華師大版數(shù)學七年級上冊 第1章 走進數(shù)學世界

第1章走進數(shù)學世界第1課時數(shù)學伴我們成長人類離不開數(shù)學【基本目標】1.使學生初步認識到數(shù)學與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，懂得數(shù)學的價值，形成用數(shù)學的意識；2.使學生初步體驗到數(shù)學是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程.【教學重點】加強數(shù)學意識.【教學難點】數(shù)學能力的培養(yǎng).一、情境導入，激發(fā)興趣1.現(xiàn)在讓我們進入時空的隧道，回憶我們的成長歷程：出生——學前——小學，我們每一天都在接觸數(shù)學并不斷學習它，相信嗎？不妨大家從不同階段來舉出一些我們身邊或親身經(jīng)歷的例子，試一試.2．進入小學，我們正式開始學習數(shù)學，回憶一下，在小學階段我們學習的主要數(shù)學知識有哪些？【教學說明】學生很容易能說出數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學與生活有著密切的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.二、合作探究，探索新知1.數(shù)學伴我們成長人來到世界上的第一天就遇到數(shù)學，數(shù)學將哺育著你的成長.數(shù)學知識開闊了你的視野，改變了你的思維方式，使你變得更聰明了.從生活的一系列人生活動中，我們會逐漸意識到這一切的一切都和數(shù)、數(shù)的運算、數(shù)的比較、圖形的大小、圖形的形狀、圖形的位置有關.另外，數(shù)學知識開闊了你的視野，改變了你的思維方式，使我們變得更聰明.【教學說明】使學生明確數(shù)學伴隨我們成長，數(shù)學與我們的生活密切相關.2.人類離不開數(shù)學（1）自然界中的數(shù)學不勝枚舉，如蜜蜂營造的蜂房,其表面由正六邊形構成.【教學說明】觀察圖形，引起學生探究的興趣.（2）隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展，成本、利潤、投入、產出、貸款、效益、股份、市場預測、風險評估等一系列經(jīng)濟詞語頻繁使用，買與賣、存款與保險、股票與債券……幾乎每天都會碰到.而這些經(jīng)濟活動無一能離開數(shù)學.股市走勢圖【教學說明】通過看圖，使學生了解數(shù)學與經(jīng)濟活動的關系.（3）在許多地方，我們常見到如圖所示的地面，它們分別是用同樣大小的正方形、正六邊形的材料鋪成的，這樣形狀的地磚能鋪成平整、無空隙的地面.那么除了這兩種形狀的材料外，還有哪些形狀能夠鋪滿地面呢?我們還可以舉出以下各種形狀的圖案，它們能夠鋪滿地面.【教學說明】讓學生回想家里和廣場上地磚的形狀，互相討論，畫圖說明.（4）現(xiàn)在我們走進商場，看看購物中的數(shù)學.某商場平時實行打折銷售，現(xiàn)推出如下“有獎銷售”活動：一、有獎銷售活動起訖日：2011年10月1日起，獎券10000張發(fā)完為止.二、凡累計消費額滿400元，發(fā)獎券壹張.三、開獎日期：2011年10月15日.四、本活動由天山公證處公證，并請顧客代表參加當天的開獎儀式.五、獎品設立：特等獎2名，各2000元（獎品）；一等獎10名，各800元（獎品）；二等獎20名，各200元（獎品）；三等獎50名，各100元（獎品）；四等獎200名，各50元（獎品）；五等獎1000名，各20元（獎品）；中獎率高達12.82%.請你計算獎金的總金額是多少，占10000張獎券的最低銷售總額的百分比是多少.獎品的總金額是：2000×2+800×10+200×20+100×50+50×200+20×1000=51000它占10000張獎券對應的最低銷售總額400×10000=4000000的1.257%.【教學說明】學生通過計算，發(fā)現(xiàn)獎品總金額占10000張獎券的最低銷售總額的比例很低，說明數(shù)學在生活中是有用的.三、練習反饋，鞏固提高數(shù)學知識的學習，不僅開闊了我們的視野，而且改變了我們的思維方式，使我們變得更加聰明了.發(fā)揮一下我們的聰明才智，嘗試解決下面的兩個問題：1.(1)計算并觀察下列三組算式：(2)已知25×25=625，則24×26=_______.(3)你能舉出一個類似的例子嗎？(4)更一般地，若a×a=m，則(a+1)(a-1)=_______.2.今有一塊正方形土地，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這片土地分成形狀相同且面積相等的4部分，若道路的寬度忽略不計，請你設計三種不同的修筑方案．