寬帶雷達方位不確定的目標識別波形優(yōu)化設計

寬帶雷達方位不確定的目標識別波形優(yōu)化設計

1發(fā)射-接收聯(lián)合優(yōu)化設計方法,目標中的波形優(yōu)化感知雷達是雷達發(fā)展的一個重要方向。通過與環(huán)境的相互作用，我們可以分析和研究環(huán)境，根據環(huán)境的統(tǒng)計特性自適應調整虛擬機和接收機，從而實現特定的遙感目標。它與自適應雷達一個最重要的區(qū)別就是可以根據環(huán)境變化自適應地調整發(fā)射機。由于雷達是通過對目標回波的分析來進行檢測、跟蹤和識別的,根據背景和目標的具體情況選擇相應的發(fā)射波形就成了發(fā)射機調整的一個主要方面,所以波形優(yōu)化設計技術將在感知雷達中起著重要的作用。目標識別技術也是現代雷達發(fā)展和性能擴展的一個重要方面,現有關于目標識別的研究主要關注于識別算法,而如果目標回波不能充分體現各類目標特性的差異,就會給識別算法的選擇增加很大的難度,同時也很難得到滿意的識別效果。一組能充分體現異類目標之間的差異的發(fā)射波形不僅可以提高系統(tǒng)的識別性能,還能降低識別算法的復雜度,這對于雷達目標識別來說將具有非常重要的意義。寬帶雷達在波形設計方面有較大自由度,為波形設計提供了可能,直接數字頻率合成(DDS)技術的發(fā)展也為復雜波形的產生提供了技術上的保障,這些使得發(fā)射在某些方面具有高性能的寬帶信號成為現實?，F有的寬帶雷達波形優(yōu)化設計方法主要有兩種。一種是采用特征值方法進行波形優(yōu)化,針對目標檢測問題,文獻[2,3]以最大化目標回波信號輸出的信雜噪比為準則,根據目標的沖激響應提出了有限能量有限時寬的寬帶雷達信號的發(fā)射-接收聯(lián)合優(yōu)化設計方法。在此基礎之上,文獻針對目標識別波形優(yōu)化問題又給出了確知目標沖激響應的波形優(yōu)化設計方法。然而,通常目標方位角是不能精確已知的,對于這個問題文獻提出了針對目標方位不確定的目標識別波形優(yōu)化方法,它的優(yōu)化準則是最大化兩目標各方位回波之間馬氏距離的平方的總和,簡稱為MESMD(MaximizetheExpectedvalueoftheSquareoftheMahalanobisDistance)方法。但是這種設計方法得到的優(yōu)化波形往往將能量集中在一段頻率上,不能照顧到各個方位角下目標的回波,同時也限制了發(fā)射信號的帶寬,從而影響了雷達的分辨力,防竊聽等方面的性能。利用信息論技術進行優(yōu)化設計是波形設計的另一個重要方法,Woodward和Davies首先說明了信息論技術對于雷達接收機研究的重要性,Bell提出了利用雷達回波與隨機擴展目標之間的互信息(MutualInformation)的波形設計,并得到了注水法(Water-Fillingmethod,WF),它是通過最大化回波與目標特性之間的互信息,有效的降低了目標響應的不確定性。針對多類目標估計和跟蹤的優(yōu)化問題,文獻[8-11]在此方法之上提出了新的優(yōu)化準則,給出了一個或多個發(fā)射信號的優(yōu)化方法,得到了較好的效果。但文獻[7-11]都假設每類目標的沖激響應服從高斯分布,這在目標方位不確定的情況下是不能滿足的;優(yōu)化中只能在每一類目標眾多沖激響應中計算出一個值作為代表,然后用WF方法進行優(yōu)化,這限制了優(yōu)化方法的性能。通常情況下,目標識別是對雷達目標距離像進行識別,然而由于脈沖壓縮處理就相當于給目標回波進行加窗,會減少目標回波中所包含的目標信息,這對于識別是很不利的。與傳統(tǒng)的一維距離像目標識別不同的是,針對目標識別的波形設計擁有一些先驗信息,可以直接對目標回波目標識別,這樣可以保留目標回波中更多的信息,同時還可以給波形設計留下更多的自由度。本文針對在多類目標、方位不確定情況下的目標識別波形優(yōu)化問題,在色噪聲背景下提出一種多特征子空間波形,(MultiEigen-Subspace,MES)優(yōu)化方法。它首先對各類目標在各個方位下的回波信號兩兩一組進行單獨的波形優(yōu)化,提取出可以較好體現它們之間可分性的特征向量,然后在更廣泛的方位下進行篩選,利用最后選出的特征向量張成多個特征子空間,并將期望的信號投影到這些子空間上形成最終的優(yōu)化信號。