專題七靜電場

專題七靜電場高考試題考點(diǎn)一庫侖定律電場強(qiáng)度★★★★1.(2013年新課標(biāo)全國卷Ⅱ,18,6分)如圖,在光滑絕緣水平面上,三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點(diǎn)上;a、b帶正電,電荷量均為q,c帶負(fù)電.整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場中.已知靜電力常量為k.若三個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài),則勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小為()A.QUOTE3kq3l2 B.QUOTE3kql2C.QUOTE3kql2 D.QUOTE23kql2解析:由于三個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài),可分析其受力,依據(jù)平衡條件列方程,c球受力如圖所示.由共點(diǎn)力平衡條件可知F=2kQUOTEqqcl2cos30°,F=Eqc,解得E=QUOTE3kql2,場強(qiáng)方向豎直向上,在此電場中a、b兩球均可處于平衡,故選項(xiàng)B正確.答案:B2.(2013年新課標(biāo)全國卷Ⅰ,15,6分)如圖,一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷,在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點(diǎn),a和b、b和c、c和d間的距離均為R,在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q>0)的固定點(diǎn)電荷.已知b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零,則d點(diǎn)處場強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)()A.kQUOTE3qR2 B.kQUOTE10q9R2 C.kQUOTEQ+qR2 D.kQUOTE9Q+q9R2解析:由于在a點(diǎn)放置一點(diǎn)電荷后,b點(diǎn)電場強(qiáng)度為零,說明圓盤帶正電荷,且點(diǎn)電荷在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度與圓盤上電荷在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等,即EQ=Eq=kQUOTEqR2,則圓盤上電荷在d點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小EQ′=k=k,方向水平向右,而點(diǎn)電荷在d點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)Eq′=kQUOTEq(3R)2=kQUOTEQ9R2,方向也水平向右.故選項(xiàng)B正確.答案:B點(diǎn)評：本題考查考生對電場知識的理解和靈活地利用電場疊加原理處理問題的能力.3.(2013年江蘇卷,3,3分)下列選項(xiàng)中的各QUOTE14圓環(huán)大小相同,所帶電荷量已在圖中標(biāo)出,且電荷均勻分布,各QUOTE14圓環(huán)間彼此絕緣.坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場強(qiáng)度最大的是()解析:根據(jù)對稱性和場強(qiáng)疊加,D項(xiàng)O點(diǎn)的場強(qiáng)為零;C項(xiàng)中第一、第三象限內(nèi)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)抵消,等效為第二象限內(nèi)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng),大小與A項(xiàng)的相等;B項(xiàng)正、負(fù)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等,方向互相垂直,合場強(qiáng)是其中一個的QUOTE2倍,也是A、C項(xiàng)場強(qiáng)的QUOTE2倍,選項(xiàng)B正確.答案:B點(diǎn)評：電荷均勻分布的圓環(huán)可等效于電荷集中在中點(diǎn)的點(diǎn)電荷.4.