多邊形及其內(nèi)角和導(dǎo)學(xué)案

.z.多邊形導(dǎo)學(xué)案八年級數(shù)學(xué)主備人：吳月玉組員：吳月玉、雷文、梁秋惠、黃愛玉、花、吳福榮課型：新授課課時：1課時學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握多邊形、正多邊形、多邊形的角、外角及多邊形的對角線等數(shù)學(xué)概念。2、掌握多邊形的對角線條數(shù)與多邊形邊之間的關(guān)系。一、自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本P19-20頁。完成以下各題。1、多邊形的定義：。外角2、如圖，試給出：多邊形的角定義；外角多邊形的外角定義：多邊形的對角線定義：多邊形有凸多邊形和凹多邊形之分，如圖.：如圖〔2〕是凸多邊形它的判斷方法是：如圖〔1〕是凹多邊形它的判斷方法是：4、正多邊形的定義：5、想一想：〔1〕一個多邊形的邊都相等，它的角一定都相等嗎？〔2〕一個多邊形的角都相等，它的邊一定都相等嗎？從上面的兩個猜測中你得到的結(jié)論：、兩者缺一不可的是正多邊形。二、自學(xué)檢測：n邊形有條邊，個頂點，個角，個外角1(1)以下圖中，∠11(1)1(3)1(3)1(2)CCBA課本21頁練習(xí)。BA右圖是凸多邊形的是：()5、如圖：任意給出一個四邊形、一個五邊形，完成以下各題。從四邊形的一個頂點出發(fā)，可畫條對角線，把四邊形分成了個三角形，共有條對角線；從五邊形的一個頂點出發(fā)，可畫條對角線，把五邊形分成了個三角形，共有條對角線。6、試完成下表：多邊形的邊數(shù)(n)45678910...n從一個頂點出發(fā)引出的對角線條數(shù)從一個頂點出發(fā)所分三角形個數(shù)多邊形對角線的總條數(shù)7、12邊形從它的一個頂點出發(fā)對角線的條數(shù)為________，它所有的對角線的條數(shù)為_____條。假設(shè)一個多邊形共有9條對角線，則這個多邊形是_____邊。三、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑惑嗎？四、課堂小測：〔1、2題各3分，3題4分，共10分〕1、以下圖形中，是正多邊形的是〔〕A直角三角形B等腰三角形C長方形D正方形2、過n邊形的一個頂點的所有對角線，把多邊形分成8個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)是_______。3、一個多邊形的對角線的條數(shù)等于它的邊數(shù)的4倍，求這個多邊形的邊數(shù)。11．3．2多邊形的角和導(dǎo)學(xué)案八年級數(shù)學(xué)主備人：吳月玉組員：吳月玉、雷文、梁秋惠、黃愛玉、花、吳福榮課型：新授課課時：1課時學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．掌握多邊形的角和與外角和定理；2．運用多邊形角和與外角和定理進展有關(guān)的計算．一、課前知識儲藏：1.三角形的角和是多少？。2.正方形、長方形的角和是多少？3.從n邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_____條對角線，把n分成了個三角形；二、自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本P21-23，完成以下各題。知識點一：多邊形的角和定理探究1：任意畫一個四邊形，量出它的4個角，計算它們的和．再畫幾個四邊形，量一量、算一算．你能得出什么結(jié)論？能否利用三角形角和等于180°得出這個結(jié)論？結(jié)論：。探究2：從上面的問題，你能想出五邊形和六邊形的角和各是多少嗎？觀察圖3，請?zhí)羁眨骸?〕從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以引_____條對角線，它們將五邊形分為_____個三角形，五邊形的角和等于180°×______．〔2〕從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以引_____條對角線，它們將六邊形分為_____個三角形，六邊形的角和等于180°×______．探究3：一般地，怎樣求n邊形的角和呢？請?zhí)羁眨簭膎邊形的一個頂點出發(fā)，可以引____條對角線，它們將n邊形分為____個三角形，n邊形的角和等于180°×______．結(jié)論：多邊形的角和與邊數(shù)的關(guān)系是。對應(yīng)練習(xí)：1．十二邊形的角和是_________．2．一個多邊形的角和等于900°，求它的邊數(shù)．知識點二：多邊形的外角和1、試一試：如圖：∵∠4+∠5+∠6=°∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=°∴∠1+∠2+∠3=°∴三角形的外角和為°〔2〕如圖：∵∠5+∠6+∠7+∠8=°且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8=°∴∠1+∠2+∠3+∠4=°∴四邊形的外角和為°〔3〕如圖：∵∠6+∠7+∠8+∠9+∠10=°且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9+∠10=°∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=°∴五邊形的外角和為°2、歸納：任意多邊形的外角和都為°對應(yīng)練習(xí)：七邊形的外角和是_________；十二邊形的外角和是____________；三角形的外角和是_______。一個多邊形的每一個外角都等于36°則這個多邊形是_______邊形。在每個角都相等的多邊形中，假設(shè)一個外角是它相鄰角的，則這個多邊形是______邊形。三、自學(xué)檢測：1、一個多邊形的每一個外角都等于40°，則它的邊數(shù)是__________；一個多邊形的每一個角都等于140°，則它的邊數(shù)是___________。2、如果四邊形有一個角是直角，另外三個角的度數(shù)之比為2：3：4，則這三個角的度數(shù)分別為________。3、假設(shè)一個多邊形的角和為1080°，則它的邊數(shù)是___________。