小學(xué)綜合實踐活動-神奇的莫比烏斯帶教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《神奇的莫比烏斯帶》教學(xué)設(shè)計設(shè)計理念：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本課是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級上冊的一節(jié)數(shù)學(xué)活動課，教學(xué)中，遵循學(xué)生的認知特點，為學(xué)生提供大量的觀察、猜測、思考、操作、合作、驗證、交流、質(zhì)疑、探索等時間與空間，使學(xué)生在自主探索和合作交流中，感受“莫比烏斯帶”的神奇，體會數(shù)學(xué)的思想方法并獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育教科書》(人教版)數(shù)學(xué)四年級上冊第70頁?；顒右唬赫J識“莫比烏斯帶”。（一）制作圓形紙帶。1.觀察：1號長方形紙帶，你有什么發(fā)現(xiàn)？它有幾條邊?幾個面?2.操作：學(xué)生動手，取長方形紙條，制作成圓形紙圈。3.思考：小螞蟻不越過邊界能吃到里圈的米嗎?5.再思考：怎樣讓小螞蟻吃到米粒呢?（二）制作“莫比烏斯帶”。操作：學(xué)生動手，嘗試制作“一條邊，一個面”的紙圈。介紹做法，強調(diào)：一頭不變，另一頭扭轉(zhuǎn)180度，兩頭粘貼。3.驗證：(1)質(zhì)疑：小螞蟻真能吃到“里圈”的米嗎?(2)教師指導(dǎo)驗證方法，學(xué)生動手驗證。(3)交流驗證結(jié)果：真的能吃到。(4)動態(tài)展示，加深認識。(5)感受：用手摸一摸它的面，感受一下，只有一條邊，一個面。4.小結(jié)：(1)介紹：這個“怪圈”是德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年研究時發(fā)現(xiàn)的，所以人們把它叫做“莫比烏斯帶”。(2)出示課題：神奇的“莫比烏斯帶”?！驹O(shè)計意圖：紙條到普通紙團圈再到“莫比烏斯帶”，學(xué)生經(jīng)歷了一個從熟悉到陌生，從普通到神奇的體驗過程，使學(xué)生初步感受到“莫比烏斯帶”的神奇?；顒佣貉芯俊澳葹跛箮А?。一、剪“莫比烏斯帶”(二分之一)1.猜一猜：如果沿著“莫比烏斯帶”的中間剪下去，剪的結(jié)果會怎樣?【學(xué)情預(yù)設(shè)：①一分為二成兩個圈。②斷開成兩段。】剪一剪：學(xué)生動手，沿著“莫比烏斯帶”中間剪，驗證猜測。3.交流：沿著紙帶中間剪下去，會變成一個兩倍長的圈。4.揭密：為什么沒有一分為二變成兩個圈?而是變成一個兩倍長的圈?5.質(zhì)疑：這個大圈還是“莫比烏斯帶”嗎?學(xué)生動手驗證。二、剪“莫比烏斯帶”(三分之一)1.猜一猜：如果我們沿著三等分線剪，剪的結(jié)果又會是怎樣呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)：①變成一個大圈。②兩個套在一起的圈?！?.剪一剪：取長方形紙片，再做一個“莫比烏斯帶”，學(xué)生動手，驗證猜測。3.交流：發(fā)現(xiàn)變成一個大圈套著一個小圈。4.揭密：和你的猜測一樣嗎?為什么會變成一個大圈套著一個小【設(shè)計意圖：_學(xué)生動手，沿著“莫比烏斯帶”的二分之一圈?和三分之一剪下來，學(xué)生好奇而興奮地經(jīng)歷了“猜測一驗證一探究”的過程，在學(xué)生一次又一次感受到神奇的同時，也潛移默化地滲透數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)的美?；顒尤航榻B“莫比烏斯帶”在生活中的應(yīng)用。1.交流“莫比烏斯帶”的理念在生活中的應(yīng)用。2.延伸：后來科學(xué)家們通過對莫比烏斯帶的深入研究，就慢慢形成了一門新的學(xué)說—―拓撲幾何學(xué)。比較：圓形紙帶和“莫比烏斯帶”的區(qū)別。同一張紙，是什么原因，使“莫比烏斯帶”只有“一條邊，一個面”呢?教師揭示“莫比烏斯帶”只有“一條邊，一個面”的原因。(2)和普通的紙圈相比，“莫比烏斯帶”只有“一條邊，一個面”8分鐘前又有什么好處呢?課件展示“莫比烏斯帶”在生活中的應(yīng)用?！驹O(shè)計意圖：不僅感受到“莫比烏斯帶”的神奇還要知道神奇的原因。了解它在生活中的應(yīng)用，就更能讓上學(xué)生體會到：：數(shù)學(xué)就在我們身邊，正在為我們服務(wù)。】活動四：自由剪“莫比烏斯帶”。如果不是旋轉(zhuǎn)180度，而是更多的度數(shù)，或者沿四分之一，五分之一的寬度剪開“莫比烏斯帶”，又會有什么新的發(fā)現(xiàn)呢?大家不妨課后先猜猜，再動手試試，最后驗證你們的猜測!活動五：課堂小結(jié)。這節(jié)課你學(xué)到了什么?有什么感受?