續(xù)電子衍射資料課件

第三節(jié) 電子衍射概述電子衍射原理電子顯微鏡中的電子衍射單晶電子衍射花樣標(biāo)定復(fù)雜電子衍射花樣2023/10/21H2023/10/223.3.1

概述電鏡中的電子衍射，其衍射幾何與X射線完全相同，都遵循布拉格方程所規(guī)定的衍射條件和幾何關(guān)系。衍射方向可以由厄瓦爾德球(反射球)作圖求出。因此，許多問題可用與X射線衍射相類似的方法處理。H2023/10/23電子衍射與X射線衍射相比的優(yōu)點(diǎn)電子衍射能在同一試樣上將形貌觀察與結(jié)構(gòu)分析結(jié)合起來。電子波長(zhǎng)短，單晶的電子衍射花樣婉如晶體的倒易點(diǎn)陣的一個(gè)二維截面在底片上放大投影，從底片上的電子衍射花樣可以直觀地辨認(rèn)出一些晶體的結(jié)構(gòu)和有關(guān)取向關(guān)系，使晶體結(jié)構(gòu)的研究比X射線簡(jiǎn)單。物質(zhì)對(duì)電子散射主要是核散射，因此散射強(qiáng)，約為X射線一萬倍，曝光時(shí)間短。H2023/10/24電子衍射強(qiáng)度有時(shí)幾乎與透射束相當(dāng)，以

致兩者產(chǎn)生交互作用，使電子衍射花樣，

特別是強(qiáng)度分析變得復(fù)雜，不能像X射線

那樣從測(cè)量衍射強(qiáng)度來廣泛的測(cè)定結(jié)構(gòu)。

此外，散射強(qiáng)度高導(dǎo)致電子透射能力有限，要求試樣薄，這就使試樣制備工作較X射

線復(fù)雜；在精度方面也遠(yuǎn)比X射線低。電子衍射與X射線衍射相比的不足H2023/10/25電子衍射花樣特征電子束照射單晶體： 一般為斑點(diǎn)花樣；多晶體： 同心圓環(huán)狀花樣；織構(gòu)樣品：弧狀花樣；無定形試樣（準(zhǔn)晶、非晶）：彌散環(huán)。H2023/10/26H2023/10/27H2023/10/283.3.2

電子衍射原理布拉格定律倒易點(diǎn)陣與愛瓦爾德球圖解法晶帶定理與零層倒易截面結(jié)構(gòu)因子—倒易點(diǎn)陣的權(quán)重偏離矢量與倒易點(diǎn)陣擴(kuò)展電子衍射基本公式H2023/10/29布拉格定律一般形式：2dsinθ=λ極限條件：λ≤2d，即對(duì)于給定的晶體，只有當(dāng)入射波長(zhǎng)足夠短時(shí)，才能產(chǎn)生衍射。對(duì)于透射電鏡，加速電壓為100～200kV，則電子波波長(zhǎng)

λ≈10-2～10-3

nm，而常見晶體的晶面間距為d≈10～10-1

nm,因此，

sinθ=λ／2d

≈10-2，即θ≈10-2rad電子衍射角非常小，是電子衍射與X射線衍射之間的主要區(qū)別。2023/10/2正空間點(diǎn)陣MH的pu.e倒du.cn易點(diǎn)陣，M與M*互為倒易10倒易點(diǎn)陣Reciprocal

lattice兩種解釋方法b*a*d100d010M

點(diǎn)陣：(a,b,c)M*

點(diǎn)陣：(a*,

b*,c*)晶體學(xué)

坐標(biāo)變換M與M*之間關(guān)系：基矢關(guān)系：倒易點(diǎn)陣矢量：L⊥正點(diǎn)陣晶面，L

⊥(hkl)e.g.,

c*⊥(001),

c*=1/d001(3)

Volume

for

unit

cellH2023/10/211(4)

Primary

cell

vectors(5)

dhkl

vs

（hkl）=12023/10/22023/10/2H12（1）晶帶a――：平行于某一晶向直線所有晶面的組合。晶帶軸 晶帶面b性質(zhì)：晶帶用晶帶軸的晶向指數(shù)表示；晶帶面//晶帶軸；

hu+kv+lw=0c晶帶定律凡滿足上式的晶面都屬于以[uvw]為晶帶軸的晶帶。推論：（a） 由兩晶面(h1k1l1)

