九年級(jí)數(shù)學(xué)-第四章圖形的相似-10.21

九（上）第四章圖形的相似第1節(jié)成比例線段1.已知P是線段AB上的一點(diǎn)，且AP：PB＝2：5，則AB：PB＝______.2、已知a，b，c，d是成比例線段，其中a＝3cm，b＝2cm，c＝6cm，線段d=______.3.已知，且，，，則＝______.4、（1）已知，______（2）已知，______.5、若，且，則______.6已知（），那么函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過第______象限.7.下列四組線段中，a、b、c、d能成比例線段的是（）8..若,且.試求.第2節(jié)平行線分線段成比例1、如左下圖，，兩條直線被它們所截，AB＝2，BC＝3，EF＝4，求DE.2如右上圖，，AM＝2，MB＝3，CD＝4.5，則ND＝______，CN＝______.3、如左下圖，中，，，，，則______.4、如右上圖，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC，求證：AF·BD＝AD·FD第3節(jié)相似多邊形知識(shí)梳理。1.的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形的比叫做相似比。同步練習(xí)。下列各組圖形中，兩個(gè)圖形形狀不一定相同的是（）A、兩個(gè)等邊三角形B、有一個(gè)角是35°的兩個(gè)等腰三角形C、兩個(gè)正方形D、兩個(gè)圓2.下列各組圖形中相似的圖形是（）A、對(duì)應(yīng)邊成比例的多邊形B、四個(gè)角都對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)梯形C、有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形D、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)平行四邊形3.下列判斷正確的是（）A.兩個(gè)平行四邊形一定相似 B.兩個(gè)矩形一定相似C.兩個(gè)菱形一定相似 D.兩個(gè)正方形一定相似（5）已知四邊形ABCD~四邊形A’B’C’D’，且AB：BC：CD：DA=7：6：5：4，若四邊形A’B’C’D’周長(zhǎng)為44，則A’B’=_______，B’C’=_______，C’D’=________，D’A’=______________。6、如圖有一張矩形紙片，折成一半后形成的矩形與原矩形相似，則原矩形的長(zhǎng)、寬的比是多少？第4節(jié)探索三角形相似的條件知識(shí)梳理1.定義：的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。所有的邊數(shù)相同的都相似（正三角形，正方形，正五邊形等等）2相似三角形的判定方法有（1）兩三角形相似。（2），兩三角形相似。（3），兩三角形相似。3相似三角形的性質(zhì)：（1）.相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(的比等于相似比。（2）.等于相似比。（3）.相似三角形等于相似比的平方。1、從下面這些三角形中，選出相似的三角形．3、【基礎(chǔ)題】如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，AD＝2，BD＝3，DE＝4，求BC的長(zhǎng).4.如，BD和EC相交于點(diǎn)A，ED∥BC，BD＝12，AD＝4，EC＝9，則AC＝______.2.【基礎(chǔ)題】如圖，在下列每個(gè)圖形中（每個(gè)圖形都各自獨(dú)立），是否存在相似的三角形，如果存在，把它們用字母表示出來，并簡(jiǎn)要說明識(shí)別的根據(jù)．5、【基礎(chǔ)題】如左下圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E在BC上，且FD∥AB，F(xiàn)E∥AC，那么△ABC和△FDE是否相似，為什么？6.如右上圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選點(diǎn)B和C，使，然后再選點(diǎn)E，使，確定BC與AE的交點(diǎn)為D，測(cè)得米，米，米，你能求出兩岸之間AB的大致距離嗎？7.如圖所示，△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC：AB=3：5，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)：

（1）經(jīng)過多少秒后，△CPQ∽△CBA?

（2）經(jīng)過多少秒時(shí)，以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形恰與△ABC相似8、如右上圖在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D.（1）請(qǐng)指出圖中所有的相似三角形；（2）你能得出·嗎？9、如右圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，AE＝EB，MN＝1，線段MN的兩端在CB、CD上滑動(dòng)，當(dāng)CM=時(shí)，ΔAED與N，M，C為頂點(diǎn)的三角形相似.10、右邊四個(gè)三角形，與左邊的三角形相似的是（）12、【綜合題Ⅱ】（2013巴中）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，點(diǎn)F為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B（1）求證：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長(zhǎng)．【經(jīng)典練習(xí)】1．如圖1，AC⊥BD，DE⊥AB，AC、ED交于F，BC=3，F(xiàn)C=1，BD=5，則AC=。2．如圖2，平行四邊形ABCD中，AE∶EB=1∶2，若S△AEF=6，則S△CDF=223．如圖3，已知△ABC的面積為4cm2，它的三條中位線組成△DEF，△DEF的三條中位線組成△MNP，則△MNP的面積等于（）A、cm2B、cm2C、cm2D、1cm2圖3圖5圖4圖3圖5圖44．如圖4，E是AC的中點(diǎn)，C是BD的中點(diǎn)，則＝（）A、B、C、D、5．如圖5，平