(2013年安徽理綜,20,6分)如圖所示,xOy平面是無窮大導(dǎo)體的表面,該導(dǎo)體充滿z<0的空間,z>0的空間為真空.將電荷量為q的點(diǎn)電荷置于z軸上z=h處,則在xOy平面上會產(chǎn)生感應(yīng)電荷.空間任意一點(diǎn)處的電場皆是由點(diǎn)電荷q和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的.已知靜電平衡時導(dǎo)體內(nèi)部電場強(qiáng)度處處為零,則在z軸上z=QUOTEh2處的電場強(qiáng)度大小為(k為靜電力常量)()A.k B.kQUOTE4q9h2 C.kQUOTE32q9h2 D.kQUOTE40q9h2解析:設(shè)點(diǎn)電荷為正電荷(不影響結(jié)果),則導(dǎo)體表面的感應(yīng)電荷為負(fù)電荷.如圖,設(shè)所求點(diǎn)為A點(diǎn)（距O點(diǎn)為QUOTEh2）,取其關(guān)于xOy平面的對稱點(diǎn)為B,點(diǎn)電荷在A、B兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小分別為E1、E2,感應(yīng)電荷在A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小分別為EA、EB.靜電平衡時,B點(diǎn)的合場強(qiáng)為零,EB=E2=QUOTEkq(h+h2)

2=QUOTE4kq9h2,由對稱性,EA=EB=QUOTE4kq9h2,故A點(diǎn)場強(qiáng)為E=EA+E1=QUOTE4kq9h2+QUOTEkq(h2)

2=QUOTE40kq9h2.故選項(xiàng)D正確.答案:D點(diǎn)評：此題考查學(xué)生對庫侖定律及靜電平衡知識的遷移能力.要善于利用對稱觀點(diǎn),如無窮大平面導(dǎo)體表面感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場,是關(guān)于表面對稱分布的,即對稱的兩個位置的場強(qiáng)等大反向.另外,靜電平衡時,q在導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生的場強(qiáng)與感應(yīng)電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)等大反向也應(yīng)知道,即導(dǎo)體靜電平衡時內(nèi)部合場強(qiáng)為零的實(shí)質(zhì)要明確.5.(2012年江蘇卷,1,3分)真空中,A、B兩點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q的距離分別為r和3r,則A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小之比為()A.3∶1 B.1∶3 C.9∶1 D.1∶解析:根據(jù)點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的決定式E=k,可知=（）2=（QUOTE3rr）2=9∶1,C項(xiàng)正確.答案:C6.(2012年浙江理綜,19,6分)用金屬箔做成一個不帶電的圓環(huán),放在干燥的絕緣桌面上,小明同學(xué)用絕緣材料做的筆套與頭發(fā)摩擦后,將筆套自上向下慢慢靠近圓環(huán).當(dāng)距離約為0.5cm時圓環(huán)被吸引到筆套上,如圖所示.對上述現(xiàn)象的判斷與分析,下列說法正確的是()A.摩擦使筆套帶電B.筆套靠近圓環(huán)時,圓環(huán)上、下部感應(yīng)出異號電荷C.圓環(huán)被吸引到筆套的過程中,圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)的重力D.筆套碰到圓環(huán)后,筆套所帶的電荷立刻被全部中和解析:筆套與頭發(fā)摩擦使筆套帶電,選項(xiàng)A正確;金屬圓環(huán)靠近帶電筆套時出現(xiàn)靜電感應(yīng),選項(xiàng)B正確;圓環(huán)既然被吸引,合力為引力,圓環(huán)所受靜電力的合力必大于圓環(huán)的重力,選項(xiàng)C正確;如果筆套所帶的電荷立刻全部中和,則圓環(huán)就會立刻落下,這與圓環(huán)被吸住的事實(shí)不符,選項(xiàng)D錯誤.答案:ABC7.