經濟學第三章新古典增長理論

經濟增長理論長期中的宏觀經濟國民收入：來源和去向經濟增長貨幣與通貨膨脹失業(yè)開放的經濟此部分將重點分析長期中宏觀經濟的增長，其它問題將在隨后章節(jié)介紹。2023/11/22為什么人均GDP的增長差異如此巨大？為什么一國在不同階段增長率水平也不相同？經濟增長理論的核心問題如何解釋增長差異和增長源泉？經濟能否實現(xiàn)長期持續(xù)的增長？為了促進經濟長期穩(wěn)定增長，政策選擇是什么？2023/11/24經濟增長理論的發(fā)展脈絡經濟增長理論必須解釋的6個典型事實：1）人均產出持續(xù)增長，并且增長率不存在下降的趨勢；2）人均資本存量隨時間而增長；3）資本的報酬基本保持不變；4）物質資本對產出的比例基本保持不變；5）勞動和物質資本在國民收入中所占的份額基本保持不變；6）各國的人均產出增長率存在持續(xù)的差異。

Kaldor（1963）重要問題在人類歷史上，沒有什么事件可與工業(yè)革命對人類的影響相提并論，它使世界的GDP和人均GDP持續(xù)增長。關鍵是認識從廣度增長過渡到深度增長的“轉折點”。自19世紀初世界經濟一直經歷著彭慕蘭所稱的“大分化”（Pomeranz,2000)。之前世界經濟增長過程是“零散的和不連貫的”

，大約1750年代后始于英國的持續(xù)的現(xiàn)代經濟增長，直到20世紀下半葉才波及第三世界的許多人。經濟增長作為人類福祉的基礎，其重要性永遠不會被高估。經濟增長和經濟發(fā)展經濟增長理論的核心問題經濟增長核算和增長因素分析新古典主義增長理論新增長理論（內生增長理論）凱恩斯革命的一個重要后果是經濟學從古典的長期增長問題轉向短期的總體不穩(wěn)定問題。新古典經濟學的興起自然會將研究的重心重新放在增長問題上，成為當代宏觀經濟學的核心。2023/11/27經濟增長：總產出或人均產出的增加。GDP人均GDP其他收入指標經濟發(fā)展：既包括經濟中產出的增加，也包括制度、組織、結構等方面的改善。數(shù)量指標（GDP、人均GDP或其他收益指標）經濟結構經濟制度政治制度、公共部門的效率、政府能力公共設施教育、醫(yī)療……2023/11/28按照現(xiàn)價中國GNP比1978年增長了83倍，比1952年增長了446倍。什么原因？按照現(xiàn)價，2008年中國人均GDP比1978年增長59倍，比1952年增加119倍。試比較總量和人均衡量GDP增長的差異。70法則如果任意變量每年以g%的速度增長，則該變量值翻倍時間大約是70/g年。這種復利方式的累積非常驚人。經濟增長核算和增長因素分析增長核算方程：GDP是生產概念，故先從生產函數(shù)著手,產出增長＝（勞動份額×勞動增長）＋（資本份額×資本增長）＋技術進步。生產函數(shù)2023/11/212增長因素分析：勞動資本存量資源配置狀況規(guī)模經濟知識其他因素2023/11/213要素投入要素的生產率2023/11/214增長核算索洛剩余曼昆對美國經濟增長的核算結果增長因素增長率（％）總要素投入勞動：1.34資本：0.56單位投入的產量知識：0.66資源配置：0.23規(guī)模經濟：0.26其他：-0.031.901.02國民收入2.93丹尼森分析的美國國民收入的增長源泉（1929—1982年）早期關于經濟增長的思想斯密認為經濟增長的主要動力在于勞動分工、資本積累和技術進步；同時，市場的邊界制約著分工的邊界。馬爾薩斯認為，當人均收入超過其均衡水平時，死亡率下降的同時生育率將會上升。這導致長期中人均收入收斂到靜態(tài)的均衡水平。（馬爾薩斯陷阱）李嘉圖認為，要素邊際產出是遞減的，這最終將導致經濟增長趨于停滯。2023/11/2馬歇爾強調企業(yè)外部規(guī)模經濟和內部規(guī)模經濟對經濟增長的重要作用。熊彼特認為經濟增長并不是來自外生因素，而是來自生產要素和生產條件的“新組合”。生產要素的“新組合”意味著舊的生產方式因過時而被拋棄，出現(xiàn)“創(chuàng)造性破壞”過程。企業(yè)家在利潤最大化動機的驅動下，不斷地促成這種“創(chuàng)造性破壞過程”——即創(chuàng)新，進而推動經濟的增長。2023/11/2現(xiàn)代經濟增長理論哈羅德－多馬模型哈羅德（1939）和多馬（1946）利用凱恩斯主義的宏觀經濟分析框架分析經濟增長的決定因素。認為經濟增長的決定因素是儲蓄率和資本－產出比率。但是，由于很難保證實際增長率等于有保證的增長率和自然增長率，也就是很難保證宏觀經濟均衡處于充分就業(yè)的水平上。所以難以實現(xiàn)長期穩(wěn)定的增長。2023/11/2卡爾多（1957）引入可變儲蓄率的概念，對哈羅德－多馬模型進行修正。把社會儲蓄分為工資儲蓄和利潤儲蓄兩個部分，希望從收入分配的角度解決哈－多模型的不穩(wěn)定性問題。但這些理論都是建立在凱恩斯理論的基礎上，是用短期分析法來分析長期問題。在凱恩斯主義的宏觀經濟分析框架下，沒有一種機制能夠保證經濟的實際均衡一定處于充分就業(yè)的狀態(tài)。一旦不能保證這一點，經濟增長過程就是不穩(wěn)定的。2023/11/2新古典增長理論

