2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測試卷(滬教版)(原卷版)

七年級第一學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試（一）一、填空題（每題2分，共30分）1．“比a的1多4”用代數(shù)式表示為_____2．某商品原價為a元，如果按原價的八折銷售，那么售價是_____元．（用含字母a的代數(shù)式表示）．3．一塊地有a公頃，平均每公頃產(chǎn)糧食m千克；另一塊地有b公頃，平均每公頃產(chǎn)糧食n千克，則這兩塊地平均每公頃的糧食產(chǎn)量為_____千克．4．如果單項式與的和仍是單項式，那么mn＝_____．5．化簡:_________.6．若_______________.7．計算：___________________．8．計算：（﹣a+2b﹣c）2＝_____．9．計算：__________．10．把多項式按照字母降冪排列__________．11．多項式是________次_____________項式.12．因式分解：a3﹣2a2b+ab2=_____．13．因式分解：（1）____________（2）__________________14．已知關(guān)于x的代數(shù)式是完全平方式，則____________15．已知：則代數(shù)式的值為________;二、單選題（每題3分，共15分）16．下列代數(shù)式中，單項式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個17．計算（﹣1.5）2018×（）2019的結(jié)果是（）A．﹣ B． C．﹣ D．18．下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A．(3－x)(3＋x)=9－x2 B．m3－n3＝(m－n)(m2＋mn＋n2)C．(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1) D．4yz－2yz＋z＝2y(2z－yz)＋z19．下列各式中，能用完全平方公式進行因式分解的是()A． B． C． D．20．計算248-26的結(jié)果更接近（）A．248 B．247 C．242 D．240三、解答題（21-28每題各6分，29小題7分）21．列式計算：如果減去某個多項式的差是，求這個多項式.22．計算:23．因式分解（1）9（a+2b）2﹣4（a﹣b）2；（2）a5+5a3﹣6a；（3）x4﹣4﹣x2+4x；（4）（a2﹣3a﹣3）（a2﹣3a+1）﹣5．24．計算：25．已知a、b、c滿足：(1)5(a+3)2+2|b?2|=0；(2)xy+22ab+c+1是七次多項式；求多項式a2b?[a2b?(2abc?a2c?3a2b)?4a2c]?abc的值..26．已知：，，，求的值．27．先化簡，再求值：，其中x=2020，y=28．如圖，將邊長為2的小正方形和邊長為x的大正方形放在一起．（1）用x表示陰影部分的面積；（2）計算當(dāng)x=5時，陰影部分的面積．29．問題再現(xiàn)：數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，借助這種方法可將抽象的數(shù)學(xué)知識變得直觀起來并且具有可操作性，從而可以幫助我們快速解題．初中數(shù)學(xué)里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進行直觀推導(dǎo)和解釋．例如：利用圖形的幾何意義證明完全平方公式．證明：將一個邊長為a的正方形的邊長增加b，形成兩個矩形和兩個正方形，如圖1：這個圖形的面積可以表示成：（a+b）2或a2+2ab+b2∴（a+b）2＝a2+2ab+b2這就驗證了兩數(shù)和的完全平方公式．類比解決：（1）請你類比上述方法，利用圖形的幾何意義證明平方差公式．（要求畫出圖形并寫出推理過程）問題提出：如何利用圖形幾何意義的方法證明：13+23＝32？如圖2，A表示1個1×1的正方形，即：1×1×1＝13B表示1個2×2的正方形，C與D恰好可以拼成1個2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2個2×2的正方形，即：2×2×2＝23而A、B、C、D恰好可以拼成一個（1+2）×（1+2）的大正方形．由此可得：13+23＝（1+2）2＝32嘗試解決：（2）請你類比上述推導(dǎo)過程，利用圖形的幾何意義確定：13+23+33＝．（