2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市大竹縣楊家中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市大竹縣楊家中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.如圖，直角三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是(

)A.

B.

C.

D.2.下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是(

)A.了解一批圓珠筆的壽命

B.了解全國七年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀

C.了解市民對“垃圾分類知識(shí)”的知曉程度

D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件3.已知|a?2|+(A.?6 B.6 C.?9 4.如果14xa+2y3與?4A.1，2 B.0，2 C.2，1 D.1，15.已知x=?2是方程5x+12A.0 B.6 C.?6 D.6.如圖，A，B，C三人的位置在同一直線上，AB=5米,A.C在A的北偏東30°方向的15米處

B.A在C的北偏東60°方向的15米處

C.C在B的北偏東60°方向的10米處

D.B在A的北偏東307.已知代數(shù)式4x2?2x+5的值是A.92 B.52 C.6 8.如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，∠COE=90°，OD平分∠AO

A.100° B.115° C.65°9.在矩形ABCD中放入六個(gè)長、寬都相同的小長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，求小長方形的寬AE。若AE=A.6+2x=14?3x 10.黑板上寫有1,12,13,…,1100共100個(gè)數(shù)字.每次操作先從黑板上的數(shù)中選取2個(gè)數(shù)a，b，然后刪去A.2012 B.101 C.100 D.99二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.如圖所示，數(shù)軸的一部分被墨水污染，被污染的部分內(nèi)含有的整數(shù)為______．12.若?4xa+5y313.把一張長方形紙條按圖的方式折疊后，量得∠AOB′=110°

14.a、b都是正整數(shù)，設(shè)a⊕b表示從a起b個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和.例如2⊕3=2+3+4；15.小華同學(xué)在解方程5x?1=x+3時(shí)，把“”處的數(shù)字看成了它的相反數(shù)，解得x16.有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別標(biāo)上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同學(xué)從不同方向去觀察其正方體，觀察結(jié)果如圖所示.問：F的對面是______．

三、計(jì)算題（本大題共2小題，共12.0分）17.計(jì)算：

(1)(?118.先化簡再求值：2(x2y+12四、解答題（本大題共7小題，共60.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題6.0分)

解方程

(1)1?3220.(本小題5.0分)

如圖所示，是一個(gè)由小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖．21.(本小題8.0分)

學(xué)習(xí)小組研究怎樣用一張正方形的紙做一個(gè)盡可能大的無蓋長方體形的盒子.小明和小玲都用邊長為30cm的正方形紙做實(shí)驗(yàn)，小明剪去的小正方形邊長為4cm，小玲剪去的小正方形邊長為5c22.(本小題8.0分)

某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x(單位：小時(shí))進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和“E”組對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

(3)請估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于23.(本小題10.0分)

已知，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)．

(1)如果AB=10cm，那么MN等于多少？

(2)24.(本小題10.0分)

列方程解應(yīng)用題

元旦期間，七(1)班的小明、麗麗等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩．下面是購買門票時(shí)，小明與他爸爸的對話(如圖)，試根據(jù)圖中的信息解答下列問題：

(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？

(2)請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由．

(3)買完票后，小明發(fā)現(xiàn)七(225.(本小題13.0分)

點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC=65°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．

(1)如圖1，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí)，則∠MOC=______；

(2)如圖2，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是∠M答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

此題考查了點(diǎn)、線、面、體，重在體現(xiàn)面動(dòng)成體，考查學(xué)生立體圖形的空間想象能力及分析問題、解決問題的能力.根據(jù)題意作出圖形，即可進(jìn)行判斷．

【解答】

解：如圖：將直角三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓錐，

故選：C．2.【答案】D

【解析】解：A.了解一批圓珠筆的壽命，適合抽樣調(diào)查；

B.了解全國七年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀，適合抽樣調(diào)查；

C.了解市民對“垃圾分類知識(shí)”的知曉程度，適合抽樣調(diào)查；

D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件，適合全面調(diào)查；

故選：D．

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．

3.【答案】D

【解析】解：∵|a?2|+(b+3)2=0，

∴a=2，b=4.【答案】A

【解析】解：∵14xa+2y3與?4x3y2b?1是同類項(xiàng)，

∴a+2=3，2b?1=3，

解得：a=1，b=2，

則a，5.【答案】A

【解析】解：將x=?2代入方程5x+12=x2?a，

得：?10+12=?1?a，

解得：a=?3，

所以a2+a6.【答案】C

【解析】解：A.因?yàn)镃在A的北偏東60°方向的15米處，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.因?yàn)锳在C的南偏西60°方向的15米處，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.C在B的北偏東60°方向的10米處，正確；

D.因?yàn)锽在A的北偏東60°方向的5米處，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C7.【答案】B

