大型螺栓群連接件代螺栓連接有限元分析

大型螺栓群連接件代螺栓連接有限元分析

在大型鋼結(jié)構(gòu)建筑中，安裝非常簡(jiǎn)單。在節(jié)點(diǎn)連接和組件連接部分使用了大量的高壓螺釘。節(jié)點(diǎn)的螺線管的壓力復(fù)雜。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)則的計(jì)算方法和基本假設(shè)不可能完全適用，尤其是在彈塑化階段，很難理解螺釘?shù)膹埩π阅芎蛯?duì)節(jié)點(diǎn)的影響。為了闡明不同復(fù)雜節(jié)點(diǎn)的張力性能，通常需要對(duì)這些復(fù)雜節(jié)點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)的數(shù)值模擬分析。根據(jù)文獻(xiàn)，三維實(shí)體單元可以準(zhǔn)確地反映螺釘?shù)念A(yù)緊力、摩擦、滑動(dòng)、接觸、屈服等線性和非線性特征。結(jié)果表明，該結(jié)果具有很高的精度，可以取代試驗(yàn)研究。然而，這種方法需要精細(xì)地分析螺釘和板的外部網(wǎng)格，并將螺釘和板的外部網(wǎng)格劃分開(kāi)來(lái)。此外，螺母和板的外部網(wǎng)格、板的外部網(wǎng)格和洞壁之間的接觸單元可以同時(shí)減少連接螺釘和板的外部網(wǎng)格。這也為模型的計(jì)量方程的迭代解帶來(lái)了很大困難。為簡(jiǎn)化模型、提高計(jì)算效率,文獻(xiàn)提出利用殼單元來(lái)模擬螺栓拼接板件以及螺栓.文獻(xiàn)提出了運(yùn)用桁架單元來(lái)模擬栓桿,用實(shí)體單元來(lái)模擬螺帽和螺母.文獻(xiàn)根據(jù)文獻(xiàn)[9-10]的研究成果提出“隱形螺栓”的模擬方法.但上述方法精度不高,不方便使用,且很難模擬螺栓群連接的大型鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn).本文在前人研究基礎(chǔ)上,提出了一種簡(jiǎn)化、實(shí)用的螺栓連接數(shù)值模擬方法,使螺栓群的數(shù)值模擬成為可能.1螺栓預(yù)緊力的確定使用Abaqus通用有限元程序的實(shí)體單元對(duì)單個(gè)螺栓連接進(jìn)行精細(xì)化建模,如圖1所示,螺栓邊距大于2倍螺栓直徑,栓孔直徑比栓桿大2mm.在兩塊板件之間、栓帽與板件之間、栓桿與孔壁之間定義接觸面,其法向?yàn)閯傂詿o(wú)滲透,切向摩擦系數(shù)為0.4.對(duì)圖1中的前面一塊板的后端施加約束,確保其X方向不動(dòng),同時(shí)限制前面一塊板的面外Z向變形,確保其能夠在剪力作用下發(fā)生面內(nèi)變形;后面一塊板用于加載,不施加約束.這種邊界約束不產(chǎn)生附加應(yīng)力,符合工程中螺栓連接的受力狀態(tài).對(duì)后面一塊板施加Z向(螺栓桿軸線方向)拉力和漸增的X向位移(剪力),板件克服摩擦力后將產(chǎn)生滑移,并逐漸使栓桿與孔壁接觸,直至孔壁擠壓屈服和栓桿剪切屈服.在螺栓和栓孔周?chē)闹攸c(diǎn)關(guān)注區(qū)域,網(wǎng)格尺寸不超過(guò)5mm,其他次要區(qū)域網(wǎng)格尺寸放大到10mm.使用Boltload功能定義螺栓截面上的預(yù)緊力,以荷載第一步形式施加.直徑不超過(guò)30mm和30mm以上時(shí)的螺栓預(yù)緊力分別按文獻(xiàn)確定.建立了板厚30~70mm、栓徑20~36mm的9個(gè)模型,每個(gè)模型中螺栓的拉力分別取各自設(shè)計(jì)值的0、0.2、0.4、0.6、0.8和1.0倍,因此合計(jì)計(jì)算了45種情況.