2021-2022學年度青島版七年級數學下冊第13章平面圖形的認識章節(jié)訓練試題(含答案及詳細解析)

七年級數學下冊第13章平面圖形的認識章節(jié)訓練考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、一個凸多邊形的內角和與外角和之比為2：1，則這個多邊形的邊數為（）A．5 B．6 C．7 D．82、如圖，是的中線，，則的長為（

）A． B． C． D．3、如圖，是多功能扳手和各部分功能介紹的圖片．閱讀功能介紹，計算圖片中∠α的度數為（

）A．60° B．120° C．135° D．150°4、若一個三角形的兩邊長分別為3和8，則第三邊長可能是()A．4 B．5 C．8 D．115、如圖，已知D、E分別為△ABC的邊BC、AC的中點，連接AD、DE，AF為△ADE的中線．若四邊形ABDF的面積為10，則△ABC的面積為（

）A．12 B．16 C．18 D．206、下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是（）A． B．C． D．7、以下各組線段長為邊，能組成三角形的是（

）A．，， B．，， C．，， D．，，8、多邊形每一個內角都等于150°，則從該多邊形一個頂點出發(fā)，可引出對角線的條數為（

）A．9條 B．8條 C．7條 D．6條9、下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是（

）A． B．C． D．10、下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、五邊形內角和為__________．2、如圖，AE是△ABC的中線，BF是△ABE的中線，若△ABC的面積是20cm2，則S△ABF＝_____cm2．3、在中，，則的取值范圍是_______．4、已知一個多邊形內角和1800度，則這個多邊形的邊數_____．5、到點的距離等于8厘米的點的軌跡是__．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內角后，得到一個內角和為2520°的新多邊形，求原多邊形的邊數．2、如圖所示，在四邊形ABCD中，∠A＝80°，∠C=75°，∠ADE為四邊形ABCD的一個外角，且∠ADE＝125°,試求出∠B的度數.3、如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，△ADC的周長比△ABD的周長少6cm，AB與AC的和為18cm，求AC的長4、如圖，在六邊形ABCDEF中，從頂點A出發(fā)，可以畫幾條對角線？它們將六邊形ABCDEF分成哪幾個三角形?5、按要求完成下面問題：（1）能夠把三角形分成兩個面積相等的小三角形的是__________；①三角形的中線