【解析】解：∵4x2?2x+5=8，

∴2x2?x=1.5．

等式兩邊同時(shí)乘3得：6x2?3x8.【答案】B

【解析】[分析]

先根據(jù)∠COE=90°，∠COD=25°，求得∠DOE=90°?25°=65°，再根據(jù)OD平分∠AOE，得出∠AOD=∠DO9.【答案】B

【解析】解：設(shè)AE為xcm，則AM為(14?3x)cm，

根據(jù)題意得出：∵AB=CD，∴AN+6=x+10.【答案】C

【解析】解：∵a+b+ab+1=(a+1)(b+1)，

∴每次操作前和操作后，黑板上的每個(gè)數(shù)加1后的乘積不變，

設(shè)經(jīng)過99次操作后，黑板上剩下的數(shù)為x，則

x+1=(1+1)×(111.【答案】?1，0，1，2【解析】解：設(shè)被墨水污染的部分為a，

由題意得：?1.3<a<2.9，在數(shù)軸上這一部分的整數(shù)有：?1，0，1，2，

故答案為：?1，0，1，2．

12.【答案】?6【解析】解：?4xa+5y3+x3yb=3x3y3，

a+5=3，b=3，

a13.【答案】35°【解析】【分析】

本題考查了角的計(jì)算、折疊的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出∠B′OC=∠BOC和求出∠BOB′的度數(shù)。得出∠BOC=∠B′OC，最后求出∠BOB′即可求出答案。

【解答】14.【答案】402.6

【解析】解：已知等式利用題中的新定義化簡得：x+x+1+x+2+x+3+x+4=2023，15.【答案】12【解析】解：設(shè)處的數(shù)字為a，(

)

根據(jù)題意，把x=2代入方程得：10?1=?a×2+3，

解得：a=?3，

∴“”處的數(shù)字是?3，(

)

即：5x?1=?3x+3，

解得：x16.【答案】C

【解析】解：根據(jù)三個(gè)圖形的字母，可推斷出來，A對面是E；C對面是F；B對面是D．

則F的對面是C．

故答案為：C．

從第2個(gè)圖形和最后1個(gè)圖形看，和C相鄰的有A、B、D、E，那么和C相對的就是F．

本題主要考查學(xué)生的空間想象能力和推理能力，也可動(dòng)手制作一個(gè)正方體，根據(jù)題意在各個(gè)面上標(biāo)上字母，再確定對面上的字母，可以培養(yǎng)動(dòng)手操作能力和空間想象能力．17.【答案】解：(1)原式=12?4+9【解析】(1)原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；

(218.【答案】解：原式=2x2y+xy2?3xy2+6x【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．

本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．19.【答案】解：(1)去分母得：2?3x=6x+5，

移項(xiàng)合并得：?9x=3，

解得：x=?13；【解析】(1)方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．20.【答案】解：綜合三視圖，這個(gè)幾何體中，根據(jù)各層小正方體的個(gè)數(shù)可得：主視圖4，3，2，左視圖3，4，2．

【解析】根據(jù)各層小正方體的個(gè)數(shù)，然后得出三視圖中主視圖和左視圖的形狀，即可得出答案．

此題主要考查了學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．21.【答案】解：我同意小玲的說法，

設(shè)剪去的小正方形邊長為x?cm，制作的無蓋長方體盒子的容積為y?cm，

得y=(30?2x)x，

整理，得y=?2x2+30x，(0<x<15)，

∵a=?2<0，【解析】先求得無蓋長方體盒子的容積與剪去的小正方形邊長間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)的增減性進(jìn)行求解．

此題考查了二次函數(shù)增減性的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能根據(jù)題意準(zhǔn)確求得對應(yīng)的函數(shù)解析式，再利用二次函數(shù)的增減性知識(shí)進(jìn)行求解．22.【答案】解：(1)數(shù)據(jù)總數(shù)為：21÷21％=100，

第四組頻數(shù)為：100?10?21?40?4=25，

頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充如下：

(2)m=40÷【解析】(1)根據(jù)第二組頻數(shù)為21，所占百分比為21%，求出數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余各組頻數(shù)得到第四組頻數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)，再乘以100，得到m的值；先求出“E”組所占百分比，再乘以360°即可求出對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

(323.【答案】解：(1)MN=CM+CN

=12AC+12BC

=12A【解析】(1)由已知點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，得MN=C24.【答案】解：(1)設(shè)一共去了x個(gè)成人，則學(xué)生(12?x)人，

30x+0.5×30×(12?x)=300，

解得，x=8．

∴12?x=12?8=4，

答：一共去了8個(gè)成人，4個(gè)學(xué)生；

(2)買團(tuán)體票更省錢，

理由：∵購買團(tuán)體票時(shí)，花費(fèi)為：30×0.6×16=288(元)，

∵28