實驗58 塞曼效應(yīng)

實驗58塞曼效應(yīng)1896年塞曼(PieterZeeman1865—1943荷蘭物理學(xué)家)發(fā)現(xiàn)把光源置于足夠強的磁場中時，光源發(fā)出的每一條譜線都分裂為若干條偏振化譜線，分裂的條數(shù)隨能級類別不同而不同，這種現(xiàn)象稱為塞曼效應(yīng)。早年把那些譜線分裂為三條，而裂距按波束計算正好等于一個洛侖茲單位的現(xiàn)象叫做正常塞曼效應(yīng)（洛侖茲單位L=eB/4πmc）。正常塞曼效應(yīng)用經(jīng)典理論就能給予解釋。實際上大多數(shù)物質(zhì)的譜線在磁場中分裂的譜線多于三條，譜線的裂距可以大于也可以小于一個洛侖茲單位，人們稱這類現(xiàn)象為反常塞曼效應(yīng)。反常塞曼效應(yīng)只有用量子理論才能得到滿意的解釋。從塞曼效應(yīng)得實驗結(jié)果中可以得到有關(guān)能級分裂的數(shù)據(jù)，即由能級分裂的個數(shù)可以知道能級的J值，由能級的裂距可以知道g因子。塞曼效應(yīng)證實了原子具有磁矩與空間取向量子化，有力地支持了光的電磁理論，至今仍然是考察原子結(jié)構(gòu)的最有效的方法，并且該效應(yīng)在現(xiàn)代激光技術(shù)中也有著重要應(yīng)用?！緦嶒?zāi)康摹?．掌握法布里-珀羅標準具的原理及使用，CCD攝像器件在圖像傳感中的應(yīng)用。2．通過對Hg546.1nm光譜線的塞曼效應(yīng)的研究，觀察磁場對譜線的影響。3．掌握塞曼效應(yīng)理論，測定電子的荷質(zhì)比。【實驗儀器】WPZ—Ⅲ型塞曼效應(yīng)儀【實驗原理】電子自旋和軌道運動使原子具有一定的磁矩。在外磁場中，原子磁矩與磁場相互作用，使原子系統(tǒng)附加了磁作用能ΔE。又由于電子軌道和自旋的空間量子化。這種磁相互作用能只能取有限個分立的值，此時原子系統(tǒng)的總能量為：（1）式中E0為未加磁場時的能量，M為磁量子數(shù)，B為外加磁場的磁感應(yīng)強度，e為電子電量，m為電子質(zhì)量，h為普朗克常數(shù)，g為朗德因子。朗德因子的值與原子能級的總角動量J、自旋量子數(shù)S和軌道量子數(shù)L有關(guān)，在L－S耦合情況下:（2）由于J一定時，M＝J，J－1，…－J。所以由式1和2式可知，原子在外磁場中，每個能級都分裂為2J＋1個子能級。相鄰子能級的間隔為波爾磁子μB＝9.2741×10-24J·T-1。設(shè)頻率為ν的光譜線是由原子的上能級E2躍遷到下能級E１所產(chǎn)生，由此，譜線的頻率同能級有如下關(guān)系：（3）在外磁場的作用下，上下兩能級各獲得附加能量ΔE2、ΔE1，因此，每個能級各分裂(2J2＋1)個和(2J1＋1)個子能級。這樣上下兩個子能級之間的躍遷，將發(fā)出頻率為ν'的譜線，并有分裂后的譜線與原譜線的頻率差為：換以波數(shù)表示（4）式中稱為洛侖茲單位，以L表示，則4式寫為：躍遷時M的選擇定則與譜線的偏振情況如下：選擇定則：△M=0(當(dāng)ΔJ＝0時，ΔM被禁止)，△M=±1。當(dāng)△M=0時，產(chǎn)生的偏振光為π成分。垂直于磁場觀察時(橫效應(yīng))，線偏振光的振動方向平行于磁場。平行于磁場觀察時，π成分不出現(xiàn)。當(dāng)△M=±1時，產(chǎn)生的偏振光為σ成分。垂直于磁場觀察時，產(chǎn)生線偏振光，其振動方向垂直于磁場。平行于磁場觀察時(縱效應(yīng))，產(chǎn)生圓偏振光。ΔM＝+1，偏振轉(zhuǎn)向是沿磁場方向前進的螺旋方向，磁場指向觀察者時，為左旋圓偏振光；ΔM＝－1時，偏振方向是沿磁場指向觀察者時，為右旋圓偏振光。本實驗的Hg546.1nm譜線是由6s7s3S1躍遷到6s7p3P2而產(chǎn)生的。