鋼筋混凝土構(gòu)件破壞過程的數(shù)值試驗(yàn)研究

鋼筋混凝土構(gòu)件破壞過程的數(shù)值試驗(yàn)研究

1鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)裂縫的數(shù)值試驗(yàn)研究鋼筋混凝土是由鋼筋混凝土和混凝土兩種不同物理和機(jī)械能力的材料組成的復(fù)合結(jié)構(gòu)材料。由于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)具有強(qiáng)度高、可塑性好、造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn),在國內(nèi)外建筑業(yè)被廣泛使用。在荷載作用下,要精確分析鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)從加載到破壞的全過程是十分困難的。由于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在較小的應(yīng)力狀態(tài)下產(chǎn)生微細(xì)裂縫而呈非連續(xù)體,同時(shí)鋼筋和混凝土又是異種材料的結(jié)合,混凝土裂縫的表現(xiàn)形態(tài)多種多樣,工程意義各不相同。本文嘗試對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在拉伸荷載作用下產(chǎn)生裂縫的過程進(jìn)行初步的三維數(shù)值試驗(yàn)研究,旨在對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)理進(jìn)行一些有益的探索。由于混凝土抗拉伸能力較弱,難以防止裂縫的萌生,通常鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是依靠配置鋼筋來控制裂縫的產(chǎn)生或是保證裂縫寬度不超過容許的安全值。已有許多學(xué)者通過實(shí)驗(yàn)及理論分析的方法來預(yù)測裂縫的間距。雖然也有許多學(xué)者用數(shù)值方法來分析鋼筋混凝土構(gòu)件中裂縫的形成,但是混凝土構(gòu)件內(nèi)部裂縫從產(chǎn)生、擴(kuò)展到最后導(dǎo)致構(gòu)件破壞的過程仍待進(jìn)一步研究。由于混凝土的非均勻性,在理論上對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的變形與破壞過程進(jìn)行求解是非常困難的。相比而言,數(shù)值方法可以考慮混凝土結(jié)構(gòu)的復(fù)雜形狀及邊界條件,并且有可能在數(shù)值模型中引入混凝土材料力學(xué)性質(zhì)的非均勻性,具有更強(qiáng)的適用性。本文擬用材料破壞過程分析系統(tǒng)MFPA3D進(jìn)行鋼筋混凝土構(gòu)件在單軸拉伸條件下變形與破壞過程的數(shù)值模擬研究,探索其破壞過程與機(jī)理,在分別考查素混凝土構(gòu)件、鋼筋力學(xué)性能的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)研究二者結(jié)合的相互作用原理和整體構(gòu)件的破壞機(jī)理。2力學(xué)參數(shù)分布MFPA3D是一個(gè)能夠模擬巖石、混凝土等準(zhǔn)脆性材料漸進(jìn)破壞過程的數(shù)值分析程序。為了反映材料性質(zhì)的細(xì)觀非均勻性,本文假定組成結(jié)構(gòu)的基元材料性質(zhì)滿足Weibull統(tǒng)計(jì)分布,其分布函數(shù)為f(u)=mu0(uu0)m-1exp[-(uu0)m](1)f(u)=mu0(uu0)m?1exp[?(uu0)m](1)式中u代表滿足該分布參數(shù)(例如強(qiáng)度、彈性模量等)的數(shù)值,而u0是與所有基元參數(shù)平均值有關(guān)的參數(shù)。形狀參數(shù)m定義了Weibull分布密度函數(shù)的形狀,u0和m為材料Weibull分布參數(shù)。對于材料的每個(gè)力學(xué)參數(shù)都按照式(1)定義的隨機(jī)分布賦值。