北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)教案第85頁共85頁第一單元圓柱與圓錐一、面的旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)說明基于“小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能?！边@一新課標(biāo)理念，在教學(xué)設(shè)計(jì)上有以下特點(diǎn)：1．在具體情境中觀察、發(fā)現(xiàn)。教學(xué)伊始，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生“觸景生思”，迅速感受到情境中存在的數(shù)學(xué)問題。再結(jié)合教材提供的素材，用課件生動再現(xiàn)幾個(gè)蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)知識的生活現(xiàn)象，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維快速得到激活，在思考、討論中較快地發(fā)現(xiàn)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系。2．在動手操作中思考、質(zhì)疑。在教學(xué)過程中，充分根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，為學(xué)生提供較多的參與數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，讓學(xué)生在動手操作中去發(fā)現(xiàn)、去思考、去質(zhì)疑，促使學(xué)生運(yùn)用多種感官全方位地參與數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生在積累對圓柱、圓錐特征認(rèn)識的同時(shí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力也得到培養(yǎng)。3．在合作學(xué)習(xí)中內(nèi)化、建構(gòu)知識。教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，積極引導(dǎo)學(xué)生通過合作去學(xué)習(xí)新知，使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中豐富自己對新知的認(rèn)識，完成對圓柱、圓錐知識的建構(gòu)，進(jìn)而培養(yǎng)合作精神和競爭意識。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備圓柱和圓錐模型多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備圓柱、圓錐形實(shí)物長方形、直角三角形、直角梯形及半圓形紙片膠水小棒直尺平板教學(xué)過程第1課時(shí)面的旋轉(zhuǎn)(1)⊙創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1．觀察、發(fā)現(xiàn)。將自行車后輪架支起，在后輪車條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動后車輪，觀察并思考彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)動后形成的圖形是什么。(課件出示情境圖)學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象(彩帶隨著車輪的轉(zhuǎn)動形成了圓)說明自己的想法，并體驗(yàn)“點(diǎn)動成線”。2．導(dǎo)入新課。這節(jié)課，我們就結(jié)合“面的旋轉(zhuǎn)”的知識來認(rèn)識圓柱、圓錐。設(shè)計(jì)意圖：通過觀察自行車后輪車條上系上的彩帶，并想象彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)動后形成的圖形是什么，讓學(xué)生初步體驗(yàn)“點(diǎn)動成線”這一現(xiàn)象，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能起到新舊知識銜接的作用?！押献鹘涣?，探究新知1．課件出示教材2頁上面的3幅情境圖。師：仔細(xì)觀察風(fēng)箏的運(yùn)動、雨刷掃過車窗、旋轉(zhuǎn)門轉(zhuǎn)動的現(xiàn)象，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生討論并匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。發(fā)現(xiàn)一蜈蚣形的風(fēng)箏在天空運(yùn)動的過程中，很多小節(jié)在天空中連成了一條線。發(fā)現(xiàn)二雨刷掃過車窗，雨刷在左右擺動的過程中形成了一個(gè)扇形。發(fā)現(xiàn)三長方形旋轉(zhuǎn)門在轉(zhuǎn)動的過程中形成了一個(gè)圓柱。教師小結(jié)：通過這三幅圖可以知道“點(diǎn)動成線”“線動成面”“面動成體”。設(shè)計(jì)意圖：小學(xué)生的思維正處在由形象思維向抽象思維過渡的階段，因此，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，體會“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系。2．做游戲。(1)以小組為單位，把課前準(zhǔn)備好的長方形、直角三角形、直角梯形及半圓形紙片用膠水粘在小棒上，做成一面面小旗。(2)用做好的小旗做“旋轉(zhuǎn)游戲”，認(rèn)真觀察小旗旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，可以動手畫一畫。(3)學(xué)生匯報(bào)，明確小旗旋轉(zhuǎn)后所形成的圖形。3．認(rèn)識圓柱與圓錐。師：以前我們學(xué)過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐也是立體圖形，只是與長方體、正方體不同，圍成的圖形上有曲面。拿出我們的學(xué)具一起探索吧！(1)看：請學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹一下圓柱與圓錐。(圓柱由兩個(gè)圓面和一個(gè)曲面組成；圓錐由一個(gè)圓面和一個(gè)曲面組成)(2)滾：學(xué)生拿出圓柱和圓錐形學(xué)具在桌面上滾一滾，說說自己的發(fā)現(xiàn)。(3)剪：試著將圓柱和圓錐剪開，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生們動手操作發(fā)現(xiàn)：圓柱剪開后得到一個(gè)長方形和兩個(gè)圓；圓錐剪開后得到一個(gè)扇形和一個(gè)圓。設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)計(jì)快速旋轉(zhuǎn)小旗的活動，結(jié)合想象空間，體會圓柱和圓錐的形成過程，體會面與體之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！鸯柟烫嵘瓿山滩?頁“練一練”1題。(指名口答，說清判斷依據(jù))⊙課堂總結(jié)圓柱和圓錐有什么特征？⊙布置作業(yè)教材3頁“練一練”2題。板書設(shè)計(jì)面的旋轉(zhuǎn)(1)點(diǎn)動成線線動成面面動成體分割線第2課時(shí)面的旋轉(zhuǎn)(2)⊙復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新知1．復(fù)習(xí)舊知。說一說生活中哪些地方應(yīng)用到圓柱和圓錐，你知道它們在其中起到的作用嗎？(課件出示生活中圓柱和圓錐形實(shí)物的圖片)2．導(dǎo)入新知。(師指著圖片提問)圓柱和圓錐在我們的生活中應(yīng)用廣泛，你知道它們各部分的名稱嗎？怎樣來測量它們的高度呢？設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生回憶生活中哪些地方應(yīng)用到了圓柱和圓錐，讓學(xué)生初步感知它們在生活中的應(yīng)用。調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時(shí)，使學(xué)生對教師提出的問題有探究的欲望，為新課作鋪墊?！押献鹘涣鳎骄啃轮顒右缓献魈骄?，進(jìn)一步認(rèn)識圓柱。1．小組合作，學(xué)習(xí)圓柱的組成及特征。(出示學(xué)習(xí)指南)學(xué)習(xí)指南：(1)圓柱由哪幾部分組成？(2)圓柱的各部分分別叫什么？(3)圓柱的側(cè)面有什么特征？兩個(gè)底面有什么關(guān)系？(4)圓柱的高指什么？圓柱的高有什么特點(diǎn)？2．匯報(bào)交流。3．師生總結(jié)。(1)圓柱由三部分組成：上、下兩個(gè)圓面和一個(gè)曲面。(2)兩個(gè)圓面叫作圓柱的底面，曲面叫作圓柱的側(cè)面。(3)圓柱的側(cè)面沿高展開后是一個(gè)長方形或正方形，上、下兩個(gè)底面大小一樣。(4)圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫作圓柱的高。圓柱的高有無數(shù)條，且長度相等。活動二自主探究，進(jìn)一步認(rèn)識圓錐。1．借鑒學(xué)習(xí)圓柱的方法自主探究圓錐的組成及特征。(出示學(xué)習(xí)指南)學(xué)習(xí)指南：(1)圓錐由幾部分組成？(2)圓錐的各部分分別叫什么？(3)圓錐的側(cè)面有什么特征？(4)圓錐的高指什么？圓錐有幾條高？2．匯報(bào)交流。3．師生總結(jié)。(1)圓錐由一個(gè)圓面和一個(gè)曲面組成。(2)圓面叫作圓錐的底面，曲面叫作圓錐的側(cè)面。(3)圓錐的側(cè)面沿母線展開后是一個(gè)扇形。(4)圓錐的高是圓錐的頂點(diǎn)到圓錐底面圓心的距離。圓錐只有一條高。活動三學(xué)習(xí)測量圓柱與圓錐的高的方法。1．引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材3頁“試一試”，并自主嘗試測量圓柱和圓錐的高。2．邊測量邊總結(jié)圓柱和圓錐的高的測量方法和測量時(shí)的注意事項(xiàng)。3．教師小結(jié)圓錐的高的測量方法。具體做法：先把圓錐的底面放平，再用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，最后豎直地量出平板和底面之間的距離，如下圖。4．鞏固練習(xí)：小組合作測量手中圓柱和圓錐的高。設(shè)計(jì)意圖：利用操作、觀察、分析、比較等方法，幫助學(xué)生建立圓柱、圓錐的表象，進(jìn)一步了解圓柱、圓錐各部分的名稱，掌握圓柱、圓錐的特征，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會圓錐的高的測量方法，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，掌握有效的學(xué)習(xí)方法?！鸯柟烫嵘瓿山滩?頁“練一練”3題?！颜n堂總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？⊙布置作業(yè)教材4頁“練一練”4題。板書設(shè)計(jì)面的旋轉(zhuǎn)(2)底面：完全相同的兩個(gè)圓側(cè)面：曲面高：無數(shù)條相等的高圓錐底面：一個(gè)圓側(cè)面：曲面高：一條頂點(diǎn)：一個(gè)分割線二、圓柱的表面積設(shè)計(jì)說明1．在情境中建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機(jī)會，使他們有更多的機(jī)會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到生活中處處都有數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用。本設(shè)計(jì)在教學(xué)伊始，有效利用教材提供的具體情境，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、討論中發(fā)展形象思維，建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在學(xué)生建立了圓柱的表面積表象的同時(shí)拋出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探究意識。2．在操作中滲透轉(zhuǎn)化思想。轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中的一種重要的思想方法。本設(shè)計(jì)為學(xué)生提供充分的動手操作機(jī)會，使學(xué)生經(jīng)歷用自己的方法把圓柱的側(cè)面化曲為直的過程，體會圓柱的側(cè)面沿高展開所形成的長方形的長和寬與圓柱的有關(guān)量之間的關(guān)系。使學(xué)生在觀察、推理中掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，在實(shí)際操作中體會轉(zhuǎn)化思想，提高學(xué)生探究問題的能力。3．