64，…

認(rèn)真愛(ài)心一心

3

③1，3，7，____，31，…解釋?zhuān)河胣表示數(shù)的序號(hào)。

四、拓展。折紙問(wèn)題：（填表）

①對(duì)折次數(shù)與所得單層面積的變化關(guān)系表：

對(duì)折次數(shù)01234…n單層面積②對(duì)折次數(shù)與所得層數(shù)的變化關(guān)系表：

對(duì)折次數(shù)01234…n所得層數(shù)③平行對(duì)折次數(shù)與所得折痕數(shù)的變化關(guān)系表：

對(duì)折次數(shù)01234…n折痕條數(shù)（簡(jiǎn)單的道具紙可以使每一名學(xué)生都活躍起來(lái)，邊折，邊想，邊說(shuō)，可以充共享受思維

帶來(lái)的開(kāi)心。）

五、小結(jié)。

由學(xué)生從以下方面進(jìn)行總結(jié)：

1．在摸索規(guī)律中遇到挫折，你會(huì)怎么辦？

2．對(duì)自己本節(jié)課的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)。（包括所學(xué)習(xí)到的摸索規(guī)律的一般方法；摸索規(guī)律過(guò)程中哪些量是重要的；摸索規(guī)律的一般過(guò)程等。）根據(jù)學(xué)生總結(jié)寫(xiě)出板書(shū)：

認(rèn)真愛(ài)心一心4

（真的，此時(shí)我看到每一名學(xué)生眼中有聰慧之光在閃爍。）檢測(cè)題：

A組：（填空）1，4，9，16，____，36，49……B組：用火柴按下圖方式搭圖形，按規(guī)律填寫(xiě)下表：

作業(yè)：

A組：課本作業(yè)（略）。

B組：（開(kāi)放性作業(yè)）有人說(shuō)一張普通的報(bào)紙連續(xù)對(duì)折最多不會(huì)超過(guò)8次。利用今天在折紙問(wèn)題中對(duì)折次數(shù)與單層面積以及所折層數(shù)的關(guān)系的摸索，對(duì)這一論點(diǎn)進(jìn)行論證或反駁。

（絕大多數(shù)學(xué)生所提交的論文有較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C，大多數(shù)學(xué)生能利用表格等方式將試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并得出結(jié)論，有一部分同學(xué)還針對(duì)紙的韌性、厚度等對(duì)結(jié)果的影響進(jìn)行了有益摸索。其思維的續(xù)密性令人刮目相看。）課后反思

一、教學(xué)中的成功體驗(yàn)。

1．通過(guò)情感活動(dòng)把學(xué)生與教師緊緊聯(lián)系在一起，并且貫穿于教學(xué)過(guò)程的始終。教師努力把握情感誘導(dǎo)的契機(jī)，積極參與學(xué)生的各項(xiàng)活動(dòng)，努力使自己成為他們中的一員，并認(rèn)真細(xì)心地觀測(cè)學(xué)生的情感行為和性格特點(diǎn)，了解學(xué)生的愛(ài)好和才能。在教育教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，針對(duì)學(xué)生不可憐況，提出不同要求，并擅出息行情感誘導(dǎo)，竭盡全力幫助學(xué)生獲得成功，使學(xué)生自覺(jué)地產(chǎn)生發(fā)憤上進(jìn)的內(nèi)在動(dòng)力，推動(dòng)他們不斷進(jìn)步。

2．根據(jù)接受美學(xué)的觀點(diǎn)，把教學(xué)內(nèi)容的別致度定在“似曾相識(shí)又陌生〞的感覺(jué)尺度上。用信息優(yōu)化的觀點(diǎn)，對(duì)教育內(nèi)容進(jìn)行篩選，去掉易使學(xué)生厭煩的信息，留下學(xué)生感興趣的別致信息，從而最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱心。

認(rèn)真愛(ài)心一心5

3．減少教師的活動(dòng)量，給學(xué)生充足的時(shí)間發(fā)展。教師做好學(xué)法指導(dǎo)，做到少講，少問(wèn)，少板書(shū)，力求做到精而美，使學(xué)生有時(shí)間和空間進(jìn)行自我調(diào)控，自主發(fā)展，自我創(chuàng)造，自我評(píng)價(jià)，促使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。二、需進(jìn)一步摸索的教學(xué)方法。

怎樣更好地培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力是我在教學(xué)中經(jīng)常思考的一個(gè)問(wèn)題。我發(fā)現(xiàn)不僅應(yīng)當(dāng)經(jīng)常地問(wèn)學(xué)生“為什么〞，而且更應(yīng)努力促進(jìn)學(xué)生由“被動(dòng)狀態(tài)〞向相應(yīng)的“自覺(jué)狀態(tài)〞轉(zhuǎn)變，也即由被動(dòng)地回復(fù)老師關(guān)于“為什么〞的問(wèn)題而發(fā)展成為經(jīng)常地向自