Weibull分布參數(shù)m反映了參數(shù)的離散程度,當(dāng)其由小到大變化時(shí),基元的力學(xué)參數(shù)分布由相對分散過度到相對集中。常數(shù)m被稱為均質(zhì)度,m越大材料越均勻。當(dāng)m>100時(shí),生成的數(shù)值試樣可以被認(rèn)為是均勻的。同時(shí),這些組成材料的基元也作為有限元分析的單元,當(dāng)其應(yīng)力狀態(tài)滿足最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則或摩爾-庫倫準(zhǔn)則時(shí)單元開始破壞,破壞單元隨變形的演化過程滿足殘余強(qiáng)度準(zhǔn)則。在準(zhǔn)靜態(tài)加載條件下,本文的外部載荷是通過位移增量加載分步驟實(shí)現(xiàn)的。加載過程中的應(yīng)力分析借助于有限元進(jìn)行,由此得到整個(gè)分析對象的應(yīng)力和應(yīng)變分布。然后,以拉伸破壞為破壞處理的優(yōu)先權(quán),用最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則或摩爾-庫侖準(zhǔn)則來分別判斷單元是否發(fā)生破壞。對于發(fā)生破壞的單元,對其力學(xué)參數(shù)按照殘余強(qiáng)度準(zhǔn)則逐步實(shí)施彈性模量等力學(xué)參數(shù)的遞減。然后進(jìn)入下一加載步的分析,直到整個(gè)分析結(jié)束。3有限元分析的微觀過程鋼筋混凝土構(gòu)件由鋼筋和混凝土組成,鋼筋和混凝土之間通過粘結(jié)共同作用,有效地承擔(dān)荷載。以往進(jìn)行有限元分析時(shí),通常是以宏觀力學(xué)模型的觀點(diǎn)來考慮鋼筋和混凝土之間應(yīng)力的傳遞及破壞方式。本文從細(xì)觀層次上分析構(gòu)件的破壞過程,將鋼筋和混凝土都劃分成一定尺度的細(xì)觀單元。為簡單起見,本文假設(shè)鋼筋與混凝土之間的界面為理想界面。此外,本文假設(shè)計(jì)算中的壓應(yīng)力為正,拉應(yīng)力為負(fù)。3.1應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系的建立如上所述,把混凝土分成大小相等的正方體單元,采用具有殘余強(qiáng)度的彈-脆性本構(gòu)模型,即在單元達(dá)到破壞準(zhǔn)則之前,單元保持線彈性的力學(xué)性質(zhì),當(dāng)單元達(dá)到破壞準(zhǔn)則后,將單元仍然看成是具有殘余強(qiáng)度并隨變形逐漸降低彈模的弱化單元。本文采用帶有拉伸截?cái)嗟哪?庫侖準(zhǔn)則。當(dāng)單元的最小主應(yīng)力超過其單軸拉伸強(qiáng)度時(shí)單元發(fā)生拉伸破壞。單元產(chǎn)生拉伸破壞的演化方程:D={0(ε＜εt0)1-σrtεE0(εt0≤ε≤εut)1(ε＞εut)(2)式中σrt為單元的殘余強(qiáng)度,εt0為單元拉伸破壞的最小主應(yīng)變門檻值,εtu為單元分離的最小主應(yīng)變門檻值。單元的應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系曲線如圖1所示。當(dāng)單元處于三維應(yīng)力狀態(tài)且發(fā)生拉伸損傷時(shí),用等效應(yīng)變ˉε代替式(2)中的拉應(yīng)變?chǔ)?即ˉε=-√?ε1?2+?ε2?2+?ε3?2(3)式中εi(i=1,2,3)為主應(yīng)變,<>是一個(gè)函數(shù),其定義為?x?={x(x≤0)0(x＞0)(4)為了反映細(xì)觀單元在壓縮或剪切應(yīng)力下的破壞,選擇摩爾-庫侖準(zhǔn)則作為第二個(gè)損傷閾值判據(jù)。在單軸壓縮應(yīng)力狀態(tài)下也可以給出類似的本構(gòu)關(guān)系為D={0(ε＜εc0)1-σrcE0ε(εc0≤ε)(5)式中σrc為單元的殘余強(qiáng)度,εc0為單元最大壓縮主應(yīng)力達(dá)到其單軸抗壓強(qiáng)度時(shí)對應(yīng)的最大壓縮主應(yīng)變。