上了這節(jié)課對你今后的學(xué)習(xí)有什么幫助?師總結(jié)留心觀察→大膽猜測→小心驗證→學(xué)以致用的研究方法。設(shè)計思路本課設(shè)計為操作性實驗活動，通過“猜測一驗證一探究”來組織新課，以問題為載體，由易到難步步推進，讓學(xué)生感受著數(shù)學(xué)神奇魅力的同時也感受到自主探索數(shù)學(xué)知識的快樂。首先從一張普通的紙入手，一步一步把學(xué)生的思維引向神奇的莫比烏斯帶。通過探討線與面的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。其次，從創(chuàng)設(shè)懸念入手，通過沿著莫比烏斯帶的二分之一，三分之一剪，變幻出神奇的結(jié)果；讓學(xué)生經(jīng)歷了猜想--驗證一質(zhì)疑一探索的全過程，在一次又一次感受到神奇的同時，也潛移默化地滲透了“猜測一驗證”的數(shù)學(xué)思想方法的教育。最后通過欣賞莫比烏斯帶的一些應(yīng)用，讓學(xué)生感受莫比烏斯帶的作用，感受到數(shù)學(xué)的美和實用性，再一次感受數(shù)學(xué)的神奇魅力?！渡衿娴哪葹跛箮А穼W(xué)情分析學(xué)生對于莫比烏斯帶的知識比較陌生,絕大多數(shù)學(xué)生沒有聽說過。四年級的學(xué)生具有一定的問題意識,能夠提出一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題,并喜歡動手操作的活動。同時對于感興趣的事物善于去研究、去探索。但我們也發(fā)現(xiàn)學(xué)生的動手操作能力不強,需要進一步提升!本節(jié)課我所面對的是四年級學(xué)生，他們的思維特點是以直觀的形象思維為主,抽象的邏輯思維有所成熟。因此，我設(shè)計了神奇有趣的教學(xué)情境，利用教具學(xué)具等直觀手段進行教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在真實的探究中去學(xué)習(xí)和運用知識?！渡衿娴哪葹跛箮А沸Ч治霰菊n通過讓學(xué)生將長方形紙條制成一個神奇的莫比烏斯帶，意在引導(dǎo)學(xué)生通過思考、操作、比較，發(fā)現(xiàn)莫比烏斯帶的特征，在其魔術(shù)般的變化中感受它的神奇與無窮魅力。學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)敢于大膽猜想，能夠提出自己的見解；通過猜測到驗證這種數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，進一步激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。學(xué)生學(xué)會了留心觀察→大膽猜測→小心驗證→學(xué)以致用的研究方法，讓學(xué)生對于未知世界充滿探究之心?！渡衿娴哪葹跛箮А方滩姆治觥窘滩姆治觥抗?858年，德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯發(fā)現(xiàn)：把一個扭轉(zhuǎn)180°后再兩頭粘接起來的紙條，具有魔術(shù)般的性質(zhì)。因為普通紙帶具有兩個面(即雙側(cè)曲面)，一個正面，一個反面，兩個面可以涂成不同的顏色；而這樣的紙帶只有一個面(即單側(cè)曲面)，一只小蟲可以爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣。我們把這種由莫比烏斯發(fā)現(xiàn)的神奇的單面紙帶，稱為“莫比烏斯帶”。這節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)教材六年級下冊“數(shù)學(xué)好玩”中的一節(jié)課，旨在通過了解神奇的莫比烏斯帶，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的好玩，數(shù)學(xué)也是可以在玩中去學(xué)習(xí)的?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、方形紙條制成一個神奇的莫比烏斯圈，在動手操作中了解莫比烏斯帶的特征。2、經(jīng)歷動手操作，主動思考，合作交流的“做數(shù)學(xué)”的過程，探索莫比烏斯帶的神奇特征。3、敢于大膽猜想，能夠提出自己的見解；通過猜測到驗證這種數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，進一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情?！窘虒W(xué)重點】經(jīng)歷動手操作，主動思考，合作交流的“做數(shù)學(xué)”的過程，探索莫比烏斯帶的神奇特征。