曲線物理易錯(cuò)專題曲線運(yùn)動(dòng)

曲線運(yùn)動(dòng)易錯(cuò)題分析一、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的常見誤區(qū)1．分辨合速度與分速度的常見誤區(qū)（1）在進(jìn)行速度分解時(shí)，首先要分清合速度與分速度。合速度就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度，由物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)擬定，分速度由合速度的效果運(yùn)用平行四邊形定則擬定。（2）切忌按力的合成與分解思維解決運(yùn)動(dòng)合成與分解問題。2．小船渡河問題的易誤點(diǎn)（1）船頭的航向與船的運(yùn)動(dòng)方向不一定相似，船的航行方向也就是船頭指向，是分運(yùn)動(dòng)。船的運(yùn)動(dòng)方向也就是船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向，是合運(yùn)動(dòng)，普通狀況下與船頭指向不一致。（2）運(yùn)動(dòng)分解的基本辦法，按實(shí)際效果分解，普通用平行四邊形定則按水流方向和船頭指向分解。（3）渡河時(shí)間只與垂直河岸的船的分速度有關(guān)，與水流速度無關(guān)。二、平拋運(yùn)動(dòng)的易錯(cuò)總結(jié)1．平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，誤認(rèn)為速度方向不停變化，其速度變化量的方向也不停地變化，事實(shí)上速度變化量的方向與加速度的方向相似，豎直向下不變化，速度變化量的方向與速度方向沒有必然的聯(lián)系。2．易混淆位移角和速度角，套用錯(cuò)誤的關(guān)系式得出錯(cuò)誤的結(jié)論。3．易錯(cuò)誤地將合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)割裂開來，不能建立合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系列方程求解有關(guān)問題。4．易錯(cuò)誤地判斷分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)狀況，錯(cuò)誤地應(yīng)用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特殊規(guī)律或不能對(duì)的地應(yīng)用幾何關(guān)系求解合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)。三、圓周運(yùn)動(dòng)的誤分辨析1．勻速圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)為勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，因速度方向時(shí)刻變化，故是一種變速運(yùn)動(dòng)。2．圓周運(yùn)動(dòng)中的向心力是效果力，由沿半徑方向的合外力提供，不能在分析物體實(shí)際所受各力之后又另加一種向心力。3．共軸傳動(dòng)、皮帶傳動(dòng)和齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)各不相似。要分清三種傳動(dòng)方式中角速度關(guān)系和速度的關(guān)系。4．要分清“輕繩”模型和“輕桿”模型，兩種模型不同的因素在于“輕繩”只能對(duì)小球產(chǎn)生拉力，而“輕桿”既能夠?qū)π∏虍a(chǎn)生拉力也能夠?qū)π∏虍a(chǎn)生支持力。5．分析豎直面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)，一定要注意題目所要考察的物理模型，即繩（涉及環(huán)形軌道）模型，還是桿（涉及圓管形軌道）模型。兩種模型的解題思路和辦法是相似的，不同點(diǎn)是質(zhì)點(diǎn)能達(dá)成最高點(diǎn)的臨界條件，前者在最高點(diǎn)的最小速度不是零，后者的最小速度能夠是零。（·福建省寧德）輪船的船頭垂直河岸以一定的速度向?qū)Π缎旭?，河水勻速流?dòng)（河道是直的），如圖所示。則輪船渡河通過的路程、時(shí)間與水流速度的關(guān)系對(duì)的的是A．水流速度越大，則路程不變，所用時(shí)間不變B．水流速度越大，則路程越長(zhǎng)，所用時(shí)間不變C．水流速度越大，則路程越短，所用時(shí)間越短D．水流速度越大，則路程越長(zhǎng)，所用時(shí)間越長(zhǎng)1．人用繩子通過定滑輪拉物體A，A穿在光滑的豎直桿上，當(dāng)以速度v0勻速地拉繩使物體A達(dá)成如圖所示位置時(shí)，繩與豎直桿的夾角為θ，則物體A實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度是A．v0sinθB．C．v0cosθ D．如圖所示，一種傾角為37°的斜面固定在水平面上，在斜面底端正上方的O點(diǎn)將一小球以速度v0=3m/s的速度水平拋出，通過一段時(shí)間后，小球垂直斜面打在P點(diǎn)處。（小球可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），則A．小球擊中斜面時(shí)的速度大小為5m/sB．小球擊中斜面時(shí)的速度大小為4m/sC．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移是1.6mD．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移是1m1．（·河南省大聯(lián)考）如圖所示，一小球從地面上方某點(diǎn)水平向右拋出，落到水平地面上。