北京課改版5數(shù)上-爬坡題-第五單元

北京課改版5數(shù)上爬坡題第五單元方程【例1】擺圖形如下圖所示，擺1個正六邊形需要6根小棒，擺2個正六邊形需要多少根小棒？請你吧下表補充完整。正六邊形第1個第2個第3個第n個小棒的根數(shù)解析：要點提示：小棒的數(shù)量是正六邊形個數(shù)的6倍。擺1個正六邊形需要6根小棒，擺2個正六邊形需要2×6＝12根小棒，擺3個正六邊形需要3×要點提示：小棒的數(shù)量是正六邊形個數(shù)的6倍。解答：正六邊形第1個第2個第3個第n個小棒的根數(shù)612186n【例2】小麗和小明兩家的距離是多少米，你能用字母表示出來嗎？我每分鐘走58米，a分鐘可以到達學(xué)校。我每分鐘走58米，a分鐘可以到達學(xué)校。我每分鐘走我每分鐘走70米，a分鐘可以到達學(xué)校。解析：小麗從家出發(fā)，每分鐘走58米，a分鐘可以到達學(xué)校，那么她家到學(xué)校的路程為58a，小明從家出發(fā)，每分鐘走70米，a分鐘可以到達學(xué)校，那么他家到學(xué)校的路程為70a。從圖中可以看出，小麗和小明兩人的家分別在學(xué)校的兩邊，所以，他們兩家的距離應(yīng)該是他們分別到學(xué)校距離的和，也就是58a＋70a＝128a要點提示：含有字母的乘法算式，可以省略乘號，要將數(shù)字寫在前面。要點提示：含有字母的乘法算式，可以省略乘號，要將數(shù)字寫在前面。58a＋70a＝128a【例3】“神舟十號”飛船大約每90分鐘繞地球一圈，行程約為4萬千米。（1）“神舟十號”飛船繞地球a圈大約要用多少分鐘？行程大約是多少萬千米？（2）“神舟十號”飛船一晝夜大約繞地球多少圈？行程大約是多少萬千米？解析：（1）“神舟十號”飛船大約每90分鐘繞地球一圈，那繞地球a圈大約需要a個90分鐘，也就是90a分鐘，飛船繞地球一圈行程大約4萬千米，那么繞地球a圈，行程大約是4萬千米的a倍，也就是4a萬千米。（2）一晝夜是24小時，24小時＝1440分鐘，飛船大約每90分鐘繞地球一圈，那么1440分鐘大約可以繞地球1440÷90＝16（圈），繞地球一圈大約行程為4萬千米，那么16圈的行程大約為4×16＝64萬千米。解答：（1）90a4a（2）24小時＝1440分鐘1440÷90＝16（圈）4×16＝64萬千米【例4】速度（千米/小時）時間（小時）路程（千米）x8m510vtS=_____________一列火車速度為120千米/小時，從A地到B地用了4小時，請利用表中的公式計算A地到B地的距離。解析：本題考察用字母表示路程問題中的數(shù)量關(guān)系。比如路程＝速度×?xí)r間，如果速度是x千米/小時，時間為8小時，那么路程為8x；速度＝路程÷速度，如果路程是510千米，時間是m小時，那么速度為510÷m，用字母S表示路程，v表示速度，t表示時間，那么路程問題的基本數(shù)量關(guān)系表示為：S＝vt已知火車的速度為120千米/小時，行駛的時間為4小時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：S＝vt，路程＝vt＝120×4＝480（千米）解答：速度（千米/小時）時間（小時）路程（千米）x88x510÷mm510vtS=_____vt________要點提示：要點提示：利用字母公式求路程，需要將字母換成具體的數(shù)字進行計算。S＝vt＝120×4＝480（千米）答：A地到B地的距離為480千米。【例5】幼兒園李阿姨給小朋友們買了a輛玩具車，b個玩具熊和c個球，她帶了500元，你能用字母表示出她還剩多少錢嗎？15元/輛18元/個7元/個解析：要點提示：總價＝單價要點提示：總價＝單價×數(shù)量，總價可以用單價和數(shù)量表示出來。解答：500－（15a＋18b＋7c）【例6】看圖列方程并解答。（1）（2）解析：（1）根據(jù)圖意可以找到本題的等量關(guān)系式為：孩子身高＋21＝爸爸身高，用x表示孩子的身高，可以列出方程：x＋21＝175。根據(jù)“天平原理”，等式的兩邊同時加上、減去、乘或者除以（不為零）一個數(shù)，等式依然成立，我們將方程兩邊同時減去21，原方程變?yōu)閤＋21－21＝175－21，x＝154要點提示：找準等量關(guān)系是列方程解題的關(guān)鍵所在。（2）根據(jù)圖意，可以找到本題的等量關(guān)系，文具盒的單價×數(shù)量＝總價。根據(jù)這個等量關(guān)系可以列出方程：3x＝31.2，等式兩邊同時除以3，原式變?yōu)椋?x÷÷要點提示：找準等量關(guān)系是列方程解題的關(guān)鍵所在。解答：（1）x＋21＝175x＋21－21＝175－21x＝1543x÷÷3【例8】一輛貨車和一輛轎車同時從相距345千米的兩地開出，幾小時相遇？50千米/小時50千米/小時65千米/小時65千米/小時345千米345千米解析：本題屬于路程問題中的相遇問題，兩車同時從兩地相向而行，等量關(guān)系是為：貨車行駛的路程＋轎車行駛的路程＝兩地距離，設(shè)時間為x小時，列出方程為：50x＋65x＝345。然后解方程計算：50x＋65x＝345要點提示：相遇問題中，也可以用要點提示：相遇問題中，也可以用“路程＝速度之和×?xí)r間”這個等量關(guān)