在應(yīng)用中培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力?！芭囵B(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決生活問題的能力”是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。本設(shè)計(jì)重視引導(dǎo)學(xué)生把生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際相結(jié)合，具體問題具體分析，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些相關(guān)的問題，使學(xué)生在分析、思考、合作的過程中完成對圓柱表面積的不同情況的探究，提高分析、概括和知識運(yùn)用的能力。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備紙質(zhì)圓柱形物體剪刀長方形紙板教學(xué)過程第1課時(shí)圓柱的表面積(1)⊙提出問題、設(shè)疑導(dǎo)入1．說一說。師：生活中，哪些物體的形狀是圓柱？誰能和大家說一說？圓柱在生活中的應(yīng)用非常廣泛，和我們的生活是密切相關(guān)的。2．想一想。課件出示情境圖：做一個(gè)圓柱形紙盒，至少要用多大面積的紙板？(接口處不計(jì))師：要制作這個(gè)圓柱，你首先想到了哪些數(shù)學(xué)問題？“至少用多大面積的紙板”是一個(gè)關(guān)于什么數(shù)學(xué)知識的問題？3．匯報(bào)。小組合作，觀察、討論：求至少要用多大面積的紙板就是求圓柱的上、下底面的面積和圓柱的側(cè)面積之和。4．交代學(xué)習(xí)目標(biāo)，導(dǎo)入新課。師：圓柱的上、下底面的面積和圓柱的側(cè)面積之和也叫圓柱的表面積，這節(jié)課我們就來探究有關(guān)圓柱表面積的問題。(板書課題)設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)問題意識，引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生在觀察、討論中初步感知圓柱表面積的意義，學(xué)生的思考和探究活動就有了明確的方向，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊?！褎邮植僮鳎骄啃轮?．聯(lián)想猜測。(1)圓柱的表面積與什么有關(guān)？①出示兩個(gè)高矮不同、底面積相同的圓柱進(jìn)行觀察，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與圓柱的高有關(guān)。②出示兩個(gè)高矮相同、底面積不同的圓柱進(jìn)行觀察，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與圓柱的底面半徑有關(guān)。(2)圓柱的表面積怎樣計(jì)算？師：圓柱的底面積很容易求出，但是圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，我們?nèi)绾斡?jì)算圓柱的側(cè)面積呢？想象一下：圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎樣的圖形？得到的圖形與圓柱有什么關(guān)系？2．操作驗(yàn)證。(1)小組合作，剪一剪、量一量，驗(yàn)證猜想。(2)學(xué)生匯報(bào)探究結(jié)果。預(yù)設(shè)生1：可能是一個(gè)長方形。我們用剪刀沿著圓柱的高剪開后再展開，發(fā)現(xiàn)它的側(cè)面正好是一個(gè)長方形。通過觀察我們發(fā)現(xiàn)：長方形的長就是圓柱的底面周長，長方形的寬就是圓柱的高，長方形的面積就是圓柱的側(cè)面積。生2：平時(shí)我們可以用一張長方形的紙卷成一個(gè)圓柱，所以圓柱的側(cè)面展開后應(yīng)該是一個(gè)長方形。長方形的長就是圓柱的底面周長，長方形的寬就是圓柱的高，長方形的面積就是圓柱的側(cè)面積。生3：不一定要沿著圓柱的高剪開，斜著剪開后再展開是一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底等于圓柱的底面周長，平行四邊形的高等于圓柱的高，平行四邊形的面積就是圓柱的側(cè)面積。3．質(zhì)疑提升。(課件演示把圓柱的側(cè)面沿一條高展開成長方形及長方形圍成圓柱側(cè)面的過程)師：在圓柱的側(cè)面展開前后，什么變了？什么沒變？(形狀變了，側(cè)面積的大小沒變)4．總結(jié)圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。(1)圓柱的側(cè)面積。①學(xué)生討論交流后總結(jié)：圓柱的側(cè)面積＝長×寬＝底面周長×高。②教師介紹。圓柱的側(cè)面積公式用字母表示為S側(cè)＝Ch。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步將公式變形：S側(cè)＝2πrh。(2)圓柱的表面積。①學(xué)生討論交流后總結(jié)：圓柱的表面積＝圓柱上、下底面的面積之和＋圓柱的側(cè)面積。②教師介紹。圓柱的表面積公式用字母表示為S表＝S側(cè)＋2S底＝Ch＋2πr2。5．解決問題。師：想試一試自己的探究結(jié)果嗎？你能算出這個(gè)圓柱形紙盒的表面積嗎？(1)解決問題。(學(xué)生獨(dú)立解決)(2)匯報(bào)交流。側(cè)面積：3.14×10×2×30＝1884(cm2)底面積：3.14×102＝314(cm2)表面積：1884＋314×2＝2512(cm2)答：至少需要用2512cm2的紙板。設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題猜想、驗(yàn)證、質(zhì)疑提升、總結(jié)這一過程，為學(xué)生提供比較充足的探究空間，讓學(xué)生進(jìn)行合作交流、動手操作，盡量發(fā)揮創(chuàng)造潛能。⊙鞏固練習(xí)，拓展提升1．完成教材6頁“練一練”1題。(學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正)2．完成教材6頁“練一練”2題。3．冬天，護(hù)林工人在圓柱形樹干的下端涂防蛀涂料，那么粉刷樹干的面積是指樹干的()。A．底面積B．側(cè)面積C．表面積D．體積⊙課堂總結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？⊙布置作業(yè)教材7頁“練一練”6題。板書設(shè)計(jì)圓柱的表面積(1)圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高S側(cè)＝Ch↓↓↓長方形的面積＝長×寬圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋圓柱的底面積×2S表＝S側(cè)＋2S底＝Ch＋2πr2分割線第2課時(shí)圓柱的表面積(2)⊙溫故引新，巧妙入境1．填一填。(1)把圓柱的側(cè)面沿著它的高展開，得到一個(gè)()，它的長相當(dāng)于圓柱的()，寬相當(dāng)于圓柱的()。所以，圓柱的側(cè)面積＝()。(2)圓柱的表面積＝()＋()2．導(dǎo)入新課。師：同學(xué)們已經(jīng)掌握了圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。在生活中，計(jì)算物體的表面積時(shí)，經(jīng)常要根據(jù)實(shí)際情況分析需要計(jì)算哪些部分的面積。這節(jié)課我們就來運(yùn)用圓柱表面積的有關(guān)知識解決實(shí)際問題。(板書課題)設(shè)計(jì)意圖：“溫故”是“知新”的基礎(chǔ)。通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱的特征、圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，為下一步應(yīng)用圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題作鋪墊，讓學(xué)生體會到新知識與舊知識之間的聯(lián)系，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的前后連貫性。⊙新知探究1．課件出示6頁上面情境圖：做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為4dm，高為5dm，至少需要多大面積的鐵皮？(1)學(xué)生獨(dú)立思考。(2)嘗試計(jì)算。(3)匯報(bào)交流。(求至少需要多大面積的鐵皮就是求水桶的表面積，因?yàn)樗盁o蓋，所以它的表面積應(yīng)是一個(gè)底面積加側(cè)面積)(4)解決問題。3.14×4×5＋3.14×(4÷2)2＝75.36(dm2)(5)拓展提升。圓柱的表面積在生活中有著廣泛的應(yīng)用，你能舉例說一說嗎？(煙囪、筆筒、通風(fēng)管等)2．課件展示教材6頁中間情境圖：把一個(gè)圓柱形薯片盒的商標(biāo)紙展開，是一個(gè)長18.84cm，寬10cm的長方形。這個(gè)薯片盒的側(cè)面積是多少？表面積呢？(1)小組討論：求這個(gè)薯片盒的側(cè)面積就是求什么？怎樣求薯片盒的表面積？(2)學(xué)生匯報(bào)。(長方形的面積就是側(cè)面積，長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。根據(jù)周長可以先求底面半徑，再求底面積，最后用側(cè)面積加上兩個(gè)底面積求表面積)(3)解決問題。半徑：18.84÷3.14÷2＝3(cm)底面積：3.14×32＝28.26(cm2)側(cè)面積：18.84×10＝188.4(cm2)表面積：188.4＋28.26×2＝244.92(cm2)設(shè)計(jì)意圖：通過采用自主探究、合作學(xué)習(xí)的方式，使學(xué)生能用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識靈活地解決生活中的一些簡單的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生學(xué)會具體問題具體分析，在培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力的同時(shí)加深對圓柱表面積知識的理解?！崖?lián)系實(shí)際，解決問題1．計(jì)算做一個(gè)圓柱形的油桶需要多少鐵皮要計(jì)算圓柱的()；計(jì)算做一個(gè)圓柱形的煙囪需要多少鐵皮要計(jì)算圓柱的()；計(jì)算做一個(gè)圓柱形的筆筒需要多少硬紙板要計(jì)算圓柱的()。2．挖一個(gè)圓柱形的蓄水池，底面直徑是4米，深20分米。在這個(gè)蓄水池的底面和四周抹水泥，求抹水泥部分的面積?？偨Y(jié)：運(yùn)用圓柱的表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題時(shí)，有計(jì)算兩個(gè)底面積加上側(cè)面積的，也有計(jì)算一個(gè)底面積加上側(cè)面積的，還有只需要計(jì)算側(cè)面積的，因此，同學(xué)們要根據(jù)實(shí)際情況選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)生活實(shí)際明確各種不同的圓柱所求出的表面積不同，培養(yǎng)了學(xué)生靈活解決實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系?！丫C合運(yùn)用，拓展延伸1．完成教材7頁“練一練”4題。(引導(dǎo)學(xué)生理解壓路機(jī)前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積就是前輪的側(cè)面積)2．完成教材7頁“練一練”5題。3．一根圓柱形木料，底面直徑是16厘米，高是20厘米。(1)將這根木料鋸成兩個(gè)—樣大小的圓柱，表面積增加了多少？(2)沿著它的底面直徑，從上到下把這根木料分成相同的兩塊，表面積增加了多少？(通過觀察、比較橫切與縱切剖面的不同，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念)請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的橡皮泥圓柱，小組合作，先按要求切一切，再互相說說表面積有什么變化。(學(xué)生操作、計(jì)算，教師巡視)教師多媒體課件演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：第(1)小題把圓柱橫切，增加2個(gè)底面的面積。第(2)小題把圓柱縱切，增加2個(gè)長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑的長方形的面積?！颜n堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？⊙布置作業(yè)1．教材7頁“練一練”7題。2．教材7頁“練一練”8題。板書設(shè)計(jì)圓柱的表面積(2)無蓋水桶、筆筒等：一個(gè)底面積加上側(cè)面積煙囪、通風(fēng)管等：側(cè)面積油桶、薯片盒等：兩個(gè)底面積加上側(cè)面積分割線三、圓柱的體積設(shè)計(jì)說明1．