(h2k2l2)求其晶帶軸[uvw]：u=k1l2-k2l1;v=l1h2-l2h1;w=h1k2-h2k1。（b）由兩晶向[u1

v1

w1

][u2

v2

w2

]求其決定的晶面(hkl)。

H=v1w1-v2w2;

k=w1u2-w2u1;

l=u1v2-u2v1。晶

帶2023/10/22023/10/2H13二維倒易點(diǎn)陣與電子衍射圖晶帶和晶帶軸H2023/10/214圖晶帶與其二維倒易點(diǎn)陣2023/10/2電子衍射花樣形H成pu.ed示意圖

厄瓦爾德作圖法15

試樣入射束厄瓦爾德球倒易點(diǎn)陣底板偏離矢量理論上獲得衍射花樣的條件:H2023/10/216H2023/10/217由于倒易陣點(diǎn)具有一定形狀，因此在偏離布拉格角范圍±Δθmax內(nèi)，倒易點(diǎn)也有可能與厄瓦爾德球面相接觸而產(chǎn)生衍射。如圖是倒易桿與厄瓦爾德球相交的情況，當(dāng)2θ偏離Δθ時(shí)，倒易桿中心至與厄瓦爾德球面交截點(diǎn)的距離可用矢量s表示，s就是偏離矢量。Δθ為正時(shí)，

s矢量為正，反之為負(fù)；精確符合布拉格條件時(shí)，

Δθ＝0，

s＝0H2023/10/218H2023/10/219電子衍射基本公式如圖，一束波長(zhǎng)為λ的平行單色入射電子束照射下，面間距為d的晶面族{hkl}滿足布拉格條件，在距晶體樣品為L(zhǎng)的底片上照下了透射斑點(diǎn)Q和衍射斑點(diǎn)P。H2023/10/220由于電子波波長(zhǎng)很短，電子衍射的很小，一般僅為1～2，所以代入布拉格公式可得：這就是電子衍射的基本公式。其中L一般是確定的，稱為相機(jī)長(zhǎng)度，稱為相機(jī)常數(shù)，用K表示：一般K是已知的，因而通過底版測(cè)出R就可求出d。H2023/10/221H2023/10/222選區(qū)電子衍射選區(qū)衍射就是在樣品上選擇一個(gè)感興趣的區(qū)域，并限制

其大小，得到該微區(qū)電子衍射圖的方法。也稱微區(qū)衍射。兩種方法：–

光闌選區(qū)（微區(qū)）衍射（Le

Pool方式） 用位于物鏡像平面上的選區(qū)光闌限制微區(qū)大小。先在明場(chǎng)像上找到感興趣的微區(qū)，將其移到熒光屏中心，再用選區(qū)光闌套住微區(qū)而將其余部分擋掉。理論上，這種選區(qū)的極限≈0.5μm。H2023/10/223選區(qū)電子衍射第二種方法：–微束（納米束）選區(qū)衍射用微細(xì)的入射束直接在樣品上選擇感興趣部位獲得該微區(qū)衍射像。電子束可聚焦很細(xì)，所選微區(qū)可小于0.5μm

?？捎糜谘芯课⑿∥龀鱿嗪蛦蝹€(gè)晶體缺陷等。目前已發(fā)展成為微束（納米束）衍射技術(shù)。H2023/10/224H2023/10/225磁轉(zhuǎn)角電子顯微鏡所用的電磁透鏡在聚焦、成像過程中，除了使電子發(fā)生徑向折射外，還有使電子運(yùn)動(dòng)的軌跡繞光軸轉(zhuǎn)動(dòng)的作用，無論是顯微圖像還是衍射花樣，都存在一個(gè)磁轉(zhuǎn)角的問題。設(shè)圖像相對(duì)于樣品的磁轉(zhuǎn)角為φi，衍射斑點(diǎn)相對(duì)于樣品的磁轉(zhuǎn)角為φd

，則衍射斑點(diǎn)相對(duì)于圖像的磁轉(zhuǎn)角為：φ=

φi

-φd現(xiàn)代電鏡一般都安裝有磁轉(zhuǎn)角自動(dòng)補(bǔ)正裝置。3.3.4

多晶電子衍射花樣標(biāo)定多晶電子衍射花樣的形成多晶電子衍射花樣的標(biāo)定2023/10/2H26多晶電子衍射原理圖 多晶衍射成像示意圖H2023/10/227多晶電子衍射標(biāo)定圖多晶衍射花樣H2023/10/228衍射花樣為同心圓環(huán)

