第六講　實(shí)驗：探究影響向心力大小的因素

第六講實(shí)驗：探究影響向心力大小的因素一、定性感知影響向心力大小的因素如圖所示，細(xì)線穿在圓珠筆的桿中，一端拴住小球，另一端用一只手牽住，另一只手抓住圓珠筆桿并用力轉(zhuǎn)動，使小球做圓周運(yùn)動，可近似地認(rèn)為作用在小球上的細(xì)線的拉力提供了小球做圓周運(yùn)動所需的向心力，而細(xì)線的拉力可用牽住細(xì)線的手的感覺來判斷。二、定量分析影響向心力大小的因素1．實(shí)驗原理與操作實(shí)驗裝置圖操作要領(lǐng)方法——控制變量法(1)控制小球質(zhì)量和運(yùn)動半徑不變，探究向心力大小與角速度的關(guān)系。(2)控制小球質(zhì)量和角速度不變，探究向心力大小與運(yùn)動半徑的關(guān)系。(3)控制小球運(yùn)動半徑和角速度不變，探究向心力大小與質(zhì)量的關(guān)系。2.核心關(guān)鍵(1)數(shù)據(jù)處理——列表法①m、r一定②m、ω一定序號123456F向

ω

ω2

序號123456F向

r

③r、ω一定(2)注意事項①將橫臂緊固螺釘旋緊，以防小球和其他部件飛出而造成事故。②搖動手柄時應(yīng)力求緩慢加速，注意觀察其中一個測力套筒上標(biāo)尺的格數(shù)。達(dá)到預(yù)定格數(shù)時，保持轉(zhuǎn)速均勻恒定。序號123456F向

m

考法一實(shí)驗原理與操作1．用如圖所示的裝置可以探究影響向心力大小的因素。(1)本實(shí)驗采用的科學(xué)方法是________。A．控制變量法

B．累積法C．微元法

D．放大法(2)圖示情境正在探究的是________。A．向心力的大小與半徑的關(guān)系B．向心力的大小與線速度大小的關(guān)系C．向心力的大小與角速度大小的關(guān)系D．向心力的大小與物體質(zhì)量的關(guān)系(3)通過本實(shí)驗可以得到的結(jié)論是________。A．在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度成正比B．在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與線速度的大小成正比C．在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比D．在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成反比解析：(1)探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系，要采用控制變量法探究，故選A。(2)實(shí)驗中，兩小球的種類不同，故是保持兩小球的轉(zhuǎn)動半徑、轉(zhuǎn)動的角速度相同，探究向心力的大小跟物體質(zhì)量的關(guān)系，故選D。(3)兩小球的轉(zhuǎn)動半徑、轉(zhuǎn)動的角速度相同，探究向心力的大小跟物體質(zhì)量成正比，故選C。答案：(1)A

(2)D

(3)C考法二數(shù)據(jù)處理和誤差分析2．如圖所示，圖甲為“用向心力演示器驗證向心力公式”的實(shí)驗示意圖，圖乙為俯視圖。圖中A、B槽分別與a、b輪同軸固定，且a、b輪半徑相同。當(dāng)a、b兩輪在皮帶的帶動下勻速轉(zhuǎn)動。(1)兩槽轉(zhuǎn)動的角速度ωA________ωB。(選填“>”“＝”或“<”)。(2)現(xiàn)有兩質(zhì)量相同的鋼球，①球放在A槽的邊緣，②球放在B槽的邊緣，它們到各自轉(zhuǎn)軸的距離之比為2∶1。則鋼球①、②的線速度之比為________；受到的向心力之比為________。解析：(1)因a、b兩輪轉(zhuǎn)動的角速度相同，而兩槽的角速度與兩輪的角速度相同，則ωA＝ωB；(2)鋼球①、②的角速度相同，半徑之比為2∶1，則根據(jù)v＝ωr可知，線速度之比為2∶1；根據(jù)F＝mω2r可知，受到的向心力之比為2∶1。答案：(1)＝(2)2∶1

2∶13.