其對應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示。當(dāng)單元處于三維應(yīng)力狀態(tài)并且同時(shí)發(fā)生剪切損傷(其應(yīng)力狀態(tài)滿足了摩爾-庫侖準(zhǔn)則)時(shí),把式(5)中的εc0用式(6)中的代替,ε用最大壓縮應(yīng)變?chǔ)?替換,把該本構(gòu)關(guān)系從一維應(yīng)力狀態(tài)推廣到了三維應(yīng)力狀態(tài)。εc0=1E0[σc+1+sinΦ1-sinΦσ3-μ(σ2+σ3)](6)3.2材料本構(gòu)模型鋼筋對混凝土構(gòu)件產(chǎn)生裂縫的數(shù)量及裂縫的間距有很大影響。本文中,鋼筋采用理想彈塑性本構(gòu)模型,并假設(shè)抗壓抗拉性能相同。本構(gòu)方程:σ={kεε≤εyfyε＞εy}(7)式中σ為鋼筋應(yīng)力,εy為鋼筋屈服時(shí)的應(yīng)變,fy為鋼筋的屈服強(qiáng)度,k為材料的彈性常數(shù)。鋼筋的本構(gòu)關(guān)系曲線如圖3所示。4鋼筋混凝土構(gòu)件破壞規(guī)律本文按照文獻(xiàn)建立相似的模型。構(gòu)件分別為素混凝土方形柱體構(gòu)件、鋼筋以及鋼筋混凝土方形柱體,其尺寸見圖4。鋼筋混凝土構(gòu)件的長為960mm,截面邊長為80mm。為方便起見,假設(shè)鋼筋為方形,截面長l=16mm。數(shù)值模型如圖4所示,共計(jì)采用了240×20×20=96000個(gè)單元。模型中混凝土視為非均勻的各向同性材料,鋼筋視為均勻的各向同性材料,其彈性模量及參數(shù)列入表1。鋼筋被認(rèn)為是均勻的彈塑性材料,其均質(zhì)度取為200(一般大于100即可視為均勻材料),殘余強(qiáng)度取為1(即理想彈塑性材料)。采用位移加載,每步拉伸位移為-0.005mm。圖5(RC為鋼筋混凝土,R為鋼筋)為素混凝土方形柱體、鋼筋及鋼筋混凝土方形柱體構(gòu)件在相同加載條件下得到的荷載-位移曲線與文獻(xiàn)中的鋼筋混凝土構(gòu)件在相應(yīng)條件下的荷載-位移比較曲線圖。可以看出,數(shù)值模擬所得到的結(jié)果與文獻(xiàn)中的荷載-位移曲線比較接近。鋼筋與混凝土的荷載-位移曲線之間的區(qū)域代表混凝土對試件的影響。圖6～圖8分別是素混凝土方形柱體、鋼筋及鋼筋混凝土方形柱體,在單軸拉伸作用條件下破壞過程中的應(yīng)力-應(yīng)變曲線以及破壞單元數(shù)柱狀圖。圖9和圖10分別為與圖6和圖8對應(yīng)的破壞過程圖和剖面圖。從圖8可以看出,即使混凝土出現(xiàn)了裂縫,混凝土也并不是馬上失去全部承載能力,而是隨著強(qiáng)度的損失逐漸退出工作。曲線中E點(diǎn)之前主要由混凝土起作用,EG線主要是鋼筋和混凝土共同起作用。G點(diǎn)之后也就是在應(yīng)變?yōu)?.58×10-4時(shí),鋼筋起主導(dǎo)作用。從數(shù)值試驗(yàn)可以看出以下幾點(diǎn)規(guī)律:(1)素混凝土方形柱體在單軸拉伸數(shù)值試驗(yàn)中的初裂強(qiáng)度為2.65MPa(發(fā)生在應(yīng)變?yōu)?.80×104時(shí)),此時(shí)破壞單元數(shù)達(dá)到一個(gè)峰值,即局部裂縫開始出現(xiàn)。鋼筋在相同應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力為37.6625MPa,鋼筋混凝土構(gòu)件的應(yīng)力為4.36MPa,而鋼筋混凝土構(gòu)件的初裂強(qiáng)度發(fā)生在應(yīng)力為4.33MPa(應(yīng)變?yōu)?.01×104),與此同時(shí),破壞單元數(shù)達(dá)到初始峰值。由此看來,鋼筋混凝土構(gòu)件的力學(xué)性能并不是鋼筋與混凝土的簡單相加。鋼筋混凝土構(gòu)件的初裂強(qiáng)度略高于素混凝土方形柱體。同時(shí),鋼筋混凝土構(gòu)件的初裂應(yīng)變也高于素混凝土構(gòu)件。