(2011年重慶理綜,19,6分)如圖所示,電量為+q和-q的點(diǎn)電荷分別位于正方體的頂點(diǎn),正方體范圍內(nèi)電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)有()A.體中心、各面中心和各邊中點(diǎn)B.體中心和各邊中點(diǎn)C.各面中心和各邊中點(diǎn)D.體中心和各面中心解析:據(jù)等量異號點(diǎn)電荷電場分布特點(diǎn)和電場強(qiáng)度E的矢量疊加知,正方體中心和各面中心的合場強(qiáng)為零.答案:D8.(2011年廣東理綜,21,6分)如圖為靜電除塵器除塵機(jī)理的示意圖.塵埃在電場中通過某種機(jī)制帶電,在電場力的作用下向集塵極遷移并沉積.以達(dá)到除塵目的.下列表述正確的是()A.到達(dá)集塵極的塵埃帶正電荷B.電場方向由集塵極指向放電極C.帶電塵埃所受電場力的方向與電場方向相同D.同一位置帶電荷量越多的塵埃所受電場力越大解析:放電極帶負(fù)電,帶電塵埃帶上負(fù)電荷向集塵極聚集,A項(xiàng)錯誤;集塵極帶正電,故B項(xiàng)正確;帶電塵埃所受電場力的方向與電場方向相反,C項(xiàng)錯誤;同一位置場強(qiáng)相同,由F=Eq可知,D項(xiàng)正確.答案:BD9.(2012年安徽理綜,20,6分)如圖(甲)所示,半徑為R的均勻帶電圓形平板,單位面積帶電量為σ,其軸線上任意一點(diǎn)P(坐標(biāo)為x)的電場強(qiáng)度可以由庫侖定律和電場強(qiáng)度的疊加原理求出:E=2πkσ,方向沿x軸.現(xiàn)考慮單位面積帶電量為σ0的無限大均勻帶電平板.從其中間挖去一半徑為r的圓板,如圖(乙)所示.則圓孔軸線上任意一點(diǎn)Q(坐標(biāo)為x)的電場強(qiáng)度為()A.2πkσ0QUOTEx(r2+x2)1/2 B.2πkσ0QUOTEC.2πkσ0QUOTExr D.2πkσ0QUOTErx解析:如題圖(乙)中無限大帶電平板相當(dāng)于圖(甲)中R→∞,故平板在Q點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)E1=2πkσ0,挖去半徑為r的圓板的電荷量在Q點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)E2=2πkσ0,由場強(qiáng)疊加原理,Q點(diǎn)場強(qiáng)E=E1-E2=QUOTE2πkσ0x(r2+x2)1答案:A考點(diǎn)二電勢、電勢能、電勢差★★★★1.(2013年山東理綜,19,5分)如圖所示,在x軸上相距為L的兩點(diǎn)固定兩個等量異種點(diǎn)電荷+Q、-Q,虛線是以+Q所在點(diǎn)為圓心、L/2為半徑的圓,a、b、c、d是圓上的四個點(diǎn),其中a、c兩點(diǎn)在x軸上,b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱.下列判斷正確的是()A.b、d兩點(diǎn)處的電勢相同B.四個點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢最低C.b、d兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度相同D.將一試探電荷+q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn),+q的電勢能減小解析:等量異種電荷+Q、-Q的電場線及等勢線的分布如圖所示.由于b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱,故b、d兩點(diǎn)電勢相同,選項(xiàng)A正確;a、b、c、d四個點(diǎn)中,只有c點(diǎn)電勢為零,其余各點(diǎn)的電勢均大于零,故選項(xiàng)B正確;b、d兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度是點(diǎn)電荷+Q和-Q在此兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場的合電場強(qiáng)度,大小相等,方向不同,故選項(xiàng)C錯誤;將一正的試探電荷沿圓周由a點(diǎn)移動到c點(diǎn)的過程中,由于a點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢,靜電力對試探電荷+q做正功,故該電荷的電勢能減小,選項(xiàng)D正確.答案:ABD2.