被連接板件的鋼材統(tǒng)一取為大型鋼結(jié)構(gòu)中常用的Q345鋼,高強(qiáng)螺栓統(tǒng)一取為10.9級(jí).鋼板和螺栓均采用雙線性本構(gòu)關(guān)系,彈性模量E=2.06×105MPa,切線模量按抗拉強(qiáng)度f(wàn)u和對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)率δ確定(螺栓fu=1034MPa,δ=14%;被連接板件fu=470MPa,δ=20%).模型編號(hào)的定義方法為Pa-Mb-Tc,其中a為板件厚度、b為螺栓直徑、c為螺栓拉力與設(shè)計(jì)值的百分比.以模型P70-M36為例,圖2給出了不同拉力作用下連接剪力與水平變形的計(jì)算結(jié)果,也給出了拉力為0的模型(T00模型)在幾個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻的應(yīng)力和變形狀態(tài)(下一小節(jié)中將詳細(xì)論述).可發(fā)現(xiàn)高強(qiáng)螺栓連接的剪力與變形曲線明顯存在彈性、滑移、強(qiáng)化和屈服等幾個(gè)階段.隨螺栓連接所受拉力的增大,抗剪承載力逐漸降低,但荷載位移曲線的形式十分接近,類(lèi)似于彈性段縮短之后的向下平移,這與規(guī)范中拉剪螺栓相關(guān)公式的力學(xué)概念是一致的.其他規(guī)格的連接模型也均呈現(xiàn)出相同的規(guī)律,這為統(tǒng)一分析螺栓連接在不同拉力作用下的抗剪性能、歸納栓桿的本構(gòu)關(guān)系提供了可能.2栓桿本構(gòu)關(guān)系的推導(dǎo)根據(jù)圖2中荷載位移曲線的剛度變化和各階段栓桿與板件的應(yīng)力特征,可以將剪力與位移曲線劃分為0A、AB、BC、CD、DE5個(gè)階段,各階段栓桿本構(gòu)關(guān)系的推導(dǎo)如下.2.1不設(shè)置栓桿的注漿對(duì)應(yīng)著摩擦力克服之前的板件自身彈性變形階段,此時(shí)被連接板件未產(chǎn)生相對(duì)滑移,依靠栓桿施加預(yù)緊力后在被連接板件間產(chǎn)生的摩擦力傳遞剪力,栓桿自身的彎曲和剪切變形極小,可忽略不計(jì).此階段的栓桿本身不傳遞剪力,這個(gè)過(guò)程能夠在下文提出的殼單元簡(jiǎn)化模型中加以考慮,故此階段不計(jì)入栓桿的本構(gòu)關(guān)系.2.2栓桿剛度與剛度串聯(lián)的力學(xué)模型初始狀態(tài)A對(duì)應(yīng)著摩擦力剛好被克服,板件開(kāi)始滑移,帶動(dòng)栓桿產(chǎn)生彎曲和剪切變形.由于下一節(jié)的簡(jiǎn)化殼單元模型能夠自行考慮板件之間的初始摩擦力,所以對(duì)于整個(gè)連接而言,本文推導(dǎo)的栓桿本構(gòu)關(guān)系實(shí)質(zhì)上是克服摩擦力產(chǎn)生滑移之后的剪力和變形之間的關(guān)系,如圖3所示.AB階段中栓桿端部承受初始預(yù)拉應(yīng)力和彎曲應(yīng)力共同作用,栓桿沿桿長(zhǎng)各個(gè)截面上均存在剪應(yīng)力.終點(diǎn)B對(duì)應(yīng)著栓桿端部在拉力和彎矩共同作用下邊緣纖維開(kāi)始屈服,如圖2(b)中B點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)所示.AB過(guò)程中栓桿一直處于彈性狀態(tài),其側(cè)移剛度KAB可用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算得到,由栓桿的抗彎剛度Kb、剪切剛度Ks、栓桿側(cè)移傾斜后軸向剛度的水平分量Ka、栓桿傾斜后摩擦力增大而造成的滑動(dòng)剛度增量Kf等幾部分構(gòu)成.