小學(xué)數(shù)學(xué)-三角形的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《三角形的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(jì)與意圖【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制四年級下冊第四單元——多邊形的認(rèn)識下第一個(gè)信息窗《三角形的認(rèn)識》中紅點(diǎn)1和紅點(diǎn)2。【教材簡析】本冊對三角形認(rèn)識的教學(xué)目標(biāo)與第一學(xué)段“獲得對簡單平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)”有所不同，這里對三角形的認(rèn)識的落腳點(diǎn)應(yīng)該放在：讓學(xué)生在觀察、操作、推理的過程中，進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識，能夠用自己的語言抽象概括出三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，由原來的直觀的感性認(rèn)識，提升到抽象的理性認(rèn)識?！墩J(rèn)識三角形》在小學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域有著重要的地位和價(jià)值。學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識了三角形、平行四邊形，認(rèn)識了角、垂線和平行線，有了一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。本節(jié)課主要通過觀察、操作、比較等具體的活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識三角形的基本特征，為后續(xù)學(xué)生認(rèn)識平行四邊形和梯形提供學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。在課堂上，學(xué)生動(dòng)手操作和討論交流的基礎(chǔ)上掌握三角形對應(yīng)邊上的高的畫法，又能為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形的面積打下良好的基礎(chǔ)。總之，本課屬于概念教學(xué)，所以對于知識的本質(zhì)要下功夫，本節(jié)課節(jié)課要重點(diǎn)認(rèn)識兩個(gè)概念：什么是三角形？什么是三角形的高？三角形的特性是什么？這節(jié)課要重點(diǎn)掌握一項(xiàng)技能：三角形高的畫法?！窘虒W(xué)目標(biāo)】通過動(dòng)手操作和觀察比較，認(rèn)識三角形的特點(diǎn)和穩(wěn)定性，理解和掌握三角形的定義。結(jié)合具體情境認(rèn)識三角形的底和高，理解和掌握三角形底和高的含義，會(huì)用三角尺在三角形內(nèi)畫出對應(yīng)邊上的高。3．在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)空間觀念，感受數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷三角形概念的抽象過程，理解三角形的概念和特征?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】會(huì)畫三角形已知邊的高?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、三角板，任務(wù)單【教學(xué)過程】一、回顧舊知，知識遷移帶領(lǐng)學(xué)生從點(diǎn)出發(fā)：回顧一下什么是線段。什么是垂線。過直線外一點(diǎn)向已知的直線做垂線段。垂線段也可以測量。二、創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識三角形（一）描一描談話：課前老師收集了日常生活中的幾張照片，請同學(xué)們欣賞。提問：這幾幅圖中都藏著同一個(gè)圖形，請你描一描，你們描的是什么圖形？看到這里，你們有沒有問題要問？（板書：三角形）總結(jié)：今天我們就走進(jìn)三角形的世界一探究竟。（二）找共同點(diǎn)談話：老師也描出了圖中的三角形，這么多的三角形，它們一樣嗎？不一樣不一樣在哪里，一樣又一樣在什么地方？預(yù)設(shè)：3個(gè)角，3條邊，3個(gè)頂點(diǎn)?？偨Y(jié)：雖然形狀不一樣，但他們都有三個(gè)角，三條邊，三個(gè)頂點(diǎn)。（板書：三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)角，三條邊。）評價(jià)：同學(xué)們真有想法，盡管老師找到了大小不同的三角形，結(jié)果咱們同學(xué)都發(fā)現(xiàn)了它們有相同的地方，誰來說一說，三角形都有什么？（三）摸一摸談話：請同學(xué)們同桌拼一個(gè)三角形，拼完了舉起來，讓我們，讓我們一起來摸一摸三角形的三條邊，三個(gè)角，三個(gè)頂點(diǎn)。（四）辨一辨談話：剛才，咱們拼了一個(gè)三角形，能不能說一說，你是怎樣拼成功的？預(yù)設(shè)：連接起來?？