（只需畫簡圖）【教學說明】學生通過練習，發(fā)展思維能力，培養(yǎng)一定的數(shù)學探究能力和合作意識.【答案】1.（1）144 143（2）624（3）13×13=169,12×14=168（4）m-1四、師生互動，課堂小結1.數(shù)學伴我們成長，人類離不開數(shù)學.2.通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？還有哪些困惑？請與老師或同學進行交流.【教學說明】學生回顧本節(jié)課所學內容，進一步提升學生學習數(shù)學的興趣.完成本課時對應的練習.新課標明確告訴我們，教學已不再是教師的專利了，應把學習的主動權還給學生.只有讓學生在和諧的學習氛圍中互相質疑、互相欣賞、互相幫助才能把學生吸引住.通過觀察、思考、計算、論證等一系列活動，使學生明確數(shù)學與我們的生活緊密相連，增強學生學習數(shù)學的興趣.第2課時人人都能學會數(shù)學【基本目標】1.使學生對數(shù)學產生一定的興趣，獲得學好數(shù)學的自信心；2.使學生學會與他人合作，養(yǎng)成獨立思考與合作交流的習慣；3.使學生在數(shù)學活動中獲得對數(shù)學良好的感性認識，初步體驗到什么是“做數(shù)學”.【教學重點】如何培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣.【教學難點】學生對數(shù)學的感性認識.一、情境導入，激發(fā)興趣數(shù)學并不神秘，不是只有天才才能學好數(shù)學，只要通過努力，人人都能學好數(shù)學.閱讀《華羅庚的故事》，談談你的感受.【教學說明】用科學家的故事來激勵學生去學好數(shù)學，認識數(shù)學，認識自我.二、合作探究，探索新知1.學好數(shù)學還要把數(shù)學應用于實際問題.下面讓我們試著來解決一個實際問題.如圖是6級臺階側面的示意圖，如果要在臺階上鋪地毯，那么至少要買地毯多少米？要在臺階上鋪地毯，實際上并不需要測出臺階的長度.我們把上面的圖想象為由一根繩子圍成的圖形，將它拉成為一個長和寬分別為2.8米和1米的長方形.因此，地毯的長就是2.8+1=3.8(米)，也就是要買地毯3.8米.【教學說明】通過求地毯的長，培養(yǎng)學生的空間想象力，進一步強調數(shù)學在實際生活中的作用.2.去掉一個最高分和一個最低分在歌手電視大獎賽上，10個評委亮分之后，為什么要去掉一個最高分和一個最低分?大獎賽上，常常要去掉一個最高分和一個最低分，其目的是要略去評委評分中可能出現(xiàn)的異常值，使得一個或兩個評委的個人意愿不至于影響參賽歌手的總成績.讓我們再看一個極端的例子.某大獎賽有7名評委，他們給甲乙兩選手打的分數(shù)分別是：甲：9.55,9.55,9.55,9.55,9.55,9.60,9.90乙：9.50,9.60,9.60,9.60,9.60,9.60,9.70憑直覺，你認為哪個選手比較好一點？（1）請直接算出7個分數(shù)的平均數(shù).甲的平均分：(9.55+9.55+9.55+9.55+9.55+9.60+9.90)÷7=9.607乙的平均分：（9.50+9.60+9.60+9.60+9.60+9.60+9.70）÷7=9.60（2）去掉一個最高分和一個最低分，計算剩下5個數(shù)的平均數(shù).甲的平均分：(9.55+9.55+9.55+9.55+9.60)÷5=9.56乙的平均分：（9.60+9.60+9.60+9.60+9.60）÷5=9.60（3）通過計算，想一想哪種方式更合適？顯然，用第二種方式比較符合直覺.由于評委給甲打分時出現(xiàn)極端的最高分（9.90），所以直接計算7個分數(shù)的平均數(shù)會出現(xiàn)偏差，而采用“去掉一個最高分和一個最低分”就可以避免這樣的偏差，顯得較為公平.【教學說明】通過對比，使學生了解數(shù)學在生活中的重要作用，增強學生學習數(shù)學、研究數(shù)學的興趣.三、練習反饋,鞏固提高1.設定期儲蓄1年期、2年期、3年期、5年期的年利率分別為2.25%，2.43%,2.70%和2.88%,試計算1000元本金分別參加這四種儲蓄，到期所得的利息各為多少.（國家規(guī)定：個人儲蓄從1999年11月1日起開始征收利息稅，征收的稅率為利息的20%）分析結果，你能發(fā)現(xiàn)什么？（提示：利息=本金×年利率×儲存年數(shù)）【答案】1年期利息18元，2年期利息38.88元，3年期利息64.8元，5年期利息115.2元．發(fā)現(xiàn)：參加定期儲蓄，存期越長，得到利息越大．2.在第十屆“哈藥六杯”全國青年歌手電視大獎賽，8位評委給某選手所評分數(shù)如下表，計分方法是：去掉一個最高分，去掉一個最低分，其余分數(shù)的平均分作為該選手的最后得分.請你算一算該選手的最后得分．【答案】9.