為克服凱恩斯主義分析框架下增長過程的不穩(wěn)定性，Swan（1956）和Solow（1956）引入資本和勞動可平滑替代的新古典生產函數(shù)，克服哈羅德－多馬模型中資本和勞動不可替代的缺陷。由此建立了新古典增長理論。

新古典增長理論使用的生產技術滿足Inada條件，得到經濟增長過程具有穩(wěn)定性的結論，但是，但其結論是長期經濟增長只能來自外生的技術進步，儲蓄率是外生的，不是從經濟個體最優(yōu)選擇行為中確定的。Solow,Robert.1956.”AContributiontotheTheoryofEconomicGrowth.”QuarterlyJournalofEconomics70,no1:112-56.2023/11/2多馬在讀到索洛1956的論文后立即響應到：索洛的理論是正確的，而他本人則由于采用了產出與資本存量保持固定比例這一“比較簡單的處理辦法”并把投資看作增長的唯一源泉而“經常感到內疚”。參見多馬（1957），《經濟增長理論》，郭家麟譯，商務印書館，北京，1983年，第9-10頁。轉引自吳敬璉（2009年，第34頁注釋4）。一、資本積累

假定勞動和技術不變，考慮兩部門（家庭和廠商）經濟中資本積累（資本存量變化）對經濟增長的影響。物品供求和投資生產函數(shù)：Y＝F（K，L）假定生產是規(guī)模收益不變的，

Y/L＝F（K/L，1）2023/11/224供給

y＝f（k）需求人均消費和投資：c＋I供求恒等式（儲蓄率是s）：

y＝（1－s）y＋ii＝sy2023/11/225投資、折舊和資本積累人均投資：i＝sf(k)

人均折舊：δk

人均資本存量的變化：

Δk=sf(k)－δk2023/11/2262023/11/227ykyic投資sf(k)產出f(k)產出、消費、儲蓄和投資2023/11/228δk資本存量和折舊資本存量均衡

i=sf(k)=δk

Δk=02023/11/229k*sf(k)δk資本存量的穩(wěn)定均衡狀態(tài)