偨Y(jié)：我們也可以說他們首尾相連了。提問：誰還想再來說一說你是怎樣拼的？評價(jià)：看樣子，你們會(huì)用首尾相連了。提問：如果老師在黑板上畫一個(gè)三角形，你說畫出來的關(guān)鍵是什么？（相繼板書：三條線段，圍成的圖形叫作三角形。）談話：老師這里有一組判斷題，讓你判斷一下它是不是三角形，你判斷的依據(jù)是什么？1號為什么不是？評價(jià)：你真會(huì)觀察，因?yàn)闆]有圍成。2號呢？怎么就圍成了？評價(jià)：真會(huì)想辦法，三角形的兩條邊延伸，相交一點(diǎn)就會(huì)圍成三角形。3號呢？4號和5號都是三角形。提問：你認(rèn)為什么樣的圖形是三角形呢？預(yù)設(shè)：三個(gè)頂點(diǎn)，三條邊，三個(gè)角所組成的圖形就是三角形。在比較當(dāng)中，逐步出現(xiàn)三角形的概念？板書：由3條線段圍成的圖形叫做三角形?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過描一描、摸一摸、辨一辨等活動(dòng)讓學(xué)生在整體感知的基礎(chǔ)上加深對三角形的認(rèn)識，大量的情境和操作幫助學(xué)生形成正確的圖形表征，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念】三、走進(jìn)生活，認(rèn)識穩(wěn)定性談話：剛才我們認(rèn)識了三角形，三角形在生活當(dāng)中也有很多應(yīng)用，為什么生活當(dāng)中會(huì)用到三角形，三角形又有哪些特殊性呢，我們接著繼續(xù)探究。操作，圍圖形小組合作：出示小組合作要求。談話：把你拼好的圖形舉起來給大家看，把舉著的圖形拉一拉你有什么發(fā)現(xiàn)？談話：誰手中的圖形一拉就變形，請你站起來，這些容易變形都是什么形？誰手中的圖形沒變形，請你站起來，這些沒變形的是什么形？總結(jié)：通過小組合作，有些圖形容易變形，只有三角形它的大小和形狀沒有發(fā)生變化，三角形具有穩(wěn)定性。總結(jié)：這就是三角形的特性——穩(wěn)定性。板書：（穩(wěn)定性）拓展，用圖形談話：以四邊形為例，我想讓他不易變形，你想怎么辦？四邊形五邊形呢？總結(jié)：把多邊形分成多個(gè)三角形就會(huì)使其具有穩(wěn)定性，不易被拉動(dòng)。生活當(dāng)中的應(yīng)用談話：三角形的穩(wěn)定性在生活當(dāng)中的應(yīng)用非常廣泛例如：出示圖片?？偨Y(jié)：三角形的穩(wěn)定性的確給我們的生活帶來了很多便利?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手操作，拉一拉直觀感受三角形穩(wěn)定性的特性，通過大量的生活實(shí)例證明三角形穩(wěn)定性的例子在生活中用的比比皆是，從而真正的感受數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活。】談話：老師這里還有一個(gè)小視頻，咱們一起來看一下吧！預(yù)設(shè)：三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用在生活中實(shí)在是太多了！談話：仔細(xì)留意生活，數(shù)學(xué)知識就在我們身邊！四、觀察操作，建立高概念（一）畫垂線段，認(rèn)識高談話：剛才我們了解三角形的兩個(gè)秘密，三角形還有一個(gè)秘密，你想不想知道??？想知道第三個(gè)秘密，我們先一起來進(jìn)行個(gè)小比賽。在練習(xí)紙上，畫出過A點(diǎn)到對邊的最短線段，比一比誰畫的又對又快。談話：同學(xué)們畫的都不錯(cuò)，在畫的過程中，我們進(jìn)一步感受到了點(diǎn)到直線間的距離垂線段最短。我們剛剛畫的這條最短的線段因?yàn)樗谌切沃?，它就有了一個(gè)新名字，它就是這個(gè)三角形對應(yīng)邊上的高。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，（三角形的高為了和邊相區(qū)分，我們用虛線表示）這條邊叫做三角形的底。（投影出示概念）你知道什么是三角形的底和高了嗎？咱們一起來找一找三角形的高吧！（投影出示：練習(xí)題）（二）畫三角形的高談話：看來大家確實(shí)都認(rèn)識了三角形的底和高了，那么你想不想動(dòng)手畫一個(gè)三角形的高？畫三角形的高，要用到直角三角尺，三步走，對齊、平移，畫虛線，標(biāo)直角符號。練一練：畫出下面底邊上的高。（三）變式再認(rèn)識高談話：剛剛老師看到，第三個(gè)圖形大家遇到了困難，老師請你看個(gè)小動(dòng)畫。假如把頂點(diǎn)往左移動(dòng)一格，高在哪里？在移動(dòng)一格？再移動(dòng)一格？變成了直角三角形，直角三角形的高在哪里？談話：變化這個(gè)三角形的位置，它還是這條邊所對應(yīng)的高嗎？三角形只能過A點(diǎn)作高嗎？還可以過哪個(gè)頂點(diǎn)作高？【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過畫垂線段的畫法直接遷移從而得出了畫高的方法。通過找高，認(rèn)識到底和高是一對好伙伴，彼此不能分離；學(xué)生通過畫高進(jìn)一步感受三角形的高有三條?！课?、總結(jié)回顧談話：這節(jié)課我們在情境中充分認(rèn)識了三角形，又了解了三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用。