2015-2016山東省泰安市岱岳區(qū)八上數(shù)學(xué)（青島版）學(xué)案：第2章 圖形軸對(duì)稱復(fù)習(xí)

2015-2016山東省泰安市岱岳區(qū)八上數(shù)學(xué)（青島版）學(xué)案第2章圖形軸對(duì)稱復(fù)習(xí)一、知識(shí)回顧圖形軸對(duì)稱是指一個(gè)圖形可以被一條線分成兩部分，其中一部分關(guān)于這條線的兩邊是鏡像對(duì)稱的。在數(shù)學(xué)中，我們常常通過軸對(duì)稱來研究圖形的性質(zhì)和變換。1.圖形軸對(duì)稱的定義一個(gè)圖形P關(guān)于一條線l軸對(duì)稱，是指線l把這個(gè)圖形分成兩部分，其中一部分沿著l對(duì)折，兩邊是完全相同的。這樣的線l叫做圖形P的對(duì)稱軸。2.圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)軸對(duì)稱的圖形和它的軸對(duì)稱圖形是完全相同的。軸對(duì)稱的圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)稱于軸。軸對(duì)稱的圖形上點(diǎn)的關(guān)系對(duì)稱于軸。3.圖形軸對(duì)稱的判定方法判定一個(gè)圖形是否軸對(duì)稱可以使用以下方法：-將圖形對(duì)折后是否可以重疊。-若圖形上每一個(gè)點(diǎn)關(guān)于給定直線對(duì)稱，則圖形是軸對(duì)稱的。4.圖形軸對(duì)稱的應(yīng)用圖形軸對(duì)稱的概念和性質(zhì)在解題中有著廣泛的應(yīng)用，包括但不限于以下方面：-圖形的補(bǔ)全和復(fù)原。-圖形的變換與對(duì)稱。-圖形的判斷和分類。二、軸對(duì)稱圖形的例子軸對(duì)稱圖形在我們的日常生活中隨處可見，以下是一些常見的軸對(duì)稱圖形的例子：1.正方形正方形是一種軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是連接中心點(diǎn)和對(duì)立邊中點(diǎn)的線段。2.鏡子鏡子也是一種軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸就是鏡子的中軸線。3.字母X字母X也是一種軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是連接兩個(gè)斜線的交點(diǎn)與字母X的中心點(diǎn)的線段。三、軸對(duì)稱與圖形變換軸對(duì)稱與圖形變換是密切相關(guān)的，我們可以通過圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)來進(jìn)行圖形的變換。1.圖像的軸對(duì)稱一個(gè)圖像關(guān)于軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸對(duì)折后，就是它的軸對(duì)稱圖形。2.圖像的滑動(dòng)軸對(duì)稱圖形可以通過滑動(dòng)來獲得新的軸對(duì)稱圖形，滑動(dòng)的方向與軸的方向相同。3.圖像的旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱圖形可以通過旋轉(zhuǎn)來獲得新的軸對(duì)稱圖形，旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)是軸的中心點(diǎn)。四、圖形軸對(duì)稱的練習(xí)題1.判斷圖形是否軸對(duì)稱？a.●

●

b.●

●●

c.●

●●

●

d.●

●●●

●2.根據(jù)圖形的對(duì)稱軸，畫出軸對(duì)稱的圖形。a.對(duì)稱軸：_______

●○●

○●○

●○●

○●○

b.對(duì)稱軸：_______

○●○●

●○●○

○●○●

●○●○五、總結(jié)圖形軸對(duì)稱是研究圖形性質(zhì)和變換的重要概念，通過對(duì)圖形軸對(duì)稱的理解，我們能夠更好地分析圖