創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。興趣是最好的老師。新課伊始，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“圓柱形橡皮泥的體積你會求嗎？”的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過思考、討論、交流，找到解決的方法。這樣的設(shè)計(jì)不僅自然滲透了圓柱(新問題)和長方體(已知)的知識聯(lián)系，還讓學(xué)生體會到可以有許多方法去解決生活中的實(shí)際問題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究新知的欲望。2．實(shí)踐操作，促進(jìn)知識遷移。知識和經(jīng)驗(yàn)的積累來源于大量的實(shí)踐活動。動手操作不但能使學(xué)生獲得感性的體驗(yàn)，更能加深學(xué)生對知識的理解。本設(shè)計(jì)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動手操作的情境，使學(xué)生通過動手拼擺，充分感知圖形之間的關(guān)系，深刻理解圓柱的體積公式的合理性，充分認(rèn)識到圖形轉(zhuǎn)化過程中形變而質(zhì)不變的辯證關(guān)系，使學(xué)生在把舊知遷移、發(fā)展、轉(zhuǎn)化、構(gòu)建為新知的同時(shí)，動手操作、觀察及歸納能力也得到極大的提高。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備圓柱的體積公式演示教具多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備圓柱的體積公式演示學(xué)具教學(xué)過程第1課時(shí)圓柱的體積(1)⊙創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1．出示一塊圓柱形橡皮泥。師：同學(xué)們，我們以前學(xué)過長方體和正方體體積的計(jì)算方法，現(xiàn)在我想知道這塊圓柱形橡皮泥的體積是多少，你有好的辦法嗎？2．學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)。預(yù)設(shè)生1：可以把這塊橡皮泥捏成長方體，利用長方體的體積公式來解決。生2：可以把它放到量杯中，計(jì)算上升的水的體積。3．引入新課。解決生活中的問題有很多方法，需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探究。這節(jié)課我們就共同去探究圓柱體積的計(jì)算方法。設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”思想?！研轮骄?．利用知識的遷移，猜想圓柱體積的計(jì)算方法。(1)提出猜想。師：在剛才的問題中同學(xué)們提出可以將圓柱形橡皮泥捏成長方體，這時(shí)會有什么變化？(形狀變了，體積沒變)師：我們已經(jīng)掌握了長方體、正方體的體積計(jì)算方法，大家猜一猜：圓柱體積可能等于底面積×高嗎？(2)學(xué)生討論、交流。2．探究算法。(1)提出問題：能不能借鑒把圓轉(zhuǎn)化為長方形的方法，把手中的圓柱形學(xué)具轉(zhuǎn)化為長方體？(2)動手操作：把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體。(3)匯報(bào)交流：介紹自己的轉(zhuǎn)化方法。(結(jié)合學(xué)生回答，課件演示轉(zhuǎn)化過程：先沿圓柱底面的半徑把圓柱平均分成16份，然后拼成一個(gè)近似的長方體)(4)引導(dǎo)學(xué)生明確：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；分得越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。(課件演示將圓柱分成更多等份并拼成一個(gè)近似的長方體的過程)(5)匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。①拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？②長方體的底面積、高分別與圓柱的底面積、高有什么關(guān)系？③長方體的體積等于什么？圓柱呢？3．總結(jié)公式。(1)圓柱的體積怎樣計(jì)算？為什么？(圓柱通過分割、拼組，可以轉(zhuǎn)化成近似的長方體。這個(gè)近似的長方體的底面積與圓柱的底面積相等，高與圓柱的高相等。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積＝底面積×高)(2)說一說，怎樣用字母表示圓柱的體積公式？(學(xué)生反饋：V＝Sh)(3)如果已知d、r、C和h，怎樣求圓柱的體積？求圓柱體積的直接條件是S、h，間接條件是d、r和C，所以圓柱的體積公式也可以表示為V＝πr2h、V＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq\s\up12(2)h、V＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(C,2π)))eq\s\up12(2)h。(4)圓柱和長方體、正方體一樣，都是直柱體，你能總結(jié)出求它們的體積的統(tǒng)一計(jì)算方法嗎？(直柱體的體積都等于底面積×高)⊙鞏固提升1．完成教材9頁“練一練”1題。(使學(xué)生明白長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積×高求出)2．完成教材9頁“練一練”2題。(注意培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力和靈活應(yīng)用公式的能力)3．完成教材9頁“練一練”3題。(先分析題意，找到解決問題的關(guān)鍵：求出圓柱形杯子的容積，再比較，最后解決問題)設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)計(jì)不同層次的習(xí)題，既鞏固了對新知識的理解，又培養(yǎng)了學(xué)生利用新知識解決問題的能力?！颜n堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？圓柱的體積怎樣計(jì)算？⊙布置作業(yè)教材10頁“練一練”6題。板書設(shè)計(jì)圓柱的體積(1)長方體的體積＝底面積×高↓↓↓圓柱的體積＝底面積×高V＝S×hV＝πr2×h分割線第2課時(shí)圓柱的體積(2)⊙復(fù)習(xí)引入1．填空。把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，就能拼成一個(gè)近似的長方體。這個(gè)長方體的底面積等于圓柱的()，高等于圓柱的()，長方體的體積等于()，因此，圓柱的體積等于()。2．算一算。學(xué)校為了用水方便，計(jì)劃在校園里建一個(gè)圓柱形蓄水池。圓柱形蓄水池的底面直徑是4米，高是3米。(1)這個(gè)圓柱形蓄水池的占地面積是多少？師：求這個(gè)圓柱形蓄水池的占地面積也就是求什么？(求圓柱的底面積)求圓柱的底面積用到哪個(gè)公式？(2)要建這個(gè)圓柱形蓄水池，需要挖土多少立方米？師：這個(gè)問題求的又是什么呢？(求圓柱的體積)圓柱的體積計(jì)算公式是什么？(3)學(xué)生獨(dú)立總結(jié)，并算一算。3．引入新課。師：這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)圓柱的體積計(jì)算公式的應(yīng)用。設(shè)計(jì)意圖：“溫故”是“知新”的基礎(chǔ)。通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱體積的計(jì)算方法，為下一步應(yīng)用圓柱體積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題作鋪墊，讓學(xué)生體會到新知識與舊知識之間的聯(lián)系，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的前后連貫性。⊙建構(gòu)模型，探究新知1．課件出示教材9頁“試一試”。金箍棒底面周長是12.56cm，長是200cm。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？(1)學(xué)生獨(dú)立思考：要求這根金箍棒的體積先求什么？再求什么？(2)小組內(nèi)交流自己的想法。(引導(dǎo)學(xué)生明確在不知道底面積的情況下，可先根據(jù)底面周長求出底面半徑，再利用體積公式進(jìn)行計(jì)算)(3)匯報(bào)交流。3.14×(12.56÷3.14÷2)2×200＝3.14×4×200＝2512(cm3)答：這根金箍棒的體積是2512cm3。2．如果這根金箍棒是鐵制的，每立方厘米鐵的質(zhì)量為7.9g，這根金箍棒的質(zhì)量為多少千克？(1)學(xué)生獨(dú)立思考。(2)匯報(bào)交流。2512×7.9＝19844.8(g)＝19.8448(kg)答：這根金箍棒的質(zhì)量為19.8448kg。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、合作交流的方式尋求解決問題的方法，促使學(xué)生能靈活地運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，加深對圓柱體積知識的理解和鞏固?！崖?lián)系實(shí)際，解決問題1．一個(gè)裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面積為2m2，高為80cm。每立方米稻谷約重600千克，這個(gè)糧囤存放的稻谷約重多少千克？(1)通過讀題，你發(fā)現(xiàn)了什么？(要換算單位)(2)要求這個(gè)糧囤能存放多少稻谷，必須先求什么？(先求體積)(3)明確題意后，獨(dú)立計(jì)算。2．一個(gè)圓柱，側(cè)面展開后是一個(gè)邊長為9.42dm的正方形。這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)圓柱的體積計(jì)算方法解決不同的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生靈活解決實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系?！丫C合運(yùn)用，拓展延伸1．完成教材10頁“練一練”7題。(引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算，體會測量不規(guī)則物體體積的方法，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力)2．實(shí)踐活動：設(shè)計(jì)一個(gè)方案，測量并計(jì)算出1枚1元硬幣的體積。⊙課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？⊙布置作業(yè)教材10頁“練一練”9題。板書設(shè)計(jì)圓柱的體積(2)3.14×(12.56÷3.14÷2)2×200＝3.14×4×200＝2512(cm3)2512×7.9＝19844.8(g)＝19.8448(kg)分割線四、圓錐的體積設(shè)計(jì)說明基于“教師應(yīng)引導(dǎo)和幫助學(xué)生主動去從事觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，從而使學(xué)生自己形成對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略”這一新課標(biāo)的理念，本課時(shí)的教學(xué)力爭為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)自主探索與合作交流的環(huán)境，讓學(xué)生在活動中去觀察猜想、實(shí)踐、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證。本課時(shí)的教學(xué)在設(shè)計(jì)上主要有以下特點(diǎn)：1．有效激發(fā)學(xué)生的求知欲。新課伊始，通過精心設(shè)計(jì)的問題引發(fā)學(xué)生深入思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望；在公式推導(dǎo)的過程中，通過引導(dǎo)學(xué)生探討實(shí)驗(yàn)方法，用自己喜歡的方式進(jìn)行驗(yàn)證，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得以延續(xù)，并且在解決問題時(shí)，重點(diǎn)通過“扶”來協(xié)助學(xué)生解決生活中的實(shí)際問題，而不是以往的“包辦代替”，使學(xué)生在自主分析問題、解決問題的過程中真正體會到學(xué)習(xí)的樂趣。2．讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體。