該方法既提高了各類目標之間的可分性,又照顧到了不同方位下的多類目標的情況,從而避免了MESMD方法對目標回波馬氏距離的均值進行優(yōu)化所帶來的問題,并保留了期望信號的一些優(yōu)良特性,較好地解決了方位不確定情況下多類目標識別的波形優(yōu)化問題。仿真證明,與已有的MESMD方法和WF方法相比,本文提出的MES方法可以更好地增加不同方位下各類目標之間的可分性,從而提高識別性能。2目標方位角的估計假設一個有限時寬的信號f照射到一個沖激響應為w的靜止目標,信道噪聲為廣義靜態(tài)噪聲,記為n,其功率譜密度記為Gn(w),信號模型如圖1所示。由于目標回波信號存在多重反射現象,目標沖激響應w是一個長度無限的時間向量,目標回波s也是一個長度無限的向量?？紤]到回波信號經過多重反射后在能量逐漸減弱,優(yōu)化計算截取有限長度的信號已經足夠,且這一長度取決于信號帶寬和目標尺寸等參數。令向量f=[f0,f1,,fN-1]T表示發(fā)射信號的時域離散采樣,向量s=[s0,s1,,sM-1]T表示目標回波的時域離散采樣,T表示轉置。M×N的目標響應卷積矩陣q可表示為接收到的長度為M的目標回波信號向量s可以表示為M×N的目標響應卷積矩陣q和長度為N的目標發(fā)射信號向量f的乘積,即長度為M離散回波信號向量r不僅包含目標回波信號向量s,還有噪聲向量n,記為通常情況下,目標的方位角是很難準確估計的,往往存在一定的估計誤差,由于雷達回波隨著目標方位的變化會發(fā)生劇烈的且不規(guī)律的變化,很難對未知目標的沖激響應進行準確的描述,故將目標可能的角域細分為多個很小的角域,并認為在每個角域內目標響應是緩變的。假設有L類相互獨立的目標,將目標可能存在的方位角域劃分為A個小的角域,在每個小的角域內目標響應服從高斯分布,且對于發(fā)射信號來說每一類目標都可以看作是一個隨機的線性時不變系統(tǒng)。令wla表示第l類目標在第a個角域的沖激響應,與之對應的卷積矩陣qla可根據式(1)類推得到,第l類目標在第a個角域下的目標回波可表示為疊加噪聲后雷達接收到的回波可表示為這里噪聲的協(xié)方差矩陣R可表示為其中式(7)中i=0,1,,M-1,nG(w)表示噪聲的功率譜密度函數。3固定沖激響應問題針對目標識別的波形優(yōu)化是為了找到能夠較好地體現不同類目標回波之間差異又具有較好的抗噪性能的發(fā)射信號。針對這個問題,文獻在文獻[2,3]的基礎上利用馬氏距離給出了針對固定目標固定沖激響應的波形優(yōu)化方法,得到了較好的結果。通常目標的方位不是精確已知的,目標的沖激響應也不能確定,針對方位不確定性的問題,文獻給出了一種優(yōu)化設計方法,即MESMD方法。3.1優(yōu)化準則及波的優(yōu)化特性MESMD方法的優(yōu)化準則是最大化兩目標在各個方位角下回波之間的馬氏距離的平方的期望值。對于第0類和第1類目標來說,兩類目標在各個方位下回波的優(yōu)化準則以離散形式可表示為將式(8)展開可得其中并稱?為優(yōu)化的核矩陣。式(9)求得的優(yōu)化信號fopt是使得兩目標各方位回波之間馬氏距離平方的平均值最大的優(yōu)化波形,即核矩陣?最大特征值對應的特征向量。由于它以優(yōu)化方位總體可分性為標準,優(yōu)化波形往往把能量集中在一個或少數幾個頻段上,并不能照顧到每一個方位的目標回波。往對這個問題,故本文在色噪聲背景下提出一個多特征子空間(MES)波形優(yōu)化設計方法。3.2類目標的估計對于兩類固定響應的目標來說,它們之間的可分性與兩類目標之間回波的馬氏距離呈線性關系,而對于方位不確定的多類目標來說,很難找到一種測度表達各類目標之間的可分性,針對這個問題,為了避免MESMD方法的弊端,本文選擇通過各類目標回波之間的馬氏距離來綜合表達多類目標之間可分性的。首先對不同類目標在各個的方位下兩兩一組進行優(yōu)化,選出一部分可以較好地體現它們之間可分性的向量;然后在更廣泛的范圍內進行篩選,并將選出的特征向量張成相應的特征子空間;最后將期望信號投影到這些子空間上形成最終的優(yōu)化信號。