二次函數(shù)中考考點(diǎn)訓(xùn)練

二次函數(shù)中考考點(diǎn)訓(xùn)練考點(diǎn)一：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)與最值知識點(diǎn)：拋物線的頂點(diǎn)式為：頂點(diǎn)坐標(biāo)為：拋物線的一般式為：頂點(diǎn)坐標(biāo)為：拋物線的交點(diǎn)式為：頂點(diǎn)坐標(biāo)為：1、(內(nèi)江)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2，3）B．（－2，3）C．（2，－3）D．（－2，－3）變式：（舟山）二次函數(shù)的圖象上最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．(-1，-2) B．(1，-2) C．(-1，2) D．(1，2)2.（桂林）二次函數(shù)的最小值是（）．A．2B．1C．－3D．3.(上海)拋物線（是常數(shù)）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4.（威海）二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5、（泰安）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（-2，7）B（-2，-25）C（2，7）D（2，-9）6、（遂寧）把二次函數(shù)用配方法化成的形式A.B.C.D.考點(diǎn)二：二次函數(shù)的對稱軸頂點(diǎn)式對稱軸：一般式對稱軸：交點(diǎn)式對稱軸：7、（荊州）拋物線的對稱軸是（）A． B． C．D．8.(南充)拋物線的對稱軸是直線（）A． B． C． D．9.（新疆）如上圖，直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，下列關(guān)系不正確的是（）A． B． C． D．10、（荊門）函數(shù)取得最大值時，______．11.(咸寧)已知、是拋物線上位置不同的兩點(diǎn)，且關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，則點(diǎn)、的坐標(biāo)可能是_____________．（寫出一對即可）12.（大興安嶺）當(dāng)時，二次函數(shù)有最小值．考點(diǎn)三：二次函數(shù)的圖像a對拋物線的影響:c對拋物線的影響:b對拋物線的影響:a+b+c符號的確定：a－b+c符號的確定：拋物線增減性判別：13、（荊門）函數(shù)y=ax＋1與y=ax2＋bx＋1（a≠0）的圖象可能是（）A．A．B．C．D．xyO114.（齊齊哈爾）xyO1則下列結(jié)論：；方程的兩根之和大于0；隨的增大而增大；④，其中正確的個數(shù)（）A．4個B．3個C．2個D．1個yxOyxOB．C．yxOA．yxyxOyxOB．C．yxOA．yxOD．11Oxy1圖4Oxy31圖4Oxy3有下列四個結(jié)論：④，其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個17.（濟(jì)寧）如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個1111Oxy18.(寧夏)二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是直線，則下列四個結(jié)論錯誤的是（）A．B．C．D．19.（蘭州）函數(shù)和函數(shù)（是常數(shù)，且）的圖象可能是（）考點(diǎn)四：二次函數(shù)的平移與對稱函數(shù)圖像的平移規(guī)則：函數(shù)圖像的對稱規(guī)則：20（瀘州）在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象向上平移2個單位，所得圖象的解析式為（）A．B．C．D．21、（孝感）將的圖象向右平移a個單位，得到函數(shù)的圖象，則a的值為（）A．1 B．2 C．3 D．422.（天津）將拋物線關(guān)于軸作軸對稱變換，再將所得的拋物線關(guān)于軸作軸對稱變換，那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的解析式為（）A．B． C．D．23.（欽州）將拋物線y＝2x2向上平移3個單位得到的拋物線的解析式是（）A．y＝2x2＋3 B．y＝2x2－3C．y＝2（x＋3）2 D．y＝2（x－3）24.（烏魯木齊）要得到二次函數(shù)的圖象，需將的圖象（）．A．向左平移2個單位，再向下平移2個單位B．向右平移2個單位，再向上平移2個單位C．向左平移1個單位，再向上平移1個單位D．向右平移1個單位，再向下平移1個單位25.與拋物線y=關(guān)于y軸對稱的拋物線方程為26.（貴州）二次函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)（0,0）對稱的圖象的解析式是_________________。yxyxO3x=1圖6如何設(shè)拋物線的解析式形式：26.（北京）若把化為的形式，其中為常數(shù)，則= .27（安徽）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)（，），且圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則該二次函數(shù)的解析式為28、（襄樊）拋物線的圖象如圖6所示，則此拋物線的解析式為．（淄博市）請寫出符合以下三個條件①過點(diǎn)；②當(dāng)時，y隨x的增大而減小；③當(dāng)自變量的值為2時，函數(shù)值小于2．的一個函數(shù)的解析式．29、（黃石）若拋物線與的兩交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則分別為．考點(diǎn)六：二次函數(shù)的解答題O 1、（株洲）如圖1，中，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動，點(diǎn)、分別在線段、上，且使得四邊形是矩形．設(shè)的長為，矩形的面積為，已知是的函數(shù)，其圖象是過點(diǎn)（12，36）的拋物線的一部分（如圖2所示）．O （1）求的長；（2）當(dāng)為何值時，矩形的面積最大，并求出最大值．為了解決這個問題，孔明和研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)作了如下討論：張明：圖2中的拋物線過點(diǎn)（12，36）在圖1中表示什么呢？