根據稻田條件（Inadaconditions），新古典生產函數(shù)應該具有如下的特征：2023/11/230

給定儲蓄率和折舊率，上述條件決定了資本存量的均衡狀態(tài)是穩(wěn)定的。儲蓄和資本存量均衡2023/11/231δks2f(k)s1f(k)k1k2給定折舊率，儲蓄率影響資本存量的均衡水平。y資本積累的“黃金率”均衡點處，

c*＝f(k*)－δk*

為實現(xiàn)消費的最大化，2023/11/232

滿足MPK＝δ的均衡資本存量水平，能夠實現(xiàn)消費水平的最大化。這就是資本存量的“黃金率水平”k*gold。2023/11/233k*gold穩(wěn)定狀態(tài)人均產量f(k*)穩(wěn)定狀態(tài)折舊δk*均衡狀態(tài)的人均產量和折舊均衡狀態(tài)的人均資本存量

在生產技術和折舊率給定的情況下，均衡資本存量水平取決于儲蓄率s。通過調整s，可以使資本存量等于k*gold。2023/11/234

最優(yōu)均衡資本存量水平和儲蓄率分別是k*gold和sgold。sgold

代表產出在投資（儲蓄）和消費之間的最優(yōu)配置，又稱“黃金分割率”。2023/11/235k*goldf(k*)δk*k*sgoldf(k*)

經濟總是自發(fā)地使資本存量趨向長期的穩(wěn)定均衡狀態(tài)，但并不能自發(fā)地趨向k*gold。2023/11/236sf(k*)k*goldf(k*)δk*k*k*1sgoldf(k*)

儲蓄率為s時，為實現(xiàn)消費的最大化，應該提高儲蓄率。2023/11/237yci1、初始的均衡資本存量低于黃金率水平，提高儲蓄率s

向黃金率穩(wěn)定狀態(tài)的過渡2023/11/2382、初始的均衡資本存量高于黃金率水平，降低儲蓄率syci

不同初始條件下的政策選擇初始資本存量高于黃金率水平初始資本存量低于黃金率水平代際權衡和替代效應2023/11/239資本積累和經濟增長在長期中，經濟將自動趨向均衡資本存量水平k*。長期中，人均產出和人均消費趨向零增長的均衡狀態(tài)。在不考慮人口變化和技術變化的條件下，總產出和總消費也趨向零增長的均衡狀態(tài)。2023/11/240通過改變儲蓄率，可以改變經濟的長期均衡水平，并可以從中選擇最優(yōu)的均衡水平。儲蓄率的高低影響人均資本存量的均衡水平，進而影響人均產出和總產出的絕對水平。經濟增長只能出現(xiàn)在非均衡向均衡的調整過程中，所以是暫時的、收斂的。2023/11/241二、人口增長2023/11/242人均資本存量的變化

1、連續(xù)時間形式

k(t)＝K(t)/L(t)2023/11/243人口增長率為n。總資本存量的變化率是：2023/11/244人口變動方程：帶入人均資本的積累方程：

人均儲蓄被用于三個部分：彌補折舊、為新增人口配備所需的資本、增加人均資本存量。增加人均資本存量的投資是“資本的深化”；為新增人口配備所需資本的投資是“資本的廣化”。2023/11/2452、離散形式考慮單位時間（Δt＝1）內的資本積累。2023/11/246人均資本存量的均衡狀態(tài)2023/11/247k*sf(k)(δ+n)k人口增長對均衡狀態(tài)的影響人口增長率n的變化將改變均衡的人均資本存量水平。2023/11/248k1*sf(k)(δ+n1)k(δ+n2)kk2*人均資本存量的最優(yōu)均衡狀態(tài)在所有的均衡狀態(tài)中，只有滿足如下條件的才是最優(yōu)均衡狀態(tài)，即人均消費的最大化。2023/11/2492023/11/250k*goldf(k*)(δ+n)k*k*

對應于k*gold的儲蓄率是sgold，sgold

代表產出在投資（儲蓄）和消費之間的最優(yōu)配置，又稱“黃金分割率”。2023/11/251k*goldf(k*)(δ+n)k*k*sgoldf(k*)經濟增長無論是儲蓄率的變化還是人口增長率的變化，或者其他外生沖擊，都只能帶來人均產出的暫時增長。隨著人均資本存量趨向穩(wěn)定的均衡狀態(tài)，人均產出趨于零增長的均衡狀態(tài)。人均產出和總產出的增長率分別是：2023/11/252