優(yōu)化步驟如下所述:(1)在第a(a=0,1,,A-1)個小角域內,對于第l類目標和第k類目標來說,由式(10)可得到核矩陣?lka=(qla-qka)HR-1(qla-qka),然后對核矩陣?lka進行特征值分解,對于分解出來的任一特征向量v,如果滿足:那么,將v放入向量集合Vlka。式(11)中l(wèi)=0,1,,L-1;k=l+1,l+2,,L-1;α用來調整向量選擇的門限大小,可根據實際情況選值(通常α可選為1,可根據實際情況選擇大小,范圍α∈(0,+∞),后文中β和γ的選擇與之相同);df表示希望得到的單位能量的波形(下同,且令df表示線性調頻信號)。(2)對于第a個小角域內的所有類目標的優(yōu)化來說,考慮到隨著馬氏距離的增加目標識別的錯誤率減小的速度越來越慢,提高可分性較差的目標回波之間的馬氏距離在核矩陣a?中所起的作用,能更加有效地降低目標識別的錯誤率。令第a個小角域內的所有類目標優(yōu)化的核矩陣a?等于?-1lka,l=0,1,,L-1,k=l+1,l+2,,L-1平均值,即其中?-lka1為兩兩目標之間優(yōu)化的核矩陣?lka的逆矩陣。對于任一向量v,v?Vlka,如果:成立,則將v取出放入向量集合aV。(3)對于整個角域下的所有類目標,令核矩陣?=1AAa=∑0-1?a,把向量集aV(a=0,1,,A-1)中滿足的向量v組成集合V=[v0,v1,,vP-1],p=0,1,,P-1。(4)我們希望優(yōu)化信號具備傳統(tǒng)波形的一些優(yōu)點,如恒模、低旁瓣等,所以需要找到一組權Pλ使得λpvp在最小二乘意義下接近于期望信號。于是有如下方程:那么,對于所有的特征向量vp(p=1,2,,P)來說,優(yōu)化信號:其中μ用來控制優(yōu)化信號optf的幅度,df是表示期望波形的向量(仿真實驗中采用單位能量的線性調頻信號表示期望信號df)。如式(16)所示,優(yōu)化信號optf可以看作是期望信號df投影到特征子空間所得到的信號,它提高了期望信號df中有利于識別的分量所起到的作用,又保持了期望信號fd的一些優(yōu)點。4檢測結果分析假設需要設計是一個中心頻率f0=1.5GHz,帶寬B=500MHz,時寬T=0.1μs的信號,取采樣率sf=500MHz,發(fā)射信號f的長度N=fsT=50。零均值高斯色噪聲的功率譜密度如圖2所示。在6的方位角域內產生3類目標響應,將6角域劃分為40個小的角域,3類目標在各個小的角域內目標復數沖激響應的幅度特性如圖3-圖5所示。在圖2所示噪聲背景下采用MESMD方法,WF方法,和α=β=γ=1時的MES方法進行優(yōu)化,得到3種優(yōu)化信號的頻譜和自相關特性如圖6和圖7所示。從圖6可以看出,MESMD優(yōu)化信號將更多的能量集中于少數幾個頻段,類似于一個窄帶信號,而WF方法和MES方法優(yōu)化信號的能量分布相對更加均勻,保持了寬帶信號的一些特性。從圖7可以看出,MES信號保持了LFM信號的一些優(yōu)點,自相關特性要優(yōu)于WF信號和MESMD信號,由于MESMD信號的類似一個窄帶信號,故自相關特性最差。在圖2所示的噪聲背景下,三種優(yōu)化信號對應的各類目標各方位回波之間的馬氏距離如圖8-圖10所示,統(tǒng)計結果如表1所示。在同樣的目標特性和環(huán)境下,采用相同能量的線性調頻信號,MESMD優(yōu)化信號,WF優(yōu)化信號和MES優(yōu)化信號作為發(fā)射信號,等概率照射在6角域內各方位的目標上,將得到的回波疊加如圖2所示的噪聲后生成24000測試個樣本。根據目標響應特性求出每一個匹配模板,采用滑動相關分類器對24000個測試樣本進行識別,在兩種能量下得到的識別率如表2所示。從表2中可以看出MES波形的識別效果要優(yōu)于線性調頻信號,WF優(yōu)化信號和MESMD優(yōu)化信號,這主要因為MES方法較好地考慮到了各個方位下各個目標的響應。既考慮了各類目標在各個方位下回波之間最小的馬氏距離,使得它對目標方位不確定造成的問題具有較好的穩(wěn)健性;同時又考慮到了總體的平均馬氏距離,使之具有較好的抗噪性能,從而有效地保證了各類目標在各個方位下回波的可分性,如表1所示。WF優(yōu)化方法假設各類目標沖激響應服從高斯分布,這在現實