若僅將小球拋出點(diǎn)的距地高度增加為原來的2倍，不計(jì)空氣阻力，則下列有關(guān)這段運(yùn)動(dòng)的說法對(duì)的的是A．時(shí)間等于原來的2倍B．水平位移的大小等于原來的2倍C．落地時(shí)速度的大小等于原來的倍D．落地時(shí)速度方向與水平方向夾角的正切值等于原來的倍落地時(shí)速度方向與水平方向夾角的正切值等于原來的倍，選項(xiàng)D對(duì)的。橫截面為直角三角形的兩個(gè)相似斜面如圖緊靠在一起，固定在水平面上，它們的豎直邊長(zhǎng)都是底邊長(zhǎng)的二分之一。小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上。其中三個(gè)小球的落點(diǎn)分別是a、b、c。圖中三小球比較，下列判斷對(duì)的的是A．落在c點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最短B．落在a點(diǎn)的小球飛行過程速度的變化量最大C．落在c點(diǎn)的小球飛行過程速度變化最快D．無論小球拋出時(shí)初速度多大，落到兩個(gè)斜面上的瞬時(shí)速度都不可能與斜面垂直1．（·山東省臨沂市）如圖所示，A、B兩小球從相似高度同時(shí)水平拋出，在空中相遇時(shí)兩球下落的高度為h，若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球從拋出到相遇下落的高度為A． B． C．h D．2h（·河南省大聯(lián)考）水平轉(zhuǎn)盤能夠繞通過圓盤中心且垂直于盤面的豎直軸以不同的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)盆上放一物塊，且物塊姶終相對(duì)轉(zhuǎn)盤靜止，下列說法中對(duì)的的是A．物塊始終受到重力、支持力、摩擦力、向心力四個(gè)力的作用B．若轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊所受摩擦力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反C．若轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊所受摩擦力的方向始終指向圓心D．若轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則物塊離轉(zhuǎn)盤中心越遠(yuǎn)所受靜摩擦力越大1．如圖，一種圓盤在水平面內(nèi)繞通過中心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，盤上一小物體相對(duì)圓盤靜止，隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)。有關(guān)這個(gè)物體受到的向心力，下列說法中對(duì)的的是A．向心力方向指向圓盤中心B．向心力方向與物體的速度方向相似C．向心力方向與轉(zhuǎn)軸平行D．向心力方向保持不變（·福建省寧德）自行車輪盤與車軸上飛輪之間的鏈條傳動(dòng)裝置如圖所示。P是輪盤上的一種齒，Q是飛輪上的一種齒。下列說法中對(duì)的的是A．P、Q兩點(diǎn)角速度大小相等B．P點(diǎn)線速度不不大于Q點(diǎn)線速度C．P點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期不大于Q點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期D．P點(diǎn)向心加速度不大于Q點(diǎn)向心加速度1．A、B兩點(diǎn)分別位于大、小輪的邊沿上，兩輪之間靠摩擦傳動(dòng)，接觸面不打滑，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，A、B兩點(diǎn)的線速度大小關(guān)系對(duì)的的是A．vA﹥vBB．vA﹤vBC．vA=vBD．無法比較

（·云南省建水縣）如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法對(duì)的的是A．小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度=B．小球通過最低點(diǎn)時(shí)的最小速度C．小球在水平線ab下列的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無作用力D．小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力1．一種半徑為RQUOTER的豎直固定的光滑圓環(huán)上套有一種質(zhì)量為mQUOTEm的小球，一根輕彈簧上端固定在圓環(huán)的圓心處，下端固定在小球上，在圓環(huán)的最低處給小球水平向右的大小為的初速度，此時(shí)圓環(huán)正好對(duì)小球沒有彈力，已知重力加速度為g，下列說法對(duì)的的是A．小球在圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力大小為mgB．小球在圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)圓環(huán)對(duì)小球的彈力大小為7mgC．小球在圓環(huán)的最高點(diǎn)時(shí)彈簧的彈力比小球在最低點(diǎn)時(shí)的小D．小球通過圓環(huán)的最高點(diǎn)的速度大小為QUOTE2gR一、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系（1）等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等，即同時(shí)開始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)停止。（2）獨(dú)立性：一種物體同時(shí)參加幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其它運(yùn)動(dòng)的影響。