小結

簡單的新古典主義增長模型或索洛模型，不考慮技術的變化。2023/11/253基本結論：1、儲蓄率和人口增長率決定均衡的人均資本存量水平和人均產出。2、儲蓄率和人口增長率的變化，只能帶來短期的人均均衡產出水平的變化。3、長期中，總產出的增長率等于人口的增長率。2023/11/254三、技術進步新古典模型中的技術進步在新古典主義增長理論中，可以通過三種不同的方式來考慮技術進步的影響：1、中性技術進步2、資本擴大型技術進步3、勞動擴大型技術進步2023/11/255對于第三種情況（勞動擴大型技術進步）2023/11/256定義“效率工人”的人數(shù)是：2023/11/257“效率工人”的人均產出和人均資本存量分別是效率工人的人均資本積累方程：2023/11/258k*sf(k)(δ+n+x)k效率工人的人均產出增長率2023/11/259

人均資本存量（K/L）和人均產出（Y/L）：2023/11/260

均衡人均資本存量和均衡人均產出的增長率都等于技術進步率x。均衡總資本存量和均衡總產出的增長率都等于n+x。2023/11/261新古典增長理論的實證表現(xiàn)增長的均衡性：在均衡狀態(tài)下，人均資本存量和人均產出的增長率都等于技術進步率針對美國數(shù)據的實證研究支持上述觀點2023/11/2收斂不同初始的產出水平的經濟體最終會達到相同的生活水平或收斂嗎?新古典增長模型預言相同的儲蓄、人口增長和技術水平的經濟體會絕對地收斂

都會達到同樣收入的穩(wěn)態(tài)水平不同的儲蓄、人口增長率的經濟體被預測會有條件收斂

穩(wěn)態(tài)時的收入水平將會不同，但增長率將會最終趨同關于趨同問題趨同意味著人均資本k從初始水平過渡到穩(wěn)態(tài)值，穩(wěn)態(tài)值在過渡期間發(fā)揮著目標或磁鐵的作用。

(+)(+)(-)(-)(0)假如有兩個經濟體，有相同的生產函數(shù)，一個擁有更高的人均資本和實際的GDP，即兩者的唯一差別是人均資本的不同。開始低人均資本的經濟體的人均資本增長率快于較高的經濟體，并最終向較高經濟體趨同。趨同事實的計量將索洛模型中的勞動人數(shù)換成總人數(shù)（美國前者約為后者的一半）。用特定基期世界各國人均實際GDP分組，觀測其在一定時間段實際GDP的增長，看是否存在低收入國家擁有較高增長率，高收入國家擁有較低的增長率？經濟增長的收斂性或趨同

不考慮外生變量的差別，在新古典增長理論的框架下，各國或各地區(qū)的經濟人均GDP應該是趨同的實證研究

在OECD國家之間存在趨同現(xiàn)象美國的各個州之間、歐洲不同地區(qū)之間存在收斂性，每年的收斂率是2%

美國、日本和歐們國家之間存在趨同現(xiàn)象針對包括100個國家的大樣本進行實證研究，發(fā)現(xiàn)初始人均GDP和隨后的人均增長率之間并沒有相關性2023/11/2要素積累和要素生產率