其中彎曲變形和剪切變形之和應(yīng)該等于螺栓側(cè)移,故Kb和Ks是串聯(lián)的.它們串聯(lián)后的剛度與其他幾部分剛度并聯(lián),形成栓桿側(cè)移的整體剛度KAB,如圖4所示.由此可得栓桿剪力與變形的關(guān)系為式中:δB為螺栓彈性側(cè)移限值,VB為與之對(duì)應(yīng)的栓桿彈性階段的最大剪力.如圖5(a)、(b)所示,栓桿在螺帽和螺母處不會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)角,相當(dāng)于有側(cè)移的兩端嵌固桿件,其抗彎剛度和抗剪剛度分別為:式中:δb和δs為栓桿的彈性彎曲變形和剪切變形,兩者之和為總側(cè)移δ,即δb+δs=δ;L為栓桿長(zhǎng)度(被連接板件厚度和);Ib和Ab為栓桿慣性矩和截面積;E、G為栓桿彈性模量和剪切模量.栓桿傾斜后長(zhǎng)度增大,如圖5(c)所示,會(huì)使栓桿的軸向拉力增大.當(dāng)發(fā)生側(cè)移δ后,根據(jù)幾何關(guān)系容易算得螺栓的伸長(zhǎng)量Δadd,并由此得到栓桿拉力的增量為栓桿的真實(shí)拉力為上述拉力增量與螺栓預(yù)緊力P之和,其水平分量相當(dāng)于一個(gè)剛度為Ka的彈簧產(chǎn)生的反力,即將式(4)帶入式(5)后,可得式(6)中的第二項(xiàng)為栓桿拉力增量項(xiàng),是δ/L的二階無(wú)窮小量,若忽略它,則可簡(jiǎn)單地認(rèn)為Ka僅與預(yù)緊力有關(guān).最后,栓桿傾斜伸長(zhǎng)導(dǎo)致拉力增大,也增大了板件之間的摩擦力,其增量為由此可以得到栓桿傾斜伸長(zhǎng)后摩擦力增大而造成的滑動(dòng)剛度增量Kf為可以發(fā)現(xiàn)Kf與δ成正比,隨栓桿側(cè)移的增大,滑動(dòng)摩擦剛度也相應(yīng)增大.但Kf同時(shí)與L2成反比,故Kf在數(shù)值上一般較小,可以忽略.至此,式(1)中栓桿側(cè)移剛度的各個(gè)分量均已得到,下面確定B點(diǎn)坐標(biāo)(δB,VB).栓桿端部存在軸力和彎矩共同作用,邊緣纖維達(dá)到屈服時(shí)(B點(diǎn)):式中Wb為栓桿的抵抗矩.由圖5(a)和式(2)可知栓桿端部彎矩,將Mb和式(4)一起代入式(9),可得因?yàn)镵b和Ks串聯(lián),故Kbδb=Ksδs,即因此由式(10)、(11)可解得δb和δs,并忽略其中δ/L的高階無(wú)窮小項(xiàng),從而得到B點(diǎn)的側(cè)移:將式(12)代入式(1),可得B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的剪力,由此定出了B點(diǎn)坐標(biāo).2.3c點(diǎn)對(duì)應(yīng)的剪力隨栓桿側(cè)移的進(jìn)一步增大,栓桿端部在拉力和彎矩作用下開(kāi)始進(jìn)入塑性,并逐漸向栓桿截面中心擴(kuò)展,達(dá)到栓桿與孔壁發(fā)生接觸時(shí)定義為C點(diǎn),應(yīng)力狀態(tài)如圖2(b)所示.本階段栓桿同樣以受彎和受剪為主,只是剛度隨栓桿有效抗彎截面的減小而迅速退化.由于BC階段摩擦力之外的剪力隨側(cè)移近似線性增加,如圖2(a)所示,故可以用圖3所示的一條直線近似模擬.