本課時(shí)的教學(xué)以學(xué)生活動為中心，為學(xué)生提供充分的動腦、動手機(jī)會，使學(xué)生充分參與獲取知識的全過程，并且在教學(xué)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生在問題面前敢想、敢問、敢說、敢做，讓學(xué)生自由地探究新知，使學(xué)生在分組觀察、實(shí)驗(yàn)操作、測量等基礎(chǔ)上，自主發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式，獲得成功的喜悅。3．讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)過程。探究新知是本課時(shí)的重要環(huán)節(jié)。教學(xué)中，力爭層次清楚，重點(diǎn)突出，從方法指導(dǎo)到操作交流，從公式推導(dǎo)到強(qiáng)化理解、公式運(yùn)用，循序漸進(jìn)、步步深入，使學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程，通過操作實(shí)驗(yàn)、觀察思考，明確圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的eq\f(1,3)，從而推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備多媒體課件等底等高的圓柱和圓錐形容器沙子水鉛錘學(xué)生準(zhǔn)備等底等高的圓柱和圓錐形容器不等底不等高的圓柱和圓錐形容器水教學(xué)過程⊙問題導(dǎo)入1．提問激趣。(1)出示圓錐形鉛錘：這是一個(gè)鉛錘，誰有辦法求出它的體積？怎樣求？(用“轉(zhuǎn)化法”，把鉛錘完全浸沒在盛水的長方體、正方體或圓柱形容器中，把求鉛錘的體積轉(zhuǎn)化成求水面上升的那部分水的體積，然后根據(jù)上升的水面高度和容器的底面積，求出水面上升的那部分水的體積，即鉛錘的體積)(2)課件出示教材11頁小麥堆情境圖：怎樣能求出這堆小麥的體積呢？預(yù)設(shè)方法一改變圓錐形小麥堆的形狀，將其堆成正方體，測出它的棱長，計(jì)算出它的體積。方法二改變圓錐形小麥堆的形狀，將其堆成長方體，測出它的長、寬、高，計(jì)算出它的體積。方法三改變圓錐形小麥堆的形狀，將其堆成圓柱，測出它的底面周長和高，計(jì)算出它的體積。(3)怎樣求長方體、正方體及圓柱的體積？(長方體的體積＝長×寬×高，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，圓柱的體積＝底面積×高)2．導(dǎo)入新課。把圓錐形小麥堆轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的立體圖形來求小麥堆體積的思路很好，但在現(xiàn)實(shí)生活中操作難度太大，所以我們需要找出求圓錐的體積的一般方法。設(shè)計(jì)意圖：通過情境提出問題，在引導(dǎo)學(xué)生找到解決問題的方法的同時(shí)，復(fù)習(xí)了舊知識，建立新舊知識間的聯(lián)系，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激起學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力?！研轮骄?．實(shí)驗(yàn)前準(zhǔn)備。(1)以小組為單位，取出事先準(zhǔn)備好的圓柱形和圓錐形容器。(每套容器等底等高，但規(guī)格不同)(2)組內(nèi)討論：怎樣借助等底等高的圓柱形和圓錐形容器來探究圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系呢？預(yù)設(shè)方法一把圓柱形容器裝滿水，再倒入圓錐形容器中，看可以裝滿幾個(gè)圓錐形容器。方法二把圓錐形容器裝滿水，再倒入圓柱形容器中，看倒幾次可以裝滿圓柱形容器。方法三把圓錐形、圓柱形容器中各裝滿水，用量杯分別量出圓錐形和圓柱形容器中水的體積，再算出圓柱形容器中水的體積是圓錐形容器中水的體積的幾倍，找出規(guī)律。(3)自主猜測：等底等高的圓柱和圓錐體積之間是什么關(guān)系？(匯報(bào)各自的猜測)2．實(shí)驗(yàn)、觀察、交流。(1)學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證自己的猜測，教師巡視指導(dǎo)。(2)指名匯報(bào)實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果。生1：把圓柱形容器中的水倒入圓錐形容器中，圓柱形容器中的水能把圓錐形容器裝滿3次。生2：把與圓柱形容器等底等高的圓錐形容器裝滿水，將圓錐形容器中的水往圓柱形容器里倒，倒了3次，正好將圓柱形容器裝滿。3．討論。通過實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐的體積有什么關(guān)系？(圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的eq\f(1,3)，即圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍)4．推導(dǎo)公式。(1)結(jié)合自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，說一說要求圓錐的體積需要知道什么條件。(要求圓錐的體積，需要知道與圓錐等底等高的圓柱的體積或知道圓錐的底面積和高)(2)你認(rèn)為圓錐的體積計(jì)算公式是什么？(圓柱和圓錐等底等高時(shí)，圓錐的體積＝圓柱的體積×eq\f(1,3)或圓錐的體積＝底面積×高×eq\f(1,3))(3)如果把圓錐的體積、底面積和高分別用字母V、S、h表示，你能寫出圓錐的體積字母公式嗎？怎樣寫？(V錐＝V柱×eq\f(1,3)＝eq\f(1,3)V柱或V錐＝eq\f(1,3)Sh)5．強(qiáng)化理解。(1)質(zhì)疑問難。不等底、不等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系也如此嗎？(生自由回答)(2)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。(指名學(xué)生到前面演示)6．應(yīng)用反饋。課件出示教材11頁下面例題。如果小麥堆的底面半徑為2m，高為1.5m。小麥堆的體積是多少立方米？(1)讀題、分析。①本題已知什么？求什么？(已知圓錐形小麥堆的底面半徑和高，求圓錐形小麥堆的體積)②要求圓錐形小麥堆的體積需要知道哪些條件？(需要知道圓錐形小麥堆的底面積和高)③怎樣求圓錐形小麥堆的體積？(可以先根據(jù)圓錐形小麥堆的底面半徑求出底面積，再求出圓錐形小麥堆的體積。圓錐形小麥堆的體積＝圓錐形小麥堆的底面積×高×eq\f(1,3))(2)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，指名板演，集體訂正。圓錐的底面積：3.14×22＝3.14×4＝12.56(m2)圓錐的體積：12.56×1.5×eq\f(1,3)＝6.28(m3)答：小麥堆的體積是6.28m3。(3)引導(dǎo)小結(jié)。應(yīng)用圓錐的體積計(jì)算公式解決問題時(shí)，不要漏乘eq\f(1,3)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程，使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)、觀察、比較、討論、交流中，發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系，總結(jié)出求圓錐體積的常規(guī)方法，并應(yīng)用它解決實(shí)際問題，從而真正體會到數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，又為實(shí)際生活服務(wù)?！鸯柟叹毩?xí)1．完成教材12頁“練一練”1題。(1)引導(dǎo)學(xué)生思考，你有什么辦法可以知道圓錐的體積與哪個(gè)圓柱的體積相等？(2)小組討論、交流。(3)匯報(bào)。生1：直接通過計(jì)算解答。生2：通過推導(dǎo)得出結(jié)論，當(dāng)圓錐和圓柱體積和底面積相等時(shí)，圓錐的高是圓柱的3倍；當(dāng)圓錐和圓柱的體積和高相等時(shí)，圓錐的底面積是圓柱的3倍。2．完成教材12頁“練一練”5題。(1)引導(dǎo)學(xué)生回答列的問題。①這道題已知什么？求什么？②求圓錐的體積必須知道什么？③求出這堆小麥的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆小麥的質(zhì)量？(2)讓學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，集體訂正。設(shè)計(jì)意圖：通過不同形式的練習(xí)鞏固新知，提高學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。⊙課堂總結(jié)1．這節(jié)課你有什么收獲？2．你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的？3．計(jì)算圓錐的體積需要注意什么？師總結(jié)：聽到你們的收獲這么多，老師感到非常開心！老師希望你們在今后的學(xué)習(xí)中也能像今天這樣，不斷探索，不斷創(chuàng)新，不斷實(shí)驗(yàn)，獲取更多的知識，將來成為祖國的棟梁?！巡贾米鳂I(yè)一個(gè)直角三角形的三條邊分別為3米、4米、5米，怎樣旋轉(zhuǎn)一周所形成的圓錐體的體積最大？用計(jì)算來說明。板書設(shè)計(jì)圓錐的體積圓錐的體積＝圓柱的體積×eq\f(1,3)(圓錐和圓柱等底等高)?圓錐的體積＝底面積×高×eq\f(1,3)V錐＝eq\f(1,3)Sh分割線第二單元比例一、比例的認(rèn)識設(shè)計(jì)說明1．重視創(chuàng)設(shè)有效的學(xué)習(xí)情境。本設(shè)計(jì)通過創(chuàng)設(shè)“圖片像不像”和“調(diào)制蜂蜜水”兩個(gè)不同的情境，引出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的新知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在熟悉的現(xiàn)實(shí)情境中，以飽滿的熱情進(jìn)入到對比例知識的探究學(xué)習(xí)中。2．重視引導(dǎo)學(xué)生自主探索。新課標(biāo)理念下的學(xué)習(xí)方式變革的核心是“主體回歸”，被動接受成為了過去，主動學(xué)習(xí)成為了主流。所以學(xué)習(xí)方式的設(shè)計(jì)應(yīng)該更多地關(guān)注學(xué)生主體意識的激活、主體潛能的挖掘。本設(shè)計(jì)在教學(xué)比例的意義時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)情境圖中的五幅圖片的長與寬自由寫出多個(gè)比，再讓學(xué)生小組合作自主發(fā)現(xiàn)圖片A、B和圖片D長與長、寬與寬的比相等，可以寫成一個(gè)等式，引出比例的意義，最后引導(dǎo)學(xué)生通過自己的分析、思考，進(jìn)行歸納總結(jié)，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程第1課時(shí)比例的認(rèn)識(1)⊙回憶舊知，談話導(dǎo)入1．課件出示教材16頁上面的情境圖。師：五張不同的圖片，哪兩張圖片像，哪兩張圖片不像？學(xué)生仔細(xì)觀察后回答。師：請同學(xué)們聯(lián)系比的知識，再想一想，怎樣的兩張圖片像？怎樣的兩張圖片不像呢？學(xué)生在小組內(nèi)討論交流，個(gè)體匯報(bào)。預(yù)設(shè)生1：比相等的像，不相等的不像。如D和A兩張圖片長與長、寬與寬的比相等，12∶6＝8∶4，所以D和A兩張圖片像。生2：圖片A長與寬的比是6∶4，圖片B長與寬的比是3∶2，6∶4＝3∶2，所以這兩張圖片也像。2．引出問題，導(dǎo)入新課。師：這些圖片的大小不一，圖片的像與不像和它們的長與寬有什么關(guān)系？像的兩張圖片的長和寬中究竟隱含著什么共同的特點(diǎn)呢？這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識個(gè)新朋友——比例。(板書課題)設(shè)計(jì)意圖：通過比較、談話，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在回憶舊知的同時(shí)，有效地引入本節(jié)課所需的學(xué)習(xí)資源信息，為學(xué)生認(rèn)識比例提供第一手資料。⊙探究新知1．初步感知比例的意義。(1)自主嘗試。繼續(xù)觀察情境圖，根據(jù)圖中五張圖片的長和寬的比，快速地求出每張圖片長與寬的比值。(2)匯報(bào)、交流。預(yù)設(shè)生1：圖片A，長∶寬＝6∶4＝eq\f(3,2)。生2：圖片B，長∶寬＝3∶2＝eq\f(3,2)。生3：圖片C，長∶寬＝8∶3＝eq\f(8,3)。生4：圖片D，長∶寬＝12∶8＝eq\f(3,2)。生5：圖片E，長∶寬＝12∶2＝eq\f(6,1)＝6。師：你還能找出哪些相同的比？生：圖片D和圖片A的長與長、寬與寬的比相等，即12∶6＝2∶1，8∶4＝2∶1。(3)感知比例的意義。觀察寫出的比，想一想，這些比能用等號連接嗎？能用等號連接的兩個(gè)比的式子可以怎樣寫？預(yù)設(shè)生1：可以用等號連接，因?yàn)樗鼈兊谋戎迪嗟取?∶4＝eq\f(3,2)和12∶8＝eq\f(3,2)可以寫作6∶4＝12∶8。