在不考慮外生變量差異的條件下，隨時要素的積累，要素的生產率遞減，即要素的實際報酬遞減針對跨國樣本的實證研究并不能支持上述觀點，要素的邊際生產率是遞增的資本積累依賴于生產率資本積累的外部性其他因素的影響2023/11/2由于以下幾個無法完全解釋的事實新古典增長模型1980年代開始面臨改進：新古典增長模型中的要素投入不能全部解釋產出的增長，例如美國和其他發(fā)達國家一個多世紀來每年大約2%的增長率是如何達到的？不能解釋技術進步的經濟決定因素它預言穩(wěn)態(tài)時的經濟增長與儲蓄率不相關各國經濟增長情況存在廣泛而持久的差異資本向發(fā)達國家流動的傾向，即存在“要素反向流動”現(xiàn)象2023/11/2美國經濟增長的源泉分析2023/11/21973-1982年間存在全要素生產率的下降？如何解釋呢？技術“外生性”和新古典模型的缺陷1、外生性新古典模型中，技術以一個外生的、給定的速度增長。2、虛幻性或“非實體性”（disembodied）新古典模型中資本具有“同質性”，不能在實物資本中體現(xiàn)技術進步因素。2023/11/2新增長理論80年代以后，以Romer（1986）和Lucas（1988）的研究為起點，理論研究關注如何從經濟體系內部尋找經濟長期持續(xù)增長的因素以及導致各國經濟差距的內生因素。由此形成了大量被稱為“新增長理論”或“內生增長理論”的模型。內生增長理論強調物質資本和知識資本擁有不同的增長機會物質資本的邊際收益遞減，但知識資本可能并非如此增加人力資本投資會促進經濟增長的觀點對于解釋高儲蓄率和高均衡水平的增長率的關聯(lián)性至關重要。2023/11/2凸性模型

用凸性條件代替Inada條件，引入要素邊際產出非遞減的生產函數(shù)。資本概念的擴展：物質資本和人力資本資本品種類的增加：私人資本和公共資本產品質量變化兩部門模型2023/11/2外部性和經濟增長Romer（1986）在Arrow模型的基礎上提出基于技術外部性和知識外溢效應的模型。Arrow-Romer模型Lucass（1988）在Uzawa兩部門模型的基礎上，用人力資本的外部性解釋經濟長期持續(xù)增長。

Uzawa-Lucas模型Romer,PaulM.1986.”IncreasingReturnsandLongRunGrowth.”JournalofPoliticalEconomy94,no.5:1002-37.2023/11/2產品（最終產品和中間產品）多樣性增加和經濟增長中間產品種類的增加產品質量的改進勞動分工和經濟增長制度變遷和經濟增長2023/11/2

新增長理論和技術內生化新增長理論的基本特征（BarroandSala-i-Martin,1995）技術內生化

把技術進步當作模型的內生變量，認為技術是生產過程的結果，需要投入一定的資本、技術和勞動才能產生。這樣，隨著生產過程的展開，技術的變遷也具有一個動態(tài)的積累方程。技術的外部性、規(guī)模收益遞增和要素邊際生產力的非遞減特征2023/11/2技術內生性和市場不完全性的結合強調理論模型與實證數(shù)據和檢驗方法的結合經濟周期理論和經濟發(fā)展理論的結合

短期周期波動和長期增長相結合市場機制和政府作用相結合宏觀經濟穩(wěn)定政策與制度變革、社會組織創(chuàng)新相結合2023/11/2新增長理論的幾個難點邊際收益“非遞減”情況下的穩(wěn)定均衡外部性和邊際收益遞減規(guī)律的失效技術內生化和微觀最優(yōu)化決策2023/11/2問題：從技術進步到經濟增長技術進步的衡量新產品新的生產方法新的資本設備勞動力素質的提高從技術進步到經濟增長的傳導機制

技術生產活動的直接貢獻（技術作為一種產品）技術作為其他產品的生產投入（技術作為投入要素）技術進步和創(chuàng)新的示范效應2023/11/278內生增長理論需要修訂生產函數(shù)以考慮自我持續(xù)的內生增長圖(a)顯示了索洛模型的分析：C點代表著儲蓄等于所需投資的穩(wěn)態(tài)如果儲蓄高于必要的投資，投資的增加導致經濟的增長

這一過程將會持續(xù)到儲蓄等于所需投資的穩(wěn)態(tài)由于資本的邊際收益遞減生產函數(shù)和儲蓄函數(shù)趨于水平狀態(tài)并和向上傾斜的必要投資線相交內生增長理論圖(b)描述了經濟中不變的MPK的生產函數(shù):Y=aK

(1)K是唯一的生產要素，a是MPK生產函數(shù)和儲蓄曲線變成直線，而且總是大于所需投資

高儲蓄率，更大的儲蓄和所需投資間的差距=更快的經濟增長內生增長理論如果儲蓄率s不變，并且不考慮人口增長和折舊，那么資本存量的變動可定義為:

(2)