②三角形的高

③三角形的角平分線（2）請用尺規(guī)作圖的辦法把△ABC分成面積相等的兩塊．（保留作圖痕跡，不寫作法，不要求證明）-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】設多邊形有n條邊，則內角和為180°（n-2），再根據內角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=360×2，再解方程即可．【詳解】解：設多邊形有n條邊，由題意得：180（n-2）=360×2，解得：n=6，故選：B．【點睛】此題主要考查了多邊形的內角和和外角和，關鍵是掌握內角和為180°（n-2）．2、B【解析】【分析】直接根據三角形中線定義解答即可．【詳解】解：∵是的中線，，∴BM=，故選：B．【點睛】本題考查三角形的中線，熟知三角形的中線是三角形的頂點和它對邊中點的連線是解答的關鍵．3、B【解析】【分析】觀察圖形發(fā)現∠α是正六邊形的一個內角，直接求正六邊形的內角即可．【詳解】∠α=故選：B．【點睛】本題考查正多邊形的內角，解題的關鍵是觀察圖形發(fā)現∠α是正六邊形的一個內角．4、C【解析】【分析】直接利用三角形三邊關系得出第三邊的取值范圍，進而得出答案．【詳解】解：∵一個三角形的兩邊長分別為3和8，∴5＜第三邊長＜11，則第三邊長可能是：8．故選：C．【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關系，正確得出第三邊的取值范圍是解題關鍵．5、B【解析】【分析】根據三角形的中線平分三角形的面積即可得到結論．【詳解】設，∵AF為△ADE的中線．∴∵E分別為△ABC的邊AC的中點，∴∵D分別為△ABC的邊BC的中點，∴∴四邊形ABDF的面積=解得∴故選：B【點睛】本題考查了三角形的面積，熟練三角形的中線平分三角形的面積是解題的關鍵．6、D【解析】【分析】根據垂線的定義解答．【詳解】解：AC邊上的高應過點B向AC邊作垂線，故選：D．【點睛】此題考查了垂線的定義，熟記定義及垂線的畫法是解題的關鍵．7、B【解析】【分析】根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【詳解】解：根據三角形的三邊關系，知A、1+2＜4，不能組成三角形，故不符合題意；B、4+6＞8，能組成三角形，故符合題意；C、5+6＜12，不能夠組成三角形，故不符合題意；D、3+3=6，不能組成三角形，故不符合題意．故選：B．【點睛】此題考查了三角形的三邊關系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數．8、A【解析】【分析】多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線共有（n-3）條．多邊形的每一個內角都等于150°，多邊形的內角與外角互為鄰補角，則每個外角是30度，而任何多邊形的外角是360°，則求得多邊形的邊數；再根據不相鄰的兩個頂點之間的連線就是對角線，則此多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線共有（n-3）條，即可求得對角線的條數．【詳解】解：∵多邊形的每一個內角都等于150°，∴每個外角是30°，∴多邊形邊數是360°÷30°=12，則此多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線共有12-3=9條．故選A．【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數的這種方法是需要熟記的內容．9、B【解析】【分析】由三角形的穩(wěn)定性的性質判定即可．【詳解】A選項為三角形，故具有穩(wěn)定性，不符合題意，故錯誤；B選項為四邊形，非三角形結構，故不具有穩(wěn)定性，符合題意，故正確；C選項為三個三角形組成的圖形，屬于三角形結構，故具有穩(wěn)定性，不符合題意，故錯誤；D選項為兩個三角形組成的圖形，屬于三角形結構，故具有穩(wěn)定性，不符合題意，故錯誤．故選B．【點睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，如果三角形的三條邊固定，那么三角形的形狀和大小就完全確定了，三角形的這個特征，叫做三角形的穩(wěn)定性注意①要看圖形是否具有穩(wěn)定性，關鍵在于它的結構是不是三角形結構②除了三角形外，其他圖形都不具備穩(wěn)定性，因此在生產建設中，三角形的應用非常廣泛．10、D【解析】【分析】根據三角形高的畫法知，過點作邊上的高，垂足為，其中線段是的高，再結合圖形進行判斷．【詳解】解：線段是的高的圖是選項．故選：D．【點睛】本題主要考查了三角形的高，解題的關鍵是掌握三角形的高是指從三角形的一個頂點向對邊作垂線，連接頂點與垂足之間的線段．二、填空題1、540°【解析】【分析】根據n邊形的內角和公式（n－2）·180°求解即可．【詳解】解：五邊形內角和為（5－2）×180°=540°，故答案為：540°．【點睛】本題考查多邊形的內角和，熟記多邊形的內角和公式是解答的關鍵．2、5【解析】【分析】利用三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形進行解答．【詳解】解：∵AE是△ABC的中線，BF是△ABE的中線，∴S△ABF=S△ABC=×20=5cm2．故答案為：5．【點睛】本題考查了三角形的面積，能夠利用三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形的性質求解是解題的關鍵．3、【解析】【分析】由構成三角形的條件計算即可．【詳解】∵中∴∴．故答案為：．【點睛】本題考查了由構成三角形的條件判斷第三條邊的取值范圍，在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．4、12【解析】【分析】設這個多邊形的邊數為n，根據多邊形的內角和定理得到，然后解方程即可．【詳解】解：設這個多邊形的邊數是n，依題意得，∴，∴．故答案為：12．【點睛】考查了多邊形的內角和定理，關鍵是根據n邊形的內角和為解答．5、以點為圓心，8厘米長為半徑的圓【解析】【分析】由題意直接根據圓的定義進行分析即可解答．【詳解】到點的距離等于8厘米的點的軌跡是：以點為圓心，2厘米長為半徑的圓．故答案為：以點為圓心，8厘米長為半徑的圓．【點睛】本題主要考查了圓的定義，正確理解定義是關鍵，注意掌握圓的定義是在同一平面內到定點的距離等于定長的點的集合．三、解答題1、15【解析】【分析】根據多邊形內角和公式，可得新多邊形的邊數，根據新多邊形比原多邊形多1條邊，可得答案．【詳解】設新多邊形是n邊形，由多邊形內角和公式得：，解得：，則原多邊形的邊數是：．原多邊形的邊數是15．【點睛】本題主要考查了多邊形內角與外角，解決本題的關鍵是要熟練掌握多邊形的內角和公式．2、150°【解析】【分析】先根據鄰補角的定義求出∠ADC的度數，再根據四邊形的內角和求出∠B的度數．【詳解】解：∵∠ADE為四邊形ABCD的一個外角，且∠ADE＝125°，∴∠ADC=180°-∠ADE＝55°，∵∠A+∠B+∠C+∠ADE＝360°，∴∠B=360°-∠A-∠C-∠ADE＝360°-80°-75°-55°=150°．【點睛】此題考查了多邊形外角定義，多邊形的內角和，熟記多邊形的內角和進行計算是解題的關鍵．3、【解析】【分析】根據中線的定義知，結合三角形周長公式知；因為AB與AC的和為18cm，則可求出的長度．【詳解】解：∵AD是BC邊上的中線，∴是的中點，，∵△ADC的周長比△ABD的周長少6cm，即：cm，∴①，∵AB與AC的和為18cm，即：②，②－①得：cm．【點睛】本題考查了三角形的角平分線、中線和高，三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形中線．4、三條，分成的三角形分別是：△ABC、△ACD、△ADE、△AEF【解析】【分析】從一個n邊形一個頂點出發(fā)，可以連的對角線的條數是n?3，分成的三角形數是n?2．【詳解】解：如圖，P從頂點A出發(fā)，可以畫三條對角線，它們將六邊形ABCDEF分成的三角形分別是：△ABC、△ACD、△ADE、△AEF.【點睛】本題考查多邊形的對