又做了練習(xí)，鞏固了這節(jié)課的知識。帶著收獲去生活中發(fā)現(xiàn)更多的三角形的奧秘?！驹O(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全面反思，梳理本節(jié)課的知識、方法，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識和梳理知識的能力。】板書設(shè)計(jì)：三角形的認(rèn)識由三條線段圍成的圖形叫做三角形三個(gè)頂點(diǎn)三個(gè)角三條邊穩(wěn)定性【學(xué)情分析】：共性學(xué)情：四年級的學(xué)生正處于具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，需要借助具體的表象去發(fā)展抽象思維能力，能進(jìn)行簡單的推理和想象。個(gè)性學(xué)情：在平常的教學(xué)中我比較關(guān)注學(xué)生對問題的喚醒和解決，擁有一定的觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，擁有一定的觀察、分類、歸納、概括的能力。（3）知識的起點(diǎn)和生長點(diǎn)：學(xué)生已經(jīng)儲(chǔ)備了“角”“直角”“線段”“垂線段”等知識，日常生活中也已經(jīng)接觸了大量運(yùn)用三角形的生活現(xiàn)象，對于三角形已經(jīng)了形成了初步的圖形表征，但是把具體的特征抽象出來，形成定義對于學(xué)生還有一定的困難，學(xué)生的話語表達(dá)還不夠完整，所以本節(jié)課就把借助操作、感知、推理、歸納逐步抽象圖形表象，能夠用完整的語言理解并描述三角形的定義和特征作為本節(jié)課的生長點(diǎn)。學(xué)生通過當(dāng)堂練習(xí)和當(dāng)堂檢測發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于三角形的特征、三角形的定義，畫高還是掌握的不錯(cuò)的。學(xué)生經(jīng)歷了描一描——找共同點(diǎn)——摸一摸——辨一辯等豐富的活動(dòng)，認(rèn)識了三角形的特征，知道了什么是三角形，從而在辨別的活動(dòng)中能迅速提取知識進(jìn)行判斷，判斷的理由充分有依據(jù)。學(xué)生經(jīng)歷了拉一拉的活動(dòng)，從而直觀的感受到了三角形不易被拉動(dòng)而四邊形和五邊形容易被拉動(dòng)的情況，大量的生活應(yīng)用也幫學(xué)生打開了應(yīng)用的大門，所以在課后練習(xí)中，學(xué)生很快的說明哪個(gè)柵欄更加穩(wěn)固，馬上把知識遷移到了生活當(dāng)中。在畫高環(huán)節(jié)，因?yàn)檎n前三分鐘的遷移復(fù)習(xí)，學(xué)生畫高的速度也比較快速，總體來說，有效的達(dá)成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。在動(dòng)手操作中發(fā)展學(xué)生的空間觀念——課后教學(xué)反思《三角形的認(rèn)識》是圖形與幾何領(lǐng)域的重要內(nèi)容，與第一學(xué)段“獲得對簡單平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)”有所不同，這里對三角形的認(rèn)識的落腳點(diǎn)應(yīng)該放在：讓學(xué)生在觀察、操作、推理的過程中，進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識，能夠用自己的語言抽象概括出三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，由原來的直觀的感性認(rèn)識，提升到抽象的理性認(rèn)識。所以本節(jié)課就把生長點(diǎn)定在：結(jié)合生活情境，各種活動(dòng)、操作，增加感官認(rèn)識的前提下，能抽象數(shù)學(xué)語言，能用語言準(zhǔn)確表述。提供生活素材，提升感性認(rèn)識。本節(jié)課提供了各種生活材料的，從古至今，生活的方方面面，目的在于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，再把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活當(dāng)中去。學(xué)生的理性認(rèn)識并不是憑空產(chǎn)生的，需要一定的生活材料和素材作為載體，載體的豐富性，學(xué)生表征出的圖象就會(huì)更加精準(zhǔn)和確信。搭建操作平臺(tái)，發(fā)展空間觀念。從一開始的描一描、找一找、摸一摸、拼一拼、辨一辨，到圍圖形、用圖形，畫垂線段，從課堂的開始，到課堂的最后，“以學(xué)生為中心”的理念在不斷落地，通過豐富的活動(dòng)，學(xué)生的多種器官協(xié)同合作，從而幫助學(xué)生獲得更加豐富的感性知識。動(dòng)手操作能夠幫助學(xué)生準(zhǔn)確的想象出幾何圖形形成的現(xiàn)實(shí)空間，也能幫助學(xué)生在圖形變化運(yùn)動(dòng)后留下空間圖形的形象，進(jìn)而建立空間觀念，發(fā)展空間觀念。利用已有經(jīng)驗(yàn)，促成知識遷移。