2015年第26屆亞太小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克第一回合

20152015年第26屆亞太小學(xué)奧林匹克第一回合201526屆亞太小學(xué)奧林匹克第一回合2小時(shí)（總分：150分）2015年4月11日上午900~1100（注意事項(xiàng)）第一題至第十題，每題4分第十一題至第二十題，每題5分第二十一題至第三十題，每題6分1題】200米的環(huán)形跑道上，甲乙兩人從相同的位置同時(shí)出發(fā)，按順時(shí)針方向跑步。已知甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。請問，在16分鐘內(nèi)，甲超過乙多少次？2題】一個(gè)長方體的長、寬、高的比例為432，全部棱長總和為72厘米。試求這個(gè)長方體的體積。3題】1012345672345678910123456789234567。4題】一個(gè)布袋中有紅、黃、綠三種顏色的小球各04568個(gè)球，他們的數(shù)字和是9。請問其中最多可能有多少個(gè)紅球？55題】20152015年第26屆亞太小學(xué)奧林匹克第一回合A591A有多少種不同的取值？9 A6題】已知某個(gè)月份有31天，其中星期一和星期五出現(xiàn)的次數(shù)相同。請問這個(gè)月的10號(hào)是星期幾？7題】已知一個(gè)正整數(shù)和411的乘積的最后四位是2015，那么這個(gè)正整數(shù)最小是多少？8題】和三塊黑皮三塊白皮相鄰，每塊黑皮和五塊白皮相鄰。問：共有多少塊皮是白的？9題】ABCD的邊長為8EABBEFGAFC的面積。GD CGFA B E10題】有一種“五加一”汽水，每五個(gè)空瓶可以換一瓶新汽水。一次同學(xué)聚會(huì)，某班喝了109瓶汽水，其中有一些是用空瓶換來的。請問：最初他們至少買了多少瓶汽水？20152015年第26屆亞太小學(xué)奧林匹克第一回合如圖所示是將一個(gè)多面體全部展開后得到的平面圖。請問這個(gè)多面體有多少條棱？12題】已知229是一個(gè)由九個(gè)不同數(shù)字組成的九位數(shù)。請問哪個(gè)數(shù)字沒有出現(xiàn)？13題】某班共有學(xué)生52人，其中30人會(huì)游泳，35人會(huì)騎自行車，42人會(huì)打乒乓球。請問這個(gè)班至少有多少名學(xué)生這三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都會(huì)？14題】貨運(yùn)公司要運(yùn)送89噸貨物，每輛大卡車的載重是7噸，小卡車的載重是4噸。如果每輛大貨車耗油14升，小卡車耗油9升，那么運(yùn)完這批貨物最少耗油多少升？15題】設(shè)有一個(gè)凸多邊形，在除去一個(gè)內(nèi)角之后所有其他內(nèi)角之和為2015。試求這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。1616題】20152015年第26屆亞太小學(xué)奧林匹克第一回合AB分別是兩個(gè)四分之一圓的圓心，兩圓的半徑分別為1428厘米。試求圖中標(biāo)有Ⅰ和Ⅱ（取22）7ⅠⅡⅠⅡ14 1417題】請問：在一個(gè)66的格子圖中，共有多少個(gè)形如

的圖形？18題】兩個(gè)自然數(shù)相除，商是15，余數(shù)是5。已知被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之和是2169。求被除數(shù)。19題】現(xiàn)有兩種腰長為1的等腰三角形，一種是頂角為30的銳角等腰三角形，另一種是頂角為90的直角等腰三角形。依下圖所示，現(xiàn)將這兩種三角形繞著一個(gè)點(diǎn)，以順時(shí)針方向擺放，規(guī)則如下：第12個(gè)是銳角等腰三角形，第3個(gè)是直角三角形；第4第5個(gè)是銳角三角形，第6n個(gè)三角形剛好和第1n的最小值。54546389212020題】20152015年第26屆亞太小學(xué)奧林匹克第一回合ABCDEFABBCDEDFACMN。如ABCD的面積是48cm2EBFNM的面積。MNMNEF C21題】3分，負(fù)隊(duì)得0分，平局兩隊(duì)各得1分。已知全部比賽結(jié)束后，四個(gè)隊(duì)的積分剛好是四個(gè)連續(xù)正整數(shù)，求這四個(gè)數(shù)的乘積。22題】一個(gè)蓄水池有五根水管。要將水池裝滿，前四根水管一起開需要6小時(shí)；后四根水管一起開需要8小時(shí)。1223題】請問乘積5101520201020150”？24題】在圖中，將一些格子染色，使得圖中任意一個(gè)33的正方形內(nèi)恰好有4個(gè)格子染了色，請問至少需要將多少個(gè)格子染色？25題】從標(biāo)有號(hào)碼1至49的49只球中，挑選若干個(gè)球，排成一個(gè)圓圈，使任何相鄰兩球的標(biāo)號(hào)數(shù)乘積小于100。問：最多能挑選多少只球？2626題】20152015年第26屆亞太小學(xué)奧林匹克第一回合A、B兩站同時(shí)相向開出，甲車速度與乙車速度的比為32。CA、B兩站之間，甲、乙兩列車到達(dá)C站的時(shí)間分別是上午9時(shí)和晚上19時(shí)。求甲乙兩車相遇的時(shí)間。27題】abc為0到9的數(shù)字（允許相同，如果將所有形如0.abc的循環(huán)小數(shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，分子有多少種不同的取值？28題】AKQJ，10AKQJ，10的信封，要求每個(gè)信封內(nèi)都有一張牌。請問有多少種放法使得最后每張牌都被放進(jìn)了錯(cuò)的