人教版九年級數(shù)學(xué)上冊22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h) +k的圖象和性質(zhì)

【文庫獨家】人教版九年級數(shù)學(xué)上冊22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)基礎(chǔ)闖關(guān)全練1．（2019安徽合肥包河月考）在同一坐標系中，作y=3x2+2,y=-3x2-1,y=的圖象，則它們()A．都是關(guān)于y軸對稱B．頂點都在原點C．都是開口向上D．以上都不對2．（2018河南許昌長葛月考）拋物線y=-2x2-5的開口方向_______．對稱軸是______，頂點坐標是_______．3．二次函數(shù)y=-2（x-1）2的圖象大致是()A.B.C.D.4．（2018廣東汕尾陸豐期中）將拋物線y=-x2向右平移一個單位，所得拋物線相應(yīng)的函數(shù)解析式為_____．5．（2018江蘇鹽城阜寧期中）對于二次函數(shù)y=（x-1）2+2的圖象，下列說法正確的是()A．開口向下B．對稱軸是x=-1C．頂點坐標是（-1，2）D．與x軸沒有交點6．（2018貴州畢節(jié)中考）將拋物線y=x2向左平移2個單位，再向下平移5個單位，平移后所得新拋物線的表達式為()A.y=(x+2)2-5B.y=(x+2)2+5C.y=(x-2)2-5D.y=(x-2)2+57．（2015浙江臺州中考）設(shè)二次函數(shù)y=（x-3）2-4圖象的對稱軸為直線I，若點M在直線l上，則點M的坐標可能是()A.(1,0)B.(3,0)C.(-3,0)D.(0,-4)8．（2019湖北黃石期中）函數(shù)y=2（x+1）2+1，當x_________時，y隨x的增大而減?。芰μ嵘?．（2015湖南益陽中考）若拋物線y=（x-m）2+(m+1)的頂點在第一象限，則m的取值范圍為()A.m>1B.m>0C.m>-1D.-1<m<02．（2017四川南充模擬）如圖22-1-3-1，點A是拋物線y=a（x-3）2+k與y軸的交點，AB∥x軸交拋物線于另一點B，點C為該拋物線的頂點，若△ABC為等邊三角形，則a值為()圖22-1-3-1B．C．D．13．（2018貴州貴陽模擬）如圖22-1-3-2，在平面直角坐標系中，有兩條位置確定的拋物線，它們的對稱軸相同，表達式中的h，k，m，n都是常數(shù)，則下列關(guān)系不正確的是()圖22-1-3-2h<0，k>0B．m<0，n>0h=mD．k=n4．（2017江蘇泰州高港月考）二次函數(shù)y=m（x-2m）2+m2，當x>m+1時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是_________.三年模擬全練一、選擇題1．（2019湖北武漢江漢期中，3．★☆☆）關(guān)于函數(shù)y=-（x+2）2-1的圖象敘述正確的是()A．開口向上B．頂點坐標為（2，-1）C．與y軸交點為（0，-1）D．圖象都在x軸下方2．（2018甘肅平?jīng)銮f浪期中，3，★☆☆）將拋物線y=x2平移得到拋物線y=x2+5，下列敘述正確的是()A．向上平移5個單位B．向下平移5個單位C．向左平移5個單位D．向右平移5個單位3．（2017陜西西安雁塔月考，17，★☆☆）若二次函數(shù)y=a(x+h)2+憊的圖象的對稱軸是x=-2，那么h=____；若頂點坐標是（-2，-4），則k=____．五年中考全練一、選擇題1．（2018四川廣安中考，7，★☆☆）拋物線y=（x-2）2-1可以由拋物線y=x2平移而得到，下列平移正確的是()A．先向左平移2個單位長度，然后向上平移1個單位長度B．先向左平移2個單位長度，然后向下平移1個單位長度C．先向右平移2個單位長度，然后向上平移1個單位長度D．先向右平移2個單位長度，然后向下平移1個單位長度2．（2017浙江金華中考，6，★☆女）對于二次函數(shù)y=-(x-1)2+2的圖象與性質(zhì)，下列說法正確的是()A．對稱軸是直線x=1．最小值是2B．對稱軸是直線x=1，最大值是2C．對稱軸是直線x=-1．最小值是2D．對稱軸是直線x=-1，最大值是2二、填空題3．（2018黑龍江哈爾濱中考．16．★女女）拋物線y=2（x+2）2+4的頂點坐標為_______．4．（2017湖南衡陽中考，17．