能級分裂的大小和可能的躍遷如表1所示。在磁場作用下可能的躍遷分裂情況及分裂譜線相對強度如圖1所示。可見Hg546.1nm一條譜線在磁場中分裂為9條等間距的譜線，相鄰兩譜線的間距都是1/2個洛侖茲單位。垂直于磁場觀察，中間三條譜線為π成分，兩邊各三條譜線為σ成分；沿著磁場方向觀察，π成分不出現(xiàn)，對應(yīng)的六條σ線分別為右旋圓偏振光和左旋圓偏振光。這種現(xiàn)象稱為反常塞曼效應(yīng)。在塞曼效應(yīng)中有一種特殊情況，上下能級的自旋量子數(shù)S都等于零，塞曼效應(yīng)發(fā)生在單重態(tài)間的躍遷，在磁場作用下，把原波數(shù)為的一條譜線分裂成波數(shù)為的三條譜線，中間的一條為π成份，分裂的二條為σ成份，譜線間隔為一個洛侖茲單位。這種現(xiàn)象稱為正常塞曼效應(yīng)。表13S13P2L01S11J12G23/2M10-1210-1-2Mg20-233/20-3/2-3由于塞曼效應(yīng)波長分裂后的波長差很小，為，以Hg5461?譜線為例，當(dāng)處于B=1T的磁場中時，要觀察如此小的波長差，用一般的棱鏡攝譜儀是不可能的，需要用高分辨率的儀器，如法布里—珀羅標準器（F—P標準具）。F—P標準具由平行放置的兩塊平面板組成的，在兩板相對的平面上鍍薄銀膜和其他有較高反射系數(shù)的薄膜。兩平行的鍍銀平面的間隔是由某些熱膨脹系數(shù)很小的材料做成的環(huán)固定起來。若兩平行的鍍銀平面的間隔不可以改變，則稱該儀器為法布里—珀羅干涉儀。標準具在空氣中使用時，干涉方程（干涉極大值）為（5）式中k為整數(shù)，表示干涉條級級次。由式5可看出，滿足同一角φ的光線，在屏上顯示的干涉條紋為一圓環(huán)，屬等傾干涉。設(shè)中心亮環(huán)的干涉級次為k，則向外依次為k－1，k－2，…，形成一系列向外的同心圓環(huán)。F—P標準具有兩個重要參量：（1）自由光譜范圍。設(shè)入射光波長發(fā)生微小的變化λ2＝λ1±Δλ則產(chǎn)生各級干涉亮環(huán)套在各相應(yīng)級的亮環(huán)內(nèi)外。如圖2所示。如使△λ繼續(xù)增加，使λ2的(k－1)級亮環(huán)與λ1的k級亮環(huán)重合，即 此時的波長差以ΔλF表示。當(dāng)Δλ＞ΔλF時，就發(fā)生λ1和λ2不同級次亮條紋重疊交叉情況。因此ΔλF被叫做自由光譜范圍，或叫做不重疊區(qū)域。當(dāng)φ角較小時，cosφ＝1，2d＝kλ，由重合條件得用波數(shù)表示（2）分辨本領(lǐng)：對于F—P標準具，分辨本領(lǐng)為（6）N為精細度，即兩相鄰干涉級間能夠分辨的最大條紋數(shù)：（7）其中R為反射系數(shù)，一般情況下R在90％以上，由此當(dāng)光近似正入射時有（8）F—P標準具測量波長差的方法：從F－P標準具中透射出來的平行光，經(jīng)焦距為f的透鏡成像在焦平面上，形成同心的干涉園環(huán)，其直徑為D，如圖3有（9）對于近中心園環(huán)，φ角很小，有tgφ≈φ并利用cosφ≈1-φ2/2=1-D2/8f2代入干涉F－P干涉公式得（10）由上式可見，干涉級次和園環(huán)直徑D的平方成線性關(guān)系，也就是說隨著亮環(huán)直徑的增大，園環(huán)將越來越密。對于不同波長λa和λb的同次級k的干涉園環(huán)有（11）其中Da和Db分別對應(yīng)于λa和λb的k級的干涉園環(huán)直徑。對于相同波長λ和的不同次級k和k－1級的干涉園環(huán)有（12）將(6)式和(12)式代入(11)式中，有（13）可見對已知的d和λ，通過測量各個園環(huán)的直徑就可以算出二波長的波長差。