九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測(cè)試題(包含上冊(cè)全冊(cè)-下冊(cè)部分內(nèi)容)-北師大版

九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測(cè)試題一、選擇題（每小題2分，滿分20分）將四個(gè)答案中正確的一項(xiàng)選出，將其序號(hào)填入下表相應(yīng)位置中。題號(hào)12345678910答案1.如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于D，若CD=3cm，則點(diǎn)D到AB的距離DE是A．5cmB．4cmC．3cmD．2cm2.一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則滿足的條件是Ａ．＝0 Ｂ．＞0 Ｃ．＜0 Ｄ．≥03.如圖2，在□ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，且∠AEC=∠DCE，則下列結(jié)論不正確的是A.S△ADF=2S△EBFB.BF=DFC.四邊形AECD是等腰梯形D.∠AEC=∠ADC4.已知：如圖3，在正方形外取一點(diǎn)，連接，，．過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)．若，．下列結(jié)論：①△≌△；②點(diǎn)到直線的距離為；③；④；⑤．其中正確結(jié)論的序號(hào)是A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤5.有一正方體，六個(gè)面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4、5、6，有三個(gè)人從不同的角度觀察的結(jié)果如圖4所示。如果記6的對(duì)面的數(shù)字為，2的對(duì)面的數(shù)字為，那么的值為A．3 B．7 C．8 D．116.已知粉筆盒里只有2支黃色粉筆和3支紅色粉筆，每支粉筆除顏色外均相同，現(xiàn)從中任取一支粉筆，則取出黃色粉筆的概率是 B． C． D．7.如圖所示，四邊形OABC為正方形，邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)A、C分別在x軸，y軸的正半軸上，點(diǎn)Ｄ在OA上，且Ｄ點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），P是OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試求PD+PA和的最小值是A．B．C．4D．68.三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊是方程的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）（A）10（B）8（C）8或10（D）10和139、已知：點(diǎn)A（1，y1）、B（3,y2）、C（-3,y3）三點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，下列比較y1、y2、、y3的大小正確是（）A．y3>y2>y1B．y1>y2>y3C．y2>y1>y3D．y3>y1>y210、如圖，在△ABC中，∠ACB=，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足為D，E，如果AC=3cm，那么AE+DE的值為（）A.2cmB.4cmC.5cm二、填空題（每小題3分，滿分24分）將正確答案最簡(jiǎn)形式填寫在橫線上。圖7圖7ACDBEF如圖7，已知，，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，要使△≌△，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是． 12.方程的解是 .13.如圖，一根直立于水平地面上的木桿AB在燈光下形成影子，當(dāng)木桿繞A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)直至到達(dá)地面時(shí)，影子的長(zhǎng)度發(fā)生變化．設(shè)AB垂直于地面時(shí)的硬長(zhǎng)為AC（假定AC＞AB），影長(zhǎng)的最大值為m，最小值為n，那么下列結(jié)論：①m＞AC;②m=AC;③n=AB;④影子的長(zhǎng)度先增大后減?。渲校_的結(jié)論的序號(hào)是．14.從下列圖形中任選一個(gè)恰好是軸對(duì)稱圖形的概率為 。⑤②①④③⑤②①④③15.如圖所示，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，如果AC=14，BD=8，AB=，那么的取值范圍是.16.如右圖，△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，BC=4cm，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則△ADE的周長(zhǎng)等于______cm.三、解答題（滿分56分）17.（本小題滿分8分）四張質(zhì)地相同的卡片如圖（見下頁）所示．將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．（1）求隨機(jī)抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率；（2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見信息圖．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法說明理由，若認(rèn)為不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則，使游戲變得公平．游戲規(guī)則隨機(jī)抽取一張卡片,記下數(shù)字放回,洗勻后再抽一張.將抽取的第一張、第二張卡片上的數(shù)字分別作為十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,若組成的兩位數(shù)不超游戲規(guī)則隨機(jī)抽取一張卡片,記下數(shù)字放回,洗勻后再抽一張.將抽取的第一張、第二張卡片上的數(shù)字分別作為十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,若組成的兩位數(shù)不超過32，則小貝勝,反之小晶勝.18.（本小題滿分6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，DF平分∠ADC交BC于點(diǎn)DF。求證：（1）△ABE≌△CDF（2）若BD⊥EF，則判斷四邊形EBFD是什么特殊四邊形，請(qǐng)證明你的結(jié)論。19.（本小題滿分6分）四面體長(zhǎng)方體正八面體正十二面體十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式.