人教版數(shù)學(xué)八年級上冊14 1 4數(shù)學(xué)活動：研究特殊兩位數(shù)的乘積 學(xué)案

學(xué)習(xí)任務(wù)單

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級八年級學(xué)期春季課題數(shù)學(xué)活動：研究特殊兩位數(shù)的乘積教科書書名：《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（八年級上冊）》出版社：人民教育出版社出版日期：2013年6月學(xué)生信息姓名學(xué)校班級學(xué)號學(xué)習(xí)目標(biāo)1.發(fā)現(xiàn)十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字為5的兩位數(shù)相乘的積的規(guī)律及十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和等于10的兩位數(shù)相乘的積的規(guī)律，并會用這個(gè)規(guī)律進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。2.經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號表示規(guī)律，驗(yàn)證規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理的能力，體會化歸思想和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想在運(yùn)算中的價(jià)值。課前學(xué)習(xí)任務(wù)1.回顧整式乘法法則

2.回顧提公因式課上學(xué)習(xí)任務(wù)【學(xué)習(xí)任務(wù)一】

問題1：你能快速計(jì)算出下列式子的積嗎？（1）45×45（2）75×75（3）13×17（4）22×28追問：（1）與（2）有什么共同特征？（3）與（4）呢？問題2：觀察下列算式結(jié)果的后兩位數(shù)與因數(shù)中個(gè)位上的數(shù)有什么關(guān)系呢？15×15=22525×25=62535×35=1225追問1：結(jié)果中的百位和千位上的數(shù)與因數(shù)中十位上的數(shù)又有什么關(guān)系呢？15×15=225=1×2×100+2525×25=625=2×3×100+2535×35=1225=3×4×100+25追問2：你能再舉幾個(gè)這樣的例子，并驗(yàn)證其正確性嗎？追問3：你能用字母表示它們的規(guī)律嗎？追問4：你能用本章所學(xué)的知識來證明你的猜想嗎？試一試.問題3：利用剛才所得到的規(guī)律能快速解決問題1嗎.（1）45×45（2）75×75（3）13×17（4）22×28問題4：后兩個(gè)式子與前兩個(gè)式子有哪些相同之處？追問：你能按之前的思路研究嗎？

【學(xué)習(xí)任務(wù)二】問題5：下列算式結(jié)果中后兩位數(shù)與因數(shù)中個(gè)位上的數(shù)有什么關(guān)系？17×13=221=1×2×100+7×322×28=616=2×3×100+2×836×34=1224=3×4×100+6×4追問1：觀察結(jié)果中百位和千位上的數(shù)與因數(shù)十位上的數(shù)的關(guān)系？追問2：你能用字母表示出它們的規(guī)律嗎？追問3：你能用本章所學(xué)的知識來證明你的猜想嗎？試一試.問題6：回顧探究過程，對比兩個(gè)規(guī)律有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？【學(xué)習(xí)任務(wù)三】（一）解決本節(jié)課的問題用到