由圖6(a)的C時(shí)刻的幾何關(guān)系可知,C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位移δC為栓孔直徑d0與栓桿直徑d的差值,即下面確定C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的剪力.由于C時(shí)刻在側(cè)移產(chǎn)生的彎矩作用下,栓桿端部已有大部分截面發(fā)展了塑性,如圖6(a)所示,可以認(rèn)為栓桿端部彎矩近似等于塑性鉸彎矩Mp,由此可得栓桿剪力V1=2Mp/L.同時(shí)栓桿傾斜、變長(zhǎng)后栓桿軸向拉力會(huì)有一定增加,但由于此時(shí)栓桿端部發(fā)展了較多的塑性,彈性階段的式(4)已不再適用.根據(jù)栓桿端部應(yīng)力、應(yīng)變分布特點(diǎn),建議使用式(14)計(jì)算此時(shí)栓桿的附加軸力:此時(shí)認(rèn)為彈性區(qū)和塑性區(qū)各占一半面積Ab/2.式(14)的第一項(xiàng)代表側(cè)移作用下彈性區(qū)附加軸力,是按式(4)得到的.式(14)中的第二項(xiàng)代表了塑性區(qū)應(yīng)力強(qiáng)化的影響,緣于高強(qiáng)螺栓應(yīng)力-應(yīng)變曲線沒(méi)有屈服平臺(tái),超過(guò)名義屈服點(diǎn)后應(yīng)力仍會(huì)繼續(xù)增加.其中強(qiáng)化系數(shù)α取1.1,相當(dāng)于10.9級(jí)高強(qiáng)螺栓的強(qiáng)屈比,αfy-fy代表受拉區(qū)最外邊緣屈服后應(yīng)力增量.而且塑性區(qū)應(yīng)力增量呈三角形分布,中和軸附近增量為0,因此取其平均值與塑性區(qū)面積的乘積作為栓桿塑性區(qū)強(qiáng)化后的軸力增量.這樣,可得到由栓桿附加軸力Padd,C而引起的板件摩擦力增量V2=μPadd,C.螺栓傾斜后的水平分力仍可由式(5)算得故C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的剪力為栓桿預(yù)拉應(yīng)力會(huì)降低塑性鉸彎矩,可認(rèn)為栓桿軸力和彎矩呈線性相關(guān),故(15)式中計(jì)算V1時(shí)使用了2.4d時(shí)段剪力vd從C時(shí)刻起,靠近栓桿跨中位置的孔壁開(kāi)始與栓桿接觸,隨著側(cè)移的增加,接觸范圍逐漸擴(kuò)大.由于被連接板鋼材的屈服強(qiáng)度遠(yuǎn)低于螺栓,孔壁會(huì)首先因擠壓而發(fā)展塑性,如圖6(b)所示,并逐漸進(jìn)入強(qiáng)化階段.同時(shí)擠壓力使栓桿受剪,直至栓桿跨中剪切屈服,達(dá)到圖2(b)中的D點(diǎn).根據(jù)有限元結(jié)果,此時(shí)孔壁接觸面塑性發(fā)展深度可達(dá)被連接板厚度的1/4~1/2.CD階段內(nèi),栓桿端部早已發(fā)生了較大的塑性轉(zhuǎn)動(dòng),而栓桿其他部位尚在彈性范圍之內(nèi),故栓桿的彈性彎曲和剪切變形與桿端的塑性轉(zhuǎn)動(dòng)引起的側(cè)移相比可以忽略,此時(shí)栓桿可以近似為有一定側(cè)移傾角的直線,如圖6(b)所示.取孔壁接觸面擴(kuò)展深度為板件厚度的1/3時(shí),根據(jù)幾何關(guān)系,可以很容易求得D時(shí)刻的側(cè)移為下面推導(dǎo)D時(shí)刻的剪力VD.達(dá)到D時(shí)刻,栓桿的跨中截面進(jìn)入屈服,考慮到栓桿跨中受剪的同時(shí)還存在軸向拉力,故按Mises屈服條件可得屈服面方程:由于此時(shí)側(cè)移已經(jīng)很大,栓桿傾斜、應(yīng)力強(qiáng)化后軸力的增大效應(yīng)Padd,D予以考慮.