(2013年天津理綜,6,6分)兩個帶等量正電的點(diǎn)電荷,固定在圖中P、Q兩點(diǎn),MN為PQ連線的中垂線,交PQ于O點(diǎn),A為MN上的一點(diǎn).一帶負(fù)電的試探電荷q,從A點(diǎn)由靜止釋放,只在靜電力作用下運(yùn)動.取無限遠(yuǎn)處的電勢為零,則()A.q由A向O的運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動B.q由A向O運(yùn)動的過程電勢能逐漸減小C.q運(yùn)動到O點(diǎn)時的動能最大D.q運(yùn)動到O點(diǎn)時的電勢能為零解析:兩等量正點(diǎn)電荷在中垂線MN上的電場強(qiáng)度方向從O點(diǎn)向兩側(cè)沿中垂線指向無窮遠(yuǎn)處,場強(qiáng)大小從O點(diǎn)沿MN到無窮遠(yuǎn)處先變大后變小,因此負(fù)電荷由A點(diǎn)靜止釋放后,在變化的靜電力作用下做變加速直線運(yùn)動,選項(xiàng)A錯誤;由A到O靜電力做正功,電勢能減小,選項(xiàng)B正確;從A到O,靜電力做正功,q的動能增大,越過O點(diǎn)后,靜電力做負(fù)功,q的動能減小,因此在O點(diǎn)時,動能最大,選項(xiàng)C正確;O點(diǎn)的電勢不為零,因此負(fù)電荷在O點(diǎn)時的電勢能不為零,選項(xiàng)D錯誤.答案:BC3.(2013年重慶理綜,3,6分)如圖所示,高速運(yùn)動的α粒子被位于O點(diǎn)的重原子核散射,實(shí)線表示α粒子運(yùn)動的軌跡,M、N和Q為軌跡上的三點(diǎn),N點(diǎn)離核最近,Q點(diǎn)比M點(diǎn)離核更遠(yuǎn),則()A.α粒子在M點(diǎn)的速率比在Q點(diǎn)的大B.三點(diǎn)中,α粒子在N點(diǎn)的電勢能最大C.在重核產(chǎn)生的電場中,M點(diǎn)的電勢比Q點(diǎn)的低D.α粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn),電場力對它做的總功為負(fù)功解析:重原子核帶正電,根據(jù)正點(diǎn)電荷的等勢線空間分布圖,離核越近,電勢越高,則Q<M,選項(xiàng)C錯誤;同一正電荷電勢越高,其電勢能越大,三點(diǎn)中,α粒子在N點(diǎn)的電勢最高,電勢能最大,選項(xiàng)B正確;帶正電的α粒子在從M點(diǎn)到Q點(diǎn)的過程中,電場力做的總功為正功,其速率增大,選項(xiàng)A、D錯誤.答案:B4.(2013年江蘇卷,6,4分)將一電荷量為+Q的小球放在不帶電的金屬球附近,所形成的電場線分布如圖所示,金屬球表面的電勢處處相等.a、b為電場中的兩點(diǎn),則()A.a點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的大B.a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的高C.檢驗(yàn)電荷-q在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的大D.將檢驗(yàn)電荷-q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過程中,電場力做負(fù)功解析:電場線的疏密能反映電場強(qiáng)度大小,故選項(xiàng)A正確;沿著電場線方向電勢逐漸降低,選項(xiàng)B正確;負(fù)電荷在電勢越低的地方,電勢能越大,選項(xiàng)C錯誤;負(fù)電荷從a到b,電勢能增加,電場力做負(fù)功,選項(xiàng)D正確.答案:ABD5.(2012年廣東理綜,20,6分)如圖是某種靜電礦料分選器的原理示意圖,帶電礦粉經(jīng)漏斗落入水平勻強(qiáng)電場后,分落在收集板中央的兩側(cè),對礦粉分離的過程,下列表述正確的有()A.帶正電的礦粉落在右側(cè)B.電場力對礦粉做正功C.帶負(fù)電的礦粉電勢能變大D.帶正電的礦粉電勢能變小解析:由題知有水平向左的勻強(qiáng)電場,帶正電的礦粉受到向左的電場力,落在左側(cè),選項(xiàng)A錯誤;無論帶正電的礦粉還是帶負(fù)電的礦粉,在水平方向的電場力與水平位移方向一致,做正功,選項(xiàng)B正確;WAB=EpA-EpB,又WAB為正功,電勢能一定減小,選項(xiàng)C錯誤,選項(xiàng)D正確.答案:BD6.