（3）等效性：各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相似的效果。2．運(yùn)動(dòng)的合成及性質(zhì)（1）運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵照平行四邊形定則。（2）合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)判斷（3）兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷根據(jù)合加速度方向與合初速度方向鑒定合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，具體分下列幾個(gè)狀況：兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)一種勻速直線運(yùn)動(dòng)、一種勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合共線，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)3．小船渡河模型在運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題中，兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍是勻速直線運(yùn)動(dòng)，其中一種速度大小和方向都不變，另一種速度大小不變，方向在180°范疇內(nèi)（在速度不變的分運(yùn)動(dòng)所在直線的一側(cè)）變化。我們對(duì)合運(yùn)動(dòng)或分運(yùn)動(dòng)的速度、時(shí)間、位移等問題進(jìn)行研究。這樣的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)可看作“小船渡河模型”。模型特點(diǎn)：（1）船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。（2）三種速度：v船（船在靜水中的速度）、v水（水的流速）、v合（船的實(shí)際速度）。（3）兩個(gè)極值A(chǔ)．過河時(shí)間最短：v船⊥v水，tmin=（d為河寬）。B．過河位移最?。簐合⊥v水（前提v船>v水），如圖甲所示，此時(shí)xmin=d船頭指向上游與河岸夾角為α。cosα=；v船⊥v合（前提v船<v水），如圖乙所示。過河最小位移為xmin=二、平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的理解1．飛行時(shí)間：由知，時(shí)間取決于下落高度h，與初速度v0無關(guān)。2．水平射程：x=v0t=v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其它因素?zé)o關(guān)。3．落地速度：，以θ表達(dá)落地速度與x軸正方向的夾角，有，因此落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān)。4．速度變化量：由于平拋運(yùn)動(dòng)的加速度為恒定的重力加速度g，因此做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度變化量為Δv=gΔt，相似，方向恒為豎直向下，如圖所示。5．兩個(gè)重要推論（1）做平拋（或類平拋）運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖中A點(diǎn)和B點(diǎn)所示。（2）做平拋（或類平拋）運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻任一位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為α，位移與水平方向的夾角為θ，則tanα=2tanθ。三、圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)分析1．向心力的擬定和來源（1）向心力的擬定a．?dāng)M定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面，擬定圓心的位置。b．分析物體的受力狀況，找出全部的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力。（2）向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的，能夠是重力、彈力、摩擦力等多個(gè)力，也能夠是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一種向心力。2．傳動(dòng)裝置（1）高中階段所接觸的傳動(dòng)重要有：①皮帶傳動(dòng)(線速度大小相等)；②同軸傳動(dòng)(角速度相等)；③齒輪傳動(dòng)(線速度大小相等)；④摩擦傳動(dòng)(線速度大小相等)。（2）傳動(dòng)裝置的特點(diǎn)：（1）同軸傳動(dòng)：固定在一起共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體上各點(diǎn)角速度相似；（2）皮帶傳動(dòng)、齒輪傳動(dòng)和摩擦傳動(dòng)：皮帶(或齒輪)傳動(dòng)和不打滑的摩擦傳動(dòng)的兩輪邊沿上各點(diǎn)線速度大小相等。四、豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的繩模型與桿模型問題1．