生2：可以用等號連接，兩個(gè)比的比值相等，說明這兩個(gè)比也是相等的。生3：根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，6∶4＝12∶8，也可以寫成eq\f(6,4)＝eq\f(12,8)。2．概括比例的意義。師：像6∶4＝12∶8，12∶6＝8∶4這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。誰愿意按自己的理解來概括一下比例的意義？預(yù)設(shè)生1：等號兩邊的比的比值相等，叫作比例。生2：比值相等的比叫作比例。生3：表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。師：在這個(gè)情境中，你還能找出哪些比值相等的比組成比例？預(yù)設(shè)生：圖片D和圖片B的長與長、寬與寬的比相等，可以組成比例：12∶3＝8∶2?！?．認(rèn)識比例各部分的名稱。(1)組織學(xué)生自學(xué)教材知識，獨(dú)立認(rèn)識比的各部分名稱。(2)生匯報(bào)交流。(3)師總結(jié)：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫作比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。(4)拓展延伸：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？(結(jié)合學(xué)生的回答，課件演示)設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自學(xué)比例的各部分名稱，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給他們，既培養(yǎng)了他們的自學(xué)能力，又能讓他們體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂。4．教學(xué)判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法。(1)探究方法。課件出示教材16頁表格。調(diào)制蜂蜜水配比情況表蜂蜜水A蜂蜜水B蜂蜜/杯23水/杯1015師：這是調(diào)制蜂蜜水時(shí)蜂蜜和水的配比情況，根據(jù)比例的意義，你能寫出比例嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？同桌間交流，個(gè)體匯報(bào)。預(yù)設(shè)生1：要判斷兩個(gè)比能否組成比例，可以看它們的比值是否相等。生2：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，3∶2和15∶10兩個(gè)比的比值都是1.5，所以可以寫成3∶2＝15∶10。生3：我發(fā)現(xiàn)10∶2＝15∶3這兩個(gè)比化簡后都是5∶1，兩杯水應(yīng)該一樣甜。(2)剛才我們先寫出了比，然后又寫出了比例，你們覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？(引導(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個(gè)比組成，有四個(gè)數(shù)；比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩個(gè)數(shù))設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生寫出不同圖片的長與寬的比，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、發(fā)現(xiàn)這些比的共性，促使學(xué)生為存在這種共性的比尋找到更科學(xué)的表現(xiàn)形式，即用等號連接，從而使比例意義的呈現(xiàn)水到渠成。這樣的教學(xué)既培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，又滲透了學(xué)習(xí)方法?！鸯柟烫岣?．判斷。(1)表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。()(2)0.6∶1.6與3∶4能組成比例。()(3)兩個(gè)比的比值相等，這兩個(gè)比可以組成比例。()2．教材17頁“練一練”2題。3．課件出示教材18頁“練一練”5題。聲音在空氣中的傳播情況如下表。路程/m34068010201360時(shí)間/秒1234請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出三個(gè)不同的比例。(生獨(dú)立思考完成)設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過判斷對比例的意義有了更深刻的理解，繼而讓學(xué)生獨(dú)立根據(jù)給出的幾組比寫比例，最后讓學(xué)生根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)寫三組不同的比例。一步步深化所學(xué)知識，讓學(xué)生扎實(shí)地掌握和理解比例的意義。⊙課堂總結(jié)1．談一談你所認(rèn)識的比例。2．判斷兩個(gè)比是否能組成比例有幾種方法？⊙布置作業(yè)1．教材17頁“練一練”1題。2．教材18頁“練一練”4題。板書設(shè)計(jì)比例的認(rèn)識(1)表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。12∶6＝8∶4分割線第2課時(shí)比例的認(rèn)識(2)⊙復(fù)習(xí)舊知，引入問題1．下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例？eq\f(1,3)∶eq\f(1,4)和12∶91∶5和0.8∶47∶4和5∶380∶2和200∶52．請你寫出一個(gè)比例，并標(biāo)出你所寫比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。3．根據(jù)比和比例的區(qū)別與聯(lián)系，大膽猜想比例有什么規(guī)律或者性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：孔子曰：“溫故而知新”，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知的過程中，探索新知，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律?！烟骄堪l(fā)現(xiàn)，建立模型1．明確學(xué)習(xí)要求，組織學(xué)生自主探究比例內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)之間的關(guān)系。(1)先觀察自己寫出的比例，嘗試找出它的特點(diǎn)。(2)再把小組同學(xué)寫的比例放在一起，仔細(xì)觀察寫出的這些比例，能否發(fā)現(xiàn)有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？(3)根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，填好報(bào)告單。(4)選好小組代表進(jìn)行匯報(bào)。2．學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律，全班匯報(bào)。(板書：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積)3．驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？(1)學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。教師將學(xué)生所舉比例故意寫成分?jǐn)?shù)形式，追問：哪兩個(gè)是內(nèi)項(xiàng)，哪兩個(gè)是外項(xiàng)？讓學(xué)生算出積并結(jié)合回答。通過交叉連線使學(xué)生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質(zhì)可以表達(dá)為把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結(jié)果相等。(2)總結(jié)比例的基本性質(zhì)。在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積兩個(gè)外項(xiàng)的積。如果用字母表示比例的四項(xiàng)，即a∶b＝c∶d，那么這個(gè)規(guī)律可以表示成什么？(a∶b＝c∶d→a×d＝b×c)4．比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用。(1)質(zhì)疑：比例的基本性質(zhì)有什么作用？(2)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)完成教材18頁“練一練”3題，交流判斷方法。5．總結(jié)判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法。組織學(xué)生討論后明確：可以把四個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)比，根據(jù)比值是否相等進(jìn)行判斷；也可以將四個(gè)數(shù)平均分成兩組，根據(jù)每組中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等進(jìn)行判斷。其中運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡便。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過觀察、計(jì)算、交流、驗(yàn)證，自主得出比例的基本性質(zhì)，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，讓學(xué)生在自主探究中獲得新知，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)又使學(xué)生學(xué)得愉悅，知識掌握得更牢固。⊙理解應(yīng)用，強(qiáng)化體驗(yàn)1．填空。(1)在a∶7＝9∶b中，()是內(nèi)項(xiàng)，()是外項(xiàng)，a×b＝()。(2)一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是3和8，則兩個(gè)外項(xiàng)的積是()，兩個(gè)外項(xiàng)可能是()和()。(3)在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是()；如果一個(gè)外項(xiàng)是eq\f(3,7)，那么另一個(gè)外項(xiàng)是()。2．在()里填上合適的數(shù)。1．5∶3＝()∶412∶()＝()∶5先讓學(xué)生嘗試填寫，再交流思考方法。3．你能用3，4，5，8這四個(gè)數(shù)組成比例嗎？若能，請把組成的比例寫出來。若不能，你能換掉3，4，5，8中的一個(gè)數(shù)，使它們能組成比例嗎？設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)不同形式的習(xí)題，讓學(xué)生真正地將所學(xué)知識用于實(shí)際問題的解決。讓學(xué)生匯報(bào)解題思路，對每個(gè)學(xué)生都是新知的二次鞏固，對學(xué)困生也能起到引領(lǐng)作用?！颜n堂總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？⊙布置作業(yè)教材18頁“練一練”6、7題。板書設(shè)計(jì)比例的認(rèn)識(2)12∶6＝8∶412×4＝6×8在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。分割線二、比例的應(yīng)用設(shè)計(jì)說明1．注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是切實(shí)可行的，對學(xué)生養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣起著不可估量的重要作用。本設(shè)計(jì)通過讓學(xué)生找玩具汽車數(shù)量與小人書數(shù)量之間存在的比例關(guān)系和列舉比例等，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望得到激發(fā)，思維得到拓展。2．培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。本設(shè)計(jì)以扶代講，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生主動探究，使學(xué)生在解決問題的過程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生的解題能力、合作能力及歸納能力得到提高。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1．