★★☆）已知函數(shù)y=-（x-1）2圖象上兩點A(2．y?)，B(a，y?)，其中a>2，則y?與y?的大小關(guān)系是y?____y?（填“<”“>”或“=”）.核心素養(yǎng)全練1．兩條拋物線與分別經(jīng)過點（-2，0），(2，0)且平行于y軸的兩條平行線圍成的部分的面積為8，則b等于()A．1B.-3C.4D.-1或32．如圖22-1-3-3，在平面直角坐標系中，點A在拋物線y=（x-1）2+2上運動，過點A作AB⊥x軸于點B．以AB為斜邊作Rt△ABC，則AB邊上的中線CD的最小值為_________．圖22-1-3-3答案基礎(chǔ)闖關(guān)全練A解析：觀察三個二次函數(shù)解析式可知，對稱軸都是y軸，故A正確：三個函數(shù)圖象的頂點坐標分別為(0，2)，（0，-1），(0，0)，它們開口方向分別為向上，向下，向上，故B，C，D都錯誤．故選A．2．答案向下；y軸；（0，-5）解析∵y=-2x2-5，∴a=-2<0，∴拋物線開口向下，對稱軸為y軸，頂點坐標為（0，-5）．3.B解析：二次函數(shù)y=-2（x-1）2的圖象開口向下，對稱軸是x=1，頂點坐標為(1，0)，故選B．4．答案y=-（x-1）2解析拋物線y=-x2的頂點坐標為(0，0)，把點(0，0)向右平移一個單位得到對應(yīng)點的坐標為(1，0)，所以平移后，所得拋物線相應(yīng)的函數(shù)解析式為y=-(x-1)2．D解析：∵y=（x-1）2+2，∴拋物線開口向上，對稱軸為x=1，頂點坐標為(1，2)，故A、B、C均不正確．∵拋物線開口向上，頂點(1，2)在第一象限，∴拋物線與x軸沒有交點，故D正確．A解析：拋物線y=x2的頂點坐標為(0，0)，先向左平移2個單位，再向下平移5個單位后的拋物線的頂點坐標為（-2，-5），所以平移后的拋物線的解析式為y=(x+2)2-5.故選A．B解析：因為二次函數(shù)y=（x-3）2-4圖象的對稱軸是直線x=3，所以點M的橫坐標是3．故選B．8．答案≤-1解析∵函數(shù)圖象的對稱軸為x=-1，且開口向上．∴在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，即x≤-1時．y隨x的增大而減?。芰ν粕欱解析：由題意，得頂點坐標為(m，m+1)，由頂點在第一象限得解得m>0，故選B．C解析：過C作CD⊥AB于D，∵拋物線y=a（x-3）2+k的對稱軸為x=3，△ABC為等邊三角形，A為拋物線與y軸的交點，且AB∥x軸，∴AD=3，CD=，C(3，k)，∵當x=0時，y=9a+k，∴A(0，9a+k)，∴9a+k-k=，∴．故選C．D解析：根據(jù)二次函數(shù)解析式確定兩拋物線的頂點坐標分別為(h，k)，(m，n)，對稱軸都是直線x=m或x=h，即m=h，由題圖知h<0．k>0，m<0，n>0，因為點(h，k)在點(m，n)的下方，所以k=n不正確，故選D．4．答案0<m≤1解析拋物線的對稱軸為直線x=2m，①m>0時,∵當x>m+1時，y隨x的增大而增大，∴2m≤m+1，解得m≤1，即0<m≤1；②m<0時，不合題意，故填0<m≤1．三年模擬全練一、選擇題1.D解析：由二次函數(shù)y=-(x+2)2-1可知a=-1<0，所以其圖象開口向下，頂點坐標為（-2，-1），所以二次函數(shù)圖象都在x軸下方，令x=0，則y=-5，所以函數(shù)圖象與y軸的交點為（0，-5）．故選D．A解析：將拋物線y=x2向上平移5個單位得到拋物線y=x2+5，故選A．二、填空題3．答案2：-4解析∵二次函數(shù)y=a(x+h)2+k的圖象的對稱軸是x=-2，∴h=2．∵頂點坐標是（-2，-4），∴k=-4．五年中考全練一、選擇題1.D解析：拋物線y=x2的頂點坐標為(0，0)，拋物線y=（x-2）2-1的頂點坐標為（2，-1），則拋物線y=x2向右平移2個單位長度，向下平移1個單位長度即可得到拋物線y=(x-2)2-1.故選D．B解析：拋物線y=-（x-1）2+2的開口向下，頂點坐標為(1，2)，對稱軸為直線x=1．∴當x=1時，y有最大值2，故選B．二、填空題3．答案（-2，4）解析∵y=2(x+2)2+4，∴該拋物線的頂點坐標是（-2，4）．4．答案>解析因為二次項系數(shù)為-1，小于0．所以在對稱軸x=1的左側(cè)，y隨x的增大而增大；在對稱軸x=1的右側(cè)，y隨x的增大而減小，因為a>2>1