在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，按運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)時(shí)的受力狀況可分為兩類：一是無支撐（如球與繩連接、沿內(nèi)軌道運(yùn)動(dòng)的過山車等），稱為“繩（環(huán)）約束模型”，二是有支撐（如球與桿連接、在彎管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)等），稱為“桿（管道）約束模型”。2．繩、桿模型涉及的臨界問題繩模型桿模型常見類型均是沒有支撐的小球均是有支撐的小球過最高點(diǎn)的臨界條件由得：由小球恰能做圓周運(yùn)動(dòng)得v臨=0討論分析（1）過最高點(diǎn)時(shí)，，繩、軌道對(duì)球產(chǎn)生彈力（2）不能過最高點(diǎn)時(shí)，，在達(dá)成最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道（1）當(dāng)v=0時(shí)，F(xiàn)N=mg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心（2）當(dāng)時(shí)，，F(xiàn)N背向圓心，隨v的增大而減?。?）當(dāng)時(shí)，F(xiàn)N=0（4）當(dāng)時(shí)，，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大3．豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的求解思路（1）定模型：首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型，兩種模型過最高點(diǎn)的臨界條件不同。（2）擬定臨界點(diǎn)：，對(duì)輕繩模型來說是能否通過最高點(diǎn)的臨界點(diǎn)，而對(duì)輕桿模型來說是FN體現(xiàn)為支持力還是拉力的臨界點(diǎn)。（3）研究狀態(tài)：普通狀況下豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)只涉及最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀況。（4）受力分析：對(duì)物體在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列出方程，F(xiàn)合=F向。（5）過程分析：應(yīng)用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律將初、末兩個(gè)狀態(tài)聯(lián)系起來列方程。課后練習(xí)1．如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿OA，O端用鉸鏈固定，輕桿靠在一種高為h的物塊上，某時(shí)桿與水平方向的夾角為θ，物塊向右運(yùn)動(dòng)的速度v，則此時(shí)A點(diǎn)速度為A．B．C．D．2．如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)用一支鉛筆貼著細(xì)線的左側(cè)水平向右以速度v勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中保持鉛筆的高度不變，懸掛橡皮的那段細(xì)線保持豎直，則在鉛筆未碰到橡皮前，橡皮的運(yùn)動(dòng)狀況是A．橡皮在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)B．橡皮在豎直方向上做加速運(yùn)動(dòng)C．橡皮的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線D．橡皮在圖示虛線位置時(shí)的速度大小為3．某人游泳渡河，他以一定的速度且面部始終垂直于河岸向?qū)Π队稳?。設(shè)河的兩岸平行且河中各處水流速度相等，他游過的路程、過河所用時(shí)間與河水流速的關(guān)系對(duì)的的是A．水速大時(shí)，過河所用時(shí)間長(zhǎng)B．水速大時(shí)，過河的路程長(zhǎng)C．路程、時(shí)間均與水速無關(guān)D．只要調(diào)節(jié)人游泳的方向，一定能夠達(dá)成出發(fā)點(diǎn)的正對(duì)岸4．如圖所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動(dòng)，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參考物A．帆船朝正東方向航行，速度大小為vB．帆船朝正西方向航行，速度大小為vC．帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為QUOTEvD．帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為v5．有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時(shí)間的比值為k，船在靜水中的速度大小相似，則小船在靜水中的速度大小為A．B．C．D．6．（·福建省平和一中、南靖一中檔四校）如圖所示，O1為皮帶傳動(dòng)的主動(dòng)輪的軸心，輪半徑為r1，O2為從動(dòng)輪的軸心，輪半徑為r2，。已知r2=2r1。A、B、分別是兩個(gè)輪邊沿上的點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)A、B的向心加速度之比是(假設(shè)皮帶不打滑)A．1∶2 B．1∶4 C．2∶1 D．4∶17．（·福建省寧德市）如圖所示，長(zhǎng)度相似的兩根輕繩，一端共同系住質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的距離與繩長(zhǎng)相等。已知重力加速度為g?，F(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)以AB為軸做圓周運(yùn)動(dòng)，若小球在最高點(diǎn)速率為v時(shí)，兩根繩的拉力正好均為零，則小球在