中考數(shù)學總復(fù)習資料例題

例1、已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，且?；啠豪?、若，比較a、b、c的大小。例3、若互為相反數(shù)，求a+b的值代數(shù)式例4、已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值是1，求的值。例5、計算：（1）（2）例題：一、因式分解：1、提公因式法：例1、2、十字相乘法：例2、（1）；（2）3、分組分解法：例3、4、求根公式法：例4、二、式的運算巧用公式例5、計算：2、化簡求值：例6、先化簡，再求值：，其中x=–1y=3、分式的計算：例7、化簡4、根式計算例8、已知最簡二次根式和是同類二次根式，求b的值。分析：根據(jù)同類二次根式定義可得：2b+1=7–b。方程和方程組例題：一、一元二次方程的解法例1、解下列方程：（1）；（2）；（3）例2、解下列方程：（1）；（2）二、分式方程的解法：例3、解下列方程：（2）；（2）三、根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系例4、已知關(guān)于x的方程：有兩個相等的實數(shù)根，求p的值。例5、已知a、b是方程的兩個根，求下列各式的值：（1）；（2）例6、求作一個一元二次方程，使它的兩個根分別比方程的兩個根小3三、方程組例7、解下列方程組：（1）；（2）例8、解下列方程組：（1）；（2）不等式方法1：利用不等式的基本性質(zhì)1、判斷正誤：（1）若a＞b，c為實數(shù)，則＞；（2）若＞，則a＞b方法2：特殊值法例2、若a＜b＜0，那么下列各式成立的是（）A、B、ab＜0C、D、方法3：類比法例3、解下列一元一次不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來。（1）8–2（x＋2）＜4x–2；（2）方法4：數(shù)形結(jié)合法例4、求不等式組：的非負整數(shù)解方法5：逆向思考法例5、已知關(guān)于x的不等式的解集是x＞3，求a的值。幾何部分第一章：線段、角、相交線、平行線例題：例1、正比例函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象都經(jīng)過點P（m，4），已知點P到x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離2倍.⑴求點P的坐標.；⑵求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式。例2、已知a，b是常數(shù)，且y+b與x+a成正比例.求證：y是x的一次函數(shù).例3、填空：如果直線方程ax+by+c=0中，a＜0，b＜0且bc＜0，則此直線經(jīng)過第________象限.例4、把反比例函數(shù)y=與二次函數(shù)y=kx2(k≠0)畫在同一個坐標系里，正確的是().例5、畫出二次函數(shù)y=x2-6x+7的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）當x=-1，1，3時y的值是多少？（2）當y=2時，對應(yīng)的x值是多少？（3）當x＞3時，隨x值的增大y的值怎樣變化？（4）當x的值由3增加1時，對應(yīng)的y值增加多少？例6、拖拉機開始工作時，油箱有油45升，如果每小時耗油6（1）求油箱中的余油量Q（升）與工作時間t（時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出函數(shù)的圖象．統(tǒng)計初步例1、某養(yǎng)魚戶搞池塘養(yǎng)魚，放養(yǎng)鱔魚苗20000尾，其成活率為70％，隨意撈出10尾魚，稱得每尾的重量如下（單位：千克）0．8、0．9、1．2、1．3、0．8、1．l、1．0、1．2、0．8、0．9根據(jù)樣本平均數(shù)估計這塘魚的總產(chǎn)量是多少千克？例2、一次科技知識競賽，兩次學生成績統(tǒng)計如下已經(jīng)算得兩個組的人均分都是80分，請根據(jù)你所學過的統(tǒng)計知識進一步判斷這兩個組成績誰優(yōu)誰次，并說明理由例3、到從某學校3600人中抽出50名男生，取得他們的身高（單位cm），數(shù)據(jù)如下：181181179177177177176175175175175174174174174173173173173172172172172172171171171170170169l69168167167167166l66l1、計算頻率，并畫出頻率分布直方圖2、上指出身高在哪一組內(nèi)的男學生人數(shù)所占的比最大3．