每個(gè)圓環(huán)對(duì)應(yīng)一組晶面若能求出各個(gè)晶面間距結(jié)合PDF卡片可標(biāo)定

對(duì)于立方系H2023/10/2293.3.5

單晶電子衍射花樣標(biāo)定單晶電子衍射花樣的幾何意義單晶花樣分析的任務(wù)單晶電子衍射花樣的指數(shù)化標(biāo)定基本程序?qū)嵗鼿2023/10/230單晶電子衍射花樣的幾何意義單晶電子衍射花樣實(shí)際上是一個(gè)二維的倒易截面(uvw)*。花樣中出現(xiàn)大量強(qiáng)度不等的衍射斑點(diǎn)，主要得益于：倒易陣點(diǎn)的擴(kuò)展（倒易桿、盤、球等）；厄瓦爾德球半徑1/λ很大，球面近似于平面；加速電壓不夠穩(wěn)定，入射電子束波長(zhǎng)不單一，厄瓦爾德球面具有一定厚度。上述因素使倒易陣點(diǎn)接觸球面的機(jī)會(huì)大大增多，從而形成一幅完整的衍射花樣。H2023/10/231單晶花樣分析的任務(wù)基本任務(wù)確定花樣中斑點(diǎn)的指數(shù)及其晶帶軸方向［uvw］；確定樣品的點(diǎn)陣類型、物相和位向。一般分析任務(wù)可分為兩大類：測(cè)定新結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)的參數(shù)是完全未知的，在ASTM卡片中和其它文獻(xiàn)中都找不到；鑒定舊結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)的參數(shù)前人已作過測(cè)定，要求在這些已知結(jié)構(gòu)中找出符合的結(jié)構(gòu)來。單晶電子衍射花樣的指數(shù)化標(biāo)定基本程序主要方法有嘗試－校核法和

標(biāo)準(zhǔn)花樣對(duì)照法。標(biāo)定步驟：1、選擇靠近中心且不在一直線上的幾個(gè)斑點(diǎn)，測(cè)量它們的R值；2、利用R2比值的遞增規(guī)律確定點(diǎn)陣類型和這幾個(gè)斑點(diǎn)所屬的晶面族指數(shù){hkl}。如果已知樣品和相機(jī)常數(shù)，可分別計(jì)算產(chǎn)生這幾個(gè)斑點(diǎn)的晶面間距（R＝K／d），并與標(biāo)準(zhǔn)d值比較直接寫出{hkl}；H2023/10/232–3、進(jìn)一步確定晶面組指數(shù)（hkl）。嘗試－校核法：首先根據(jù)斑點(diǎn)所屬的{hkl},任意假定其中一個(gè)斑點(diǎn)的指數(shù)，如h1k1l1，再根據(jù)

和 的夾角測(cè)量值與計(jì)算值相符的原則，確定第二個(gè)斑點(diǎn)的指數(shù)h2k2l2

。夾角可通過計(jì)算或查表得到，立方體的夾角計(jì)算公式：–4、其余斑點(diǎn)的指數(shù)，可由的矢量運(yùn)算得到，必要時(shí)也應(yīng)反復(fù)驗(yàn)算夾角。H2023/10/233–5、任取不在同直線上的兩個(gè)斑點(diǎn)（如h1k1l1和h2k2l2

）確定晶帶軸指數(shù)[uvw]。事實(shí)上，單晶電子衍射花樣就是倒易點(diǎn)陣內(nèi)以入射電子束方向?yàn)榉ň€的零層倒易截面放大像。如果我們預(yù)先畫出各種晶體點(diǎn)陣主要晶帶的倒易截面，以此作為不同入射條件下的標(biāo)準(zhǔn)花樣，則實(shí)際觀察記錄到的衍射花樣，可以直接通過與標(biāo)準(zhǔn)花樣的對(duì)照，寫出斑點(diǎn)指數(shù)并確定晶帶軸方向。H2023/10/234單晶電子衍射花樣標(biāo)定實(shí)例例：如圖所示為

-Fe的電子衍射花樣，已知電鏡的相機(jī)常數(shù)

=1.98

mmnm

，測(cè)得

A

、

B

、

C

、

D

、

E到中心透射斑的距離R1=OA=9.8

mm，R2=OB=13.8

mm，R3=OC=16.9

mm，R4=OD=27.6

mm，R5=OE=29.6

mm，φ=90°。α

-Fe的電子衍射花樣H2023/10/235H2023/10/236單晶電子衍射花樣標(biāo)定實(shí)例具體標(biāo)定步驟為：①在圖中確定一個(gè)特征平行四邊形，如OABC；測(cè)得R1=OA=9.8

mm，R2=OB=13.8

mm，R3=OC=16.9

mm，=90°。②計(jì)算R2/R1=1.408,R3/R1=1.724,查體心立方特征數(shù)值表。查表結(jié)果A為（01-1）、B為（-200），晶帶軸指數(shù)為[011]。③根據(jù)R1+R2=R3的矢量關(guān)系可以求得C、D、E的指數(shù)為（-21-1）（-400）（-41-1）。④根據(jù)電子衍射基本公式Rd=Lλ，可計(jì)算d值；根據(jù)d值由晶面間距公式可求得晶格常數(shù)a。單晶電子衍射花樣標(biāo)定實(shí)例2如圖為某一電子衍射花樣，試標(biāo)定。已知，

