冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案6.2.3《比例尺的應(yīng)用（二）》

4/46.2.3《比例尺的應(yīng)用（二）》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境，經(jīng)歷測(cè)量線路長(zhǎng)度，按給定的比例尺解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的過程。2.能根據(jù)給定的比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。3.在探索活動(dòng)中，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體驗(yàn)解決同一問題策略的多樣性。教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)給定的比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教學(xué)難點(diǎn)：計(jì)算圖上距離或?qū)嶋H距離時(shí)長(zhǎng)度單位的換算。教學(xué)過程：導(dǎo)入：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例尺的簡(jiǎn)單應(yīng)用，今天繼續(xù)來學(xué)習(xí)利用圖上比例尺估算兩地之間的距離。新授：一、比例尺的應(yīng)用。下面是北京至鄭州鐵路線示意圖的一部分。(1)在圖上量出石家莊到鄭州鐵路線的長(zhǎng)度，再算出兩個(gè)城市之間鐵路的實(shí)際長(zhǎng)度。(2)在圖上量出北京到鄭州鐵路線的長(zhǎng)度，再算出兩個(gè)城市之間鐵路的實(shí)際長(zhǎng)度。講解：1.測(cè)量圖上距離分別在圖上量出石家莊到鄭州和北京到鄭州的鐵路線的長(zhǎng)度，由于鐵路線是曲線，為了保證數(shù)據(jù)精準(zhǔn)，可以先用細(xì)線測(cè)量，再用直尺測(cè)量細(xì)線的長(zhǎng)度，得到石家莊到鄭州的鐵路線長(zhǎng)2厘米，北京到鄭州的鐵路線長(zhǎng)3厘米。2.用不同的方法求實(shí)際長(zhǎng)度方法一(1)方法分析：根據(jù)比例尺1：21000000可知，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離21000000厘米，量得圖上距離分別是2厘米和3厘米，實(shí)際距離就分別是2個(gè)21000000厘米和3個(gè)21000000厘米，用乘法計(jì)算。也可以先把21000000厘米化成210千米，再根據(jù)比例尺求出實(shí)際距離。(2)列式解答。21000000×2=42000000(厘米）=420(千米)21000000×3=63000000(厘米)=630(千米)或21000000厘米=210千米210×2=420（千米)210×3=630（千米)方法二(1)方法分析：同一幅圖的比例尺是一定的，可以根據(jù)比例尺的意義列方程解答。要求的實(shí)際長(zhǎng)度的單位是千米，而比例尺是圖上距離1厘米表示實(shí)際距離21000000厘米，可以設(shè)實(shí)際長(zhǎng)度是x或y厘米，求出的實(shí)際長(zhǎng)度的單位是厘米，要轉(zhuǎn)化成千米。(2)列式解答。解：設(shè)石家莊到鄭州鐵路的實(shí)際長(zhǎng)度是x厘米。2：x=1：21000000x=2×21000000x=4200000042000000厘米=420千米解：設(shè)北京到鄭州鐵路的實(shí)際長(zhǎng)度是y厘米。3：y=1：21000000y=3×21000000y=6300000063000000厘米=630千米方法三（1）方法分析：根據(jù)“圖上距離/實(shí)際距離=比例尺”，可推出“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”。求出的實(shí)際距離的單位是厘米，要轉(zhuǎn)化成千米。(2)列式解答。2÷1/21000000=42000000(厘米)42000000厘米=420千米答：石家莊到鄭州鐵路的實(shí)際長(zhǎng)度是420千米。3÷1/21000000=63000000(厘米)63000000厘米=630千米答：北京到鄭州鐵路