如圖所示是探究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和運(yùn)動半徑r之間的關(guān)系的實(shí)驗裝置圖，轉(zhuǎn)動手柄1，可使變速塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動。皮帶分別套在塔輪2和3上的不同圓盤上，可使兩個槽內(nèi)的小球6、7分別以不同的角速度做勻速圓周運(yùn)動。小球做圓周運(yùn)動的向心力由橫臂8的擋板對小球的彈力提供，球?qū)醢宓姆醋饔昧Γㄟ^橫臂8的杠桿作用使彈簧測力套筒9下降，從而露出標(biāo)尺10，標(biāo)尺10上露出的紅白相間的等分格顯示出兩個球所受向心力的比值。那么：(1)現(xiàn)將兩小球分別放在兩邊的槽內(nèi)，為了探究小球受到的向心力大小和角速度的關(guān)系，下列說法中正確的是________。A．在小球運(yùn)動半徑相等的情況下，用質(zhì)量相同的小球做實(shí)驗B．在小球運(yùn)動半徑相等的情況下，用質(zhì)量不同的小球做實(shí)驗C．在小球運(yùn)動半徑不等的情況下，用質(zhì)量不同的小球做實(shí)驗D．在小球運(yùn)動半徑不等的情況下，用質(zhì)量相同的小球做實(shí)驗(2)在該實(shí)驗中應(yīng)用了________(選填“理想實(shí)驗法”“控制變量法”或“等效替代法”)來探究向心力的大小與質(zhì)量m、角速度ω和運(yùn)動半徑r之間的關(guān)系。(3)當(dāng)用兩個質(zhì)量相等的小球做實(shí)驗，且左邊小球的軌道半徑為右邊小球的2倍時，轉(zhuǎn)動時發(fā)現(xiàn)右邊標(biāo)尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)為左邊的2倍，那么，左邊塔輪與右邊塔輪之間的角速度之比為________。答案：(1)A

(2)控制變量法(3)1∶2[例1]

某興趣小組用如圖甲所示的裝置與傳感器結(jié)合，探究向心力大小的影響因素。實(shí)驗時用手撥動旋臂使砝碼做圓周運(yùn)動，力傳感器和光電門固定在實(shí)驗器上，測量角速度和向心力。(1)電腦通過光電門測量擋光桿通過光電門的時間，并由擋光桿的寬度d、擋光桿通過光電門的時間Δt、擋光桿做圓周運(yùn)動的半徑r，自動計算出砝碼做圓周運(yùn)動的角速度，則其計算角速度的表達(dá)式為________。(2)在圖乙中?、佗趦蓷l曲線為相同轉(zhuǎn)動半徑、不同質(zhì)量下向心力與角速度的關(guān)系圖線，由圖乙可知。曲線①對應(yīng)的砝碼質(zhì)量________(選填“大于”或“小于”)曲線②對應(yīng)的砝碼質(zhì)量。[解題指導(dǎo)]三步化“新”為“熟”分析實(shí)驗?zāi)康谋緦?shí)驗的目的是探究向心力大小的影響因素。熟悉實(shí)驗儀器力傳感器測量砝碼做圓周運(yùn)動的向心力大小，光電門測量時間。確定實(shí)驗原理利用光電門測量擋光桿通過光電門的時間，測出擋光桿的速度，并由v＝ωr計算砝碼做圓周運(yùn)動的角速度。[例2]如圖甲所示是某同學(xué)探究做圓周運(yùn)動的物體質(zhì)量、向心力、軌道半徑及線速度關(guān)系的實(shí)驗裝置，做勻速圓周運(yùn)動的圓柱體放置在水平光滑圓盤上，力傳感器測量向心力F，速度傳感器測量圓柱體的線速度v，該同學(xué)通過保持圓柱體質(zhì)量和運(yùn)動半徑不變，來探究向心力F與線速度v的關(guān)系：(1)該同學(xué)采用的實(shí)驗方法為________。A．等效替代法

B．控制變量法C．理想化模型法

D．比值法(2)改變線速度v，多次測量，該同學(xué)測出了五組F、v數(shù)據(jù)，如表所示：該同學(xué)對數(shù)據(jù)分析后，在圖乙坐標(biāo)紙上描出了五個點(diǎn)。①作出F-v2圖線；②若圓柱體運(yùn)動半徑r＝0.2m，由作出的F-v2圖線可得圓柱體的質(zhì)量m＝_______kg(保留兩位有效數(shù)字)。v/(m·s－1)1.01.52.02.53.0F/N0.882.003.505.507.90[解題指導(dǎo)]三步化“新”為“熟”分析實(shí)驗?zāi)康奶骄孔鰣A周運(yùn)動的物體質(zhì)量、向心力、軌道半徑及線速度關(guān)系。熟悉實(shí)驗儀器利用力傳感器測量圓柱體做圓周運(yùn)動的向心力的大