資本的增長率同儲蓄率成正比產出同資本成正比，則產出增長率就為

(3)

高儲蓄率s，高產出增長率

內生增長理論更深入的經濟學分析排除資本的邊際收益遞減違背了通行的微觀經濟學原理如果僅僅資本的規(guī)模收益不變，則所有的要素結合起來后的規(guī)模收益遞增

企業(yè)越大就越有效率，甚至單個一家企業(yè)將會主導整個經濟這不現(xiàn)實，因此需要排除所有要素的規(guī)模收益遞增和單個要素的收益不變的可能性作為替代，單個企業(yè)不可能獲得資本的全部收益

企業(yè)存在某些外部性(Romer，1986)當一家企業(yè)增加K，企業(yè)的產出增加，但其他企業(yè)的產出也會增加。只要所有要素的單個企業(yè)收益不變，就不會出現(xiàn)壟斷的趨勢。資本的個體vs.社會收益投資不僅生產新設備,而且也能產生做事情的新方式企業(yè)只能獲得新設備的生產收益(個體收益)企業(yè)不能獲得新技術和新觀念的全部收益，因為它們容易復制(社會收益)內生增長理論暗示存在巨大的資本外部收益對物質資本并不現(xiàn)實，但人力資本的確如此：創(chuàng)新者只能獲得新知識的部分貢獻從一個新想法促發(fā)另一個新想法

知識可以無限地擴張內生增長模型假定：技術同工人的人均資本水平成正比或

技術進步是勞動擴大型，或新技術提高了勞動生產率技術進步依賴于資本增長（非外生）這種情況下GDP增長方程變?yōu)槿绻敲串a出和資本同速增加既然y/k

的分子與分母以同樣的速度增加，那么y/k不變（常數(shù)）將生產函數(shù)除以K并簡化，可得到常數(shù)

資本積累方程表述為：

替代y/k,y和k的增長率變成：

只要，即使沒有外生技術進步的假設，一國經濟也會永遠增長下去。即在這種內生的增長模型中，儲蓄和投資可以產生持續(xù)的增長。內生增長模型將知識視為是一種資本，而知識導致收益遞增。這一模型暗示：持續(xù)提高投資率的政策會使經濟增長率不斷地提高。高人口增長率和折舊率導致低增長率。兩種增長理論預言的實證分析RobertBarro檢驗了新古典（預言發(fā)達國家和落后國家經濟將趨同）和內生增長理論（預言高儲蓄率導致高增長率）的收斂結果表明:高投資率的國家傾向于高增長然而高投資率對增長的影響是短暫的高投資的國家將會在高人均收入的穩(wěn)態(tài)水平停止，但沒有伴隨高增長率一些國家確實出現(xiàn)了有條件趨同，這樣內生增長理論在解釋國際間的增長水平差異并非很有說服力增長陷阱與兩部門模型如何解釋一個既有不增長又有高增長國家的世界呢？加納是一個從1900年以來就沒有增長經濟典型中國是一個近些年來經歷了快速增長的經濟類型

