專題七靜電場(chǎng)

專題七靜電場(chǎng)一、選擇題1．(仿2011海南高考，3T)三個(gè)相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑．球2所帶電荷量的大小是球1所帶電荷量大小的n倍，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、2之間的引力大小為F.現(xiàn)使球3與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時(shí)球1、2之間表現(xiàn)為斥力，大小仍為F.由此可知 ()．A．n＝3 B．n＝6C．n＝7 D．n＝10解析原來球1、2之間的庫(kù)侖力F是引力，說明兩球所帶電荷是異種電荷，設(shè)球1所帶電荷量大小為q，則F＝keq\f(q·nq,r2)；最后，球1、2之間的庫(kù)侖力是斥力，說明兩球所帶電荷是同種電荷，F(xiàn)＝keq\f(\f(nq,2)·\f(\f(nq,2)－q,2),r2)，聯(lián)立上面兩式可得n＝10，D項(xiàng)對(duì)．答案D2．(仿2013山東高考，19T)如圖6所示，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O，半徑為R.電荷量分別為＋Q、－Q的兩點(diǎn)電荷放在圓周上，它們的位置關(guān)于AC對(duì)稱，＋Q與O點(diǎn)的連線和OC間的夾角為60°.下列說法正確的是 ()．圖6A．O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為eq\f(kQ,R2)，方向由O指向DB．O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為eq\f(\r(3)kQ,R2)，方向由O指向DC．A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系是φA<φCD．電荷量為q的正電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在C點(diǎn)的電勢(shì)能解析本題考查點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算、場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為EO＝2eq\f(kQ,R2)cos30°＝eq\f(\r(3)kQ,R2)，方向由O指向D，A錯(cuò)，B正確．A、C兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上電勢(shì)相等，同一電荷在A、C兩點(diǎn)電勢(shì)能相等，C、D錯(cuò)．答案B3．(仿2013新課標(biāo)全國(guó)高考Ⅰ，15T)均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)．如圖7所示，在半球面AB上均勻分布的正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，OM＝ON＝2R.已知M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 ()．圖7A.eq\f(kq,2R2)－E B.eq\f(kq,4R2)C.eq\f(kq,4R2)－E D.eq\f(kq,4R2)＋E解析把AB右側(cè)半球面補(bǔ)齊，即將電荷量分別為＋q、－q的兩個(gè)半球面疊加在一起，AB在N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相當(dāng)于所帶電荷量為2q的完整的球殼在N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小E1減去多加的所帶電荷量為－q的半球面在N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小E2，E2等于原電場(chǎng)在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小E，則EN＝E1－E2＝eq\f(2qk,2R2)－E，A正確．答案A4．(仿2012山東高考，19T)在點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，一個(gè)電子通過時(shí)的軌跡如圖8實(shí)線所示，a、b為兩個(gè)等勢(shì)面，則下列判斷中正確的是 ()．圖8A．Q為負(fù)電荷B．運(yùn)動(dòng)中，電子總是克服電場(chǎng)力做功C．電子經(jīng)過兩等勢(shì)面的動(dòng)能Ekb>EkaD．電子在兩等勢(shì)面上的電勢(shì)能Epa>Epb解析由運(yùn)動(dòng)軌跡可得電子受到斥力，故電子和場(chǎng)源帶同種電荷，電子靠近場(chǎng)源電場(chǎng)力做負(fù)功，電子遠(yuǎn)離場(chǎng)源電場(chǎng)力做正功，所以Eka>Ekb，Epa<Epb，故選A.答案A5．(仿2013廣東高考，15T)如圖9所示，平行金屬板A、B之間有加速電場(chǎng)，C、D之間有偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，M為熒光屏．今有質(zhì)子(eq\o\al(1,1)H)、氘核(eq\o\al(2,1)H)和氚核(eq\o\al(3,1)H)均由A板從靜止開始被加速電場(chǎng)加速后垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，最后打在熒光屏上(不計(jì)粒子重力)．則下列判斷中正確的是 ()．圖9A．三種粒子從B板射出時(shí)的速度之比為eq\r(6)∶eq\r(3)∶eq\r(2)B．三種粒子同時(shí)打到熒光屏上C．偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)力對(duì)三種粒子做功之比為1∶2∶3D．偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)力對(duì)三種粒子做功之比為1∶1∶1解析由qU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)得三種B板射出時(shí)的速度之比為eq\r(6)∶eq\r(3)∶eq\r(2)，A項(xiàng)正確．由t＝eq\f(L,v0)(L為B到M的距離)知三種粒子不能同時(shí)打到熒光屏上，B項(xiàng)錯(cuò)．粒子在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0＝eq\f(l,v0)，設(shè)極板間電場(chǎng)強(qiáng)度為E，偏轉(zhuǎn)距離y＝eq\f(eE,2m)t2＝eq\f(El2,4U0)，電場(chǎng)力做功W＝eEy＝eq\f(eE2l2,4U0).與位置無關(guān)，故做功之比為1∶1∶1，C錯(cuò)，D對(duì)．答案AD二、計(jì)算題6．(仿2013新課標(biāo)全國(guó)高考Ⅱ，24T)如圖10所示，在豎直平面內(nèi)有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E＝1.0×104N/C.電場(chǎng)內(nèi)有一半徑R＝2.0m的光滑絕緣細(xì)圓環(huán)形軌道豎直放置且固定，有一質(zhì)量為m＝0.4kg、帶電荷量為q＝＋3.0×10－4C的帶孔小球穿過細(xì)圓環(huán)形軌道靜止在位置A，現(xiàn)對(duì)小球沿切線方向作用一瞬時(shí)速度vA，使小球恰好能在光滑絕緣細(xì)圓環(huán)形軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，取圓環(huán)的最低點(diǎn)為重力勢(shì)能和電勢(shì)能的零勢(shì)能點(diǎn)．已知g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：圖10(1)瞬時(shí)速度vA的大?。?2)小球機(jī)械能的最小值．解析(1)如圖所示，小球的平衡位置在A點(diǎn)，此時(shí)重力與電場(chǎng)力的合力F與重力的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(qE,mg)＝eq\f(3,4)，θ＝37°，F(xiàn)＝eq\f(5mg,4).小球速度最小時(shí)的位置在過平衡位置的直徑的另一端B，且vB＝0，從B位置到A位置，由動(dòng)能定理有eq\f(5mg,4)×2R＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,A)－veq\o\al(2,B))代入數(shù)據(jù)得vA＝10m/s.(2)由功能關(guān)系可知，除重力外的其他力做負(fù)功越多，小球的機(jī)械能越小，因此小球機(jī)械能的最小值的位置在小球電勢(shì)能的最大值