(2012年安徽理綜,18,6分)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場,其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢為0V,點(diǎn)A處的電勢為6V,點(diǎn)B處的電勢為3V,則電場強(qiáng)度的大小為()A.200V/m B.200V/mC.100V/m D.100QUOTE3V/m解析:由勻強(qiáng)電場等勢面分布特點(diǎn)知,OA的中點(diǎn)C(3,0)電勢為3V,連接BC得3V電勢的等勢線(如圖),自O(shè)點(diǎn)作BC的垂線得DO方向?yàn)閳鰪?qiáng)方向,QUOTEDO=QUOTEOBcos30°,場強(qiáng)E=QUOTEUDODO=QUOTE31.5×10-2V/m=200V/m,選項(xiàng)A正確.答案:A7.(2011年山東理綜,21,4分)如圖所示,在兩等量異種點(diǎn)電荷的電場中,MN為兩電荷連線的中垂線,a、b、c三點(diǎn)所在直線平行于兩電荷的連線,且a和c關(guān)于MN對稱,b點(diǎn)位于MN上,d點(diǎn)位于兩電荷的連線上.以下判斷正確的是()A.b點(diǎn)場強(qiáng)大于d點(diǎn)場強(qiáng)B.b點(diǎn)場強(qiáng)小于d點(diǎn)場強(qiáng)C.a、b兩點(diǎn)間的電勢差等于b、c兩點(diǎn)間的電勢差D.試探電荷+q在a點(diǎn)的電勢能小于在c點(diǎn)的電勢能解析:由等量異號點(diǎn)電荷的電場分布知在兩電荷連線上,中點(diǎn)場強(qiáng)最小,在中垂線MN上,兩電荷連線中點(diǎn)場強(qiáng)最大,所以b點(diǎn)場強(qiáng)小于d點(diǎn)場強(qiáng).故選項(xiàng)A錯誤,選項(xiàng)B正確;由等量異號點(diǎn)電荷的等勢面分布可知,a與c關(guān)于MN對稱,則Uab=Ubc,故選項(xiàng)C正確;試探電荷+q從a點(diǎn)到c點(diǎn)靜電力做正功,電勢能減少,故選項(xiàng)D錯誤.答案:BC8.(2010年安徽理綜,16,6分)如圖所示,在xOy平面內(nèi)有一個以O(shè)為圓心、半徑R=0.1m的圓,P為圓周上的一點(diǎn),O、P兩點(diǎn)連線與x軸正方向的夾角為θ.若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度大小E=100V/m,則O、P兩點(diǎn)的電勢差可表示為()A.UOP=-10sinθ(V) B.UOP=10sinθ(V)C.UOP=-10cosθ(V) D.UOP=10cosθ(V)解析:①因?yàn)檠仉妶鼍€的方向電勢降低,所以O(shè)點(diǎn)電勢比P點(diǎn)電勢低,即UOP<0;②O、P兩點(diǎn)在場強(qiáng)方向上的投影長度為d=Rsinθ=0.1sinθ(m),所以UOP=-UPO=-Ed=-10sinθ(V),故選項(xiàng)A正確.答案:A9.(2012年山東理綜,19,5分)圖中虛線為一組間距相等的同心圓,圓心處固定一帶正電的點(diǎn)電荷.一帶電粒子以一定初速度射入電場,實(shí)線為粒子僅在電場力作用下的運(yùn)動軌跡,a、b、c三點(diǎn)是實(shí)線與虛線的交點(diǎn).則該粒子()A.帶負(fù)電B.在c點(diǎn)受力最大C.在b點(diǎn)的電勢能大于在c點(diǎn)的電勢能D.由a點(diǎn)到b點(diǎn)的動能變化大于由b點(diǎn)到c點(diǎn)的動能變化解析:根據(jù)粒子運(yùn)動軌跡可知,粒子帶正電,選項(xiàng)A錯誤;根據(jù)庫侖定律可知,離點(diǎn)電荷最近時受力最大,選項(xiàng)B錯誤;從b點(diǎn)到c點(diǎn)電場力做正功,電勢能減小,選項(xiàng)C正確;同心圓間距相等,所以a點(diǎn)到b點(diǎn)電勢差大于b點(diǎn)到c點(diǎn)的電勢差,所以由a點(diǎn)到b點(diǎn)的動能變化大于由b點(diǎn)到c點(diǎn)的動能變化,選項(xiàng)D正確.答案:CD10.(2012年福建理綜15,6分)如圖所示,在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中,將兩個帶正電的試探電荷q1、q2分別置于A、B兩點(diǎn),虛線為等勢線.