4、當(dāng)一個多邊形的邊數(shù)增加1時，它的角和增加_________度。3、正十邊形的一個外角為______．4、_______邊形的角和與外角和相等．5、假設(shè)一個多邊形的角和與外角和的比為7：2，求這個多邊形的邊數(shù)。四、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑惑？五、課堂小測：〔1、3題各4分，2題2分，共10分〕。1、求出以下圖中的值：====2、n邊形的外角和等于度；假設(shè)一個n邊形的每個外角都為72°，則這個多邊形的邊數(shù)n為。3、一個多邊形的角和為1980°，求多邊形的邊數(shù)。多邊形的角和與外角和練習(xí)八年級數(shù)學(xué)主備人：吳月玉組員：吳月玉、雷文、梁秋惠、黃愛玉、花、吳福榮課型：練習(xí)課課時：2課時1、從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出條對角線，它們將五邊形分成個三角形。2、八邊形的角和是，外角和是；如果八邊形的各個角都相等，則它的每一個角都等于。3、十邊形的角和為，外角和為；正十邊形的每個角為，每個外角為。4、n邊形的外角和等于度；假設(shè)一個n邊形的每個外角都為24°，則邊數(shù)n為。5、邊形的角和與外角和相等；6、〔1〕一個多邊形的角和是外角和的一半，求這個多邊形的邊數(shù)。〔2〕一個多邊形的角和是外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)。解：〔1〕設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則〔2〕設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則1.如圖：AD、AE分別是的角平分線和BC邊上的中線，如果∠BAC＝100°，CB＝10cm，則∠DAC=度，EC＝cm；2．∠A、∠B、∠C是△ABC的三個角.〔1〕如果∠A＝90°，∠C＝55°，則∠B＝______；〔2〕如果∠A=50°，∠B=∠C，則∠B=；〔3〕如果∠A＝90°，∠B－∠C＝30°，則∠B＝_____，∠C=______；〔4〕如果∠C＝4∠A，∠A＋∠B＝100°，則∠A＝______,∠B=______,3．如圖：AB⊥BD，AC⊥CD，假設(shè)∠A=40°，則，∠D=；4．△ABC是等腰三角形，〔1〕如果它的兩條邊長的長分別為8cm和5cm,則它的周長是?！?〕如果它的周長為18cm，一條邊的長為4cm，則另兩邊長是。5．三角形的三邊分別為2，，4，則的取值圍是。6．如圖，在△ABC中，∠ACB＝∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，則∠DBC=7．從八邊形的一個頂點出發(fā)，可以引條對角線，把這個八邊形分成個三角形。按要求作圖：〔1〕在圖1中作△ABC的中線BD；〔2〕在圖2中過點A作△ABC的角平分線AE；〔3〕在圖3中作△ABC的高AF、CG；解答題：1、：如圖，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°求證：AB∥CD。2、如圖，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分線，它們相交于點O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC，∠BOA.3．如圖，在△ABC中，∠A＝60o，∠B＝70o，∠ACB的平分線交AB于D，DE∥BC交AC于E，求∠BDC、∠EDC．八年級數(shù)學(xué)主備人：吳月玉組員：吳月玉、雷文、梁秋惠、黃愛玉、花、吳福榮課型：測驗課課時：1課時三角形全章測試題班別：：座號：得分：選擇題〔每題4分，8小題共32分〕1、以下各組數(shù)為邊長的三角形中，能組成三角形的是〔〕A、1，2，3B、2，3，5C、5，5，5D、6，7，122、在一個三角形中，一個外角是其相鄰角的3倍，則這個外角是〔〕A、150°B、135°C、120°D、100°3、等腰三角形中的一個角為50°，則另兩個角的度數(shù)分別是〔〕A、65°，65°B、50°，80°C、50°，50°D、65°，65°或50°，80°4、一個多邊形的角和是720，則這個多邊形的邊數(shù)為〔 〕A、4 B、5 C、6 D、75、如圖，是賽車跑道的一段示意圖，其中AB∥DE，測得∠B＝140°，∠D＝120°，則∠C的度數(shù)為()．A、120° B、100°C、140° D、90°第5題圖第6題圖6、如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=，則B=〔〕A、B、C、D、7、三角形三條高的交點一定在〔〕A、三角形的部B、三角形的外部C、三角形的部或外部D、三角形的部、外部或頂點8、在下面四種正多邊形中，用同一種圖形不能平面鑲嵌的是()．二、填空題：〔每題4分，共16分〕。9、一個十二邊形的角和是度，外角和是度.10、假設(shè)一個正多邊形的每個角與它相鄰的外角的差為100°，則這個正多邊形的邊數(shù)是。11、如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，則∠ACB=。第11題圖第12題圖12、如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ACD=80°，∠B=30°，則∠A=。三、解答題：〔共52分〕。13、：鈍角△ABC．分別畫出AC邊上的高BD、BC邊上的中線AE及△ABC中∠ACB的平分線CF．〔6分〕14、如圖，∠A＝90°，∠B＝21°，∠C＝32°，求∠BDC的度數(shù)。〔8分〕15、如圖，△ABC中，∠B=∠C，F(xiàn)D⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=152°，求∠EDF?！?分〕16、在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC邊上的高。求∠DBC.〔8分〕17、如圖，六邊形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，∠A=