三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)下冊(cè)67頁(yè)例6。教材分析：

教材通過(guò)讓學(xué)生度量不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù)，并分別計(jì)算它們的和，使學(xué)生初步感知到它們的內(nèi)角和是180°，產(chǎn)生初步的發(fā)現(xiàn)和猜想，再“拼一拼、折一折”，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已有猜想進(jìn)行驗(yàn)證，并概括三角形的內(nèi)角和是180°。經(jīng)歷提出猜想——進(jìn)行驗(yàn)證的的過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思想。學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí)，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過(guò)不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計(jì)意圖不在于了解，而在于驗(yàn)證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問(wèn)題的過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)。四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動(dòng)手操作的意識(shí)和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問(wèn)題的過(guò)程中，運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)交流、比較、評(píng)價(jià)尋找解決問(wèn)題的途徑和策略。教學(xué)目的：1、學(xué)生通過(guò)量、折、拼、擺等操作學(xué)具活動(dòng)，探索和發(fā)現(xiàn)并掌握三角形內(nèi)角和是180°，會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。在應(yīng)用三角形內(nèi)角和知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展。3、讓學(xué)生在探究數(shù)學(xué)的過(guò)程中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生探究猜想并驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180°。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生用多種方法探索，并理解所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。教學(xué)準(zhǔn)備：不同類型的三角形，量角器、直尺、表格、多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題。1、猴子國(guó)王有三個(gè)不同的三角形，我?guī)?lái)了給大家看看（把三個(gè)三角形貼在黑板上，并說(shuō)出每種三角形的名稱）?？蓢?guó)王遇到了難題，怎么回事呢我們來(lái)聽(tīng)一聽(tīng)。（課件）老猴子說(shuō)銳角三角形的內(nèi)角和大，大猴子說(shuō)直角三角形的內(nèi)角和大，小猴子說(shuō)鈍角三角形的內(nèi)角和大。國(guó)王也不知道誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)了，同學(xué)們?cè)覆辉敢鈳椭鷩?guó)王解決這個(gè)問(wèn)題呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。（板書課題）折一折的方法教師提示：先要找到兩條邊的中點(diǎn)，用線連接起來(lái)，再按這條線折起來(lái)。再把另外的兩個(gè)角折起來(lái)就可以了。（板書：拼、折）小組合作動(dòng)手探究，學(xué)生匯報(bào)交流。（每種三角形用兩種不同的方法來(lái)演示，板書：拼、折）匯報(bào)時(shí)先還原原圖，再展示驗(yàn)證過(guò)程。設(shè)計(jì)意圖：新課標(biāo)注重學(xué)生三維目標(biāo)的培養(yǎng)，在這里，我要求學(xué)生用自己的方法進(jìn)行驗(yàn)證，把知識(shí)的學(xué)習(xí)與情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)融為一體，無(wú)疑有效地培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)的態(tài)度。小組合作是課程改革所倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式，本節(jié)課，我立足于學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，把學(xué)習(xí)的時(shí)空還給學(xué)生，大膽地開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生通過(guò)量、折、拼、剪、擺等操作學(xué)具活動(dòng)主動(dòng)掌握三角形內(nèi)角和是180°，同時(shí)學(xué)生的發(fā)散思維也能得到有效培養(yǎng)。驗(yàn)證猜想剛才同學(xué)們用量、拼、折的方法對(duì)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和進(jìn)行了驗(yàn)證，得出的結(jié)論就是：三角形的內(nèi)角和是180°。（板書這句話）老師為你們的成功學(xué)習(xí)感到高興，請(qǐng)你們用自豪的語(yǔ)氣齊讀：三角形的內(nèi)角和是180°。設(shè)計(jì)意圖：要引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟有了猜測(cè)還要去驗(yàn)證，這是一種科學(xué)的研究問(wèn)題的方法，是一種求實(shí)精神。進(jìn)一步感受出示兩個(gè)大小不同的三角形，說(shuō)出內(nèi)角和，你發(fā)現(xiàn)了什么？（無(wú)論三角形的大小形狀怎樣，它的內(nèi)角和都是180度。也就是說(shuō)所有三角形的內(nèi)角和都是180度。）解決國(guó)王的難題。那國(guó)王的問(wèn)題我們解決了，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和一樣大，都是180°。實(shí)踐應(yīng)用。解決問(wèn)題。那我們就用這個(gè)知識(shí)來(lái)解決下面的問(wèn)題。填一填（1）∠1=35°∠2=47°∠3=（）這是（）三角形（2）∠1=50°∠2=40°∠3=（）這是（）三角形（3）∠1=20°∠2=45°∠3=（）這是（）三角形