介紹“物物交換”的背景知識。人類使用貨幣的歷史產(chǎn)生于最早出現(xiàn)物質(zhì)交換的時(shí)代。在原始社會，人們使用“物物交換”的方式交換自己所需要的物資，如用一只羊換一把斧頭。我們今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識就從“物物交換”開始。2．呈現(xiàn)問題。同學(xué)們算一算，14個(gè)玩具汽車可以換多少本小人書？設(shè)計(jì)意圖：通過“物物交換”，激發(fā)學(xué)生的興趣，接著呈現(xiàn)“玩具汽車換小人書”這一情境并提出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，為探究新知奠定基礎(chǔ)?！褔L試解決，體會聯(lián)系1．想一想。師：同學(xué)們算一算，14個(gè)玩具汽車可以換多少本小人書？把你的想法記錄在本上。2．說一說。教師引導(dǎo)學(xué)生交流各自的想法，體會在“物物交換”的過程中，玩具汽車的數(shù)量與小人書的數(shù)量之間存在的關(guān)系。預(yù)設(shè)方法一14÷4＝3.5，3.5×10＝35(本)。方法二10÷2＝5，14÷2＝7，5×7＝35(本)。方法三4個(gè)玩具汽車＝10本小人書，14÷4＝3……2，2個(gè)玩具汽車＝5本小人書，10×3＋5＝35(本)。方法四4個(gè)玩具汽車＝10本小人書，8個(gè)玩具汽車＝20本小人書，12個(gè)玩具汽車＝30本小人書，2個(gè)玩具汽車＝5本小人書，12＋2＝14(個(gè))，30＋5＝35(本)?！炎灾鲗W(xué)習(xí)，探究新知1．提出新的要求。師：假設(shè)14個(gè)玩具汽車可以換x本小人書，你能嘗試用比例的知識解決問題嗎？2．學(xué)生嘗試列式。預(yù)設(shè)方法一4∶10＝14∶x。方法二10∶4＝x∶14。方法三14∶4＝x∶10。方法四4∶14＝10∶x。3．交流匯報(bào)寫出比例的主要依據(jù)。4．學(xué)生獨(dú)立解比例。5．匯報(bào)結(jié)果。預(yù)設(shè)生1：根據(jù)在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，可以把這個(gè)比例轉(zhuǎn)化成4x＝10×14。生2：我是這樣計(jì)算的：4∶10＝14∶x解：4x＝140x＝356．出示課堂活動卡，組織學(xué)生先和同伴交流，再獨(dú)立解決。(師巡視，適時(shí)指導(dǎo))7．驗(yàn)算：把求出的結(jié)果代入比例驗(yàn)算一下，看等式是否成立。(學(xué)生自主驗(yàn)算)8．教師小結(jié)。解比例的關(guān)鍵是根據(jù)“內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”寫成等式，再用等式的性質(zhì)解方程。設(shè)計(jì)意圖：將解比例的學(xué)習(xí)融入到問題解決的過程中，引導(dǎo)學(xué)生自主獨(dú)立解決，然后組織學(xué)生匯報(bào)自己的解法，這樣學(xué)生對新知識就會更加理解?！鸯柟叹毩?xí)，拓展延伸1．解方程。2∶9＝x∶1.8eq\f(2,x)＝eq\f(27,81)eq\f(1,3)∶eq\f(1,2)＝x∶eq\f(1,12)(學(xué)生獨(dú)立完成，師巡視并隨機(jī)指導(dǎo))2．完成教材20頁“練一練”4題。(1)學(xué)生自主嘗試解答。(2)匯報(bào)交流。(3)指名板演。解：設(shè)笑笑收集的郵票有x張。36∶x＝3∶53x＝180x＝60(引導(dǎo)學(xué)生交流列式及解答的依據(jù))預(yù)設(shè)生1：因?yàn)樘詺夂托πκ占泥]票張數(shù)的比是3∶5，所以36∶x＝3∶5。生2：列出比例后，根據(jù)比例的基本性質(zhì)“內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積”把比例改寫成方程，然后解方程。設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生利用比例的基本性質(zhì)解方程，再讓學(xué)生根據(jù)比例的意義解決生活中的實(shí)際問題，由淺入深，學(xué)以致用。⊙課堂總結(jié)本節(jié)課你學(xué)會了哪些新知識？⊙布置作業(yè)教材20頁“練一練”1、2、5題。板書設(shè)計(jì)比例的應(yīng)用4∶10＝14∶x(根據(jù)比例的意義列比例)解：4x＝140(根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例)x＝35分割線三、比例尺設(shè)計(jì)說明《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)必須激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，引發(fā)學(xué)生思考并動手實(shí)踐，同時(shí)要注重培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。根據(jù)此理念本節(jié)課設(shè)計(jì)了以下教學(xué)環(huán)節(jié)：1．設(shè)疑、激趣，引發(fā)探究欲望。上課伊始，通過“中國地圖”激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生探究新知的欲望，為進(jìn)一步了解并理解比例尺做好鋪墊。2．操作、計(jì)算，探究比例尺的內(nèi)涵。因?yàn)槊Q的緣故，“比例尺”很容易被學(xué)生誤認(rèn)為是一種尺，所以在教學(xué)中，結(jié)合生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、計(jì)算，逐步理解比例尺的意義，掌握比例尺的本質(zhì)——是一個(gè)比，而不是一種尺。3．測量、換算，靈活運(yùn)用比例尺知識解決問題。比例尺＝圖上距離÷實(shí)際距離，在應(yīng)用比例尺知識解決實(shí)際問題時(shí)，常常根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的任意兩個(gè)量求第三個(gè)量，所以本節(jié)課的教學(xué)加強(qiáng)了靈活應(yīng)用比例尺知識解決問題的嘗試。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備中國地圖多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備直尺教學(xué)過程第1課時(shí)認(rèn)識比例尺⊙激趣導(dǎo)入1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。師：我們的祖國地域遼闊，擁有960萬平方千米的土地，如此偉大的祖國，怎能不讓我們感到自豪呢！今天老師把咱們的祖國搬進(jìn)了課堂，你們猜是什么？(中國地圖)師：咦，960萬平方千米的土地，為什么可以畫在一張小小的紙上呢？通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？2．引入新知。師：在現(xiàn)實(shí)生活中，有時(shí)需要把實(shí)際物體縮小或擴(kuò)大若干倍以后畫到圖紙上。你能舉出生活中這樣的例子嗎？你知道這是把實(shí)際物體擴(kuò)大了還是縮小了呢？今天我們就來學(xué)習(xí)比例尺。設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)入新課，不僅有效地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且讓學(xué)生在不知不覺中體驗(yàn)到比例尺的意義?！研轮骄?．探究比例尺的意義。(課件出示教材21頁淘氣和笑笑畫的圖)(1)觀察圖片，判斷其合理性。師：觀察這兩幅圖，你認(rèn)為他們畫得合理嗎？先和同桌交流一下，然后匯報(bào)。預(yù)設(shè)生1：我認(rèn)為淘氣畫得不合理，因?yàn)樘詺猱嫷倪@三條線段的長度基本上是相同的，在圖上沒有顯示出三個(gè)地方到學(xué)校的距離的不同。生2：還是笑笑畫得合理，她在圖中標(biāo)注了“1厘米表示100米”，讓人看后對圖意一目了然。(2)揭示比例尺的意義。師：笑笑用圖上1厘米表示實(shí)際100米，真是太聰明了！我們把圖上距離和實(shí)際距離的比叫作這幅圖的比例尺。板書：比例尺＝eq\f(圖上距離,實(shí)際距離)(3)體會比例尺產(chǎn)生的必要性。學(xué)生自由交流比例尺在生活中的作用。2．明確求比例尺的方法。師：在笑笑畫的圖中，圖上1厘米表示實(shí)際100米，根據(jù)你對比例尺意義的理解，你能說說怎樣求比例尺嗎？預(yù)設(shè)生1：應(yīng)該先轉(zhuǎn)換單位：100m＝10000cm。生2：根據(jù)比例尺＝eq\f(圖上距離,實(shí)際距離)，求出這幅圖的比例尺是1∶10000。師小結(jié)：求比例尺時(shí)一定要先把圖上距離與實(shí)際距離的單位統(tǒng)一，同時(shí)注意比例尺是一個(gè)比，它不帶單位。3．利用比例尺，根據(jù)給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行圖上距離和實(shí)際距離的計(jì)算。(再次出示教材21頁笑笑畫的圖)學(xué)校的東北方向400m處有一個(gè)社區(qū)活動中心。先算一算，再在笑笑的圖中標(biāo)出來。(小組內(nèi)交流討論，個(gè)體匯報(bào))預(yù)設(shè)生1：先算出圖上距離，再畫。生2：400m＝40000cm，40000÷10000＝4(cm)。生3：所以社區(qū)活動中心應(yīng)畫在學(xué)校的東北方向4cm處。4．認(rèn)識線段比例尺。師：(課件出示教材21頁最后一幅圖)我們打開各種地圖，常常可以看到圖上會附有一條注有數(shù)量的線段，你能說說它表示什么意思嗎？(同桌間交流、思考，個(gè)體匯報(bào))預(yù)設(shè)生1：線段比例尺是地圖上的一條注有數(shù)量的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實(shí)際距離。生2：意思是圖上1cm表示實(shí)際90km。把它換算成數(shù)值比例尺就是1∶9000000。設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)中，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的心理規(guī)律，尊重學(xué)生的理解，讓學(xué)生在不斷的體驗(yàn)和感悟中總結(jié)和調(diào)整自己的學(xué)習(xí)，在掌握知識、提高能力的同時(shí)，獲得成功的體驗(yàn)?！鸯柟烫嵘?．完成教材22頁“練一練”1題。(主要是讓學(xué)生自己確定合理的比例尺，并算出圖上距離。先讓學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)、畫一畫，再交流自己是怎樣想、怎樣畫的)2．完成教材23頁“練一練”7題。(教師出示中國地圖，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，學(xué)生小組內(nèi)進(jìn)行測量、計(jì)算、填空、標(biāo)注，教師巡視，相機(jī)輔導(dǎo))設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生操作、計(jì)算，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)活動出現(xiàn)問題時(shí)的引導(dǎo)者，要掌握全局，輔導(dǎo)學(xué)困生?！颜n堂總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？⊙布置作業(yè)教材23頁“練一練”6題。板書設(shè)計(jì)認(rèn)識比例尺比例尺＝eq\f(圖上距離,實(shí)際距離)分割線第2課時(shí)比例尺的應(yīng)用⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入提問：什么是比例尺？已知圖上距離和比例尺，怎樣求實(shí)際距離？已知實(shí)際距離和比例尺，怎樣求圖上距離？(與同桌交流，個(gè)體匯報(bào))預(yù)設(shè)生1：圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺。生2：實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺。生3：圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺。師：這節(jié)課我們就利用比例尺知識來幫奇思解決問題。(引出新課，板書課題)設(shè)計(jì)意圖：通過對比例尺相關(guān)知識的復(fù)習(xí)，導(dǎo)入三個(gè)公式，為本節(jié)課用比例尺知識解決問題作鋪墊?！研轮骄?．讀圖。師：(課件出示教材22頁情境圖)這是我國地圖的一部分。你能找到這幅地圖的比例尺嗎？能說說這個(gè)比例尺的意義嗎？2．出示問題：奇思從這幅地圖上量得北京到上海的距離大約是3cm。兩地之間的實(shí)際距離約是多少千米？(1)小組內(nèi)討論解決問題的方法。(2)嘗試解決后匯報(bào)。