請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型，解答下列問題：四面體長(zhǎng)方體正八面體正十二面體（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：多面體頂點(diǎn)數(shù)(V)面數(shù)(F)棱數(shù)(E)四面體44長(zhǎng)方體8612正八面體812正十二面體201230你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式是；(2)一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是；(3)某個(gè)玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱.設(shè)該多面體外表面三角形的個(gè)數(shù)為x個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為y個(gè)，求x+y的值.20.（本小題滿分8分）OOABCxyD如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A﹙-2，-5﹚C﹙5，n﹚，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)連接OA，OC．求△AOC的面積．21.（本小題滿分8分）某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為元，試寫出利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？（3）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，試確定銷售單價(jià)的范圍．22.（本小題滿分9分）如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為12㎝，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且AD＝AE＝4㎝，若點(diǎn)F從點(diǎn)B開始以2㎝/s的速度沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t＞0時(shí)，直線FD與過點(diǎn)A且平行于BC的直線相交于點(diǎn)G，GE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H，AB與GH相交于點(diǎn)O.（1）設(shè)△EGA的面積為S（㎝2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（2）在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過程中，試猜想△GFH的面積是否改變，若不變，求其值；若改變，請(qǐng)說明理由.（3）請(qǐng)直接寫出t為何值時(shí)，點(diǎn)F和點(diǎn)C是線段BH的三等分點(diǎn).二○一○~二○一一學(xué)年畢業(yè)班綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)考試（四）數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題2分，滿分20分）題號(hào)12345678910答案CBADBBABBA二、填空題（每小題3分，滿分24分）11.（答案不惟一，也可以是或）12.13.①③④14.15.16.3﹤x﹤11－1＜x＜318.2009.5解答題19.（3分）解：20.（8分）（1）（2分）P（抽到2）=．（2）（6分）根據(jù)題意可列表2236222222326222222326332323336662626366第一次抽第二次抽（2分）從表（或樹狀圖）中可以看出所有可能結(jié)果共有16種，符合條件的有10種，∴P（兩位數(shù)不超過32）=．（2分）∴游戲不公平．（1分）調(diào)整規(guī)則：法一：將游戲規(guī)則中的32換成26～31（包括26和31）之間的任何一個(gè)數(shù)都能使游戲公平．法二：游戲規(guī)則改為：抽到的兩位數(shù)不超過32的得3分，抽到的兩位數(shù)不超過32的得5分；能使游戲公平．法三：游戲規(guī)則改為：組成的兩位數(shù)中，若個(gè)位數(shù)字是2，小貝勝，反之小晶勝．（只要游戲規(guī)則調(diào)整正確即得1分）21.（8分）解：（1）如圖，在中，,,∵…（1分）∴…………（2分） = ……（3分） = ……（4分） （2）∵ ………………（5分） ∴………（6分） 在中，, ……（7分） = ……………（8分）22.（6分）證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形BE平分，DF平分 ………2分（ASA） ………3分（2）由，得AE=CF ……4分 在平行四邊形ABCD中，AD//BC，AD=BC 四邊形EBFD是平行四邊形 ………5分 若，則四邊形EBFD是菱形 …………6分23.（6分）(1)（3分）6，6,(2)（1分）20(3)（2分）這個(gè)多面體的面數(shù)為，棱數(shù)為條，根據(jù)可得，∴.24.（8分）解：(1)∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A﹙-2，-5﹚，∴m=(-2)×(-5)＝10．∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為．…………………2分∵點(diǎn)C﹙5，n﹚在反比例函數(shù)的圖象上，∴．∴C的坐標(biāo)為﹙5，2﹚．……………3分∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，C，將這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得解得…………4分∴所求一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x-3．……………5分(2)∵一次函數(shù)y=x-3的圖像交y軸于點(diǎn)B，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為﹙0，-3﹚．……………6分∴OB＝3．∵A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，∴S△AOC=S△AOB+S△BOC=…8分25.（8分）解：（1）根據(jù)題意得解得．所求一次函數(shù)的表達(dá)式為．（2分）（2），（3分）拋物線的開口向下，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，而，當(dāng)時(shí)，．當(dāng)銷售單價(jià)定為87元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是891元．（4分）（3）由，得，整理得，，解得，．（6分）由圖象可知，要使該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，銷售單價(jià)應(yīng)在70元到110元之間，而，所以，銷售單價(jià)的范圍是．（8分）26.（10分）解：（1）作EM⊥GA，垂足為M∵等邊△ABC∴∠ACB＝60°∵GA∥BC∴∠MAE＝60°∵AE＝4∴ME＝AE·sin60°＝2EQ\r(,3)…………1分又GA∥BH∴△AGD∽△BFD∴EQ\f(AG,BF)＝EQ\f(AD,BD)∴AG＝t∴S=EQ\r(,3)t…………3分（2）猜想：不變…………4分∵AG∥BC∴△AGD∽△BFD，△AGE∽△CHE∴EQ\f(AG,BF)＝EQ\f(AD,BD)，EQ\f(AG,CH)＝EQ\f(AE,EC)∴EQ\f(AD,