相對于鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變,單向拉伸試驗(yàn)的初裂性質(zhì)主要取決于混凝土的性質(zhì),與鋼筋的關(guān)系不大。但鋼筋的存在對極限拉應(yīng)變是有影響的。這是因?yàn)榛炷猎谂R近開裂時(shí),鋼筋使截面的受力狀態(tài)更加均勻。此結(jié)果與文獻(xiàn)得出的試驗(yàn)結(jié)果是一致的。(2)混凝土呈現(xiàn)脆性材料特性。素混凝土構(gòu)件是一裂就斷,裂縫只有一條,很快退出承受拉伸應(yīng)力的狀態(tài)。圖9(a)給出了素混凝土構(gòu)件的破壞過程,清晰地展現(xiàn)了混凝土構(gòu)件的裂縫擴(kuò)展過程。構(gòu)件出現(xiàn)裂縫后的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(見圖6)出現(xiàn)明顯的軟化現(xiàn)象?；炷猎嚰芰唵?試件中拉應(yīng)力分布均勻,試件表現(xiàn)為典型的純拉伸破壞。鋼筋屬于理想的彈塑性體,應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖7所示,當(dāng)鋼筋屈服時(shí)才有部分單元破壞。鋼筋混凝土試件情況不同,剛一開裂,鋼筋就承擔(dān)起原由混凝土開裂面所負(fù)擔(dān)的拉力并限制了裂寬的開展,于是在混凝土的其他軟弱斷面依次引發(fā)出其他的新裂縫,即當(dāng)以前出現(xiàn)的裂縫中間混凝土的拉應(yīng)力達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí),出現(xiàn)新的裂縫。圖9(b)為鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫擴(kuò)展過程,圖10(b)為整體構(gòu)件內(nèi)部裂縫的擴(kuò)展情況。顯然,有鋼筋的混凝土構(gòu)件的韌性增強(qiáng)。順便指出,本數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果還再現(xiàn)了受拉鋼筋混凝土構(gòu)件破壞過程中的等間距裂縫現(xiàn)象(見圖9(b)和圖10(b))。因篇幅所限,有關(guān)等間距裂縫現(xiàn)象的討論將在另文中討論。5mfpacd數(shù)值試驗(yàn)?zāi)康暮鸵饬x采用三維材料破壞過程分析MFPA3D系統(tǒng),對受拉鋼筋混凝土構(gòu)件變形、破壞過程進(jìn)行了數(shù)值試驗(yàn)研究,得到如下主要結(jié)論:(1)采用Weibull統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)來描述混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)力學(xué)性能(強(qiáng)度、彈性模量等)的非均勻形,較準(zhǔn)確地反映了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)破壞過程的非線性行為。(2)通過分別設(shè)定具有彈-脆性特性的混凝土試件、具有理想彈-塑性特性的鋼筋試件和兩者組合結(jié)構(gòu)的數(shù)值試驗(yàn)加載,得到了素混凝土構(gòu)件、鋼筋以及鋼筋混凝土構(gòu)件的荷載-位移曲線,基本反映了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)破壞過程的實(shí)際狀況。(3)數(shù)值試驗(yàn)再現(xiàn)了不同荷載階段鋼筋混凝土構(gòu)件的三維破裂過程演化圖象,清晰地反映了拉伸載荷作用下鋼筋混凝土構(gòu)件的破壞規(guī)律,特別是在混凝土破壞過程中鋼筋對整體構(gòu)件承載能力的作用,有助于闡明混凝土材料的破壞機(jī)理。(4)數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果說明鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)破壞是一個(gè)細(xì)觀損傷