請估計這些初三男學生身高在166．5cm以下的約有多少人？例題：方法1：利用特殊“點”和線段的長例1、已知：如圖1－3，C是線段AB的中點，D是線段CB的中點，BD＝1.2cm。求：AD的長。方法2：如何辨別角的個數(shù)與線段條數(shù)。例2、如圖1－4在線段AE上共有5個點A、B、C、D、E怎樣才數(shù)出所有線段，[思路分析]本問題如不認真審題會誤以為有4點恰有4個空就是4條線段即AB、BC、CD、ED；而如果從一個端點出發(fā)、再找出另一個端點確定線段，就會發(fā)現(xiàn)有10條線段：例3、如圖1一5指出圖形中直線AB上方角的個數(shù)（不含平角）方法3：用代數(shù)法求角度例4、已知一個銳角的余角，是這個銳角的補角的，求這個角。方法4：添加輔助線平移角例5、已知：如圖l—6，AB∥ED求證：∠B＋∠BCD＋∠D＝360°第二章：三角形例題：例1、已知：AB、CD相交于點O，AC∥DB，OC=OD,E、F為AB上兩點，且AE=BF.求證：CE=DF例2、已知：如圖，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上兩點，且AE=CF。求證：BF=DE例3、已知：∠CAE是三角形ABC的外角,∠1=∠2，AD∥BC。求證：AB=AC例4、已知：如圖3－89，OE平分∠AOB，EC⊥OA于C，ED⊥OB于D．求證：（1）OC＝OD；（2）OE垂直平分CD．第三章：四邊形例題：例1、如圖41-2，求∠B+∠C+∠D的度數(shù)和。例2、一個多邊形的每一個外角都等于45°，那么這個多邊形的內(nèi)角和是多少度。例3、已知：如圖43-1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm。求□ABCD內(nèi)角的度數(shù)與邊長。例4、如圖45-4，在□ABCD中，對角線AC、BD交于O點，EF過O分別交BC、AD于點E、F，且AE⊥BC，求證：四邊形AECF是矩形。例5、如圖48-3，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，M、N分別為CD、AB的中點，且MN⊥AB。求證：梯形ABCD是等腰梯形。圖48-3例6、已知：如圖49-2，梯形ABCD中，AB⊥BC，DE=EC。求證：AE=EB。例1、已知：的值.分析：已知等比條件時常有以下幾種求值方法：(1)設(shè)比值為k;(2)比例的基本性質(zhì)；(3)方程的思想，用其中一個字母表示其他字母.例2已知：如圖5－126(a)，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線交于O點，過O作EF∥BC，分別交AB，DC于E，F(xiàn).求證：(1)OE=OF;(2);(3)若MN為梯形中位線，求證AF∥MC.分析：(1)利用比例證明兩線段相等的方法.①若,a=c(或b=d或a=b)，則b=d(或a=c或c=d)；②若,則a=b(只適用于線段，對實數(shù)不成立)；③若,,a=a′,b=b′,c=c′,則d=d′.(2)利用平行線證明比例式及換中間比的方法.(3)證明時，可將其轉(zhuǎn)化為“”類型后：①化為直接求出各比值，或可用中間比求出各比值再相加，證明比值的和為1；②直接通分或移項轉(zhuǎn)化為證明四條線段成比例.(4)可用分析法證明第(3)題，并延長兩腰將梯形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題.延長BA，CD交于S，AF∥MC三角函數(shù)例題：例1、根據(jù)下列條件，解直角三角形．例2、在平地上一點C，測得山頂A的仰角為30°，向山沿直線前進20米到D處，再測得山頂A的仰角為45°，求山高AB例題3如圖6-40，水庫的橫截面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB 壩底寬AD(精確到0.1m)．圓例題：例1、如圖7.2-1，AB是⊙O的直徑，AD⊥CD,BC⊥CD,且AD+BC=AB，1、求證：⊙O與CD相切；2、若CD=3，求AD?BC.例2、如圖7.1-2.已知，AB為⊙O的直徑，D為弦AC的中點，BC=6cm,則OD=.例3、如圖7.3-1⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=,AO的延長線交BC于點D,AC=4,CD=1,則⊙O的半徑等于（）.A、B、C、D、例4、圓內(nèi)接四邊形ABCD，∠A、∠B、∠C的度數(shù)的比是1∶2∶3，則