李明：因?yàn)閽佄锞€上的點(diǎn)是表示圖1中的長與矩形面積的對應(yīng)關(guān)系，那么，（12，36）表示當(dāng)時，的長與矩形面積的對應(yīng)關(guān)系.趙明：對，我知道縱坐標(biāo)36是什么意思了！孔明：哦，這樣就可以算出，這個問題就可以解決了.請根據(jù)上述對話，幫他們解答這個問題.2、（濟(jì)南）已知：拋物線的對稱軸為x=-1,與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)其中、（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式．（2）已知在對稱軸上存在一點(diǎn)P，使得的周長最?。埱蟪鳇c(diǎn)P的坐標(biāo)．ACxyBO（3）若點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合）．過點(diǎn)D作交軸于點(diǎn)連接、．設(shè)的長為，的面積為．求與之間的函數(shù)關(guān)系式．試說明是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．ACxyBO3.（廣州）如圖13，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-1），ΔABC的面積為。（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）過y軸上的一點(diǎn)M（0，m）作y軸上午垂線，若該垂線與ΔABC的外接圓有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；（3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。4.（山西）某批發(fā)市場批發(fā)甲、乙兩種水果，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和市場行情，預(yù)計(jì)夏季某一段時間內(nèi)，甲種水果的銷售利潤（萬元）與進(jìn)貨量（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系；乙種水果的銷售利潤（萬元）與進(jìn)貨量（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系（其中為常數(shù)），且進(jìn)貨量為1噸時，銷售利潤為1.4萬元；進(jìn)貨量為2噸時，銷售利潤為2.6萬元．（1）求（萬元）與（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）如果市場準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共10噸，設(shè)乙種水果的進(jìn)貨量為噸，請你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和（萬元）與（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式．并求出這兩種水果各進(jìn)多少噸時獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？5.（黃石）為了擴(kuò)大內(nèi)需，讓惠于農(nóng)民，豐富農(nóng)民的業(yè)余生活，鼓勵送彩電下鄉(xiāng)，國家決定對購買彩電的農(nóng)戶實(shí)行政府補(bǔ)貼．規(guī)定每購買一臺彩電，政府補(bǔ)貼若干元，經(jīng)調(diào)查某商場銷售彩電臺數(shù)（臺）與補(bǔ)貼款額（元）之間大致滿足如圖①所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補(bǔ)貼款額的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益（元）會相應(yīng)降低且與之間也大致滿足如圖②所示的一次函數(shù)關(guān)系．（1）在政府未出臺補(bǔ)貼措施前，該商場銷售彩電的總收益額為多少元？（2）在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，分別求出該商場銷售彩電臺數(shù)和每臺家電的收益與政府補(bǔ)貼款額之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）要使該商場銷售彩電的總收益（元）最大，政府應(yīng)將每臺補(bǔ)貼款額定為多少？并求出總收益的最大值．120012008000400y(臺)x(元)z(元)x(元)2001602000圖①圖②6.（棗莊）如圖，拋物線的頂點(diǎn)為A（2，1），且經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸的另一個交點(diǎn)為B．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上求點(diǎn)M，使△MOB的面積是△AOB面積的3倍；（3）連結(jié)OA，AB，在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)N，使△OBN與△OAB相似？若存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．yyxOAB7.（十堰）如圖①，已知拋物線（a≠0）與軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(－3，0)，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求拋物線的解析式；(2)設(shè)拋物線的對稱軸與軸交于點(diǎn)M，問在對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．(3)如圖②，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點(diǎn)的坐標(biāo)．8.（包頭）某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數(shù)，且時，；時，．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（3