2、幫魚(yú)找朋友（哪三個(gè)角可以組成三角形）（60°、30°45°、90°）（52°、54°、46°、80°）爭(zhēng)當(dāng)小法官（1）鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。（）（2）鈍角三角形的兩個(gè)銳角之和大于90度。（）（3）直角三角形的兩個(gè)銳角之和正好等于90度。（）4、解決問(wèn)題（1）一個(gè)等邊三角形它的內(nèi)角各是多少度？（2）一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？（3）一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角是50°，另一個(gè)銳角是多少度？設(shè)計(jì)意圖：“解決問(wèn)題”，按學(xué)生的認(rèn)知水平，是在感知、理解、掌握知識(shí)后，認(rèn)知水平得已體現(xiàn)的最高層次。最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問(wèn)題，為學(xué)生把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力起到積極的促進(jìn)作用。將三角形內(nèi)角和知識(shí)與三角形特征有機(jī)結(jié)合起來(lái),使學(xué)生綜合運(yùn)用內(nèi)角和知識(shí)和等邊三角形、直角三角形、等腰三角形等圖形特征求三角形內(nèi)角的度數(shù)。四、課堂小結(jié)，內(nèi)化知識(shí)今天這節(jié)課你最大的收獲是什么？結(jié)合學(xué)到的知識(shí)與學(xué)習(xí)方法談?wù)勛约旱氖斋@。設(shè)計(jì)意圖：這樣用談話的方式進(jìn)行總結(jié)，不僅總結(jié)了所學(xué)知識(shí)技能，還體現(xiàn)了學(xué)法的指導(dǎo)，增強(qiáng)了情感體驗(yàn)。拓展延伸作業(yè)希望同學(xué)們能用學(xué)到的知識(shí)和方法去探究四邊形、五邊形的內(nèi)角和各是多少？相信你還會(huì)有精彩的發(fā)現(xiàn)。板書設(shè)計(jì)：三角形的內(nèi)角和量拼 三角形的內(nèi)角和是180°折教學(xué)反思：《三角形的內(nèi)角和》在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的特征以及三角形分類的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形三個(gè)角的關(guān)系。讓學(xué)生猜測(cè)-質(zhì)疑-驗(yàn)證得出“三角形的內(nèi)角和等于180°”，引導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“問(wèn)題的提出往往比解答問(wèn)題更重要”，上課開(kāi)始，我通過(guò)觀察長(zhǎng)方形的內(nèi)角和連接對(duì)角線把它分成兩個(gè)直角三角形讓學(xué)生猜測(cè)三角形的內(nèi)角和是180°，然后質(zhì)疑：那是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？這個(gè)問(wèn)題一拋出去馬上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

接著就讓學(xué)生來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和。驗(yàn)證過(guò)程分兩部分來(lái)進(jìn)行，先通過(guò)量一量、算一算的方法讓學(xué)生驗(yàn)證各類三角形的內(nèi)角和，一是加深對(duì)三角形內(nèi)角和的理解就是三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和，二是讓學(xué)生在小組內(nèi)通過(guò)動(dòng)手操作、記錄、觀察，驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是否為180°。之后我組織學(xué)生在全班匯報(bào)交流，沒(méi)有以小組的形式展示，給學(xué)生交流的空間太小沒(méi)有達(dá)到小組合作的真正目的。再讓學(xué)生通過(guò)拼一拼、折一折的方法來(lái)發(fā)現(xiàn)各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角，從而得出三角形的內(nèi)角和的確是180°的結(jié)論。匯報(bào)展示這個(gè)環(huán)節(jié)只是口頭敘述的形式描述驗(yàn)證的結(jié)果，若先還原原圖，再展示驗(yàn)證過(guò)程與結(jié)果效果更佳。

探究新知是為了應(yīng)用，這節(jié)課在練習(xí)的安排上，我注意把握練習(xí)層次，共安排三個(gè)層次，由易到難，逐步加深。第一層練習(xí)是已知三角形兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)，求另一個(gè)角。練習(xí)內(nèi)容的安排從知識(shí)的直接應(yīng)用到間接應(yīng)用，數(shù)學(xué)信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱藏。第二層練習(xí)是判斷題，讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論思考分析，檢驗(yàn)語(yǔ)言的嚴(yán)密性。第三層是解決多種類型三角形的內(nèi)角