畫高對學(xué)生而言是一個(gè)難點(diǎn)，而從一點(diǎn)到已知直線之間的距離垂線段最短，學(xué)生已經(jīng)擁有了這個(gè)經(jīng)驗(yàn)。這條高的前身實(shí)際上就是一條垂線段，只是在三角形當(dāng)中，又重新?lián)碛辛嗣侄?。那如何遷移？怎樣提及？在課前三分鐘，有意識的勾起學(xué)生對于線段和垂線段的回憶，如何畫垂線段的方法，從而悄悄的埋下遷移的路徑和通道。而學(xué)生在畫高環(huán)節(jié)也非常快速和有效，說明知識的遷移是有效發(fā)揮的。學(xué)后不足，教后知困。在穩(wěn)定性的特性那里，我深知憑借能不能拉動(dòng)來下穩(wěn)定性的結(jié)論是草率的，穩(wěn)定性指的是三角形的三邊一旦確定，它的大小和形狀不易改變；而同樣的四根小棒，每個(gè)人拼擺出的圖形就不是一樣的。但我還是在處理這點(diǎn)上沒選到更好的方法和手段，只能憑借表象容不容易拉動(dòng)而下穩(wěn)定性的判斷。在知識的先后呈現(xiàn)上，我進(jìn)行了一定的文本重組，把穩(wěn)定性放在第二個(gè)知識點(diǎn)，不知道這樣的處理是不是合適，課堂把控上，也總會(huì)很著急的去過下一個(gè)知識點(diǎn)，其實(shí)對學(xué)生的真正關(guān)注才是我應(yīng)該一直追求的。長路漫漫。恩師曾經(jīng)在我不知道課怎么上，害怕走向課堂時(shí)，告訴我一句話：“學(xué)然后知不足，教然后知困”。我深深的記住了這句話，不管什么時(shí)候，課堂上留下的遺憾總是會(huì)激勵(lì)我不斷尋找和學(xué)生的平衡，這種遺憾也會(huì)成為我不斷成長的動(dòng)力！【教材分析】本冊對三角形認(rèn)識的教學(xué)目標(biāo)與第一學(xué)段“獲得對簡單平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)”有所不同，這里對三角形的認(rèn)識的落腳點(diǎn)應(yīng)該放在：讓學(xué)生在觀察、操作、推理的過程中，進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識，能夠用自己的語言抽象概括出三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，由原來的直觀的感性認(rèn)識，提升到抽象的理性認(rèn)識。教材提供了男孩們用彩色塑料管裝自行車模型的情境，目的在于引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑激趣“為什么設(shè)計(jì)成三角形？”，引入對三角形知識的學(xué)習(xí)。教材還提供了一個(gè)實(shí)驗(yàn)操作，目的在于引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作，直觀感知三角形的特性：穩(wěn)定性。教材還提供了三角形定義、三角形特征、三角形底和高的精準(zhǔn)描述，目的在于引導(dǎo)學(xué)生形成準(zhǔn)確的圖形表象和圖形表征。教材最后提供了三角形高的呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握畫三角形高的技能。《認(rèn)識三角形》在小學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域有著重要的地位和價(jià)值。學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識了三角形、平行四邊形，認(rèn)識了角、垂線和平行線，有了一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。本節(jié)課主要通過觀察、操作、比較等具體的活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識三角形的基本特征，為后續(xù)學(xué)生認(rèn)識平行四邊形和梯形提供學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。在課堂上，學(xué)生動(dòng)手操作和討論交流的基礎(chǔ)上掌握三角形對應(yīng)邊上的高的畫法，又能為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形的面積打下良好的基礎(chǔ)?？傊菊n屬于概念教學(xué)，所以對于知識的本質(zhì)要下功夫，本節(jié)課節(jié)課要重點(diǎn)認(rèn)識兩個(gè)概念：什么是三角形？什么是三角形的高？三角形的特性是什么？這節(jié)課要重點(diǎn)掌握一項(xiàng)技能：三角形高的畫法?！对u測練習(xí)》姓名：班級：練習(xí)1：練習(xí)2：哪種籬笆更牢固，為什么？【課標(biāo)分析】關(guān)于三角形的認(rèn)識，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：1.三角形的認(rèn)識是圖形與幾何領(lǐng)域的重要內(nèi)容，通過觀察操作，發(fā)展學(xué)生初步的空間觀念。2.空間觀念主要指根據(jù)物體的特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體，依據(jù)語言