【教學(xué)難點】利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力?！渡衿娴哪葹跛箮А吩u測練習(xí)一、動手制作1、制作4個莫比烏斯帶2、沿二分之一處剪開，驗證剪開后的帶子是否有莫比烏斯帶。3、沿三分之一處剪開，驗證剪開后的帶子是否有莫比烏斯帶。4、沿四分之一處剪開，驗證剪開后的帶子是否有莫比烏斯帶。5、沿五分之一處剪開，驗證剪開后的帶子是否有莫比烏斯帶。二、觀察記錄1、尋找生活中的莫比烏斯帶現(xiàn)象2、驗證證件帶、書包提手等是不是莫比烏斯帶?！渡衿娴哪葹跛箮А方虒W(xué)反思我講的是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書四年級上冊的數(shù)學(xué)活動課《神奇的莫比烏斯帶》，下面是我對本節(jié)數(shù)學(xué)課的一些反思。我認為在本節(jié)數(shù)學(xué)課的精彩之處在于：(1)互動的課堂學(xué)生才會個性飛揚在本節(jié)課中我為學(xué)生提供機會，引導(dǎo)學(xué)生深度參與數(shù)學(xué)活動。學(xué)生在猜想驗證的互動實踐過程中有困惑、有遺憾、有驚喜、有自豪。他們有充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，能夠自由地表達自己想法，分享他人的喜悅。課后閑聊，孩子們說喜歡這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，有的同學(xué)認為這樣的課夠味，有的同學(xué)扼腕嘆息，“我怎么就不小心剪斷了呢?”有的同學(xué)說：“還沒上夠呢就下課了?！焙苊黠@，同學(xué)們都深入地參與了這次學(xué)習(xí)活動。(2)學(xué)生在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受到數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展了數(shù)學(xué)視野?！皩W(xué)生愛上了數(shù)學(xué)”成了我這節(jié)課中最大的收獲。在這節(jié)課中，學(xué)生自由談感受時，學(xué)生除感受到莫比烏斯帶神奇好玩外，還有的學(xué)生說：“我今后把莫比烏斯帶用在生活當(dāng)中讓它發(fā)揮更大的作用?！边€有的說：“我對他特別感興趣，我還要繼續(xù)研究它.”.....更令我感到怦然心動的是一個靦腆的小姑娘站起來怯怯地說：“我以前討厭學(xué)數(shù)學(xué)，但今天我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)挺有趣的，我現(xiàn)在喜歡數(shù)學(xué)了。”還用說別的嗎?這就是她給我最好的鼓勵。一個不愛數(shù)學(xué)的學(xué)生因為這一次數(shù)學(xué)游戲課可使她對數(shù)學(xué)課感興趣，一個數(shù)學(xué)教師能聽到孩子這樣的心聲，夫復(fù)何求?同時我也發(fā)現(xiàn)了本節(jié)課中存在的問題，并進行了反思：(1)要正確處理好預(yù)設(shè)與生成之間的關(guān)系在實際教學(xué)中，這種在課堂中生成的教學(xué)資源最具有教學(xué)價值。這種教學(xué)資源來自于課堂本身，具有鮮活性，是學(xué)生參與的結(jié)果，。這種教學(xué)資源對于學(xué)生來說，參與性強，感受深，比一般的教材資源資源更容易被學(xué)生接受和理解。因此課堂教學(xué)不應(yīng)拘泥于預(yù)先設(shè)定的固定不變的程式，而是要隨學(xué)生的知、情、意、行的變化不斷調(diào)整自己的設(shè)計方案，想方設(shè)法的利用這種意外生成的教學(xué)資源，睿智的進行處理。如果我們老師能及時捕捉住他們的思維火花，順著學(xué)生的思路展開教學(xué)，從容的處理這個環(huán)節(jié)，課堂中的碰撞往往會變成充分展示學(xué)生思考探索交流過程中精彩的一幕。(2)備課時一定要備細，對于每一個環(huán)節(jié)都要達到細致入微。(3)操作要有目的在教學(xué)過程中，學(xué)生在經(jīng)歷沿莫比烏斯帶中線剪開、又把剪成的雙側(cè)面紙圈沿中線剪開后，在進行沿莫比烏斯帶三等分線剪開的時候，因我問題問的不是十分清楚，有幾個學(xué)生按照思維定勢把已經(jīng)畫好三等分線的莫比烏斯帶又沿中線剪開，導(dǎo)致個別學(xué)生操作的失敗。其實學(xué)生的失敗恰恰是我的失?。翰僮饕心康?，也就是說學(xué)生必須清楚地知道他們要做什么，為什么這樣做?只有明確了目的學(xué)生才會主動地去做。在組織學(xué)生動手操作前，教師必須使學(xué)生明確所要解決的問題，對探究方向進行思考。否則操作只是盲目的低效的甚至是無效的。以上僅是我對這節(jié)課的自我反思，在今后的教學(xué)