預(yù)設(shè)生1：圖上1厘米表示34000000厘米，也就是1厘米表示340千米。340×3＝1020(千米)。生2：解：設(shè)兩地之間的實(shí)際距離約是x厘米。3∶x＝1∶34000000x＝3×34000000x＝102000000102000000厘米＝1020千米生3：也可以用公式計(jì)算。實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺340千米＝34000000厘米3÷eq\f(1,34000000)＝3×34000000＝102000000(厘米)102000000厘米＝1020千米3．出示問題：妙想要從青島去石家莊，量一量圖上距離，再算一算青島到石家莊的實(shí)際距離大約是多少千米。(1)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考：此題與上題有什么不同？在計(jì)算前需要先做什么？(2)學(xué)生獨(dú)立測量、計(jì)算后匯報(bào)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生靈活地選擇解決方法，很好地體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念——以人為本，即讓不同的學(xué)生學(xué)不同的數(shù)學(xué)，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。算法的多樣化，讓學(xué)生體驗(yàn)到一題多解的思想，拓寬了學(xué)生的解題思路?！褜?shí)踐應(yīng)用1．填一填。(1)在比例尺是1∶2000的地圖上，圖上1厘米表示實(shí)際距離()。(2)在比例尺是1∶4000000的地圖上，圖上距離是實(shí)際距離的()，實(shí)際距離是圖上距離的()倍。2．判斷。(1)小華在繪制學(xué)校操場平面圖時(shí)，用20厘米的線段表示實(shí)際40米，這幅平面圖的比例尺為1∶2。()(2)某機(jī)器零件設(shè)計(jì)圖紙所用的比例尺為1∶1，說明該零件的實(shí)際長度與圖上長度是一樣的。()(3)一幅圖的比例尺是6∶1，這幅圖所表示的實(shí)際距離大于圖上距離。()(小組內(nèi)討論，個(gè)體匯報(bào)后集體評議)3．完成教材23頁“練一練”4題。(學(xué)生獨(dú)立完成，個(gè)體匯報(bào))⊙課堂總結(jié)說一說這節(jié)課的收獲?！巡贾米鳂I(yè)1．完成教材22頁“練一練”2題。2．完成教材23頁“練一練”5題。3．量一量你家客廳的長和寬，以及客廳中一些家具的長和寬，選擇合適的比例尺，試著畫出客廳的平面示意圖。板書設(shè)計(jì)比例尺的應(yīng)用圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺解：設(shè)兩地之間的實(shí)際距離約是x厘米。3∶x＝1∶34000000x＝3×34000000x＝102000000102000000厘米＝1020千米答：兩地之間的實(shí)際距離約是1020千米。分割線四、圖形的放大和縮小設(shè)計(jì)說明圖形的放大和縮小是比的實(shí)際應(yīng)用。根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識”的理念，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上積極引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的放大和縮小現(xiàn)象，因此本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上有以下特點(diǎn)：1．聯(lián)系實(shí)際，體會圖形放大和縮小的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)中，注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)具體情境，使學(xué)生在具體情境中真切感受到圖形放大和縮小知識的應(yīng)用價(jià)值，無論是照相或用放大鏡看書，還是用投影儀放大圖表等，都應(yīng)用了圖形放大或縮小的知識。2．在觀察、操作中明確圖形放大和縮小的意義和特征。本設(shè)計(jì)結(jié)合教材情境，組織學(xué)生動手操作，在動手操作中明確圖形放大和縮小的意義和特征，使學(xué)生認(rèn)識到把一個(gè)圖形按一定的比放大或縮小，只要把圖形的各邊按一定的比放大或縮小即可；一個(gè)圖形按一定的比放大或縮小后，圖形變大或變小了，但形狀沒有發(fā)生變化，從而真正理解并掌握圖形放大和縮小的意義。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備多媒體課件投影儀卡片學(xué)生準(zhǔn)備直尺方格紙教學(xué)過程⊙情境導(dǎo)入1．觀察、感受圖形的放大和縮小。(1)觀察、感受。①出示事先準(zhǔn)備好的寫有“圖形的放大和縮小”的卡片。師：卡片上寫的是什么？(因?yàn)榭ㄆ系淖州^小，所以學(xué)生看不清，回答不出卡片上寫的是什么)②把卡片放到投影儀上，調(diào)整縮放鍵，把卡片上的字逐漸放大。再次提問：卡片上寫的是什么？(圖形的放大和縮小)(2)引導(dǎo)學(xué)生思考。為什么卡片上的字之前看不清，而現(xiàn)在能看清了？(因?yàn)樽直环糯罅?2．結(jié)合生活實(shí)際，導(dǎo)入新課。(1)過渡。生活中還有什么時(shí)候用到了圖形的放大？有用到圖形縮小的時(shí)候嗎？預(yù)設(shè)生1：用放大鏡看書用到了圖形的放大。生2：用投影儀放大圖表用到了圖形的放大。生3：在給人或景物、事物照相的時(shí)候用到了圖形的縮小。(2)導(dǎo)入。今天，就讓我們從數(shù)學(xué)的角度來探究圖形的放大和縮小。(板書：圖形的放大和縮小)設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)一個(gè)真實(shí)感受圖形放大和縮小的情境，激起學(xué)生從數(shù)學(xué)角度探究放大和縮小現(xiàn)象的興趣，使學(xué)生在觀察、體驗(yàn)中初步感知圖形的放大和縮小?！烟骄啃轮?．圖形放大的方法。(1)課件出示教材24頁上面情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察?！熬奕恕钡纳砀吲c普通人的身高的比是4∶1。六年級興趣小組準(zhǔn)備為“巨人”設(shè)計(jì)一間教室，按相同的比放大，該如何設(shè)計(jì)呢？學(xué)生與同伴交流后匯報(bào)。預(yù)設(shè)生1：我們班教室的高是3m，“巨人”教室的高是它的4倍，應(yīng)該是12m。生2：“巨人”用的課桌長與我們用的課桌長的比是4∶1。我們用的課桌長是1m，寬是0.6m，那么“巨人”用的課桌長應(yīng)該是4m，寬應(yīng)該是2.4m。(2)課件出示教材24頁方格圖。如果圖中的長方形表示我們教室的大小，你能按4∶1的比將圖形放大，畫出“巨人”教室的大小嗎？學(xué)生在小組內(nèi)討論，然后匯報(bào)討論結(jié)果。預(yù)設(shè)生1：我們組討論的結(jié)果是圖中的長方形的長占5個(gè)格，寬占3個(gè)格，我們把它的長和寬分別擴(kuò)大到原來的4倍。這樣“巨人”教室的長占5×4＝20(個(gè))格，寬占3×4＝12(個(gè))格。生2：我們組的結(jié)論是圖中長和寬的比與實(shí)際求出的長和寬的比相等。生3：我們的想法和他們的想法一樣。我們還總結(jié)出圖形按一定的比放大時(shí)，要使放大前后圖形對應(yīng)線段長的比相等。學(xué)生動手操作畫圖，師巡視并對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。2．圖形縮小的方法。課件出示教材24頁下面情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察。如果圖中的三角形表示“巨人”用的三角尺，你能將這個(gè)三角形按1∶4縮小，畫出我們用的三角尺嗎？想一想，從前面的畫圖中你能獲得哪些啟示？學(xué)生自主探究，交流匯報(bào)。預(yù)設(shè)生1：圖中“巨人”用的三角尺的兩條直角邊都占8個(gè)格，是我們用的三角尺相應(yīng)兩條直角邊長的4倍，8÷4＝2，我們用的三角尺的兩條直角邊應(yīng)該都占2個(gè)格。生2：通過學(xué)習(xí)把圖形放大的方法，我想把一個(gè)圖形按比縮小時(shí)，也只要使對應(yīng)線段長的比相等就可以了。學(xué)生在方格紙上畫圖，師巡視指導(dǎo)。3．引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)。師：通過剛才對圖形的放大和縮小，你們發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)生1：比相同，也就是說，只有對應(yīng)線段的長都按相同的比來畫，畫的圖才正確。生2：把一個(gè)圖形放大或縮小時(shí)，要使圖形不變形，放大或縮小后的圖形與原圖形對應(yīng)線段長的比一定要相等。設(shè)計(jì)意圖：通過“設(shè)計(jì)巨人教室”這一情境拋出問題，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察思考、合作交流、動手操作，理解圖形放大的意義，掌握圖形放大的方法，滲透實(shí)踐必須有理論支撐的思想。讓學(xué)生能夠利用知識遷移進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，體會圖形縮小的意義，掌握圖形縮小的方法，學(xué)會觸類旁通，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力?！淹卣箲?yīng)用1．畫一畫。把下圖按比放大。(1)引導(dǎo)學(xué)生理解題意。本題是把原圖放大還是縮??？(放大)(2)組織學(xué)生畫圖，在方格紙上獨(dú)立完成。(3)展示作品，描述放大的過程。預(yù)設(shè)生1：原圖形的長占3個(gè)格，寬占2個(gè)格，我用6個(gè)格表示原來的長，用4個(gè)格表示原來的寬，把原圖形放大。新圖形的長和寬的比與原圖形長和寬的比相等。生2：我把原圖形的長和寬擴(kuò)大到原來的3倍，新圖形的長與原圖形的長的比是3∶1，新圖形的寬與原圖形的寬的比也是3∶1。2．完成教材25頁“練一練”4題。(1)學(xué)生自主思考，畫圖后匯報(bào)交流。(2)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)。師：結(jié)合自己畫的圖形，說一說你是怎樣理解圖形的放大和縮小的，如何才能保證畫得像。預(yù)設(shè)生1：圖形的放大是指把圖形的各邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)，放大后圖形的形狀不變。生2：圖形的縮小是指把圖形的各邊縮小相同的倍數(shù)，縮小后圖形的形狀不變。生3：只有圖形的各邊都按相同的比來畫，才能保證畫得像。設(shè)計(jì)意圖：通過兩道不同形式的習(xí)題不僅能及時(shí)鞏固新知和發(fā)現(xiàn)問題，而且鍛煉了學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)的能力?！颜n堂總結(jié)今天這節(jié)課，我們研究的是圖形的放大和縮小，你有什么收獲？⊙布置作業(yè)在方格紙上畫一個(gè)長方形，將這個(gè)長方形按一定的比放大或縮小，畫出放大圖或縮小圖。板書設(shè)計(jì)圖形的放大和縮小圖形的放大和縮小eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(大小變了,形狀沒變))對應(yīng)線段長的比相等。分割線第三單元圖形的運(yùn)動一、圖形的旋轉(zhuǎn)(一)設(shè)計(jì)說明本課時(shí)教學(xué)的是圖形的旋轉(zhuǎn)，它是繼軸對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是義務(wù)教育階段《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中圖形變換的一個(gè)重要組成部分。鑒于本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容靈活、豐富的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)及學(xué)情實(shí)際，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上主要關(guān)注了以下幾方面：1．創(chuàng)設(shè)游戲，激趣引新。興趣是最好的老師。教學(xué)伊始，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的游戲，將旋轉(zhuǎn)知識融入到游戲中，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，真正關(guān)注了學(xué)生的心理需要，從而順利進(jìn)入對旋轉(zhuǎn)知識的探索。2．形象演示，加深理解。教學(xué)中，充分利用實(shí)物和多媒體課件的演示，加強(qiáng)直觀教學(xué)，加深學(xué)生對旋轉(zhuǎn)的理解，突出旋轉(zhuǎn)的三要素，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識體系得到完善。