2019年春華東師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案：9.1 三角形

2019年春華東師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案：9.1三角形一、知識(shí)回顧在學(xué)習(xí)三角形之前，我們先來(lái)回顧一下一些相關(guān)的基本知識(shí)點(diǎn)。1.三角形的定義三角形是由三條線段組成的圖形，這三條線段被稱為三角形的邊。三角形的組成元素包括邊、頂點(diǎn)和角。2.三角形的分類根據(jù)邊長(zhǎng)和角的關(guān)系，三角形可以分為以下幾種類型：-等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度相等的三角形。-等腰三角形：兩條邊長(zhǎng)度相等的三角形。-直角三角形：一個(gè)角度為90度的三角形。-鈍角三角形：一個(gè)角度大于90度的三角形。-銳角三角形：三個(gè)角度均小于90度的三角形。3.三角形的性質(zhì)三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。等邊三角形的三個(gè)角都是60度。等腰三角形的兩個(gè)角相等。直角三角形的一條邊與斜邊的垂直連線為高。鈍角三角形的一個(gè)角比90度大，其他兩個(gè)角和小于90度。銳角三角形的所有角都小于90度。二、新知探究在了解了三角形的基本知識(shí)后，我們現(xiàn)在進(jìn)一步學(xué)習(xí)一些關(guān)于三角形的性質(zhì)和判斷方法。1.三角形的兩邊之和大于第三邊對(duì)于任意一個(gè)三角形來(lái)說(shuō)，它的任意兩邊之和一定大于第三邊。這個(gè)性質(zhì)對(duì)于判斷一個(gè)圖形是否可以構(gòu)成三角形非常重要。2.三角形的判斷方法有了第一條性質(zhì)的基礎(chǔ)上，我們可以利用三角形的邊長(zhǎng)信息來(lái)判斷這三條邊能否構(gòu)成一個(gè)三角形。三種常見(jiàn)的判斷方法如下：已知三邊長(zhǎng)，可以判斷是否構(gòu)成三角形。已知兩邊長(zhǎng)和夾角，可以判斷是否構(gòu)成三角形。已知一邊長(zhǎng)和兩個(gè)角度，可以判斷是否構(gòu)成三角形。3.三角形的性質(zhì)應(yīng)用三角形的性質(zhì)在我們解決實(shí)際生活中的問(wèn)題中也有很多應(yīng)用。比如：-利用三角形的角度關(guān)系，可以計(jì)算出任意兩邊之間的夾角。-利用三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系，可以計(jì)算出三角形的面積。-利用三角形的特殊性質(zhì)，可以快速判斷一些圖形是否為三角形。三、拓展學(xué)習(xí)除了上面介紹的基本知識(shí)點(diǎn)和應(yīng)用，學(xué)習(xí)三角形還可以進(jìn)行一些拓展學(xué)習(xí)，讓我們更加深入了解三角形的屬性和特點(diǎn)。1.三角形的中位線三角形的中位線是指連接一個(gè)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線段。對(duì)于任意一個(gè)三角形，它有三條中位線，它們交于一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的重心。2.三角形的高三角形的高是指從一個(gè)頂點(diǎn)作出的與對(duì)邊垂直相交的線段。對(duì)于不同類型的三角形，高有不同的特點(diǎn)和計(jì)算方法。3.三角形的相似如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角度相等，且對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)成比例，那么這兩個(gè)三角形是相似的。三角形的相似關(guān)系在幾何學(xué)中有著重要的應(yīng)用。四、小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了三角形的基本定義和分類，并學(xué)習(xí)了一些與三角形相關(guān)的性質(zhì)和判斷方法。同時(shí)，我們還了解了一些拓展知識(shí)，如三角形的中位線、高和相似關(guān)系。這些知識(shí)對(duì)于我們今