取無窮遠(yuǎn)處為零電勢點(diǎn),若將q1、q2移動到無窮遠(yuǎn)的過程中外力克服電場力做的功相等,則下列說法正確的是()A.A點(diǎn)電勢大于B點(diǎn)電勢B.A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相等C.q1的電荷量小于q2的電荷量D.q1在A點(diǎn)的電勢能小于q2在B點(diǎn)的電勢能解析:將正電荷移向無窮遠(yuǎn),克服電場力做功,說明電場力方向指向點(diǎn)電荷Q,又正電荷所受電場力與場強(qiáng)方向一致,則電場線方向也指向點(diǎn)電荷Q,而沿電場線方向電勢降低,則A<B<0,選項(xiàng)A錯誤;點(diǎn)電荷場強(qiáng)E=QUOTEkQr2,rA<rB,EA>EB,選項(xiàng)B錯誤;A點(diǎn)電勢A=QUOTEEpAq1=QUOTEWA∞q1,B點(diǎn)電勢B=QUOTEEpBq2=QUOTEWB∞q2,而將q1、q2移動到無窮遠(yuǎn)電場力做的功相等,QUOTEWA∞=QUOTEWB∞,則QUOTEq2q1=QUOTEφAφB>1,即q1的電荷量小于q2的電荷量,選項(xiàng)C正確;QUOTEWA∞=EpA-Ep∞=EpA,WB∞=EpB-Ep∞=EpB,又WA∞=WB∞,則EpA=EpB,即q1在A點(diǎn)電勢能等于q2在B點(diǎn)電勢能,選項(xiàng)D錯誤.答案:C11.(2013年浙江理綜,24,20分)“電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉(zhuǎn)器和探測板組成.偏轉(zhuǎn)器是由兩個相互絕緣、半徑分別為RA和RB的同心金屬半球面A和B構(gòu)成,A、B為電勢值不等的等勢面,其過球心的截面如圖所示.一束電荷量為e、質(zhì)量為m的電子以不同的動能從偏轉(zhuǎn)器左端M板正中間小孔垂直入射,進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域,最后到達(dá)偏轉(zhuǎn)器右端的探測板N,其中動能為Ek0的電子沿等勢面C做勻速圓周運(yùn)動到達(dá)N板的正中間.忽略電場的邊緣效應(yīng).(1)判斷半球面A、B的電勢高低,并說明理由;(2)求等勢面C所在處電場強(qiáng)度E的大小;(3)若半球面A、B和等勢面C的電勢分別為A、B和C,則到達(dá)N板左、右邊緣處的電子,經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場前、后的動能改變量ΔEk左和ΔEk右分別為多少?(4)比較|ΔEk左|和|ΔEk右|的大小,并說明理由.解析:(1)電子(帶負(fù)電)做圓周運(yùn)動,電場力方向指向球心,電場方向從B指向A,半球面B的電勢高于A.(2)據(jù)題意,電子在電場力作用下做圓周運(yùn)動,考慮到圓軌道上的電場強(qiáng)度E大小相同,有:eE=mEk0=QUOTE12mv2R=QUOTERA+RB2聯(lián)立解得E=QUOTE2Ek0eR=QUOTE4Ek0e(RA+(3)電子運(yùn)動時只有電場力做功,根據(jù)動能定理,有ΔEk=qU對到達(dá)N板左邊緣的電子,電場力做正功,動能增加,有ΔEk左=e(B-C)對到達(dá)N板右邊緣的電子,電場力做負(fù)功,動能減小,有ΔEk右=e(A-C).(4)根據(jù)電場線特點(diǎn),等勢面B與C之間的電場強(qiáng)度大于C與A之間的電場強(qiáng)度,考慮到等勢面間距相等,有|B-C|>|A-C|即|ΔEk左|>|ΔEk右|.答案:見解析考點(diǎn)三電容器帶電粒子在電場中的運(yùn)動★★★★1.(2013年廣東理綜,15,4分)噴墨打印機(jī)的簡化模型如圖所示.重力可忽略的墨汁微滴,經(jīng)帶電室?guī)ж?fù)電后,以速度v垂直勻強(qiáng)電場飛入極板間,最終打在紙上,則微滴在極板間電場中()A.向負(fù)極板偏轉(zhuǎn) B.電勢能逐漸增大C.運(yùn)動軌跡是拋物線 D.運(yùn)動軌跡與帶電荷量無關(guān)解析:由于忽略重力,所以帶負(fù)電的微滴在板間僅受向上的電場力,故帶電微粒向正極板偏轉(zhuǎn),故選項(xiàng)A錯誤;在向正極板偏轉(zhuǎn)過程中,電場力做正功,電勢能將減小,選項(xiàng)B錯誤;微滴水平方向做勻速運(yùn)動,有x=vt,速度v不變,豎直方向的位移y=QUOTE12at2=QUOTE12·QUOTEUqdm·()2=QUOTEUq2dmv2·x2,表明豎直位移y和水平位移x之間的關(guān)系曲線為拋物線,選項(xiàng)C正確;關(guān)系式中含有q,故選項(xiàng)D錯誤.答案:C2.(2013年新課標(biāo)全國卷Ⅰ,16,6分)一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d,極板分別與電池兩極相連,上極板中心有一小孔(小孔對電場的影響可忽略不計).