3．動手操作，體驗(yàn)成功。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，教學(xué)中要盡可能地創(chuàng)設(shè)機(jī)會讓學(xué)生做數(shù)學(xué)，學(xué)生在經(jīng)歷知識的形成過程中，實(shí)現(xiàn)由直觀向抽象的轉(zhuǎn)化。學(xué)生討論后獨(dú)立完成畫圖操作，既使學(xué)生對旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識由感性上升為理性，又激發(fā)了學(xué)生主動參與的意識，同時(shí)通過作品展示，為學(xué)生創(chuàng)造了獲得成功體驗(yàn)的機(jī)會。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備多媒體課件時(shí)鐘方格紙學(xué)生準(zhǔn)備方格紙三角尺教學(xué)過程⊙創(chuàng)設(shè)游戲，引入新課1．做游戲。聽口令，做動作：向右轉(zhuǎn)，向左轉(zhuǎn)，向后轉(zhuǎn)，向后轉(zhuǎn)，向右看，向前看。師：同學(xué)們，剛才我們做了這些簡單的動作，今天我們要學(xué)習(xí)的知識就躲在這里面呢！你能猜出我們今天要學(xué)習(xí)什么嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，揭示課題：圖形的旋轉(zhuǎn)。2．聯(lián)系生活，引導(dǎo)學(xué)生說一說生活中你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。(生匯報(bào)：風(fēng)扇扇葉、陀螺、旋轉(zhuǎn)木馬、鐘表指針的轉(zhuǎn)動等)小結(jié)：生活中像這樣的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有很多，我們就從大家熟知的鐘表開始研究吧！設(shè)計(jì)意圖：新課開始從游戲出發(fā)，將生活中的問題與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有機(jī)地結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣?！崖?lián)系生活，探究新知1．觀察鐘面，明確順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向的意義。小組活動：觀察鐘面，引導(dǎo)學(xué)生說說時(shí)針、分針和秒針是怎樣旋轉(zhuǎn)的。(時(shí)針、分針、秒針都在繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)；秒針1分旋轉(zhuǎn)1周，分針1時(shí)旋轉(zhuǎn)1周，時(shí)針1時(shí)旋轉(zhuǎn)1大格)匯報(bào)總結(jié)：時(shí)針、分針、秒針旋轉(zhuǎn)的方向就是順時(shí)針方向，相反的就是逆時(shí)針方向。2．從實(shí)物到線段，認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的特征。(1)課件出示教材28頁汽車進(jìn)公路收費(fèi)站的情境圖。出示問題1：汽車進(jìn)入公路收費(fèi)站時(shí)，橫桿打開時(shí)是怎樣運(yùn)動的？嘗試用手比畫橫桿旋轉(zhuǎn)的過程。課件演示橫桿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的過程。出示問題2：汽車通過后，橫桿關(guān)閉時(shí)又是怎樣運(yùn)動的？嘗試用手比畫橫桿旋轉(zhuǎn)的過程。課件演示橫桿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的過程。教師相應(yīng)板書：我們可以用這樣的圖示來表示橫桿的打開和關(guān)閉。(2)再仔細(xì)觀察并想象橫桿打開和關(guān)閉的過程，引導(dǎo)學(xué)生思考：①想一想，橫桿在旋轉(zhuǎn)時(shí)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？(旋轉(zhuǎn)中心相同、旋轉(zhuǎn)方向不同、旋轉(zhuǎn)角度相同)②物體旋轉(zhuǎn)前后，什么沒變？什么變了？(物體的形狀和大小沒變，位置和方向變了)③要想把一個(gè)旋轉(zhuǎn)過程描述清楚，應(yīng)該說哪些方面？(旋轉(zhuǎn)物體、起止位置、繞哪一點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度)(3)嘗試練習(xí)。課件出示線段旋轉(zhuǎn)圖，提問：請同學(xué)們觀察圖中線段的運(yùn)動過程，你能說說圖中的線段是怎樣旋轉(zhuǎn)的嗎？(這條線段繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°)提問：旋轉(zhuǎn)前后，線段的什么變了？什么沒變？(線段的位置和方向變了，線段的長短沒變)設(shè)計(jì)意圖：首先通過觀察時(shí)鐘以及橫桿的運(yùn)動過程，喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，觀察這些實(shí)物是怎樣按順時(shí)針或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的，明確旋轉(zhuǎn)的含義。接著讓學(xué)生用語言描述橫桿的旋轉(zhuǎn)過程，為學(xué)生提供了想象和表達(dá)的空間，促使學(xué)生主動觀察、比較、想象和交流，獲得對物體旋轉(zhuǎn)的基本特征的認(rèn)識，進(jìn)而找到準(zhǔn)確表達(dá)物體旋轉(zhuǎn)過程的方法，完成對旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度的建構(gòu)。3．動手操作，加深認(rèn)識。(1)課件出示教材28頁“畫一畫”。畫出線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。畫出線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。(2)組織學(xué)生討論畫法。(3)獨(dú)立完成操作，同桌交流。(4)展示作品，交流畫法。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察點(diǎn)、線的位置變化，確定旋轉(zhuǎn)結(jié)果的正誤。(5)小結(jié)：在畫線段的旋轉(zhuǎn)時(shí)，首先要確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向以及旋轉(zhuǎn)角度，然后借助三角尺畫圖。設(shè)計(jì)意圖：這部分知識是這節(jié)課的難點(diǎn)，充分引導(dǎo)學(xué)生在動手操作的學(xué)習(xí)過程中掌握在方格紙上畫出繞線段的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的線段的方法，使學(xué)生充分感知圖形旋轉(zhuǎn)的特征?！鸯柟虘?yīng)用，提高技能1．完成教材29頁“練一練”1題。先觀察鐘面，再討論交流。2．完成教材29頁“練一練”2題。獨(dú)立完成后匯報(bào)。3．完成教材29頁“練一練”3題。動手操作，教師針對學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行講解。設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，及時(shí)了解學(xué)生對新知的掌握情況，并能進(jìn)行有針對性的練習(xí)，讓學(xué)生對新知掌握得更加扎實(shí)?！颜n堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？⊙布置作業(yè)完成教材29頁“練一練”4題。板書設(shè)計(jì)圖形的旋轉(zhuǎn)(一)旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。在方格紙上畫出繞線段的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的線段的步驟：(1)確定旋轉(zhuǎn)中心；(2)明確旋轉(zhuǎn)方向；(3)按要求的角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。分割線二、圖形的旋轉(zhuǎn)(二)設(shè)計(jì)說明圖形的旋轉(zhuǎn)是在線段旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在這部分知識的學(xué)習(xí)中，在方格紙上把簡單圖形按順時(shí)針或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°是本節(jié)課的難點(diǎn)。據(jù)此在教學(xué)中特作如下設(shè)計(jì)：1．在觀察、發(fā)現(xiàn)中初步感受平面圖形的旋轉(zhuǎn)，為后面的學(xué)習(xí)作鋪墊。通過大屏幕演示風(fēng)車旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)前后三角形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，體會圖形旋轉(zhuǎn)的三要素，為后面的探索和學(xué)習(xí)提供感性基礎(chǔ)，同時(shí)也提高了學(xué)生主動探索的積極性。2．合理使用學(xué)具，發(fā)展學(xué)生幾何直觀能力。如何在“圖形與幾何”內(nèi)容的教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力是新課標(biāo)增加的一個(gè)核心概念。小學(xué)生的思維以形象思維為主，直觀圖示是他們認(rèn)識數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的方式。本設(shè)計(jì)讓學(xué)生畫圖前先利用學(xué)具實(shí)際操作，再在方格紙中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。讓學(xué)生通過直觀演示、操作、探索，概括出將小旗、三角形畫在方格紙上的方法，從而使學(xué)生的思維形象與抽象、感性與理性有機(jī)地融合。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備方格紙若干張三角尺長方形紙片三角形小旗教學(xué)過程⊙聯(lián)系生活，引出圖形的旋轉(zhuǎn)1．談話：同學(xué)們，你們玩過風(fēng)車嗎？看，老師帶來了什么？(課件出示風(fēng)車)在風(fēng)的吹動下，風(fēng)車轉(zhuǎn)起來了。(課件演示風(fēng)車旋轉(zhuǎn))2．提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？(風(fēng)車?yán)@著一個(gè)中心點(diǎn)進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，風(fēng)車在旋轉(zhuǎn)的過程中，每個(gè)三角形也在旋轉(zhuǎn))師：上節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)會了畫已知線段旋轉(zhuǎn)后的線段，那么三角形、正方形等一些平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形怎么畫呢？這節(jié)課我們繼續(xù)來研究圖形的旋轉(zhuǎn)。[板書課題：圖形的旋轉(zhuǎn)(二)]設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)入手，將數(shù)學(xué)與生活問題有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊?！延^察畫面，探究簡單圖形的旋轉(zhuǎn)方法1．引導(dǎo)學(xué)生思考：觀察風(fēng)車旋轉(zhuǎn)過程中的同一個(gè)三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？(旋轉(zhuǎn)后的三角形的形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了；三角形的每個(gè)頂點(diǎn)、每條邊都繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°；對應(yīng)線段的長度沒變，對應(yīng)角的大小沒變，點(diǎn)O的位置沒變，相對應(yīng)的點(diǎn)到點(diǎn)O的距離都相等)2．提問：根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)，你知道平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形可以怎樣畫嗎？3．學(xué)