需要一個既能解釋無增長的低水平均衡又能解釋高增長和高水平均衡的模型

將新古典增長模型與內生增長理論結合起來增長陷阱與兩部門模型假定存在兩種類型的投資機會:一種是低收入水平上的

遞減的MPK（新古典理論）另一種是高收入水平上的不變的MPK（內生增長）圖2解釋了這樣一種情形生產函數(shù)在低收入水平時呈曲線狀而在高收入水平時是向上傾斜的直線A點是一個新古典穩(wěn)態(tài)，當通過B點時存在持續(xù)的增長(內生增長理論)，[InsertFigure4-2here]圖2增長陷阱與兩部門模型面對兩種投資出路，社會必須選擇投資總量，而且也必須在以下兩者中進行劃分直接投資于研究與發(fā)展的社會就會有持續(xù)的增長直接投資于物質資本的社會可能會有短期的高產出，但以長期的低增長為代價。內生人口增長的SolowModel經濟學中的一種古老觀念是人口增長阻礙高收入的實現(xiàn)Solowmodel預言高人口增長率n意味著低收入穩(wěn)態(tài)，因為人均工人擁有較低的資本在一個寬泛的收入范圍內，人口增長自生依賴于收入，n(y)貧窮國家出生率高死亡率高，導致中等的高人口增長當收入上升時，死亡率下降，人口增長加快非常富裕時，出生率下降，一些國家甚至人口零增長(ZPG)內生人口增長的SolowModel圖3揭示了索洛框架中修改后的所需投資線，將n視為是y的函數(shù)。所需投資線[n(y)+d]k在低收入水平時緩慢上升，然后急速上升，并最終在高收入水平時平直。[InsertFigure4-3here]圖3內生人口增長的SolowModel所需投資線和儲蓄曲線在A,B,C點相交。PointA是高人口增長和低收入水平的貧困陷阱PointC時高收入和低人口增長PointsAandC均是穩(wěn)定均衡，因為經濟會趨向這些點PointB是非穩(wěn)定均衡因為經濟會偏離該點內生人口增長的SolowModel經濟如何能逃離低水平均衡？有兩種可能：如果一國能開展一項“bigpush”，使收入增加超過B點,經濟將自行持續(xù)地達到高收入水平的C點一國通過上移儲蓄曲線或下移所需投資線可以有效地消除貧困陷阱，從而使它們不再A或B點相交

提高生產或增加儲蓄率上移儲蓄線

人口控制政策降低所需投資線[InsertFigure4-3hereagain]真正的窮國加納和其他落后國家近些年幾乎沒有增長收入如此之低以至于大部分人口生活在生存的邊緣Solowmodel能解釋這種現(xiàn)象嗎？是？加納的儲蓄率相當?shù)?9.3%ofGDPvs.日本的34.3%和美國的19.4%ofGDP)加納和其他窮國的人口增長率相比于美國和日本非常高

索洛模型預言低儲蓄率和高人口增長率的結果:低人均收入和資本水平小結1、經濟增長是經濟體系內部各種力量相互作用的結果，而不是外部力量推動的結果。經濟體系內部力量的作用可以實現(xiàn)經濟的持續(xù)均衡增長。2、技術進步是推動經濟增長的關鍵因素。和資本積累一樣，技術進步是投資和生產活動的結果，是經濟中追求利益最大的個體（廠商）最優(yōu)選擇的結果。2023/11/23、技術進步、知識積累和人力資本投資都具有外部性。這種外部性導致規(guī)模收益遞增和邊際收益遞增，這是經濟持續(xù)增長的必要條件。4、由于技術、知識和人力資本具有外部性，具有“準公共產品”的特征。因此廠商最優(yōu)化決策的結果往往不是社會最優(yōu)的。5、從社會福利最大化的要求出發(fā)，政府在經濟增長過程中必須發(fā)揮作用。2023/11/26、制度變遷、社會組織變化、政府職能的調整都可以改變經濟個體從事技術創(chuàng)新、實物資本和人力資本積累的激勵機制，有利于經濟的長期增長。2023/11/2討論索洛模型能預見“四小龍”的成功嗎？AlwynYoung（1992）的研究按照劉遵義（1997）研究中國增長的各要素貢獻分別為資本92.2%、勞動9.2%、技術進步-1.4%。中國還處在克魯格曼所說的“流汗”階段，即靠資源投入增加維持高增長（吳敬璉，2009年，第45頁）。中國至今依然如此嗎？標準的增長模型能解釋中國的經濟增長嗎？陳志武（2010年）、林毅夫（1999年）、羅德里克（2009年）、許成鋼（2008）、張五常（2009）除了標準模型外，需引進其他或超長期因素？關于超長期的經濟增長問題制度。參見North,DouglassC.,andR.Thomas.1973.TheRiseoftheWesternWorld:ANewEconomicHistory.CambridgeUniversityPress.認為制度因素已成為一國經濟增長中最本質的前提和最具決定性的力量。同樣還有(Acemoglu,JohnsonandRobinson,2001)貿易：實行貿易開放的國家（根據作者的定義）的收入會無條件地趨同于發(fā)達國家。Sachs,Jeffrey,andAndrewWarner.1995.