RA=7.3mm，RB=12.7mm，RC=12.6mm，RD=14.6mm，RE=16.4mm，

=73

；加速電壓200kV，相機(jī)長(zhǎng)度800mm。000ABEDC

H2023/10/237斑點(diǎn)編號(hào)ABCDER/mm7.312.712.614.616.4R253.29161.29158.76213.16268.96Rj

/RA2

213.032.9845.05(Rj2/

RA

)

2226.055.96810.1N266810{hkl}110211211220310Hkl110211121220301H2023/10/238H2023/10/239復(fù)雜電子衍射花樣高階勞厄斑點(diǎn)超點(diǎn)陣斑點(diǎn)二次衍射斑點(diǎn)孿晶斑點(diǎn)菊池衍射花樣高階勞厄斑點(diǎn)點(diǎn)陣常數(shù)較大的晶體，其倒易點(diǎn)陣的倒易面間距較小，如果晶體很薄，則倒易桿很長(zhǎng)，因此與厄瓦爾德球面相交的不只是零層倒易面，其上層或下層的倒易平面上倒易桿均有可能和厄瓦爾德球面相交，從而形成高階勞厄區(qū)，如下圖。高階勞厄斑點(diǎn)并不構(gòu)成一個(gè)晶帶，它們符合廣義晶帶定律。由于高階斑點(diǎn)和零層斑點(diǎn)分布規(guī)律相同，因此只要求出它們之間的水平位移矢量，便可對(duì)高階勞厄區(qū)斑點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)定。高階勞厄斑點(diǎn)可以給出晶體更多的信息，如可消除180度2023/10/2

不唯一性和測(cè)定晶體厚H度pu.ed。40H2023/10/241超點(diǎn)陣斑點(diǎn)當(dāng)晶體內(nèi)部的原子或離子產(chǎn)生有規(guī)律的位移或不同種原子產(chǎn)生有序排列時(shí)，將引起其電子衍射結(jié)果的變化，即可以使本來消光的斑點(diǎn)出現(xiàn)，這種額外的斑點(diǎn)稱為超點(diǎn)陣斑點(diǎn)。AuCu3合金是面心立方固溶體，在無序相情況下，Au原子和

Cu原子是隨機(jī)地分布在晶胞中的四個(gè)原子位置，因此它符合面心立方的一般消光規(guī)律；在一定條件下，它會(huì)形成有序固溶體，其中Cu原子位于面心，Au原子位于頂點(diǎn)，如圖。H2023/10/242在AuCu3有序相中，當(dāng)hkl全奇全偶時(shí)，結(jié)構(gòu)因子F＝fAu＋3fCu；當(dāng)hkl奇偶混雜時(shí)，F(xiàn)＝

fAu－fCu

，即并不產(chǎn)生消光，但這些超點(diǎn)陣斑點(diǎn)強(qiáng)度低。如圖。H2023/10/243H2023/10/244二次衍射斑點(diǎn)當(dāng)入射電子束照射到一個(gè)由兩層晶體組成的試樣上，如果兩個(gè)晶面接近平行、晶面間距有差別（d1<d2），第一個(gè)晶體的（h1k1l1）面各入射束正好成布拉格角，則有一次衍射束D1產(chǎn)生，而D1和第二個(gè)晶體的晶面（h2k2l2）之間也滿足布拉格條件，從而產(chǎn)生二次衍射束

D3。如圖。面心和體心立方晶體中二次衍射斑點(diǎn)與正常斑點(diǎn)重合，因此它們僅使正常斑點(diǎn)的強(qiáng)度產(chǎn)生變化，但在其它點(diǎn)

陣類型的晶體中（如密排六方和金剛石立方）就會(huì)出

現(xiàn)附加斑點(diǎn)。H2023/10/245孿晶斑點(diǎn)H2023/10/246菊池衍射花樣H2023/10/2472023/10/2H48XRD

curveof

Al-Cu