計(jì)算Padd,D時(shí)式(4)、(14)均已不再適用,應(yīng)根據(jù)D時(shí)刻栓桿端部應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)計(jì)算.此時(shí)栓桿端部絕大部分截面均已進(jìn)入塑性,螺栓附加軸力均由材料應(yīng)力強(qiáng)化引起.根據(jù)栓桿端部截面上應(yīng)力強(qiáng)化的程度近似三角形分布的特點(diǎn),取其平均值與栓桿截面塑性區(qū)面積(近似取0.7Ab)的乘積作為附加軸力:這個(gè)附加軸力由栓桿端部傳遞至栓桿跨中,故將式(18)代入式(17)后,可得D時(shí)刻的剪力VD.根據(jù)C、D的坐標(biāo)亦可確定CD段的剛度KCD.2.5螺栓剪切屈服剛度對(duì)于滿(mǎn)足端距和邊距等構(gòu)造要求的厚板螺栓連接而言,當(dāng)栓孔塑性變形和擠壓應(yīng)力達(dá)到一定程度,最終通常會(huì)體現(xiàn)為栓桿的剪斷.跨中栓桿剪切屈服后,栓桿剛度降低很多,螺栓連接呈現(xiàn)出一定的滑移特性.因此,根據(jù)鋼材的雙線性模型,可以近似定義此時(shí)栓桿的剪切屈服剛度KDE為上一階段剛度KCD的1%.則只要指定栓桿側(cè)移量δE,很容易得到E時(shí)刻的剪力VE:根據(jù)上述公式可推導(dǎo)出各種規(guī)格連接(不同板厚和不同螺栓直徑)中栓桿受剪后的本構(gòu)關(guān)系.例如,表1給出了P70-M36螺栓單剪連接的本構(gòu)關(guān)系.3連接件的設(shè)置在此使用殼單元模擬被連接板件、使用自定義本構(gòu)關(guān)系的連接件模擬栓桿.單個(gè)螺栓連接的殼單元模型如圖7所示,殼單元平面位于板件厚度的中面處.其邊界條件和荷載均與第2節(jié)中的實(shí)體單元相同,栓孔附近網(wǎng)格加密,與實(shí)體單元模型類(lèi)似.由于連接件無(wú)法直接施加螺栓預(yù)緊力,因此在螺母和螺帽范圍內(nèi)的被連接板面上,預(yù)先施加成對(duì)的面壓力,成對(duì)的面壓力自相平衡,以模擬螺栓預(yù)緊力對(duì)板件產(chǎn)生的預(yù)壓力.如果連接還受到其他拉力作用,這些拉力將與預(yù)壓力相互抵消,從而降低被連接板件之間的擠壓力,使其抗滑移承載力降低,能夠與拉剪螺栓的受力性能保持一致.將上節(jié)得到的栓桿側(cè)移與剪力的本構(gòu)關(guān)系賦予設(shè)置在栓孔中心處的連接件,以模擬板件摩擦力克服后的栓桿受剪性能.模擬栓桿的連接件在Z向自由,不會(huì)傳遞被連接板件的面壓力,其兩端分別與受剪后會(huì)發(fā)生接觸關(guān)系的栓孔邊緣進(jìn)行自由度耦合,如圖7(c)所示.在兩塊被連接板之間定義考慮厚度影響的接觸面,其切向的摩擦系數(shù)與實(shí)體單元模型相同,都取0.4;其法向?yàn)椴豢蓧嚎s的硬接觸.對(duì)不同板厚和螺栓直徑的單剪連接,圖8給出了使用殼單元簡(jiǎn)化模型的部分代表性計(jì)算結(jié)果,并與實(shí)體元精細(xì)模型結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.可以看出,使用殼單元模型、并用自定義本構(gòu)的連接件代替栓桿,無(wú)論是在栓桿與孔壁接觸之前的滑移階段,還是在栓桿與孔壁接觸之后的承壓和栓桿受剪階段,殼元簡(jiǎn)化模擬方法均具有較好的計(jì)算精度.即使連接所受的拉力不同,兩種模型的計(jì)算結(jié)果依然十分接近.只是當(dāng)板厚和螺栓直徑較小時(shí),在滑移段的殼元簡(jiǎn)化模擬結(jié)果略小于精細(xì)結(jié)果,但后期極限承載力結(jié)果依然