小孔正上方QUOTEd2處的P點(diǎn)有一帶電粒子,該粒子從靜止開始下落,經(jīng)過小孔進(jìn)入電容器,并在下極板處(未與極板接觸)返回.若將下極板向上平移QUOTEd3,則從P點(diǎn)開始下落的相同粒子將()A.打到下極板上 B.在下極板處返回C.在距上極板QUOTEd2處返回 D.在距上極板QUOTE25d處返回解析:設(shè)電池提供的電壓為U,當(dāng)兩極板距離為d時,由于粒子從開始下落恰好到達(dá)下極板,由動能定理得:mg·QUOTE32d-qU=0,當(dāng)下極板向上移動QUOTEd3,設(shè)粒子未打到下極板,且在距上極板x處返回,由動能定理可得:mg(QUOTEd2+x)-qQUOTEUd-d3x=0,兩式聯(lián)立解得x=QUOTE25d,選項(xiàng)D正確.答案:D3.(2012年江蘇卷,2,3分)一充電后的平行板電容器保持兩極板的正對面積、間距和電荷量不變,在兩極板間插入一電介質(zhì),其電容C和兩極板間的電勢差U的變化情況是()A.C和U均增大 B.C增大,U減小C.C減小,U增大 D.C和U均減小解析:根據(jù)平行板電容器電容公式C=QUOTEεrS4πkd,在兩極板間插入電介質(zhì)后,電容C增大,因電容器所帶電荷量Q不變,又C=QUOTEQU可知,U=QUOTEQC減小,選項(xiàng)B正確.答案:B4.(2012年天津理綜,5,6分)兩個固定的等量異號點(diǎn)電荷所產(chǎn)生電場的等勢面如圖中虛線所示,一帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中A點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入電場在紙面內(nèi)飛行,最后離開電場,粒子只受靜電力作用,則粒子在電場中()A.做直線運(yùn)動,電勢能先變小后變大B.做直線運(yùn)動,電勢能先變大后變小C.做曲線運(yùn)動,電勢能先變小后變大D.做曲線運(yùn)動,電勢能先變大后變小解析:粒子在電場中所受靜電力方向與速度方向不在一條直線上,所以粒子將做曲線運(yùn)動;由于靜電力先做正功后做負(fù)功,故電勢能應(yīng)先變小后變大,C項(xiàng)正確.答案:C5.(2012年新課標(biāo)全國理綜,18,6分)如圖,平行板電容器的兩個極板與水平地面成一角度,兩極板與一直流電源相連.若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器,則在此過程中,該粒子()A.所受重力與電場力平衡 B.電勢能逐漸增加C.動能逐漸增加 D.做勻變速直線運(yùn)動解析:對帶電粒子受力分析如圖所示,F合≠0,則選項(xiàng)A錯.由圖可知電場力與重力的合力與v0應(yīng)反向,F合對粒子做負(fù)功,其中mg不做功,Eq做負(fù)功,故粒子動能減少,電勢能增加,故選項(xiàng)B正確C錯誤.F合恒定且F合與v0方向相反,粒子做勻減速直線運(yùn)動,D項(xiàng)正確.答案:BD6.(2011年安徽理綜,18,6分)圖(a)為示波管的原理圖.如果在電極YY′之間所加的電壓按圖(b)所示的規(guī)律變化,在電極XX′之間所加的電壓按圖(c)所示的規(guī)律變化,則在熒光屏上會看到的圖形是()解析:t=0時,UX=-UXm,UY=0,故電子在-Xm處,即此時電子沿XX′方向偏離熒光屏中心的距離最遠(yuǎn);0～t1階段,UX<0且|UX|逐漸減小,UY>0且先增大后減小,故電子沿X′X方向做勻速運(yùn)動,同時沿Y′Y方向的位移先增大后減小;t=t1時,UX=0,UY=0,電子回到熒光屏的中心位置;t1～2t1階段,UX>0且逐漸增大,UY<0且|UY|先增大后減小,故電子沿X′X方向做勻速運(yùn)動,同時沿YY′方向的位移先增大后減小;t=2t1時,UX=UXm,UY=0,故電子運(yùn)動至+Xm處,即此時電子沿X′X方向偏離熒光屏中心的距離最遠(yuǎn).綜上所述,選項(xiàng)B正確.答案:B7.(2013年新課標(biāo)全國卷Ⅱ,24,14分)如圖,勻強(qiáng)電場中有一半徑為r的光滑絕緣圓軌道,軌道平面與電場方向平行.a、b為軌道直徑的兩端,該直徑與電場方向平行.一電荷量為q(q>0)的質(zhì)點(diǎn)沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動.