測量電子的荷質(zhì)比的方法：以正常塞曼效應(yīng)為例，光譜分裂的理論結(jié)果是波數(shù)差是一個洛侖茲單位L：（14）實驗上測量的結(jié)果由（13）式?jīng)Q定，代入（13）式得到：（15）由此已知d和B的值，再從塞曼分裂的圖像中測出各環(huán)直徑，就可以計算e/m。【實驗儀器介紹】WPZ—Ⅲ型塞曼效應(yīng)儀采用2mm間隔的法布里—珀羅標準具，并用干涉濾光片把筆型汞燈中的546.1nm光譜線選出，在磁場中進行分裂，然后用CCD攝像裝置記錄，并將圖像傳送到計算機中，用智能軟件進行處理，整套儀器組成如圖5圖5圖51、電磁鐵2、電源3、透鏡4、偏振片5、干涉慮光片6、F-P標準具7、CCD8、導(dǎo)軌9、微機1．F—P標準具WSB－II型法布里－珀羅標準具主要由兩塊玻璃平板P1、P2和石英間隔環(huán)（塊）Q組成（圖6）。平板相對的兩個平面具有極高的平面性，其上鍍有高反射率的透光鏡。間隔環(huán)（塊）厚度分別為1、2、5、10毫米，且平行性誤差極小。為實現(xiàn)兩相對平面的平行性精細調(diào)整，間隔環(huán)（塊）端面作成一對互成120o的小平面。當(dāng)有一單色光線以入射角γ進入儀器時，光線進行多次反射（在兩高反射膜間）的折射，最后形成一組透射的平行相干光束，它與入射角γ相對應(yīng)，困此當(dāng)儀器用單色的擴展光源或有一定入射孔徑的單色點光源照明時，在無窮遠處將形成一組同心干涉環(huán)。根據(jù)多光束干涉原理，儀器具有細銳干涉條紋，具有很高分辨本領(lǐng)和聚光能力。為排除未鍍膜表面反射產(chǎn)生的條紋干擾，P1、P2平板作為楔形狀。圖6圖62．干涉濾光片干涉濾光片是利用薄膜干涉原理,在光學(xué)玻璃基板上鍍上一定厚度的金屬膜或多層介質(zhì)膜而制成的。鍍膜的作用是使某一頻率的光獲得透射的干涉極大,從而達到濾光的目的。干涉濾光片都具有一定的中心波長和帶寬。本實驗使用的干涉濾光片中心波長為5461?,帶寬為200?。汞的發(fā)射光譜在可見區(qū)是分立的,尤其在5461?附近譜線間隔很大,因此濾光片即使具有一定的帶寬也容易將光譜分離。3．照相機系統(tǒng)照相機的成像透鏡L2的焦距為200mm。通過L2可使從F-P標準具來的光線相干疊加后成像于照相底板上。若另加一目鏡L3與其構(gòu)成一望遠鏡系統(tǒng),則可直接觀察塞曼分裂圖像4．偏振片和1/4波片偏振片和1/4波片都裝在特制的支架上,可以繞光軸自由轉(zhuǎn)動,在它們上面分別刻有偏振片的透射軸和1/4波片的快軸的標記。用它們可以觀察和分析光的偏振特征?！緦嶒瀮?nèi)容】1．按5調(diào)整光學(xué)系統(tǒng)，調(diào)節(jié)各光學(xué)部件共軸，調(diào)整標準具。F—P標準具調(diào)整：根據(jù)2dcosφ=kλ，對于某一波長同一干涉級k，如果在某一方向上標準具間距d大，則這個方向上干涉環(huán)直徑也大。所以可以直接觀察標準具的干涉環(huán)進行調(diào)整，當(dāng)眼睛向某一個調(diào)整螺絲方向移動時，若花紋從中間冒出或向外擴大，說明此方向標準具間隔大，應(yīng)將該方向的螺絲旋緊或放松其他兩個螺絲，直到眼睛向各個方面移動時，干涉環(huán)大小不變?yōu)橹?，此時F—P標準具的兩玻璃板嚴格平行。調(diào)整L位置，可使亮環(huán)最亮。2．觀察汞546.1nm在B=0與B≠0時的物理圖象；轉(zhuǎn)動偏振片，檢查橫效應(yīng)和縱效應(yīng)下分裂的成份；描述現(xiàn)象并加以理論說明。3．用軟件進行數(shù)據(jù)采集和分析，給出標準具參數(shù)（d）和磁場強度，算出電子的荷質(zhì)比?！緦嶒灁?shù)據(jù)處理】實驗將利用賽曼分析軟件，進行數(shù)據(jù)多次