人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)【課本】四年級(jí)上第04講-字母豎式

第四講字母豎式豎式問題中常用的突破口有：首位、末位、位數(shù)、進(jìn)位及重復(fù)出現(xiàn)的漢字或字母．豎式問題中常用的突破口有：首位、末位、位數(shù)、進(jìn)位及重復(fù)出現(xiàn)的漢字或字母．一、尾數(shù)分析①×2、×4、×6、×8（有兩個(gè)答案），如：□×__2=__4，□有2、7兩個(gè)答案；

②×1、×3、×7、×9（有一個(gè)答案），如：□×__3=__8，□只有6一個(gè)答案；

③×5，偶數(shù)→0、奇數(shù)→5；

④×0，乘積個(gè)位為0；

⑤__A×__A=__A，A可能為：0、1、5、6．二、首位分析→位數(shù)分析→估算，如：AB×AA=1、2或3．②②AB×8A=1，B=2．AB×9三、進(jìn)、借位分析，如：B－BB沒有借位，B=0；有借位，B=9．②黃金倒三角AB－CA=1，B=0，C=9．ABC－DEA=1，B=0，C=0，D=9，E=9．一般來說，在包含字母（或漢字）的豎式中，不同的字母（或漢字）代表不同的數(shù)字，相同的字母（或漢字）代表相同的數(shù)字．在加法與減法豎式中，進(jìn)位與借位是非常重要的分析突破口．尤其是相同數(shù)位上重復(fù)出現(xiàn)的漢字或字母，有的時(shí)候，會(huì)略帶一些有關(guān)奇偶性的簡(jiǎn)單應(yīng)用．例題1兵炮兵炮馬卒+兵炮車卒車卒馬兵卒「分析」觀察首位，“車”是加出來的呢？末位三個(gè)數(shù)字都是“卒”，那“卒”又是多少呢？

練習(xí)1AAB+CDEFGDHI在下圖所示的豎式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字．其中“G”代表5AAB+CDEFGDHI例題2炮兵兵炮炮兵兵炮-兵馬兵馬兵馬「分析」觀察百位，相同的數(shù)字差為0，那么“馬”可以是0嗎？究竟是怎么回事呢？練習(xí)2ttvtt-vtststva下面豎式中，每個(gè)字母代表一個(gè)數(shù)字．a(chǎn)=______，ttvtt-vtststva例題3AADBADCA+EBACECE在圖中的字母豎式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字．已知個(gè)位向十位的進(jìn)位為2，且E是奇數(shù)，則A、B、C、D、E分別代表什么數(shù)字？「分析」題目給的條件“進(jìn)位為2、E是奇數(shù)”是解決本題的關(guān)鍵哦！喜歡歡喜歡歡喜+喜歡人人喜在右圖所示的算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字．那么“喜歡”這兩個(gè)漢字所代表的兩位數(shù)是多少？一般來說，乘法豎式比加減法豎式要難一些．乘法豎式中不僅有第一個(gè)乘數(shù)與第二個(gè)乘數(shù)每一位數(shù)字的乘法，還有計(jì)算這些乘積之和的加法．例題4ABCDCDEABCDCDEAC7EDFDBCABABCABBDEAABABCABBDEAB練習(xí)4在下圖的豎式中，相同的字母表示相同的數(shù)字，不同的字母表示不同的數(shù)字，那么所代表的五位數(shù)是多少？在豎式問題中，還有一類特殊的、類似于應(yīng)用題的文字題．在這類題目中并沒有明確給出豎式，而是要大家根據(jù)題目條件寫出正確的豎式來．這就好比是“翻譯”，我們要把“文字”翻譯成“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”，然后再推理計(jì)算．例題5（1）一個(gè)自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字是4，將這個(gè)4移到左邊首位數(shù)字前面，所構(gòu)成的新數(shù)恰好是原數(shù)的4倍，那么原數(shù)最小是多少？（2）一個(gè)五位數(shù)，將它的各位數(shù)字順序顛倒就可以得到一個(gè)新的五位數(shù)，而且這個(gè)五位數(shù)恰好是原數(shù)的4倍，那么原來的五位數(shù)是多少？…444……444…在第（2）問中，我們可以假設(shè)原來的五位數(shù)是，再列出豎式分析．例題6江峽美×峽江美美江峽美×峽江美美江峽「分析」本題已知條件大都集中在個(gè)位，觀察“”、“”、“”，你能判斷出“美”是多少嗎？“江”和“峽”又有什么特點(diǎn)呢？課堂內(nèi)外結(jié)繩記數(shù)結(jié)繩記數(shù)這種方法，不但在遠(yuǎn)古時(shí)候使用，而且一直在某些民族中沿用下來．宋朝人在一本書中說：“韃靼無文字，每調(diào)發(fā)軍馬，即結(jié)草為約，使人傳達(dá)，急于星火．”這是用結(jié)草來調(diào)發(fā)軍馬，傳達(dá)要調(diào)的人數(shù)呢！其他如藏族、彝族等，雖都有文字，但在一般不識(shí)字的人中間都還長(zhǎng)期使用這種方法．中央民族大學(xué)就收藏著一副高山族的結(jié)繩，由兩條繩組成：每條上有兩個(gè)結(jié)，再把兩條繩結(jié)在一起．有趣的是，不但我們東方有過結(jié)繩，西方也結(jié)過繩．看樣子，咱們這個(gè)星球早就像個(gè)地球村了，只不過那時(shí)還沒有電報(bào)電話．傳說古波斯王有一次打仗，命令手下兵馬守一座橋，要守60天．為了讓將士們不少守一天也不多守一天，波斯王用一根長(zhǎng)長(zhǎng)的皮條，把上面系了60個(gè)扣．他對(duì)守橋的官兵們說：“我走后你們一天解一個(gè)扣，什么時(shí)候解完了，你們就可以回家了．”回頭我們?cè)賮砜匆患腥さ氖虑椋谖覈?guó)古代的甲骨文中，數(shù)學(xué)的“數(shù)”，它的右邊表示一只右手，左邊則是一根打了許多繩結(jié)的木棍：――“數(shù)”者，圖結(jié)繩而記之也．所以，數(shù)學(xué)研究所的門口，最好用木棍打幾個(gè)繩結(jié)作標(biāo)“記”，連招牌都不用掛了．作業(yè)在下面的加法豎式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，請(qǐng)問：表示的四位數(shù)是多少？

學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)愛數(shù)學(xué)+我愛數(shù)學(xué)1992AAACA+CACBA在左下圖中的字母豎式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字．如果CAAACA+CACBA在下面的減法豎式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字．請(qǐng)問：六位數(shù)是多少？

ABCABCBA-EFADFFF下圖的豎式中，每一個(gè)英文字母代表0，1，2，…，9中的一個(gè)數(shù)字