經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時對軌道壓力的大小分別為Na和Nb.不計重力,求電場強(qiáng)度的大小E、質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時的動能.解析:小球在光滑軌道上做圓周運(yùn)動,在a、b兩點(diǎn)時,電場力F和軌道的支持力FN的合力提供向心力.質(zhì)點(diǎn)所受電場力的大小為F=qE①設(shè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m,經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時的速度大小分別為va和vb,由牛頓第二定律有F+FNa=mQUOTEva2r②FNb-F=mQUOTEvb2r③設(shè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時的動能分別為Eka和Ekb,有Eka=QUOTE12mQUOTEva2④Ekb=QUOTE12mQUOTEvb2⑤根據(jù)動能定理有Ekb-Eka=2rF⑥聯(lián)立①②③④⑤⑥式得E=QUOTE16q(Nb-Na)Eka=QUOTEr12(Nb+5Na)Ekb=QUOTEr12(5Nb+Na).答案:QUOTE16q(Nb-Na)QUOTEr12(Nb+5Na)QUOTEr12(5Nb+Na)8.(2013年四川理綜,10,17分)在如圖所示的豎直平面內(nèi),物體A和帶正電的物體B用跨過定滑輪的絕緣輕繩連接,分別靜止于傾角θ=37°的光滑斜面上的M點(diǎn)和粗糙絕緣水平面上,輕繩與對應(yīng)平面平行.勁度系數(shù)k=5N/m的輕彈簧一端固定在O點(diǎn),一端用另一輕繩穿過固定的光滑小環(huán)D與A相連,彈簧處于原長,輕繩恰好拉直,DM垂直于斜面.水平面處于場強(qiáng)E=5×104N/C、方向水平向右的勻強(qiáng)電場中.已知A、B的質(zhì)量分別為mA=0.1kg和mB=0.2kg,B所帶電荷量q=+4×10-6C.設(shè)兩物體均視為質(zhì)點(diǎn),不計滑輪質(zhì)量和摩擦,繩不可伸長,彈簧始終在彈性限度內(nèi),B電荷量不變.取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°(1)求B所受靜摩擦力的大小;(2)現(xiàn)對A施加沿斜面向下的拉力F,使A以加速度a=0.6m/s2開始做勻加速直線運(yùn)動.A從M到N的過程中,B的電勢能增加了ΔEp=0.06J.已知DN沿豎直方向,B與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4.求A到達(dá)N點(diǎn)時拉力F的瞬時功率.解析:(1)當(dāng)A靜止在M點(diǎn)時,A、B處于靜止?fàn)顟B(tài).設(shè)B所受靜摩擦力大小為Ff,A、B間繩中張力為FT,有對A:FT=mAgsinθ對B:FT=qE+Ff聯(lián)立,代入數(shù)據(jù)解得Ff=0.4N.(2)物體A從M點(diǎn)到N點(diǎn)的過程中,A、B兩物體具有共同加速度a,且它們的位移均為x,A、B間繩子張力為FT′,對于B有:qEx=ΔEpFT′-μmBg-qE=mBa設(shè)A在N點(diǎn)時速度為v,受彈簧拉力為F彈,彈簧的伸長量為Δx,有v2=2axF彈=k·ΔxF+mAgsinθ-F彈sinθ-FT′=mAa由幾何關(guān)系知Δx=QUOTEx(1-cosθ)設(shè)拉力F的瞬時功率為P,有P=Fv聯(lián)立各式,代入數(shù)據(jù)解得P=0.528W.答案:(1)0.4N(2)0.528W9.(2013年大綱全國卷,25,19分)一電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m的帶電粒子在勻強(qiáng)電場的作用下,在t=0時由靜止開始運(yùn)動,場強(qiáng)隨時間變化的規(guī)律如圖所示,不計重力.求在t=0到t=T的時間間隔內(nèi)(1)粒子位移的大小和方向;(2)粒子沿初始電場反方向運(yùn)動的時間.解析:(1)帶電粒子在0～QUOTET4、QUOTET4～QUOTET2、QUOTET2～QUOTE3T4、QUOTE3T4～T時間間隔內(nèi)做勻變速運(yùn)動,設(shè)加速度分別為a1、a2、a3、a4,由牛頓第二定律得a1=QUOTEqE0m①a2=-2QUOTEqE0m②a3=2QUOTEqE0m③a4=-QUOTEqE0m④由此得帶電粒子在0